1. 71
CAPITULO 3
DISEÑO DEL ELECTROENCEFALOGRAFO (EEG)
3.1 Funcionamiento del Electroencefalograma (EEG).
Es una prueba que registra la actividad eléctrica del cerebro. Se utiliza para medir
el ritmo y la regularidad de las ondas cerebrales. Es una representación gráfica de
los impulsos eléctricos que genera el cerebro.
Los impulsos eléctricos que tienen lugar en el cerebro son trasmitidos hasta la
superficie corporal. Basándonos en esta premisa, la colocación de una serie de
sensores o electrodos en la piel permite detectar estas señales eléctricas y
trasformarlas en una representación gráfica. Esta representación consiste en una
línea con ondulaciones, ángulos e inflexiones que representan las ondas del
cerebro.
Primera Etapa: Dispositivo para aumentar la amplitud, o potencia, de una señal
eléctrica.
Se utiliza para ampliar la señal eléctrica débil captada por los electrodos, también
es conocido como bioamplificadores. En esta aplicación, el amplificador de
instrumentación construido con operacionales Tl084 opera a una ganancia
diferencial de 7642 que amplifica a las ondas eléctricas cerebrales de ambos
hemisferios que se encuentran en el orden de 10uV a 100uV y que son captadas
por 4 electrodos ubicados en zonas de la corteza cerebral: frontal, central y
occipital, de acuerdo a la que requiramos analizar. En esta etapa de amplificación
accionan dos filtros pasivos pasa altos cuya frecuencia límite inferior cubre el
objetivo central de eliminar los niveles de voltaje DC presentes y característicos
del cuerpo humano, en este caso presentes en el cerebro.

2. 72
Segunda Etapa: Dispositivo analógico para filtrar o eliminar impurezas de una señal
eléctrica.
La etapa siguiente comprende a los filtros activos pasa bajos en este caso los
butherwors de tercer orden cuyo límite superior de la frecuencia es de 30 hz, en
nuestro caso el rango de frecuencia de trabajo es de 0.5 a 30 Hz, la función
central es eliminar las señales de impurezas o contaminantes de las señales que
aparezcan, así como para atenuar la interferencia de la línea de transmisión a
50/60 Hz y sus armónicos que representan el mayor problema en la medición de
biopotenciales, entre ellas existen:
Interferencia; Contaminación por señales extrañas, generalmente artificiales y de
forma similar a las de la señal.
Ruido; Señales aleatorias e impredecibles de tipo eléctrico originadas en forma
natural dentro o fuera del sistema. No puede ser eliminable completamente.
Extrínseco: Artificial atmosférico, galáctico o solar.
Intrínseco: térmico, de disparo.
• Ruido térmico; Existe debido a las variaciones (vibraciones) de
moléculas y átomos en conductores y componentes electrónicos.
• De disparo; Se debe al paso no uniforme de electrones o huecos en
componentes electrónicos.
Distorsión; Alteración de la señal debido a la respuesta imperfecta del sistema, a
diferencia del ruido y la interferencia, ésta desaparece cuando la señal deja de
aplicarse.

3. 73
Tercera Etapa: Dispositivo acondicionador de una señal eléctrica.
Esta permite llevar la señal amplificada de las ondas cerebrales a niveles TTL,
condición necesaria para que la señales EEG ingresen a los dos canales
analógicos del microcontrolador PIC 16F876A.
Cuarta Etapa: Dispositivo conversor análogo digital y de comunicación con el
Computador.
Mediante el microcontrolador se realiza la conversión analógica / digital, proceso
indispensable para poder transmitir vía comunicación serial al computador, esta
acción el microcontrolador lo realiza de forma alternada, es decir procesa la señal
del CH1(canal 1) del EEG y la transmite, luego hace lo mismo con la señal del
CH2 (canal 2) del EEG, así en tiempo continuo.
Quinta Etapa: Dispositivo convertidor de voltaje de niveles TTL a estándares PC
Esta conversión se da gracias a la acción de las configuraciones de
condensadores electrolíticos en el MAX - 232 que convierte los voltajes de nivel
TTL a RS-232 voltajes del puerto serial de la computadora para poder realizar la
comunicación entre el Hardware del EEG (Electroencefalógrafo) y el computador
que trabaja en los rangos de:
-3V a -25V; 1L “OFF” “Apagado o Desactivado”
+3V a +25V; 0L “ON” “Encendido o Activado”
En el computador mediante software desarrollado en el programa Matlab 7.0 se
realiza la recepción de los datos, una vez llegados al buffer del puerto serial se
los discrimina para reconstruir las señales originales del EEG de cada lóbulo
cerebral ya que estas llegan en forma alternada. Una vez discriminadas se las
pasa por los algoritmos respectivos para el filtrado digital, eliminación de
artefactos, análisis espectral y de coherencia para luego visualizar las ondas del

4. 74
EEG en su estado puro u original en la pantalla del computador, además de ello
las señales discriminadas también se las graba en registros para procesarlas en
tiempo diferido.
Durante todo este proceso debemos enfrentar a la contaminación que son
expuestas las señales del EEG, estas perturbaciones, son señales indeseables
que pueden alterar las señales originales del EEG y las que enfrentamos son las
siguientes:
Interferencia de línea de potencia:
Esta consiste en una señal de 60 Hz y sus armónicos, los cuales pueden ser
modelados como sinusoides y combinaciones de sinusoides.
Ruido por contacto de electrodos:
Es un ruido transitorio causado por las pérdidas de contacto entre el electrodo y la
piel, la cual efectivamente desconecta el sistema de medición del sujeto.
Parámetros típicos:
Frecuencia - 60Hz.
Constante de tiempo - cerca de 1s.

