Slides Riesgo - Primera parte

Risk Management

Finanzas II
Universidad Católica Argentina
Marzo 2009

Lic. Ezequiel Calviño
Lic. Alejandro Salevsky
Lic. Juan Manuel Cascone
Lic. Sabrina Rey
Lic. Santiago de Lavallaz
Lic. Juan Pablo Barreira
Lic. Adrian Ecker

Índice

01 Noticias

02 Conceptos Generales

03 Medición del riesgo en activos y portfolios.

04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientes

05 Sensibilidad y Escenarios

http://condensadordeflujo.wordpress.com

Qué entendemos por riesgo
02 Y cómo lo identificamos en la crisis subprime …


Riesgo

•Está dado por la variabilidad de los retornos de un activo determinado
•Es la posibilidad que los flujos de fondos reales sean diferentes a los
Concepto flujos de fondos pronosticados

•Si el retorno es conocido con certeza, es una inversión libre de riesgo

•La diferencia entre el retorno de un activo riesgoso y el retorno de un
activo libre de riesgo es la prima de riesgo.
Prima de
•Los datos históricos sobre retornos de los activos son una de las posibles
riesgo
fuentes de información sobre primas de riesgo y desviaciones
estándar.

•El riesgo de un activo no puede ser evaluado aisladamente. A veces al
agregar un activo riesgoso a un portfolio se reduce el riesgo total
del portfolio.
Hedging
•Se denomina hedging a la acción de invertir en un activo riesgoso con el
objetivo de reducir el riesgo total del portfolio.

•¿Qué retorno nos asegura una inversión libre de riesgo?
?

Riesgos que se deben considerar a la hora de invertir

Riesgo País
1
Riesgo Externo
Riesgo Soberano
2

Riesgo Macroeconómico
1

Riesgo de Empresa u operativo
2
Riesgo Interno
Riesgo financiero
3

Riesgo empresario o de negociabilidad
4


Algunos Ejemplos
02
De cómo su mala gestión puede llevar a la quiebra

• Inglaterra, febrero de 1995: el banco inglés Baring quiebra como resultado de
tremendas pérdidas en sus posiciones de futuro del índice de acciones japonesas. El
ejecutivo Nick Leeson había comprado ocho mil millones de dólares en futuros,
apostando al alza del índice Nikkei de la bolsa de Tokio. Pero el índice se desplomó, en
parte por el terremoto de Kobe. En sólo un mes, Baring perdió 1.200 millones de
dólares y terminó en la quiebra.

• Septiembre de 1995: un incidente similar ocurrió en la sucursal neoyorkina del banco
japonés Daiwa. El responsable fue Toshihide Iguchi quien perdió 1.100 millones de
dólares especulando con bonos. Si bien el banco Daiwa (décimo de Japón) no quebró,
perdió los beneficios de todo un año.

•¿Qué tipos de riesgos podemos identificar en ambos eventos?
?

Fuente: Materia Biz


Riesgo y retorno de un activo y un portfolio
Existen dos actividades a la hora de invertir

1 2

Research sobre el activo
y el mercado con el
objetivo de determinar Formación de un portfolio
el riesgo y el retorno óptimo de activos
de cada activo en
particular.


Riesgo: key Issues

1. Portfolio combinado de activos con y sin riesgo
2. Frontera eficiente
3. Capital Asset Pricing Model
4. Capital Market Line
5. Security Market Line
6. Análisis de sensibilidad y escenarios


03 Medidas de riesgo
Probabilidad de ocurrencia. Análisis histórico

•Una inversión es riesgosa pues el emisor puede no pagar intereses o capital del
bono o puede no cumplirse los pagos esperados en cualquier otro tipo
de activo.
Probabilidad
•Los posibles retornos son variables y puede asignarse una probabilidad
de ocurrencia
a cada resultado

•La probabilidad de ocurrencia es la probabilidad de que un determinado
resultado se produzca.
• El rendimiento esperado de una inversión
se obtiene a través de la sumatoria
del producto entre el retorno de
cada escenario y su
probabilidad de ocurrencia.

