El documento describe diferentes fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas. Explica cómo calcular el área de triángulos, cuadriláteros, polígonos y figuras circulares. Para triángulos, da la fórmula básica del área (A = b * h / 2) y fórmulas especiales para triángulos rectángulos, equiláteros y uso de la semiperímetro y trigonometría. Para cuadriláteros, da fórmulas para cuadrados, rectángulos, par

1. Matemática: Geometría 4° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque
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Áreas
El área de una región interior y plana es la magnitud de la extensión superficial, medida en la cantidad de unidades
cuadradas que están contenidos dentro de los límites de la región plana, que pueden ser: m2
, cm2
, plg2
, etc.
1. Área de regiones triangulares
𝐴 =
𝑏. ℎ
2
Donde:
b: Base del triángulo h: Altura del triángulo
Casos especiales para el cálculo del área de
triángulo
* Triángulo rectángulo:
𝐴 =
𝑎. 𝑏
2
* Triángulo equilátero
𝐴 =
𝐿2
√3
4
* Fórmula de Herón
Semi perímetro
𝑝 =
𝑎 + 𝑏 + 𝑐
2
𝐴 = √𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐)
* Fórmula trigonométrica
𝐴 = 𝑎. 𝑐. 𝑠𝑒𝑛𝜃
2. Área de las regiones cuadrangulares
Área de un cuadrado:
𝐴 = 𝑙2
𝐴 =
𝑑2
2
* Área de un rectángulo
𝐴 = 𝑏. 𝑎
* Área de un Paralelogramo
𝐴 = 𝑏. ℎ
* Área de un rombo
𝐴 =
𝐷. 𝑑
2
* Área de un Trapecio
𝐴 = (
𝑏 + 𝑎
2
) . ℎ
3. Área de las regiones poligonales
𝐴 = 𝑝. 𝑎
𝑝 =
𝑛.𝑙
2
Semi perímetro
4. Área de las regiones circulares
* Área de un círculo
𝐴 = 𝜋. 𝑟2
* Área de sector circular
𝐴 =
𝑙. 𝑟
2
𝐴 = 𝜋. 𝑟2
(
𝛼
360°
)
* Corona circular
𝐴 = 𝜋(𝑅2
− 𝑟2)
𝐴 = 𝜋
𝐴𝐵̅̅̅̅2
4
* Trapecio circular
𝐴 = 𝜋(𝑅2
− 𝑟2) (
𝜃
360°
)