Este documento presenta una introducción al curso de Investigación de Operaciones. Cubre temas como inventarios, líneas de espera, programación de proyectos y simulación. Explica que la IO surgió durante la Segunda Guerra Mundial para optimizar procesos logísticos. Define la IO como la toma de decisiones basada en métodos cuantitativos y modelado matemático. Describe los cinco pasos del proceso de IO y provee detalles sobre modelos de inventario, incluyendo inventarios determinísticos vs. probabilísticos y el

1. Investigación de operaciones
Prof: Efrain Martinez
Programa
Inventarios
Definición y características de los inventarios, modelos de gestión, tipos de inventarios,
modelos determinísticos de inventarios y modelos probabilísticos de inventarios,
aplicaciones
Líneas de espera
Definición, notación, características de las líneas de espera, modelo de un solo servidor,
modelo de servidores múltiples, modelos de decisión de líneas de espera, aplicaciones
Introducción a la programación y evaluación de proyectos
Redes de actividades: Conceptos básicos y estructura de la red, cálculo de la ruta crítica
en una red, incertidumbre en una red de actividades PERT/CPM intercambio de tiempos y
costos en una red
Simulación
Análisis de riesgo, simulación de inventarios, simulación de líneas de espera, modelos de
simulación, ventajas y desventajas de la simulación, implementación del uso
computacional

2. Investigación de operaciones
Introducción
La segunda guerra mundial a parte de revelar la capacidad destructiva del ser
humano y su manera de afrontar aun después de millones de años, los problemas
de manera violenta; es bien sabido que dejó una compensación cuya equidad
debe ser revisada, analizada y medida, porque los avances que la guerra nos ha
heredado pueden en algún momento haber salvado la vida de millones de
personas, pero siempre cabe el cuestionamiento de que son los afanes de acabar
con el enemigo los que producen resultados inmediatos y animan la inversión de
los gobiernos. De los innumerables avances ocasionados por la muerte y la
destrucción se cuenta la investigación de operaciones que consistió en el análisis
de los procesos de distribución, producción y almacenamiento de municiones y el
manejo de la tropa, vehículos de guerra y pertrechos por parte de los ingleses
para optimizar la forma en que los elementos de destrucción o protección debían
ser manejados.
Entonces definir o darle objeto a la investigación de operaciones consiste
básicamente en nombrar la necesidad de tomar decisiones basado en un método
que aplica el sentido común y el modelado matemático.
Se reconocen tres pasos para la resolución o para establecer un modelo de
solución de eventos o de retos planteados por el quehacer de una empresa,
entiéndase empresas por toda actividad humana que requiera un mínimo de
organización, son estos el planteamiento de las alternativas que pueden de
manera a priori ser la solución al problema o las variables que manejará , luego
con todas estas variables y alternativas se debe determinar el objetivo o la función
objetivo en términos matemáticos que sería el modelo en sí, y por ultimo darle
límites a la función, o las restricciones del caso como; la imposibilidad que un
hecho natural posea valores negativos, o infinitos.
Imagínese lo siguiente para seguir introduciéndonos a la investigación de
operaciones. Tenemos que llevar 4 vehículos permanentemente de un lugar a otro
del local de la fábrica, y teniendo en cuenta que un vehículo puede cargar a otro
(solo a uno) para el traslado, y los tiempos de recorrido por vehículo son los
siguientes; el vehículo rojo se tarda 1 minuto, el verde 2 minutos, el azul 5 minutos
y el negro 10 minutos, plantéese lo siguiente:

3. 1) dos o más alternativas de transporte de los vehículos
2) ¿Cuál es la mejor alternativa?, la que minimiza el tiempo de transporte.
La investigación de operaciones abarca desde problemas sencillos como el
anterior, hasta algunos de gran complejidad que requieren una rigurosidad en
todas las fases del proceso de la investigación de operaciones.
Son visibles 5 fases para el abordaje de situaciones, y encontrar un óptimo
proceso que dé respuesta a la necesidad planteada, son estas:
La definición del problema, donde básicamente debemos plantear las alternativas,
la función objetivo y las restricciones
La construcción del modelo, que consiste en el modelado matemático que nos
llevaran a darle una solución y medición a las variables que afectan el problema.
Solución del modelo; es el resultado de poner a prueba el modelo y verificar que la
solución sea la óptima teniendo en cuenta posibles cambios de parámetros.
La validación, permite hacerle pruebas al modelo para determinar su fiabilidad y su
coherencia en el tiempo.
Y por último la implementación, ósea la generación de procedimientos y formas de
actuar frente al problema por parte del personal que operará el modelo
continuamente.
Tema 1
Inventarios
En la introducción planteamos que la investigación de operaciones surge para la
optimización de todos los elementos de milicia en la segunda guerra mundial por
parte de Inglaterra, es por eso que continuamos con la secuencia cronológica
como secuencia didáctica. Los inventarios son una parte fundamental de las
empresas, por razones obvias, por la necesidad de tener una oferta de bienes,
servicios o elementos funcionales, útiles para cumplir la operación o la razón de
ser de la organización y que pueden o no estar en movimiento, esto quiere decir