5. 75
Artefactos de movimiento:
Estos son cambios transitorios en la señal EEG, causados por cambios en la
impedancia electrodo-piel debido al movimiento del electrodo. La causa usual de
los artefactos de movimiento son las vibraciones o movimientos del sujeto.
Parámetros típicos:
Duración - 100 ms a 500 ms.
Amplitud - 30% de la amplitud pico a pico del EEG. [15]
En la figura.16 se puede observar el diagrama de bloques del
Electroencefalógrafo de dos canales.
figura.16: Diagrama de bloques del electroencefalógrafo de dos canales y
conexión de electrodos.

6. 76
3.2 Características de los Dispositivos Electrónicos
PIC 16F876A
El Pic 16F876A es un microprocesador cuyas características son:
• Velocidad de operación 20 MHz
• 8K x 14 words de memoria programable FLASH
368 x 8 bytes de RAM
256 x 8 bytes de EEPROM Data Memory
• Pin out compatible con PIC16C73B/74B/76/77
• 14 fuentes de interrupción
• Modo de direccionamiento directo, indirecto y relativo
• Watchdog Timer (WDT)

• In-Circuit Serial Programming(ICSP)
• In-Circuit Debugging
• Timer0: 8-bit timer/counter con prescaler
• Timer1: 16-bit timer/counter con prescaler
• Timer2: 8-bit timer/counter con prescaler y postscaler
• Dos módulos Capture, Compare o PWM
• Conversor 10-bit A/D multi-channel
• Synchronous Serial Port (SSP) con SPI(Master mode)
y I2C(Master/Slave)
• Universal Synchronous Asynchronous Receiver Transmitter (USART/SCI)
• Parallel Slave Port (PSP)

7. 77
En la figura.17 se tiene la distribución de pines de un chip de este modelo y es la
que sigue:
figura.17: Diagrama de un PIC16F876A
Reguladores de Voltaje LM78xx / LM79xx.
Dentro de los reguladores de voltaje con salida fija, se encuentran los
pertenecientes a la familia LM78xx, donde “xx” es el voltaje de la salida. Estos son
5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18 y 24V, entregando una corriente máxima de 1 Amper y
soporta consumos pico de hasta 2.2 Amperes. Poseen protección contra
sobrecargas térmicas y contra cortocircuitos, que desconectan el regulador en
caso de que su temperatura de juntura supere los 125°C.
Los LM78xx son reguladores de salida positiva, mientras que la familia LM79xx
son para voltajes equivalentes pero con salida negativa. Así, un LM7805 es capaz
de entregar 5 voltios positivos, y un LM7912 entregara 12 voltios negativos. La
capsula que los contiene es una TO-220, igual a la de muchos transistores de
mediana potencia. Para alcanzar la corriente máxima de 1 Amper es necesario
dotarlo de un disipador de calor adecuado, sin el solo obtendremos una fracción
de esta corriente antes de que el regulador alcance su temperatura máxima y se
desconecte.

8. 78
La potencia además depende de la tensión de entrada, por ejemplo, si tenemos
un LM7812, cuya tensión de salida es de 12v, con una tensión de entrada de 20v,
y una carga en su salida de 0,5A, multiplicando la diferencia entre la tensión de
entrada y la tensión de salida por la corriente que circula por la carga nos da los
vatios que va a tener que soportar el integrado:
(Vint - Vout) x Iout = (20 - 12) x 0.5 = 4W
La tensión de entrada es un factor muy importante, ya que debe ser superior en
unos 3 voltios a la tensión de salida (es el mínimo recomendado por el fabricante),
pero todo el exceso debe ser eliminado en forma de calor. Si en el ejemplo
anterior en lugar de entrar con 20 volts solo usamos 15V (los 12V de la salida mas
el margen de 3V sugerido) la potencia disipada es mucho menor:
(Vint - Vout) x Iout = (15 - 12) x 0.5 = 1.5W
De hecho, con 15v la carga del integrado es de 1,5W, menos de la mitad que con
20v, por lo que el calor generado será mucho menor y en consecuencia el
disipador necesario también menor. [16].
En la figura.18 se puede ver la distribución de sus patas.
figura.18: Reguladores de voltaje

