Curso ensayo de laboratorio

Curso Geomecánica
Inacap
2018
Victor Sánchez Chacón
Ingeniero Civil en Minas

Temario
• Introducción.
• Elasticidad.
• Roca Intacta.
• Discontinuidades.
• Macizo Rocoso.
• Procesamiento de Datos.
• Plasticidad.
2

Temario
• Introducción
• Definición de roca.
• Roca vs Suelo.
• Roca intacta vs macizo rocoso.
• Estructuras.
• Aplicaciones de la mecánica de rocas.
3

Introducción
• Definición de roca.
Material de origen natural, conformado por un agregado
de minerales, más o menos duro y compacto. Con una
resistencia a compresión simple mayor a 1 MPa.
4

Introducción
• Roca vs Suelo.
• Principales diferencias.
5

Introducción
• Roca vs Suelo.
6
Propiedades Geomecánicas
Suelo Roca
Resistencia Baja Resistencia Alta

Introducción
• Roca vs Suelo.
7
Suelo Roca
Fuerza Cohesiva Baja Fuerza Cohesiva Alta

Introducción
• Roca vs Suelo.
8
Suelo Roca
Tendencia Dúctil Tendencia Frágil

Introducción
• Roca vs Suelo.
9
Suelo Roca
Plasticidad Alta Plasticidad Baja

Introducción
• Roca vs Suelo.
10
Suelo Roca
Dureza Baja Dureza Alta

Introducción
• Roca vs Suelo.
11
Suelo Roca
Erosión Alta Erosión baja

Introducción
• Roca vs Suelo.
12
Suelo Roca
Erosión Alta Erosión baja
Posibilidad de Componentes Orgánicos Inorgánica

Introducción
• Macizo rocoso es una sección de la corteza terrestre, que está
demarcada por fallas o fisuras, en áreas rocosas, o en materiales
sólidos.
13

Introducción
• El macizo rocoso se encuentra intemperado, debilitado por fallas, etc.
14

Introducción• Estructuras
Se entiende por estructura cualquier defecto geológico presente en
un macizo rocoso, estas pueden variar en escala e importancia.
15

Las estructuras son normalmente quienes controlan la
estabilidad de un macizo rocoso.
16
Falla plana Falla por cuña
Falla por volcamiento

En algunos casos la falla ocurre por el macizo rocoso.
17

Introducción
18

Introducción
• Minería cielo abierto.
19

Introducción
• Minería subterránea.
20

Introducción
• Generación de energía.
21

Introducción
• Obras civiles.
22

Introducción
• Obras civiles.
• Depósitos de desechos nucleares.
23

Introducción
• Obras civiles.
• Fundaciones.
24

Introducción
• Obras civiles.
• Fundaciones.
• Extracción de petróleo.
25

Introducción
• Obras civiles.
• Fundaciones.
• Extracción de petróleo.
• Etc.
26

Elasticidad• Introducción.
• Elasticidad lineal.
• Tensión.
• Deformación.
• Ductilidad vs Fragilidad.
27

Elasticidad
• Introducción.
Elasticidad es la propiedad la propiedad de sufrir deformaciones reversibles
cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de
recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
• La elasticidad es estudiada por la mecánica de sólidos deformables.
• La mecánica de sólidos describe cómo un cuerpo (sólido o fluido
totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas
exteriores.
• La teoría de la elasticidad (TE) es una sub-disciplina de la mecánica de
sólidos que sólo trata sólidos en que las deformaciones son reversibles y
en los que el estado tensiones s en un punto x dependen sólo de las
deformaciones e en el mismo punto y no de las deformaciones anteriores
(ni el valor de otras magnitudes en un instante anterior).
28

Elasticidad
• Tensión.
• Tensión es la propiedad física que representa una fuerza por unidad
de área. Posee unidades físicas de presión.
29

Elasticidad
• Deformación unitaria.
• Es la deformación divida por la longitud inicial del material.
30

Elasticidad
• Curva Tensión-Deformación unitaria
• El limite de fluencia de un material se define como la tensión existente en la sección de
una probeta normalizada de dicho material, sometida a un ensayo de tracción o un
ensayo de compresión, en el instante en que se inicia la fluencia o deformación platica
del mismo
• El límite de elasticidad es la tensión máxima que un material puede soportar sin sufrir
deformaciones
31

