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Matemática. ecuasión lineal

Este documento analiza cómo una microempresa textil puede optimizar su producción de poleras para obtener ganancias. Calcula los costos fijos y variables de la producción así como los ingresos por ventas. Determina que la empresa debe vender al menos 84 poleras por mes para cubrir costos y empezar a generar utilidades.

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“OPTIMIZACIÓN DE LAS MICROEMPRESAS RESPECTO A SU PRODUCCION”

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
MATEMÁTICA BÁSICA

FACULTAD: INGENIERÍA AMBIENTAL

Autores:

García Ruíz Edú André.
Arroyo Blanco Carlos.
Borja Herrera Jossary.
Díaz Rodríguez Angie.
Bobadilla Atao Eduardo.
Muños Ángeles Rodrigo.

Profesor: Pérez Pacheco Luis Alberto.
DEDICATORIA
A nuestros padres, como agradecimiento
a su esfuerzo, amor y apoyo incondicional,
durante nuestra formación tanto personal
como profesional. A nuestro docente
“PEREZ PACHECO LUIS ALBERTO”, por
brindarnos su guía y sabiduría en el
desarrollo del curso de matemática básica
el cual nos esta sirviendo de base para
realizar este proyecto.

Lima diciembre del 2013Clase: 706792
ÍNDICE
Caratula.
Dedicatoria.
Índice.
Introducción.
Problemática.
Objetivos.
Generales
Específicos
Justificación.
Fundamento teórico.
Conceptos y definiciones básicas
Marco teórico
Solución del problema
Resultados.
Conclusiones.
Bibliografía y anexos.

Lima diciembre del 2013Clase: 706792
Capítulo 1
1.1.

Introducción.

El tema del costo de un producto, es la incógnita que todo empresario quiere
conocer. Él sabe a cuanto vende sus productos (o ha estudiado a cuánto lo
venderá en un estudio de Mercado) pero quiere, necesita saber cuánto le cuesta
producirlo, porque en el fondo necesita saber cuánto gana o cuánto pierde cada
vez que vende una unidad de dicho producto.
Cuanto más gane, mejor. Más sólida será la posición de su empresa en el
Mercado. Pero si pierde, tendrá que remodelar su producto o realizar algunos
estudios que le permita revertir dicha situación.
El curso de matemática básica, juega un papel muy importante pues nos brinda
las herramientas necesarias para poder determinar el propósito de la siguiente
investigación.

1.2.

Formulación del Problema

Un recientemente creado taller de confección de poleras a mano (OnlyStar
S.A.C), antes de emprender la fase de producción, desea saber cuál es la
cantidad de prendas que debe vender mensualmente para que el ingreso
supere sus costos y así obtener utilidades. El taller realizo un estudio para
determinar la cantidad óptima en la cual obtienen beneficios.
Definición de objetivos:
1.2.1.

Objetivo General
•

Maximizar ganancias y hallar el punto de equilibrio en el cual la
microempresa empieza a ganar dinero.

Lima diciembre del 2013Clase: 706792
1.2.2.

Objetivos específicos
•

1.3.

Aplicar la teoría de funciones matemáticas a un caso propuesto.

Justificación.

La investigación propuesta ayudará en la solución de problemas o en
la toma de decisiones y en la necesidad de saber cómo administrar su
producción.
En el siguiente trabajo de investigación utilizaremos las ecuaciones
cuadráticas, las funciones, el costo y las utilidades para determinar la
utilidad que obtiene la empresa en función de su producción.
1.4.

Marco teórico.
1.4.1.
Costo unitario: - Es el costo por unidad de un producto o unidad
de producción.
1.4.2.
Costo variable:El costo que varía en función de la cantidad de
unidades de producción.
1.4.3.

Costo total: La suma de los costos unitarios y los costos totales.

1.4.4.
Precio de venta: Es la cantidad monetaria que se vende el bien o
servicio ofrecido.
1.4.5.
Ingreso:Es la cantidad total de dinero dado un precio y una
cantidad determinada de unidades de producción.
1.4.6.
Utilidad:Es el beneficio monetario después de restar los costos
totales.

Lima diciembre del 2013Clase: 706792
Capítulo 2:
1.5.

Etapas y/o Actividades:

 Un recientemente taller de confección de poleras con estampados
en donde se ha encontrado que se puede obtener muy buenas
ganancias, y se alista para expandir sus horizontes empresariales.
 Debe notarse que los bienes producidos son completamente
artesanales.
 Antes de emprender la fase de producción del bien, el taller realizo
un estudio para determinar la cantidad óptima en la cual se obtenga
beneficios.
 Ingresos:
 Precio: 90 soles por unidad
 CostosFijosMensuales:
 Alquiler: 1500 soles
 Servicio de agua y electricidad: 600 soles
 Transporte: 300 soles
 4 Impresoras: 4*459.90 = 1839.60 soles
 5 Cartuchos por impresora: (5 x 4)*45.50 = 910 soles
 Característicastécnicas:
•