9. 79
Circuito Integrado MAX232
Este circuito integrado soluciona los problemas de niveles de voltaje cuando se
requiere enviar señales digitales sobre una línea RS-232. El MAX232 se usa en
aquellas aplicaciones donde no se dispone de fuentes dobles de +12V; por
ejemplo, en aplicaciones alimentada con baterías de una polaridad. El MAX232
necesita solamente una fuente de +5V para su operación; un elevador de voltaje
interno convierte el voltaje de +5V al doble de polaridad de +-12V.
El circuito integrado lleva internamente 2 conversores de nivel de TTL a RS-232 y
otros 2 de RS-232 a TTL con lo que en total podremos manejar 4 señales del
puerto serie del PC. Por lo general las mas usadas son; TXD, RXD, RTS y CTS.
Las dos últimas son las usadas para el protocolo handshaking pero no es
imprescindible su uso.
Para que el MAX232 funcione correctamente debemos poner unos
condensadores externos, todo esto lo podemos ver en la siguiente figura en la
que solo se han cableado las líneas TXD (Transmisión) y RXD (Recepción) que
son las más usualmente usadas para casi cualquier aplicación.
Estas son las principales características de este circuito integrado:
Vcc: de 4,5v a 5,5v.
Consumo: 4 mA (15 mA con carga a la salida de 3 Kohm).
Entradas compatibles TTL y CMOS.
Tensión de entrada máxima RS232: +/- 30v.
Tensión de Salida RS232: +/- 15v.
La tensión de salida típica es de +/-8v con carga nominal de 5 Kohm en RS-232.

10. 80
Resistencia entrada RS232: 5 Kohm (a masa).
Resistencia entrada TTL/CMOS: 400 Kohm (a positivo).
Las entradas se pueden dejar al aire.
Entrada TTL al aire, se considera un "0" al invertirse en la salida. Entrada RS232
al aire, se considera un "1" al invertirse en la salida.
Salidas cortocircuitables contínuamente:
Salida RS232: +/- 22 mA. Salida TTL/CMOS: a masa -10 mA, a positivo +30 mA.
Data Rate: 200 Kbps (mín 116 Kbps).
A continuación en la figura.19 se muestra la estructura interna del MAX232 y
algunas de sus características.
figura.19: Estructura interna del Max - 232

11. 81
Circuito Integrado TL084
El amplificador operacional TL084 presenta las siguientes características
eléctricas:
• Tipo de entradas: JFET.
• Impedancia de entrada/salida: Alta.
• Admisión de ruido: Bajo.
• Niveles de voltaje de alimentación de ±5Vdc a ±15Vdc.
Tiene un empaquetamiento DIP tipo SOIC de 14 pines en el cual están
implementados 4 amplificadores operacionales. La distribución de pines y la
función se muestran en la figura.20:
figura.20: Amplificador operacional TL084
En el Cuadro No.4 se muestran las características especiales del amplificador
operacional TL084, el dato más importante por el que fue seleccionado es el ruido
equivalente de entrada de voltaje que es de 4 nV/√Hz para una resistencia de
carga de 20 a una frecuencia de 10Hz a 10KHz.
Cuadro No.4: Características especiales del TL084

12. 82
Electrodos
Para medir y registrar potenciales y corrientes en el cuerpo, es necesario proveer
alguna interfaz entre el cuerpo y el aparato de medición electrónico. Esta función
es la que desempeñan los electrodos para biopotenciales, además estos
electrodos llevan a cabo una función de transducción ya que la corriente en el
cuerpo es transportada por iones y en un cable por electrones. Los electrodos
para biopotenciales transforman la corriente iónica en corriente eléctrica.
En la figura.21 se tiene a los electrodos de alta calidad de registro y de larga vida
útil, cada electrodo de plata esta hecho de plata pura y con los mejores materiales
en el proceso de fabricación manual. El resultado es la alta calidad que garantiza
EEG seguros y Exactos.
figura.21: Electrodos de plata
Pasta Ten 20
La pasta conductora nos permite realizar el acoplamiento de impedancia, entre la
piel y el electrodo y así tener una buena adquisición de las ondas cerebrales,
además permite adherir los electrodos a la corteza cerebral y ayuda a minimizar
el ruido transitorio causado por las perdidas de contacto entre el electrodo y la
piel.

13. 83
En la figura.22 se tiene la presentación de la pasta Ten 20, esta desarrollada y
producida con la combinación exacta de las caracteristicas cohesivas y adhesivas
necesarias para la obtención de un buen registro, las propiedades fisicas y
quimicas controladas en laboratorio y el empaquetado controlado dan como
resultado un producto de alta calidad, además es completamente soluble en agua.
figura.22: Pasta conductora Ten 20
3.3 Diseño del Sistema de Adquisición del EEG - Esquemas
Diseño de los canales analógicos.
Los canales analógicos son sistemas compuestos por tres bloques básicos, una
etapa de entrada que corresponde a un amplificador de instrumentación, una
etapa intermedia que está constituida por varios filtros: pasa baja activos de tercer
orden, y varios pasivos paso alta, y por último una etapa que se encargará de
acondicionar la señal para adaptarla a la entrada del convertidor A/D del
microcontrolador.
Como la señal a captar tiene una amplitud comprendida entre los 10µV y los
100µV debemos tener cuidado con las siguientes especificaciones, al diseñar la
primera etapa:
Corriente de entrada DC < 50 nA.
Muy bajo nivel de ruido a la entrada.
Mínima señal detectable a la entrada de 5µV.
Alto factor de rechazo al modo común (CMRR).