Elasticidad
• Deformación.
• Ductilidad vs Fragilidad.
• Un material frágil es un material con deformación plástica mucho menor a su deformación
de fluencia.
• Un material dúctil es un material con deformación plástica considerable con respecto a la
deformación de fluencia.
• La Zona Plástica es donde el modo de deformación en que el material no regresa a su
forma original después de retirar la carga aplicada.
32

Roca Intacta
• Introducción.
• Clasificación.
• Geológicas.
• Ingenieriles.
.
33

Roca Intacta
• Resistencia y deformabilidad de la roca intacta.
• Resistencia a la Comprensión Unixial Simple.
• Resistencia a la Compresión Triaxial.
• Resistencia a la tracción Unixial.
• Resistencia a la tracción indirecta (Met. Brasileño).
• Índice de carga puntual (PLT).
• Módulos elásticos estáticos (Young & Poisson).
• Corte Directo con celda Mirve (Roca).
• Correlaciones.
• Envolventes de resistencia.
• Mohr-Coulomb.
• Hoek-Brown.
34

Roca Intacta
• Introducción.
• Roca intacta se refiere a roca no fracturada
entre discontinuidades, Los bloques pueden
variar desde unos pocos milímetros a varios
metros (Hoek 1994)
• Las propiedades de la roca intacta dependen, entre
otros parámetros, de:
• Minerales formadores de roca.
• Tipo de unión entre los minerales.
35

Roca Intacta
• Clasificación.
• Geológicas.
• Se clasifican según el proceso de formación de la roca.
• Ingenieriles.
• Las clasificaciones ingenieriles se basan en las propiedades de resistencia y
deformabilidad de la roca.
36

Roca Intacta
• Clasificación.
• Geológicas.
• Clasificación de rocas según su origen.
37

Roca Intacta
• Clasificación.
• Geológicas.
• Rocas ígneas
38
Ácido Intermedio Básico Ultrabásico
Tamaño grano >65% sílice 55-65% Silicio 45-55% sílice <45% sílice
Plutónico Granito Diorita Gabro Peridotita
Granodiorita Serpentinita
Dunita
Hipabisal Cuarzo Pórfidos
Plagioclasa
Dolerita Doleritas básicas
Pórfidos Ortoclasa
Extrusivos Riolita Andesita Basalto Basaltos de
olivino básico
Dacita
Constituyentes
minerales
mayores
Cuarzo,
ortoclasa,
Plagioclasa
sódica,
muscovita,
biotita,
hornblenda
Cuarzo,
ortoclasa,
plagioclasa,
biotita,
hornblenda,
augita
Plagioclasa
cálcica, augita,
olivino,
hornblenda
Plagioclasa
cálcica, olivino,
augita
Piroclásticas Tobas, brechas, lapilli, pome, etc
Tipos

Roca Intacta
• Clasificación.
• Geológicas.
• Rocas metamórficas.
39
Clasificación Roca Descripción Mayores minerales
constituyentes
Masiva Hornfels Granos micro-finos Cuarzo
Cuarzita Granos finos Cuarzo
Mármol Granos finos-
gruesos
Calcita o dolomita
Foliadas Pizarra Granos micro-finos,
laminados
Caolinita, mica
Filita Suave, laminada Mica, caolinita
Esquisto Rocas hipabisales
alteradas, grano
grueso
Feldespato, cuarzo,
mica
Gneis Granito alterado Hornblenda

Roca Intacta
• Clasificación.
• Geológicas.
• Rocas sedimentarias.
40
Método de
formación Clasificación Roca Descripción
Mayores minerales
constituyentes
Mecánico Brecha Granos grandes en matriz
arcillosa
Varios
Conglomerado
Arenoso Arenisca Arcilla compatada laminada Cuarzo, calcita (a
veces feldespato,
mica)
Cuarzita Granos de tamaño medio
redondeado en matriz de
sílice
Cuarzo
Gritstone Granos de tamaño medio
angular en matriz
Cuarzo, calcita,
varios
Brecha Granos gruesos angulares
en matriz
Cuarzo, calcita,
varios
Arcilloso Lutitas Granos micro finos de
textura plástica
Caolinita, cuarzo,
mica
Esquisto
Limolitas
Orgánico Calcáreo Caliza Fosilífero, granos gruesos o
finos
Calcita
Carbonaceos Carbón
Químico Ferruginosos Lutitas o limolitas
impregnada (o precipitadas)
Calcita, óxido de
Hierro
Cálcareos
(siliceos,
salinos)
Limolita
dolomita
Limolitas precipitadas o
reubicadas, grano fino
Dolomita, calcita
Arcilla compatada laminada Caolinita, cuarzo,
mica