n

∑r pi
r= i
i =1


Riesgo y retorno en un activo y en un portfolio

•Es la suma ponderada de los rendimientos de cada uno de los activos por la
participación en dinero sobre el valor total del portfolio

r p = w a r a + w b r b + ... + w n r n
Retorno
esperado
•Donde:
de un
•Rp = retorno esperado del portfolio
portfolio
•Wx = porcentaje en $ que representa la inversión del activo x sobre el valor
total del portfolio
•Rx = retorno esperado del activo x.
•Se mide con el desvío estándar de los retornos pasados del activo. No se trata de
una medida 100% objetiva ya que entre otros factores dependerá del horizonte hacia
atrás en el que se consideren las observaciones.
Riesgo
•Donde:
absoluto n
•Ri = retorno del activo con
− r )2 pi
∑ (r
de un activo
σ= probabilidad de ocurrencia i
i •R = promedio simple del
i =1 retorno.
•pi = probabilidad de
ocurrencia del retorno i


Riesgo y retorno en un activo y en un portfolio

•Es la relación entre el riesgo (desvío estándar) y el retorno (retorno promedio). Se
denomina genéricamente coeficiente de variación.
Riesgo
σ
relativo •Donde:
CV = •σ=desvío estándar
de un activo
•R= retorno promedio
r
•A diferencia del retorno, para la determinación del riesgo de un portfolio jamás se
deben promediar los riesgos de los activos debido a la presencia de
correlaciones entre ellos.
22 22
σ p = w a σ a + w bσ b + 2w aw bCOVa,b
Riesgo
absoluto
de un
COVa,b = σ aσ b ρ a,b
portfolio
de 2 activos
•Donde:
•Wx = porcentaje en $ que representa la inversión del activo x sobre el valor
total del portfolio
•σx = desvío estándar del activo x
•COVa,b=covarianza entre el activo A y el activo B
•Ρa,b=coeficiente de correlación entre el activo A y el activo B


Caso: Riesgo y Retorno de un Portafolio
03
• Dados los siguientes datos

Concepto Empresa A Empresa B

Rendimiento 12% 18%

Desvío estándar 20% 40%

Composición del portafolio 30% 70%

Calcule:
a) Retorno esperado del portafolio
b) Desvío estándar del portafolio, si el coeficiente de correlación entre
los activos es 0,42.

? ¿Si dos flujos de fondos tienen el mismo riesgo absoluto, tendrán
también el mismo riesgo relativo?


04 Markowitz. Teoría de porfolios eficientes
Determinación de la cartera óptima

Frontera Eficiente
r
•La cartera óptima del inversionista estará dada por
I2
el punto de tangencia entre la curva de indiferencia
I1
del inversor y la frontera eficiente.
C
•La curva de indiferencia del inversor responde a
A su propensión al riesgo.
Conjunto
de
•Elección de una cartera por parte del inversionista –
Portfolios
invertir todo su dinero en ella.
B

•Aún no hay mecanismos que le permitan endeudarse
o prestar dinero – sólo activos riesgosos.

σ

•¿Por qué el inversor no elige un punto distinto al de tangencia sobre
? la frontera eficiente ?


Capital Market Line (CML) - Generalidades

a. Portfolio A compuesto por wxX, wyY, wzZ. Retorno A
@ riesgo A
r
b. Portfolio B compuesto por wmM, wnN, wqQ. Retorno B
CML
@ riesgo B
da +
Deu Asset
sky
Ri c. Porfolio C. Máximo retorno a riesgo C
G
s+
on d d. Portfolio D. Máximo retorno a riesgo D.
Rf B y Asset D
k
Ris
H e. Portfolio E. Retorno E @ riesgo E. Ineficiente ya que
Conjunto B
C tiene mismo riesgo y más retorno.
de
C
F
f. Portfolio F = porfolio de mercado + inversión en activo
Portfolios
A
libre de riesgo.
g. Portfolio G = portfolio de mercado + endeudamiento a
tasa libre de riesgo
E

h. Portfolio H: portfolio puro de mercado
σ

•¿Cuál es la mejor inversión?
? •¿Es posible en la realidad pasar de F a G?
•¿Qué efecto tiene en el mercado una suba de tasas?