14. 84
Los circuitos integrados para este fin son los TL084, compuestos de cuatro
operacionales con entrada JFET en cada chip. Esto asegura una alta impedancia
de entrada y corrientes de entrada DC del orden de picoamperios a un bajo coste,
además por sus características de bajo ruido.
3.3.1 Amplificador de instrumentación
El valor de la ganancia se fija en función de pasar la señal de entrada (Onda
Eléctrica Cerebral) de un rango de µV a mV, para conseguir este objetivo, el
rango del valor de ganancia debe estar comprendido entre 1000 y 10000 para
amplificar la señal y así poder visualizarla y tratarla de acuerdo a las necesidades
del estudio.
Los tres primeros operacionales de cada canal corresponden al amplificador de
instrumentación y en la acción de este se encuentra la operación de los
amplificadores diferenciales cuyo objetivo es reducir a lo máximo posible la
ganancia en modo común. Para esta acción interviene la relación rechazo al
modo común (CMRR) y se define como la ganancia de tensión en modo
diferencial dividida por la ganancia de tensión en modo común, en un amplificador
diferencial este toma dos señales a su entrada y nos entrega la diferencia de
ellas, de allí debe su nombre de diferencial. En la figura.23 se tiene la
configuración del amplificador diferencial.
R1 R2
+
V1
- _
+ + Vo
+ V2
Vcm
-
-
R3 R4
figura.23: Configuración de Amplificador Diferencial.

15. 85
Relación Rechazo al Modo Común (CMRR):
GD
CMRR =
GCM
Misma relación expresada en decibelios.
 G 
CMRR = 20 ⋅ log10  D
G


 CM 
La CMRR es una cifra de merito que compara la ganancia recibida por las
diferencias de señales con las señales de modo común recibidas. La ganancia de
modo común es con frecuencia, una función alineal del nivel del voltaje, de modo
común. El desequilibrio de modo común del amplificador produce un voltaje de
error de salida y una diferencia de voltaje de entrada asociada.
Generalmente el rechazo al modo común se evidencia claramente en equipos de
instrumentación médica, La relación de rechazo de modo común describe la
habilidad de un sistema de medida para rechazar voltajes de modo común. la
razón de la utilización del CMRR en los equipos médicos, es que estos trabajan
con voltajes muy pequeños a sus entradas por el orden de los milivoltios donde se
pueden colar algunos ruidos provenientes de la red, lámparas y demás aparatos
electrónicos que puedan inducir algún ruido que distorsión en las señales, es por
esa razón que debe elegirse un amplificador con una relación de rechazo de
modo común suficientemente alta.
Para incrementar la impedancia de entrada, elevar el CMRR, añadir estabilidad
DC y bajo nivel de ruido, utilizamos el amplificador diferencial en la configuración
del amplificador de instrumentación, figura.24, este se suele utilizar como
acondicionador de señal, captación de señales biológicas y en aplicaciones de

16. 86
bajo ruido. En la figura.25 se tiene al amplificador de instrumentación con los
valores de diseño.
V1 (-) +
Vo1 R4
_
R2 R3
_
R1 Vo
+
R2
R3
_
R4
V2 (+)
Vo2
+
figura.24: Configuración Amplificador de Instrumentación.
El valor de la ganancia diferencial la calculamos aplicando la formula:
R4  2 ⋅ R2 
Gd = ⋅ 1 + 
R1  R1 
560K  2 ⋅ 470K 
Gd = ⋅ 1 +  = 7642.71
3.9 K  18K  C5
47n
C1 R3
560k
U1:A 47u
U1:C
4
11
3 C2 R4
1 9
2 8
3k9
47u 10
11
TL084
4
TL084
R1
470k
R7
18k
R2
470k
U1:B
4
5 C4 R5
7
6 3k9
47u
11
TL084 C3 R6
560k
47u

17. 87
3.3.2 Filtros analógicos
Los filtros para nuestra aplicación son diseñados para que operen dentro del
rango de 0.5Hz a 30 Hz, rango de frecuencia en las que se encuentran las ondas
cerebrales en estado de vigilia y sueño, en nuestro caso trabajamos bajo los 30
Hz.
Tras el amplificador de instrumentación hay un filtro pasivo RC paso-alta para
eliminar derivas y el offset en continua de la primera etapa. La frecuencia de corte
de esta asociación RC está fijada en:
1
Fcorte =
2πRC
Los condensadores que están a la entrada del amplificador diferencial introducen
un cero a baja frecuencia. De forma aproximada podemos deducir la frecuencia
de corte superior e inferior suponiendo que los condensadores de la entrada no
tienen efecto sobre el de realimentación y viceversa. Nos quedaría para las dos
frecuencias de corte:
Fc inf = 0.5 Hz; R3 = 3.9K
1
C=
2π * R3 * Fcorte
1
C= = 81.6uF
2π * 3.9 x10 3 Ω * 0.5Hz
Redondeando a valores estándar de condensadores tenemos dos de 47uF que
nos dan 94uF.
Recalculando para la frecuencia de corte inferior obtenemos el valor:

