Presentacion realizada por Mario Zata

1. COMPLEJIDAD DENTRO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS Grupo de estudio de Dinámica de Sistemas UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO Mario Alejandro Zarta. Estudiante Ingeniería De Sistemas y Computación. Universidad Del Quindío. Integrante Grupo Estudio Dinasi∫. Armenia 2009

2. COMPLEJIDAD DENTRO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS

3. SISTEMA DINAMICO (kUZNETSOV) Un sistema dinámico (SD) es una terna (X,T,φ) de tal forma que 1) X es un conjunto, llamado Espacio de Estados Ejemplo: Pendulo Simple 2) TCR es un conjunto de tiempos Tiempo continuo T = R. Tiempo discreto T =Z. 3) El operador φ : T*X -> X tal que φ (t,x) = φ^t * (x) para todo (t,x) € T * X es llamado el Operador Evolución del Sistema Dinámico, funcion que satisface las siguientes propiedades: i) φ^0 : X ->X tal que φ^0 = Idx (función identidad en X): ii) φ^(t1+t2)=φ^t1 o φ^t2 para cualesquiera t1,t2 € T.

4. . . . . . X t+s φt Xs φs Xo X SISTEMA DINAMICO

5. SISTEMAS DINAMICOS LINEALES CONTINUOS vs DISCRETOS

6. SISTEMAS DINAMICOS LINEALES EQUILIBRIOS DE TIPO SILLA

7. SISTEMAS DINAMICOS LINEALES PUNTOS DE EQUILIBRIO DE TIPO FOCO

8. SISTEMAS DINAMICOS Y BIFURCASIONES ATRACTOR DE LORENZ

9. El atractor de Lorenz: 3- Dimensional El modelo de Lorenz original se define mediante las tres ecuaciones diferenciales siguientes: X =- Ôx + Ôy Ŷ = -xz +rx- y ž = xy -bz

11. EJEMPLO PROPUESTA DE UN MODELO DE SIMULACION COMO HERRAMIENTA EN LA JUSTIFICACION Y COMPRENSION DE LA TOMA DE DECISIONES EN LA INVERSION PUBLICA. UN ENFOQUE SISTEMICO.