Capital Market Line (CML) – Caso I

r
CML
da +
Deu Asset a) ¿Cuál será el retorno esperado y el desvío
sky
Ri
de un portfolio formado por un 110% de
G
s+
on d colocación en un activo riesgoso, cuya
Rf B y Asset D
k esperanza de retorno es del 16% y un desvio
Ris
H
estándar del 30%?
Conjunto B
de La tasa libre de riesgo activa es del 8% y la
C
F
Portfolios
pasiva del 5%.
A

b) ¿En qué proporciones debe armarse el
portfolio para que tenga una esperanza de
retorno del 9%?
E

σ


Capital Market Line (CML) – Takeaways

r
•Los inversores obtienen portfolios eficientes al
CML
da + combinar activos libres de riesgo con
Deu Asset
sky
Ri
activos riesgosos
G
s+
on d
•Todos los portfolios ideales están sobre la
Rf B y Asset D
k
Ris
CML y tienen una base de rendimiento mínimo
H
Conjunto B
igual a rf.
de
C
F
•Es necesario separar la decisión de inversión de
Portfolios
A
la de financiamiento. La aversión al riesgo
determina el monto de deuda a tomar/prestar
•La pendiente de la CML es el trade-off riesgo-
E
retorno y es lineal
σ


Security Market Line (SML) - Deducción

SML
CAPM

r
Re- Rf = (Rm - Rf) β
La prima de riesgo de un activo es la prima de riesgo
histórica del mercado y depende linealmente de la
variabilidad histórica de dicho activo frente al mercado.

Re = (Rm - Rf) β + Rf
)
– Rf
El retorno esperado de un activo es como mínimo el retorno
(Rm
de un activo libre de riesgo y puede ser mayor o menor que
la prima de mercado dependiendo de la variabilidad del
activo frente al mercado
Y = ax + b
El retorno esperado depende de la variabilidad histórica del
β
activo frente al mercado

•¿Dónde ubicaría Rf y Rm en el eje de retorno?
? •¿Dónde ubicaría un activo de igual riesgo-retorno al de mercado en
la SML? ¿Qué beta tendrá?
•¿Dónde ubicaría un activo sub-valuado? ¿Y uno sobre-valuado?


Security Market Line (SML) - Deducción

Highlights SML

r
a. Tasa libre de riesgo (Rf)
b. Tasa de rendimiento del mercado (Rm) E

c. Activo C con relación riesgo-retorno adecuada y por )
– Rf
(Rm
ende con cotización eficiente.
C
d. Activo D sin relación riesgo-retorno adecuada y por B
ende con cotización ineficiente.
e. Activo E sin relación riesgo-retorno adecuada y por D
A
ende con cotización ineficiente

1 β

•¿El activo D se encuentra sobre o sub valuado?
•¿Y el activo E?
? •¿Puede subisistir dicha condición en el tiempo?
•¿Mediante que proceso se corregiría? Describirlo.


CAPM
04 Riesgo sistemático vs. No sistemático

inversiones diversificadas con eficiencia
Las
Assumptions pueden eliminar la mayoría del riesgo
σ no sistemático

• Inversores tienen mismo horizonte temporal
Riesgo no
sistemático
• Las inversiones se limitan a activos financieros
Riesgo total
con cotización – Ej. Bonos, Acciones.

• No hay costos de transacción ni impuestos

• Inversores racionales – portafolios eficientes
(expectativas homogéneas) Riesgo sistemático

• Inversores analizan posibilidades de inversión con el mismo
criterio económico (expectativas sobre rentabilidad futura
de los activos) Q de títulos

• Inversores tienen aversión al riesgo

En equilibrio de mercado, se espera
• Inversores pueden invertir y tomar prestado a Rf
que un activo brinde un rendimiento adecuado
a su riesgo inevitable
(riesgo que no puede diversificarse)


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