18. 88
1
Fcinf = = 0.43Hz
2π ⋅ 94 x10 F ⋅ 3.9 ⋅ 10 3 Ω
−6
Para la superior:
1
Fcsup =
2πR 4C *
1
Fcsup = = 6.05 Hz
2π * 47 x10 F * 560 x10 3 Ω
−9
Estas frecuencias de corte son aproximadas y luego variarán ya que en la
realidad una influye sobre la otra y viceversa. También influirán en la ganancia
final de la etapa, reduciéndola ligeramente.
Filtros Butterworth de Tercer Orden
Esta etapa es una etapa analógica y se encarga de eliminar el ruido de las
señales generadas para posteriormente ser acondicionadas. Un filtro adecuado
para eliminar el ruido de estas señales es el filtro Butterworth que puede ser de
primero, segundo o tercer orden. De los mencionados se seleccionó un filtro
activo Butterworth de tercer orden para tener una atenuación de -60dB de las
señales superiores a la de corte.
Los dos filtros activos son pasa-bajos, para el diseño seguimos los siguientes
pasos y su configuración con valores de diseño lo podemos observar el la
figura.26:
1.- Definimos la Wc o la frecuencia de corte; En nuestro caso son 30 Hz.
2.- Definimos el valor de C3 dentro del rango de 0.001 y 0.1uF.
Si C3 = 0.1uF

19. 89
1
3.- Definimos el valor de C 2 = C 3 y C1 = 2C 3 .
2
1
C2 = * 0.1uF = 0.05uF = 50 nF
2
Escogemos valor estándar de 47nF
C1 = 2 * 0.1uF = 0.2uF
Escogemos valor estándar de 222nF
1
4.- Calculamos R = .
Wc * C3
1 1
R= = = 53.05KΩ
2π * fc * C3 2π * 30Hz * 0.1x10 −6 F
Escogemos valor estándar de 47K y recalculando la frecuencia de corte
tenemos:
1
Fc = = 33.86 Hz
2π * 47 x10 Ω * 0.1x10 − 6
3
5.- Definimos R1=R2=R3=R.
R=47K
6.- Calculamos Rf1=2R y Rf2=R ; R debe estar dentro del rango de 10 y 100K; en
el caso de que R esté fuera del rango, se debe escoger C3 nuevamente.
Rf1=2*47 K = 94 K; estandarizando Rf1 = 100K
Rf12 = 47K

20. 90
C1
220n R5
R1 47k
100k
U1:B
11
U1:A
11
6
2 R4 7
R2 R3 1 5
3 47k
47k 47k
4
TL084
4
TL084
C2 C3
47n 100p
figura.26: Configuración del filtro pasa bajo butterworth con los valores de diseño
Detrás del primer filtro activo hay otro filtro pasivo RC paso-alta con la misma
finalidad que el primero, eliminar el offset o los errores en la línea base, que
pueden introducir las etapas anteriores.
3.3.3 Acondicionamientos de señal
La última etapa de los canales analógicos cumple la función de convertir las
señales entre +12V y –12V a unas entre 0 y 5V para que el convertidor A/D del
microcontrolador pueda leerlas sin problemas, es así que a la señal de
electroencefalografía de cada canal le añadiremos un offset para desplazarla a un
rango positivo entre 0 y 5V, mediante un sumador no inversor.
Los problemas que se encuentra al diseñar esta etapa son principalmente los de
saturación. La distorsión que introduce la deformación de la señal puede dar lugar
a errores en la representación posterior, y lo que es más importante, la aparición
de otras componentes de frecuencia se verá reflejada en el análisis con la
transformada de Fourier, lo que daría un electroencefalograma falseado. Para
tratar de evitar lo anterior, es que se trabaja en el rango de la alimentación de
+12V y –12V. De esta forma la señal puede oscilar entre 0 y 5V sin sufrir recortes.

21. 91
El problema de esta alimentación es: que si por mal funcionamiento de la parte de
los canales analógicos el amplificador operacional se satura, la salida podría
rondar los 12V positivos o negativos, si sucede aquello con mucha seguridad esta
tensión dañaría al microcontrolador que realiza la conversión A/D. Por ello es que
el circuito que se utiliza es un inversor con un divisor de tensión en el terminal
positivo, con el que fijaremos la tensión de offset, figura.27.
Como la señal de electroencefalografía tiene una amplitud máxima de
aproximadamente 500 mV, hacemos el diseño de la etapa con una ganancia de
2.5, y un offset de 2.5V. El valor máximo de amplitud a la salida para una señal en
la entrada de 500 mV es:
2.5 × 0.5V + 2.5V = 3.75V
R1(1)
R1
39k
R2
39k
U1:A
4
3
C1 R4 1
2
15k
4u7
11
TL084
R3
39k
figura.27: Acondicionador de señal con valores de diseño
Con el condensador aislamos el offset de esta etapa inversora, de la anterior, y
además nos hace de filtro paso alta.

