El documento presenta varios ejemplos de aplicación del método de centro instantáneo de rotación (CIR) para resolver problemas de cinemática de cuerpos rígidos. En la figura 1, se aplica la ley de velocidades para hallar la velocidad en un punto B. En la figura 2, se usa el método CIR para encontrar la velocidad angular y la velocidad en un punto C. En la figura 3, se repite el proceso para hallar la velocidad en un punto E.

1. BLOQUE CONCEPTUAL
Resolución:
Fig.1
Fig.1
Analizando velocidad en “B” es un cuerpo rígido.
𝑉𝐵 = 𝑉𝐴 + 𝜔 × 𝑅 𝐵/𝐴
𝑉𝐵 = 10𝐾⃗⃗ × 0.4𝐽
𝑉𝐵 = −4𝑖
En fig.2 aplicando el método de centro instantáneo.
𝜔𝐴𝐵 =
𝑉𝐵
𝑅 𝐵
=
𝑉𝐶
𝑅 𝐶
Fig.2
𝜔𝐴𝐵 =
4
0.4
=
𝑉𝐶
0.7
𝜔𝐴𝐵 = 1 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
𝑉𝐶 = 7 𝑚 𝑠⁄

2. En fig.3 aplicando el método de centro instantáneo. Fig.3
𝜔 𝐶𝐸 =
𝑉𝐶
𝑅 𝐶
=
𝑉𝐸
𝑅 𝐸
𝜔 𝐶𝐸 =
7
0.4
=
𝑉𝐸
0.7
𝜔 𝐶𝐸 = 17.5 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
𝑉𝐸 = 12.25 𝑚 𝑠⁄
Tenemos de fig.1
𝑉0 = 𝜔. 𝑅
𝑉0 = (4).(8 𝑖⃗ )
𝑉0 = −8 𝑖
Fig.1

3. En la fig.2 hallamos velocidad en “A”
𝑉𝐵 = 𝑉𝑜 + 𝜔 × 𝑅 𝐴/𝑂
𝑉𝐵 = 8𝑖 + 4𝐾⃗⃗ × 2𝑖
𝑉𝐵 = −8𝑖 × 8𝐽
│𝑉𝐵 │ = √(−8)2 + (8)2 = 8√2 ≈ 11.31 𝑚 𝑠⁄
En la fig.3 halamos 𝜔 𝐴/𝐵 Y 𝑉𝐶
𝑉𝐵 = 𝑉𝐴 + 𝜔 × 𝑅 𝐵/𝐴
𝑉𝐵 𝑖 = −8𝑖 + 8𝐽 − 𝜔𝐾⃗⃗ × (2√3𝑖 − 2𝐽)
𝑉𝐵 𝑖 = −8𝑖 + 8𝐽 − 2√3𝜔𝐽 − 2𝜔𝑖
Eje X: 𝑉𝐵 = −8 − 2𝜔
Eje Y:0 = 8 − 2√3𝜔
𝜔 𝐴𝐵 = 2.3 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
𝑉𝐵 = −12.6 𝑚 𝑠⁄
Fig.2
Fig.3

4.  Se trazan las rectas perpendiculares a las direcciones de las velocidades (de dos
puntos de cuerpo rígido), intersectándose en el C.I.R.
 Consiste en el doble del producto vectorial de la velocidad angular del sistema
móvil y de la velocidad relativa respecto del sistema móvil.
En la Fig.1 Aplicando ley de senos
8.66𝑚
sin 60°
=
8𝑚
sin 𝛼
De donde obtenemos valor de "𝛼"
𝛼 = 53.15°
Fig.1

5. Aplicando por segunda vez ley de senos en la fig.2 para luego calcular 𝑹 𝑨 , 𝑹 𝑩 y
ángulos respectivos.
8.66𝑚
sin 120°
=
×
sin 36.87°
×=5.999 m
𝑦
sin 23.13°
=
5.999𝑚
sin 36.87°
𝑦 =3.93m
𝜔 𝐴/𝐵 =
𝑉𝐵
𝑅 𝐵
=
𝑉𝐴
𝑅 𝐴
𝜔 𝐴/𝐵 =
𝑉𝐵
3.93
=
6
5.999
𝜔 𝐴/𝐵 =1.000 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
Fig.2