4. que en un momento dado pueden permanecer ociosos es decir permanecer en
stock.
Los inventarios pueden ser divididos según la demanda en dos tipos de
inventarios según tengan o no una certeza del monto o cantidad de elementos
necesarios:
Inventarios Probabilísticos son aquellos cuya demanda es difícil de determinar
porque depende de situaciones aleatorias, un ejemplo claro es el número de
medicinas que se debe mantener en stock para suplir la necesidad de analgésicos
una droguería barrial.
Inventarios determinísticos, cuando se tiene claro la demanda, por lo que es muy
fácil almacenar la cantidad exacta o muy aproximada, como en los casos en que
una fabricante sabe cuánto es su producción mensual y por lo tanto tiene en stock
la materia prima suficiente para tal operación.
Recomendaciones para el manejo de inventarios
1) Etiquetado con códigos en lo posible fáciles de interpretar o recordar para
localizar de fácil manera con el almacenamiento cercano de los códigos
semejantes.
2)Registrar movimientos, entradas, salidas, cambios, daños, etc.
3)Diferenciar los documentos de entrada y de salida.
4)Lugar de recepción y despacho de mercancías diferentes en lo posible.
5)Realizar marcado o etiquetado de lo ya inventariado o contado.
6)En tiempos de inventariado el conteo lo deben realizar 3 personas cada uno en
una ocasión diferente y registrado en documentos diferentes.
a) si dos tarjetas coinciden se registra esa cantidad
b)si no coinciden se repite el conteo
c)se debe marcar o etiquetar físicamente los elementos contados.
7) los elementos de mayor peso deben estar ubicado en las posiciones inferiores
8) revisar diariamente el inventario diariamente luego de los movimientos de cada
día, en lo posible.

5. 9)El personal de inventario no debe dejar el sitio hasta que no esté verificado el
inventario
10)No recibir premios o comisiones de proveedores
11)Un inventario debe durar máximo 3 días y el informe antes de terminar mes.
Modelos de control de inventarios
Existen diferentes modelos de control de inventarios que se deben seleccionar de
acuerdo a ciertas condiciones específicas, el primer modelo que mencionaremos y
desarrollaremos es el modelo EOQ (Cantidad económica de pedido-Economic
order quantity), que es adecuado si se cumplen los siguientes requisitos:
 Demanda conocida, constante e independiente
 Tiempo de suministro conocido y constante
 Recepción de inventario completo en un solo envío
 Precio constante, no se obtienen descuentos por pedir mayor cantidad
 El consumo de artículos es uniforme
Cuando todo esto se cumple es posible determinar la cantidad que minimiza los
costos del inventario y de su manejo.
Lo fundamental de este modelo es encontrar el punto mínimo de la curva de
costos totales que también nos indicará la cantidad en ese punto. Los costos
totales incluyen los siguientes costos específicos:
Donde;

6. Ct= Costos totales
CA= Costo de adquisición, valor del pedido (Demanda por precio unitario)
CE=Costo de emisión, valor de los fletes, gastos administrativos etc(Valor de
Emisión por la demanda sobre la cantidad mínima calculada)
CP=Costo de posesión, el valor de mantener almacenada la mercancía o los
productos (La mitad de la cantidad mínima por la suma del costo de
almacenamiento y la tasa o costo de oportunidad por el precio unitario)
Derivando dicha ecuación para poder llegar a encontrar la cantidad mínima y el
costo mínimo tenemos:
Q=√
De esta manera el modelo gráfico del EOQ se divisa de la siguiente manera;
Donde el nivel de inventario máximo es fijo y existe un punto de pedido donde es
necesario realizar una nueva solicitud de elementos teniendo en cuenta el tiempo
de suministro, pero realicemos un ejercicio para ver como se aplica todo esto y se
entenderá de mejor forma la gráfica, de todas formas podemos definir que el punto
de pedido es el momento en el que se debe realizar un nuevo pedido, el tiempo de
suministro es el tiempo que se demora nuestro proveedor en enviar la remesa y el
tiempo de reaprovisionamiento es el tiempo en el que se agota normalmente la
cantidad en stock.
Ejercicio resuelto 1
La empresa Frituras S.A. adquiere materias primas a un costo de 250$ el
kilogramo a un proveedor de la ciudad, necesita anualmente 135.000 Kg de dicha
materia, por gastos administrativos, transporte, etc la empresa paga 100.000 $, el

7. costo anual de almacenamiento por Kg es de 20 $, el tiempo promedio para recibir
el pedido es de 15 días y el costo de oportunidad o el costo del dinero en el tiempo
es del 12% y la empresa trabaja los 365 días del año.
 La empresa desea saber la cantidad mínima o económica de pedido
 ¿Cada cuánto tiempo se debe realizar un pedido?
 ¿Cuál es el punto de pedido?
 ¿Cuál será el costo total de gestión del inventario?
Solución incluida en video 1