22. 92
Si llamamos Z a la impedancia formada por la asociación serie de C1 y R4,
obtenemos que, la señal de salida depende:
R3  R3 
Vo = − ⋅ Vi +  + 1 ⋅ Voffset
Z  Z 
Como Z se hace infinito para una tensión DC, la fórmula anterior la podemos
expresar como:
R3
Vo = − ⋅ Vi + Voffset
Z
El valor de la tensión de offset se puede calcular de la expresión:
Vcc 5V 5V
Voffset = = = = 2.5V
R1 39 K 2
1+ 1+
R2 39 K
Con los valores de las resistencias R1 y R2, y sabiendo que VCC vale 5V,
obtenemos un offset de 2.5V.
La función de transferencia para la señal AC de esta etapa es:
R3 S
H =− ⋅
R4 1
S+
R4 ⋅ C1
La frecuencia de corte de esta etapa paso-alta es:
1 1
Fcorte = = = 2.25Hz
2π * R4 * C1 2π * 4.7 x10 F *15 ⋅ 103 Ω
−6

23. 93
La ganancia es de:
R3 39 KΩ
H max = = = 2.6
R4 15 KΩ
Con todos los datos anteriores podemos dar un valor aproximado del valor total
de la ganancia, entendiendo por ganancia, ganancia diferencial. Obtenemos un
valor de:
Gd = 2.6 × 7642.71 = 19871,05
A continuación en la figura.28 se ve el esquema eléctrico de los canales
analógicos en su totalidad. R1(1)
R1
39k
C1
C5
220n R5
47n
C1 R1 47k R2
R3 39k
100k U1:A
U1:B
4
560k
11
U1:A 47u U1:A
11
U1:C 3
4
C1
11
6 R4 1
3 C2 R4 2
R4 7 2
1 9 R2 R3 1 5
15k
2 8 3 4u7
3k9 47k
11
47u 10
47k 47k TL084
4
TL084
11
4
TL084 TL084 R3
4
TL084
R1 C2 C3 39k
47n 100p
470k
R7
18k
R2
470k
U1:B
11
6 C4 R5
7
5
3k9
47u
4
TL084 C3 R6
560k
47u
R1(1)
R1
39k
C1
C5
220n R5
47n
C1 R1 47k R2
R3 39k
100k U1:A
U1:B
4
560k
11
U1:A 47u U1:A
11
U1:C 3
4
C1
11
6 R4 1
3 C2 R4 2 R4 7 2
1 9 R2 R3 1 5
15k
2 3k9 8 3 47k 4u7
11
47u 10
47k 47k TL084
4
TL084
11
4
TL084 TL084 R3
4
TL084
R1 C2 C3 39k
47n 100p
470k
R7
18k
R2
470k
U1:B
11
6 C4 R5
7
5
3k9
47u
4
TL084 C3 R6
560k
47u
figura.28: Canales analógicos del electroencefalógrafo

24. 94
3.3.4 Conversiones A/D y comunicación electroencefalógrafo - computador
Conversión A/D mediante el PIC 16F876A.
La conversión análogo digital de las señales del electroencefalograma (EEG) se la
realiza mediante el convertidor analógico-digital del PIC 16f876a, el conversor
ADC tiene 10 bits de resolución, ya que no suele ser necesaria una resolución tan
alta (5/1024=4'8mV) y como la máxima excursión de señal es de 5V, de ello
tenemos que la mínima señal que el convertidor es capaz de detectar es de una
resolución de 8bit (5/256=19'5mV), esto último principalmente por dos motivos: se
mejora la respuesta ante el ruido y además tenemos un dato de 8bits que es el
dato nativo del PIC, con lo que las rutinas para su procesado serán mas sencillas
y rápidas de ejecutar.
El puerto A del microcontrolador se encarga de gestionar todo el proceso de
control del convertidor A/D, utilizamos los canales analógicos AN0 (pin 2) y AN4
(pin 7). El puerto B lo aprovechamos para visualizar mediante 8 leds el
funcionamiento de la conversión A/D.
La señal de reloj es generada con un oscilador o cristal, y como se puede ver en
la figura.29, en el esquema eléctrico los dos terminales del cristal están
conectados, junto con dos condensadores de 22pF, a las patillas 9 (OSC1) y 10
(OSC2).
C15
22pF
Patilla OSC1 del PIC
XT1 4MHz
Patilla OSC2 del PIC
22pF
C16
figura.29: Oscilador del microcontrolador PIC.

25. 95
Transmisión Datos Digitalizados del Hardware al PC
Los datos digitalizados los transmitimos a través del microcontrolador 16f876a,
para que no exista problema de comunicación, tanto en el Matlab como en el
lenguaje de programación del PIC deben estar configurados a la misma velocidad,
en este caso tenemos 9600 bits por segundo (bps); Es necesario acoplar la
comunicación con un Máx-232 para que los valores TTL sean convertidos a los
valores RS-232 manejados por el puerto serial.
Circuito MAX232.
El circuito integrado MAX232 cambia los niveles TTL a los estándar RS-232
cuando se hace una transmisión, y cambia los niveles RS-232 a TTL cuando se
tiene una recepción. El MAX232 necesita para funcionar sólo de cuatro
capacitores electrolíticos y de una fuente de alimentación de 5V, internamente el
MAX232 tiene dos fuentes conmutadas, la primera de ellas en conjunto con los
capacitores electrolíticos C3 y C2 “adaptan” el nivel de voltaje tomado de la
alimentación de +5V a +10V, la segunda fuente conmutada y los capacitores
electrolíticos C1 y C4 invierten los niveles de voltaje para que se puedan obtener -
10V, estos niveles de voltaje son utilizados para realizar la adaptación de los
voltajes RS232 y se encuentran dentro de los rangos permitidos por la norma
RS232.
El circuito integrado MAX232 tiene dos terminales para conectar señales con
niveles de voltaje TTL que serán adaptadas en señales con niveles de voltaje
RS232, y otros dos terminales para conectar señales con niveles de voltaje
RS232 que serán adaptadas a señales con niveles lógicos TTL.

