ejemplo de datos agrupados

1. Unidad 1
Mtra. Ortega cruz María Luisa
Edith
Plantel: CONALEP – Chipilo
Periodo escolar: Febrero - Julio 2015
Módulo: Tratamiento de Datos y Azar
Elaborado: 16 de febrero 2015

2. Frecuencias de
datos agrupados

3. Resultado de Aprendizaje 1.1
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Agrupa y grafica conjunto de
datos cualitativos y
cuantitativos con base en su
distribución de frecuencias

4. Justificación
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
El presente trabajo fue diseñado en
apoyo al estudiante con el único objetivo de
que recuerde conceptos esenciales para la
elaboración de un ejercicio de aplicación del
tema “frecuencias con datos agrupados”
mediante el desarrollo de tablas.
Las tablas las realizará mediante el empleo
de una hoja de cálculo aplicando de esta
manera sus conocimientos y habilidades en el
uso de las Tic’s

5. Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Los datos agrupados y no agrupados se refieren al hecho
de que estén ordenados, clasificados y contados
La distribución de frecuencias por intervalos es la
organización de los datos en forma tabular.
Esto se hace cuando se tienen datos que se encuentran
distribuidos en un rango muy amplio y su frecuencia es
baja.
Al agrupar los datos en intervalos de clase la información
queda reducida y compacta lo cual permite que sea
practica y manejable.
Consideraciones

6. Conceptos básicos
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Número de clase: número de grupos en los que se van a agrupar
los datos en una tabla de distribución de frecuencias
k = 1 + 3.322(log10 n)
Amplitud de clase: numero de elementos que contiene cada
intervalo
A = R / k
R = rango donde R = X max – X min

7. Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Marcas de clase: punto medio de cada intervalo
C i
Límites reales de clase: corresponde al punto medio entre el límite
superior y el límite inferior de la clase siguiente :
L i = X min =
L s = L i + A =

8. Ejemplo
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
En el semestre anterior los profesores decían que los alumnos de
tercer semestre estaban muy altos. Por lo que se tomo al azar a
un grupo de 45 alumnos con los siguientes registros de estaturas.
175 180 169 152 177 145 160 172 170 158
167 172 173 159 164 182 179 181 176 173
154 155 158 160 156 148 183 172 164 166
168 154 155 175 171 169 168 163 162 179
160 154 156 159 172
Calcular:

9. Rango
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Valor máximo: X máx. = 183
Valor mínimo: X min = 145
R = X máx. – X min
= 183 - 145
= 38

10. Número de intervalos
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
k = 1 + 3.322(log10 n)
= 1 + 3.322 (log10 45)
= 1+ 3.322(1.653)
= 1 + 5.4912
= 6.4912 queda redondeado
k = 6

11. Amplitud de clase
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
A = R / k
= 38 / 6
= 6.333
A = 6

12. Límites de clase
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
L i = X min = 145
L s = L i + A = 145 + 6 = 151
Primera clase : 145 - 151
Segunda clase: 151 - 157 …

13. Límites reales de clase
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Consiste en recorrer las clases ½ unidad a la
izquierda
Primera clase: 144.5 - 150.5
Segunda clase: 150.5 - 156.5 …

14. Marcas de clase
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Primera clase:
L i + L s
2Mc = =
144.5 + 150.5
2
= 147.5
Segunda clase: …

15. Resumiendo
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
Num
.
limite
Limite
real
fa faa fr fra marca
1
145-151 144.5-150.5 2 2 0.0444 0.0444 147.5
2
151 -157
150.5-156.5 8 10 0.1777 0.2221 153.5
3
157 – 163
156.5-162.5 9 19 0.2 0.4221
159.5
4
163 - 169
162.5-168.5 8 27 0.1777 0.5998 165.5
5
169 - 175
168.5-174.5 10 37 0.2222 0.822 171.5
6
175 + 181
174.5-180.5 6 43 0.1333 0.955 177.5
7 181 - 187 180.5-186.5 2 45 0.0444 0.999 183.5

16. Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
1. Almaráz Hernández Graciela, 2013,
“Estadística: Tratamiento de Datos y Azar”,
Edit. Sefirot
2. Murray Spiegel, 2010, “Probabilidad y
Estadística”, tercera Edición, México,
McGraw-Hill Interamericana.
3. Gutiérrez Banegas Ana Laura, 2012,
“Probabilidad y estadística: Enfoque por
competencias”, Editorial: McGraw-Hill
4. Gamiz Casarrubias, Beatriz, 2008,
“Probabilidad y estadística con practicas en
Excel” Segunda Edición, México, Justin time
press, S.A. de C.V.

17. Páginas Web
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa
.htm
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_centralizacion.html
http://www.eduteka.org/proyectos.php/1/3053
http://bioestadistica1.wordpress.com/2012/11/22/formulas-de-medidas-
de-tendencia-central-y-medidas-de-dispersion