1. Sección 4 – 2Relaciones en los Ángulos de Triángulos Geometría Décimo Grado

2. Warm Up ¿Cuánto es el complemento de un ángulo de 17°? ¿Cuántas rectas se pueden dibujar a través de N paralelas a MP?

3. Objetivos Encontrar la medida de los ángulos externos e internos de triángulos. Aplicar teoremas sobre los ángulos internos y externos de triángulos.

4. Teorema de Suma Triangular La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180°.

5. Demostración del Teorema de Suma Triangular

6. Aplicación El mapa de Francia utilizado en los 1600`s fue revisado significativamente como un resultado de la estimación por triangulación. El diagrama muestra parte del mapa. Utiliza el diagrama para encontrar la medida de los ángulos indicados. m m

7. Corolarios

8. Encontrando la Medida de Ángulos en Triángulos Rectos Uno de los ángulos agudos en un triángulo recto mide 22.9°. ¿Cuál es la medida del otro ángulo agudo? Uno de los ángulos agudos en un triángulo recto mide 2x°. ¿Cuál es la medida del otro ángulo agudo?

9. Definiciones El interior es el conjunto de todos los puntos dentro de la figura. El exterior es el conjunto de todos los puntos afuera de la figura. Un ángulo interior está formado por dos lados de un triángulo. Un ángulo exterior está formado por un lado del triángulo y la extensión de un lado adyacente. Un ángulo interior remoto es un ángulo interior que no es adyacente al ángulo exterior.

10. Teorema de Ángulos Exteriores La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de sus ángulos interiores remotos.

11. Aplicando el Teorema de Ángulos Exteriores Encuentra

12. Aplicando el Teorema de Ángulos Exteriores Encuentra

13. Teorema del Tercer Ángulo Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de otro triángulo, entonces el tercer par de ángulos son congruentes.

14. Aplicando el Teorema del Tercer Ángulo Encuentra la medida del ángulo C y la medida del ángulo F.

15. Aplicando el Teorema del Tercer Ángulo Encuentra la medida del ángulo K y la medida del ángulo J.

16. Asignación Páginas 228 y 229 Ejercicios 16 – 22 (pares), 29 – 32 (todos)