Conexión

1. Sección 8.4
Conexión en Grafos
Tomado de Matemáticas Discretas y sus Aplicaciones. Rosen
Esteban Andrés Díaz Mina

2. Introducción
Existen muchos problemas que se pueden
representar por medio de caminos que se forman al ir
recorriendo las aristas de un grafo. Por ejemplo, el
problema de determinar si se puede enviar o no un
mensaje entre dos ordenadores usando enlaces
intermedios puede estudiarse utilizando un
modelo de grafos.
Los modelos para planificar de forma eficiente la
rutas de distribución de correo, y de recolección
de basuras pueden resolverse utilizando modelos que
involucran caminos definidos sobre grafos.

3. Caminos
De manera informal, un camino es una
secuencia de aristas que comienza en un vértice
del grafo y recorre ciertas aristas del grafo
siempre conectando pares de vértices adyacentes.

4. Definición 1
Un camino de longitud n de u a v, donde n es un
entero positivo, en un grafo no dirigido es una
secuencia de aristas e1, e2, e3, ..., en el grafo tal
que f(e1)={x0, x1}, f(e2)={x1, x2},..,f(en)={xn-1, xn},
donde x0=u y xn=v. Cuando el grafo es simple, se
denota este camino por la secuencia x0, x1, x2,..,
xn (dado que listando estos vértices se determina
de manera única el camino).