26. 96
En la figura.30 se observa que no todos los terminales del circuito integrado
MAX232 están conectados, esto debido a que sólo utilizamos la señal del terminal
2 del conector DB9 (Rx) y la señal del terminal 3 del conector DB9 (Tx), estas
señales se utilizan para hacer la recepción y la transmisión de datos
respectivamente. En el caso de la recepción de datos la señal con niveles de
voltaje TTL, procedente de un microcontrolador o cualquier dispositivo que
maneje niveles de voltaje TTL, entra por el Terminal 11 del MAX232, en el
MAX232 se adaptan los niveles de voltaje de TTL a RS232 y la señal con niveles
de voltaje RS232 sale por el Terminal 14 del MAX232 al terminal 2 del conector
DB9 (Rx); en el caso de la transmisión de datos, la señal del terminal 3 del
conector DB9 (Tx) con niveles de voltaje RS232 entra por el terminal 13 del
MAX232, en el MAX232 se adaptan los niveles de voltaje de RS232 a TTL y la
señal con niveles de voltaje TTL sale por el terminal 12 del MAX232, esta señal
puede ser conectada a la terminal receptora de un microcontrolador.
figura.30: Conexión del Max-232

27. 97
En la figura.31 se puede observar la conexión de los periféricos del puerto b del
microcontrolador a los indicadores led y al MAX232.
D2 D3 D7 D8
10BQ015 10BQ015 10BQ015 10BQ015
R9(1)
R9 D4 D5 D6
D1 10BQ015
10k 10BQ015 10BQ015
10BQ015
D1
10BQ015 R21 R20 R19 R23 R24 R25 R22 R26
330R 330R 330R 330R 330R 330R 330R 330R
R8
100R U3
9 21
OSC1/CLKIN RB0/INT
10 22
OSC2/CLKOUT RB1
23
RB2
2 24
RA0/AN0 RB3/PGM
3 25
RA1/AN1 RB4
4 26
CH1 5
RA2/AN2/VREF-/CVREF RB5
27
RA3/AN3/VREF+ RB6/PGC
6 28
RA4/T0CKI/C1OUT RB7/PGD
7
RA5/AN4/SS/C2OUT
11
CH2 1
RC0/T1OSO/T1CKI
12 C6 J1
MCLR/Vpp/THV RC1/T1OSI/CCP2
13 1
RC2/CCP1
14 6
RC3/SCK/SCL
15 10u 2
RC4/SDI/SDA
16 7
RC5/SDO
17 3
RC6/TX/CK U3
18 1 3 8
RC7/RX/DT
4
PIC16F876A 9
C1+ C1-
5
11 14
T1IN T1OUT
12 13 CONN-D9F
R1OUT R1IN
10 7
T2IN T2OUT
9 8
R2OUT R2IN
2
VS+
6
VS-
C2+ C2-
C8 C9
4 5 MAX232 10u 10u
C7
10u
figura.31: Esquema eléctrico de la conversión A/D y transmisión (Tx) de datos
Las patillas 17 (RC6_Tx del puerto C del pic) y 18 (RC7_Rx del puerto C del pic)
funcionan para las comunicaciones. Mediante RC6 se realiza la transmisión de
datos desde el microcontrolador al computador y en la patilla RC7 recibimos los
datos que el computador envíe, en este caso el microcontrolador solo transmite
los datos digitalizados.
El diodo D1, y las resistencias R8 y R9 van conectados a la patilla 1 que es
MCLR. Esto es así porque al encender el microcontrolador o al hacer un reset,
esta patilla debe alcanzar la tensión de alimentación más lentamente para
asegurar un buen funcionamiento de PIC. La resistencia R8 debe ser menor que
40kΩ, en este caso se escoge de 10 kΩ K, y la R9 debe estar entre 100Ω y 1kΩ,
así mismo en este caso se escogió de 100Ω.