Roca Intacta
• Clasificación.
• Ingenieriles.
Clasificación según la resistencia
a la abrasión, carga puntual o
resistencia a compresión simple.
41
Grado Clasificación Identificación en terreno Resistencia
a
compresión
no confinada
(Mpa)
Índice de
carga
puntual
(Mpa)
Ejemplos
R0 Extremadamente
débil
Se raya con la uña <1 - Salvanda falla
R1 Muy débil Fragmentación bajo firmes
golpes del martillo geológico;
puede ser pelado con una
navaja de bolsillo
1-5 - Roca altamente
meteorizada o
alterada,
esquisto
R2 Débil Puede ser pelada con una
navaja de bolsillo con dificultad;
Muescas superficiales hechas
por un firme golpe con la punta
del martillo geológico
5-25 - Pizarra, lutita,
limolita, esquisto,
roca salina
R3 Medianamente
resistente
No puede ser raspado o pelado
con una navaja de bolsillo;
especimen puede ser
fracturado con un simple y
firme golpe del martillo
geológico
25-50 01-feb Hormigón, filita,
esquisto, limolita
R4 Resistente Especimen requiere más de un
golpe del martillo geológico
para fracturarse
50-100 02-abr Caliza, mármol,
arenisca,
esquisto
R5 Muy resistente Especimen requiere de
muchos golpes del martillo
geológico para fracturarse
100-250 04-oct Anfibolita,
arenisca,
basalto, gabro,
gneis,
granodiorita,
peridotita, riolita
R6 Extremadamente
resistente
Especimen sólo puede ser
astillado con el martillo
geológico
>250 >10 Basalto frsco,
chert, diabasa,
gneiss, granito,
cuarcita

Roca Intacta
• Clasificación.
• Ingenieriles.
• Otra clasificación utilizada es la
propuesta por Deere (1968).
• Se clasifica la roca en función de
la resistencia a compresión o el
módulo de elasticidad.
42

Roca Intacta
• Propiedades de índice.
• Índice de Dureza de Schmidt.
• El objetivo del ensayo consiste en determinar la resistencia del Material.
• Normativas
• ISRM (1981)
• ASTM D5873
• Preparación de muestra
• No se requiere muestra en especial.
• Equipos necesarios
• Martillo suizo (Martillo de Schmidt )
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Roca Intacta
• Procedimiento.
• Cuando el martillo es presionado contra la superficie el vástago comprime el
resorte interno hasta el punto en que el mecanismo es gatillado, causando
que el pistón sea liberado hacia el vástago impactando la superficie
• Mide el rebote del pistón (Schmidt hardness number, R) en la superficie de la
roca y es considerado como un índice de dureza de la superficie
• ISRM (1981): Promediar el 50% superior de al menos 20 mediciones
• ASTM (2001): Realizar al menos 10 medidas, eliminando aquellas que difieren
del promedio por mas de 7 unidades y promediar las resultantes
• En ambos estándares, las mediciones deben ser separadas al menos un
diámetro de vástago
• Cálculos
• Para el cálculo de resultados sólo se debe utilizar los ábacos del fabricante.
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Roca Intacta
• Resultados.
• Descripción litológica de la roca.
• Composición aproximada del material y tamaño de granos.
• Fecha del ensayo, condicione de almacenaiento y preparación de la probeta.
• Orientación de la cara de prueba con respecto a la anisotropía de la roca.
• Modo de agarre de la muestra a la superficie de ensayo.
• Numero de ensayos y rebote promedio.
45

Roca Intacta
• Resistencia a la tracción indirecta (Met. Brasileño).
• Corte Directo con celda Mirve (Roca).
• Correlaciones.
46

Roca Intacta
47

Circulo de Mohr para esfuerzos 2D
• Los círculos de Mohr son un método para representar gráficamente el estado tensional que
padece un punto de un sólido en un instante determinado.

Ejemplo Circulo de Mohr
• Los círculos de Mohr son un método para representar gráficamente el estado tensional que
padece un punto de un sólido en un instante determinado.