350 gr cada polera

 Costos variables:
 Costo de algodón por polera:
S

/20
Y

1000gr
350 gr

Costo de tela por polo: 7*X
Lima diciembre del 2013Clase: 706792

Y=7

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Matemática. ecuasión lineal

  • 1. “OPTIMIZACIÓN DE LAS MICROEMPRESAS RESPECTO A SU PRODUCCION” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICA BÁSICA FACULTAD: INGENIERÍA AMBIENTAL Autores: García Ruíz Edú André. Arroyo Blanco Carlos. Borja Herrera Jossary. Díaz Rodríguez Angie. Bobadilla Atao Eduardo. Muños Ángeles Rodrigo. Profesor: Pérez Pacheco Luis Alberto.
  • 2. DEDICATORIA A nuestros padres, como agradecimiento a su esfuerzo, amor y apoyo incondicional, durante nuestra formación tanto personal como profesional. A nuestro docente “PEREZ PACHECO LUIS ALBERTO”, por brindarnos su guía y sabiduría en el desarrollo del curso de matemática básica el cual nos esta sirviendo de base para realizar este proyecto. Lima diciembre del 2013Clase: 706792
  • 3. ÍNDICE Caratula. Dedicatoria. Índice. Introducción. Problemática. Objetivos. Generales Específicos Justificación. Fundamento teórico. Conceptos y definiciones básicas Marco teórico Solución del problema Resultados. Conclusiones. Bibliografía y anexos. Lima diciembre del 2013Clase: 706792
  • 4. Capítulo 1 1.1. Introducción. El tema del costo de un producto, es la incógnita que todo empresario quiere conocer. Él sabe a cuanto vende sus productos (o ha estudiado a cuánto lo venderá en un estudio de Mercado) pero quiere, necesita saber cuánto le cuesta producirlo, porque en el fondo necesita saber cuánto gana o cuánto pierde cada vez que vende una unidad de dicho producto. Cuanto más gane, mejor. Más sólida será la posición de su empresa en el Mercado. Pero si pierde, tendrá que remodelar su producto o realizar algunos estudios que le permita revertir dicha situación. El curso de matemática básica, juega un papel muy importante pues nos brinda las herramientas necesarias para poder determinar el propósito de la siguiente investigación. 1.2. Formulación del Problema Un recientemente creado taller de confección de poleras a mano (OnlyStar S.A.C), antes de emprender la fase de producción, desea saber cuál es la cantidad de prendas que debe vender mensualmente para que el ingreso supere sus costos y así obtener utilidades. El taller realizo un estudio para determinar la cantidad óptima en la cual obtienen beneficios. Definición de objetivos: 1.2.1. Objetivo General • Maximizar ganancias y hallar el punto de equilibrio en el cual la microempresa empieza a ganar dinero. Lima diciembre del 2013Clase: 706792
  • 5. 1.2.2. Objetivos específicos • 1.3. Aplicar la teoría de funciones matemáticas a un caso propuesto. Justificación. La investigación propuesta ayudará en la solución de problemas o en la toma de decisiones y en la necesidad de saber cómo administrar su producción. En el siguiente trabajo de investigación utilizaremos las ecuaciones cuadráticas, las funciones, el costo y las utilidades para determinar la utilidad que obtiene la empresa en función de su producción. 1.4. Marco teórico. 1.4.1. Costo unitario: - Es el costo por unidad de un producto o unidad de producción. 1.4.2. Costo variable:El costo que varía en función de la cantidad de unidades de producción. 1.4.3. Costo total: La suma de los costos unitarios y los costos totales. 1.4.4. Precio de venta: Es la cantidad monetaria que se vende el bien o servicio ofrecido. 1.4.5. Ingreso:Es la cantidad total de dinero dado un precio y una cantidad determinada de unidades de producción. 1.4.6. Utilidad:Es el beneficio monetario después de restar los costos totales. Lima diciembre del 2013Clase: 706792
  • 6. Capítulo 2: 1.5. Etapas y/o Actividades:  Un recientemente taller de confección de poleras con estampados en donde se ha encontrado que se puede obtener muy buenas ganancias, y se alista para expandir sus horizontes empresariales.  Debe notarse que los bienes producidos son completamente artesanales.  Antes de emprender la fase de producción del bien, el taller realizo un estudio para determinar la cantidad óptima en la cual se obtenga beneficios.  Ingresos:  Precio: 90 soles por unidad  CostosFijosMensuales:  Alquiler: 1500 soles  Servicio de agua y electricidad: 600 soles  Transporte: 300 soles  4 Impresoras: 4*459.90 = 1839.60 soles  5 Cartuchos por impresora: (5 x 4)*45.50 = 910 soles  Característicastécnicas: • 350 gr cada polera  Costos variables:  Costo de algodón por polera: S /20 Y 1000gr 350 gr Costo de tela por polo: 7*X Lima diciembre del 2013Clase: 706792 Y=7
  • 7.  Mano de Obra: 21*X  Etiquetas: 0.2*X  Envoltura: 0.3*X Para obtener utilidades se debe cumplir:   Utilidad = Ingreso – Costo Total Ingreso > Costo I > CF + C V I > CF + CU*q 90X > 1500 + 600 + 300 + 910 + 1839.60 + (7 + 21 + 0.2 + 0.3)X 90X > 5149.60 + 28.5X 61.5X > 5149.60 X > 5149.60 / 61.5 X > 83.73 X > 84 Capítulo 3 1.6. Conclusiones Después de haberse realizado una serie de cálculos matemáticos se llega a concluir: 1. Si la empresa textil OLNY STAR S.A.C desea tener utilidades, debe vender al mes más de 84 poleras. 2. Debe venderse 84 poleras para que no allá perdidas. 3. Si se venden 84 poleras no habrá perdida ni ganancia. Lima diciembre del 2013Clase: 706792