2. FUNCIONES LINEAL
DEFINICIONES
En geometría y el álgebra
elemental, una función lineal es
una función polinómica de primer
grado; es decir, una función cuya
representación en el plano
cartesiano es una línea recta.
donde m y b son constantes
reales y x es una variable real.
La constante m es la
pendiente de la recta, y b es
el punto de corte de la recta
con el eje y.
Si se modifica m entonces
se modifica la inclinación de
la recta, y si se modifica b,
entonces la línea se
desplazará hacia arriba o
hacia abajo.
Algunos autores
llaman función lineal
a aquella con b= 0 de
la forma:
f(x) = mx
mientras que
llaman función
afín a la que
tiene la forma:
f(x) = mx +b
CARACTERISTICAS
- Se representa por y = m · x ±
b
- m representa un número ℝ y se le
llama pendiente.
- Si m tiene signo positivo, la
función lineal crece.
- b es un valor constante y
pertenece al conjunto ℝ .
- El punto (0, b), es el
punto donde la
función corta el eje de
las ordenadas (y).
- Si m tiene signo
negativo, la función lineal
decrece.

3. ELEMENTOS DE
LA FUNCION
LINEAL
Los dos principales elementos de una función son los
posibles valores que pueden tomar ambas variables.
VARIABLE
INDEPENDIENTE
Independiente es la que en el plano cartesiano se
encuentra en el eje y, en el espacio de las abscisas.
VARIABLE
DEPENDIENTE.
Dependiente es la que el plano cartesiano se
encuentra en el eje x o en el espacio de las
ordenadas.

4. FORMULAS DE
LAS FUNCIONES
LINEALES
PUNTO PENDIENTE Y-Y1=m(X-X1)
PENDIENTE-
ORDENADA EN EL
ORIGEN
Y=mX+b
CARTESIANA
𝒀−𝒀𝟏
𝑿−𝑿𝟏
=
𝒀𝟏−𝒀𝟐
𝑿𝟏−𝑿𝟐
REDUCIDA O
ABSISA Y
ORDENADA EN EL
ORIGEN
𝑿
𝒂
+
𝒀
𝒃
= 𝟏
GENERAL AX+BY+C=0
PENDIENTE
m=
𝒀−𝒀𝟏
𝑿−𝑿𝟏
; m=-
𝑨
𝑩
m=
𝒚−𝒃
𝒙−𝟎

5. FUNCION LINEAL
La función lineal es del
tipo: y = mx
y = 2x
Su gráfica es una
línea recta que
pasa por el origen
de coordenadas.
x 0 1 2 3 4
y = 2x 0 2 4 6 8

6. GRACIAS