Roca Intacta
• Normativas
• ISRM (1979)
• ASTM D7012 – 14
• Alcance
• Medir la resistencia a compresión simple de probetas de rocas, para
clasificación y caracterización de roca intacta.
• Probetas
• Relación H/D
• Caras paralelas
• Caras perpendiculares al eje (menor a 0.001 radianes)
• Caras planas (máxima aspereza 0.02mm.)
• No se permite capping.
• No se deben almacenar durante más de 30 días.
50

Roca Intacta
• Equipos
• Equipo de compresión simple.
• Rotulas para aplicar la compresión de forma perpendicular a las caras.
• Placas de acero, con un diámetro igual o mayor al de la probeta, pero no
mayor al diámetro más dos milímetros y con un espesor de al menos 15mm.
O 1/3 del diámetro de la probeta.
• Equipo de carga con al menos una de las 2 caras de carga móviles, en caso
de cumplir este requerimiento no es necesario utilizar rótulas.
• Procedimiento
• Se debe determinar el diámetro con una precisión de 0.1mm. mediante el
promedio de al menos 2 mediciones. Este valor se utilizará para el calculo del
área.
• Se aplica la carga a una velocidad constante tal que la falla ocurra entre 5-
10min o entre 0.5 y 1 MPa/s.
• La carga máxima se debe registrar con una precisión del 0.1%.
• La cantidad mínima de ensayos se determina según el objetivo practico, pero
se recomienda al menos ensayos.
51

Roca Intacta
• Cálculos
• Se calcula la resistencia a la compresión simple como:
σ 𝑐𝑖 = 𝐹/𝐴
• Resultados
• Orientación del eje del testigo con respecto a la anisotropía de la roca.
• Número de ensayos realizados.
• Diámetro y altura de la muestra.
• Contenido de agua y grado de saturación.
• Fecha y tipo de maquina utilizada.
• Modo de falla.
• Resistencia a compresión simple para cada probeta y promedio de resistencia
para el set de ensyos.
• Se debe reportar si el ensayo realizado no cumple con alguna de las
especificaciones litadas anteriormente.
52

Roca Intacta
Dado que en geotecnia se trabaja con materiales sometidos a confinamientos
importantes el ensayo de compresión simple no es suficiente para caracterizar la
resistencia al corte de los materiales en las distintas solicitaciones que podrían
presentarse.
53

Roca Intacta
Se requiere de un ensayo capas de cargar en las direcciones de las tensiones
principales en forma simultanea.
54

Roca Intacta
• Ensayo triaxial real.
𝜎1 ≠ 𝜎2 ≠ 𝜎3
• Resultó ser un ensayo muy engorroso.
• Se requiere de probetas cuadradas.
55

Roca Intacta
• Ensayo triaxial simplificado.
𝜎1 ≠ 𝜎2 = 𝜎3
56

Roca Intacta
• Normas
• ISRM (1979)
• ASTM D2664-04
• Alcance
• Determinar la resistencia a compresión triaxial de especímenes cilíndricos.
• Este ensayo entrega los valores necesarios para calcular envolventes de
resistencia.
• Equipos
• Celda triaxial.
• Debe tener conexión a una línea hidráulica y una válvula para liberar
aire.
• Membrana impermeable para impedir que el aceite llegue a la probeta
• El diámetro de la placas de carga debe estar entre el diámetro de la
probeta y el diámetro más 2 milímetros.
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Roca Intacta• Resistencia y deformabilidad de la roca intacta.
• Equipos
• Equipo de carga.
• Equipo capaz de aplicar carga a tasa constante.
• Una placa de carga debe estar rotulada o se debe disponer de rótulas
para aplicar la carga centrada al eje.
• Equipo para generar y medir el confinamiento.
• Una bomba hidráulica capaz de mantener el valor del confinamiento
dentro del 2% del valor especificado.
• Manómetro o algún otro dispositivo lo suficientemente preciso para
permitir el rango anterior.
• Probetas.
• Deben tener una relación altura diámetro entre 2 y 3.
• El diámetro debe ser al menos 10 veces el tamaño de la mayor partícula.
• Las caras deben ser planas con una aspereza máxima de 0.02 mm.
• Las caras deben ser perpendiculares al eje de la probeta con una distorsión
máxima de 0.001 radián.
• Los bordes deben ser lisos, con una aspereza máxima de 0.3mm.
• No deben ser almacenadas más de 30 días.
58