28. 98
3.3.5 Fuente de alimentación de voltaje continuo
El circuito del Electroencefalógrafo se alimenta con voltaje continuo de +/- 12V en
el caso de: los amplificadores operacionales que constituyen a los amplificadores
de instrumentación y a los filtros pasa bajos butterworth. El microcontrolador y el
Max-232 que operan para la conversión A/D y transmisión de datos al computador
se polarizan con + 5V, de estos requerimientos se vio la necesidad de incorporar
al sistema interno del hardware del EEG (Electroencefalógrafo) la fuente DC de
alimentación para que el equipo funcione con energía de la red eléctrica que
brinda la empresa eléctrica.
La fuente de energía continua opera mediante la rectificación de la señal eléctrica
de alterna del secundario del transformador de 110 a 12Vac que toma la
alimentación de la red, una vez rectificado el voltaje pasa por los condensadores
necesarios para que el voltaje continuo sea más puro e ingresa a los reguladores
de tensión LM7812 y LM7912 mediante los cuales se genera +12V y –12V, la
tensión de +12V se la toma para generar los +5V mediante el regulador LM7805
que necesita el microcontrolador y el Max-232. Entre los terminales 1 y 2 de
ambos reguladores y entre 3 y 2 se han colocado unos condensadores de
desacoplo para estabilizar la tensión de alimentación.
Con el circuito que se muestra a continuación, se obtiene una fuente dual con sólo
dos terminales del transformador reductor. La fuente positiva tiene un rectificador
estándar, mientras que la fuente negativa utiliza dos condensadores (C1 y C2) en
serie para desfasar el voltaje AC proveniente del secundario del transformador.
Cada condensador desfasa la señal de tal forma que se invierte la magnitud del
voltaje, logrando así obtener la polaridad contraria sin dejar de utilizar la polaridad
normal. Los condensadores C1 y C2 deben ser de alta capacitancia para
garantizar el paso de corrientes elevadas a través de ellos. Luego de los
condensadores, el circuito rectificador es convencional y la polaridad positiva del
un rectificador se conectar a la negativa del otro para poder conseguir así la

29. 99
fuente dual deseada. A continuación se muestra el esquemático de la fuente en la
Nº Cantidad Código Producto P.Unit ($) P.Total($)
figura.32.
D1
+ 12 Vdc
10BQ015
U1 U?
7812 7805
1 3 1 3
VI VO VI VO + 5 Vdc
GND
GND
C6
TR1 C? C? C? 2200u C1 C3 C?
2
2
3n3 2n2 100n 100n 220n
2200u
110
C? C7
C? C? C2 C4 C?
1
2200u
3n3 2n2 100n 100n 220n
TRAN-2P2S 2200u
GND
2 3
VI VO ---- 12 Vdc
U?
7912 D2
10BQ015
figura.32: Fuente de polarización del electroencefalógrafo
En el Anexo Nº1, se puede ver el esquemático total del Electroencefalógrafo y su
fuente propia de polarización.
En el Anexo Nº2, se puede ver el diagrama de las pistas o ruteado de las
baquelitas, las placas electrónicas y el electroencefalógrafo final.

30. 100
1 6 CAPA-E013 Capacitor Electrolítico 0.45 2.70
2.200uF/25V
2 18 CAPA-C001 Capacitor Cerámico 0.06 1.08
3 14 CAPA-E001 Capacitor Electrolítico 0.06 0.84
Menor a 100uF
4 45 RESI001 Resistencias 1/4W 0.02 068
5 1 ZENE001 Zenner de 1.3W 0.10 0.10
6 1 DIOD001 Diodo Rect 1n4007 2.5A 0.05 0.05
1000V
7 2 1N4005 NTE116RECTIFIER- 0.05 0.10
SI,600V,1A,DO-41
8 1 7812 NTE966 IC-POS 0.37 0.37
VR,12V,1A,TO-220
9 1 7912 Regulador de Voltaje – 0.37 0.37
12V, 1A
10 1 7805 NTE960 IC-POS 0.39 0.39
VR,5V,1A,TO-220
11 4 TL084 TL084 Cuatro 0.70 2.80
Amplificadores JFET ECG
12 1 MAX232 Comunicación Serial 232 1.80 1.80
13 1 CONE033 Conector DB9 Hembra 0.20 0.20
NT-7024A
14 1 PIC005 PIC 16F876A 7.00 7.00
15 2 PUEN001 Puente de Diodos W 0.30 0.60
10M/1.5A 1000V
16 8 LED019 Led 3MM A-N-R-V 0.06 0.48
17 1 CRIS005 Cristal 4Mhz 0.48 0.48
18 1 TRAN006 Transf 12V 1000mA C/C 4.16 4.16
19 2 BAQU002 Baquelita S/Perforar 1 0.95 1.90
lado 10x20
20 1 CAJA016 Caja Proyectos Plástica 6.63 6.63
Tipo “A”
21 1 ZOCA005 Zócalo 16 pines 0.08 0.08
22 2 ZOCA003 Zócalo 14 pines 0.07 0.14
23 1 ESPA006 Espadín Hembra 0.60 0.60
24 11 BORN001 Bornera 2 pines 5MM 0.25 2.75
verde
25 4 BORN004 Bornera 3pin verde 0.30 1.20
26 2 CAPA-C001 Capacitor Cerámico 0.06 0.12
27 4 ZOCA003 Zócalo 14 pines 0.07 0.28
Subtotal 37.89
Iva 12% 4.55
Total 42.44
3.4 Costos de Componentes Eléctricos y Electrónicos del Hardware EEG
A los costos de los elementos electrónicos, se añade el costo del trabajo de la
elaboración del esquemático, ruteado, circuito impreso y armado de las placas,

31. 101
cuyo valor es de 50 dólares norteamericanos por las placas de la fuente de
polarización y de la tarjeta de control.
Considerando este valor, el hardware del electroencefalógrafo tiene un valor total
de 92,44 dólares norteamericanos. Costo relativamente bajo para construir el
equipo electrónico.
Los precios de los componentes electrónicos se los puede ver en las proformas
de la tienda electrónica Omega, Anexo Nº3.