Roca Intacta
• Procedimiento.
• Se debe calcular el diámetro mediante el promedio de al menos 2
mediciones.
• El numero de ensayos e debe determinar en base a consideraciones
práctica pero la norma recomienda al menos 5 ensayos adicionales a los
UCS.
• La muestra se monta en la celda entre las placas de acero y rodeada por la
membrana.
• La celda debe estar completamente llena de aceite y in aire.
• Se coloca la celda en el equipo de carga axial.
• Se inicia la carga con el confinamiento aumentando simultáneamente la
carga axial y el confinamiento manteniéndolo aproximadamente iguales
hasta que se alcanza el confinamiento requerido, sin que varíe más de un
2%.
• Se aumenta la carga axial de forma que el ensayo dure entre 5 y 15 minutos,
se recomienda una taza de carga de entre 0.5-1.0 MPa/s.
• Se debe tomar nota de la carga máxima y el confinamiento correspondiente.
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Roca Intacta
• Cálculos.
• Se calcula la tensión máxima como la razón entre la carga máxima y el área
transversal.
• Se grafican las diferentes tensiones máximas (ordenada) y confinamientos
(abscisa) para cada probeta.
• Resultados
• Duración del ensayo y velocidad de aplicación de la carga.
• Modo de falla.
• Una tabla con los valores de tensión axial y confinamiento para cada ensayo.
60

Roca Intacta
Para terminar de caracterizar la resistencia al corte de un material se requiere
también conocer la resistencia a la tracción. Para esto se realizaron en primeta
instancia ensayos de tracción directa
En rocas, dado que es un material frágil, el agarre de la muestra a la prensa se hace
muy difícil sin dañar la muestra.
61

Roca Intacta
Dada esta dificultad se idearon distintas formas de realizar este ensayo.
Se optó por realizar el ensayo pegando la muestra a placas de acero que se
traccionan.
62

Roca Intacta
• Normas
• ISRM (1978)
• ASTM D2936
• Alcance
• Determinar la resistencia a tracción uniaxial de especímenes de geometría
regular.
• Este ensayo entrega los valores necesarios para calcular envolventes de
resistencia.
• Equipos
• Un equipo de carga capaz de realizar la tracción de forma constante.
• Placas de carga cuyo diámetro debe estar entre el diámetro de la probeta y el
diámetro de la probeta más 2 milímetros y cuyo espesor debe ser menor a
15 mm.
• Se debe disponer de un sistema de aplicación de cargas tal que se pueda
aplicar tracción de forma axial, sin flexión ni torsión.
63

Roca Intacta
• Probetas.
• Deben tener una relación altura diámetro entre 2.5 y 3.0.
• El diámetro debe ser al menos 10 veces el tamaño de la mayor partícula, no
se recomiendan diámetros menores a 54mm.
• Las caras deben ser planas y suaves.
• Las caras deben ser perpendiculares al eje de la probeta con una distorsión
máxima de 0.001 radián.
• Los bordes deben ser lisos, no se permiten cambios de ancho bruscos,
aspereza máxima de 0.1mm.
• No deben ser almacenadas más de 30 días.
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Roca Intacta
• Procedimiento.
• Se debe calcular el diámetro mediante el promedio de al menos 2 mediciones.
• Se pegan las placas metálicas de forma de asegurar que se aplica tracción
axial pura, sin flexión ni torsión.
• Se aplica carga a tasa constante de tal forma que la falla ocurra en alrededor
de 5 min. O bien entre 0.5 y 1 MPa/s.
• Se registra la carga con una precisión del 1%.
• El número de ensayos queda determinado por la aplicación requerida.
• Cálculos.
• Se calcula la tensión de tracción máxima como la carga dividida por el área de
la probeta.
65

Roca Intacta
• Resultados.
• Modo de falla.
• Resistencia a tracción de cada espécimen y promedio de la muestra.
66

Roca Intacta
• Resistencia a la tracción indirecta (Ensayo Brasileño).
Dado que la realización del ensayo de tracción directa presenta dificultades en la
práctica se ha optado por el ensayo brasileño que resulta un ensayo mucho más
simple barato.
67

Roca Intacta
• Consiste en un disco de roca confinado por 2 mordazas y cargado diametralmente.
68

Roca Intacta• Resistencia y deformabilidad de la roca intacta.
• La justificación de este ensayo es que la mayor parte de probetas ensayadas
mediante este método fallan por tracción en la línea media.
• Estado de tensiones producido por aplicación de carga diametral en un medio
elástico.
• El confinamiento es 3 veces mayor a la tensión de tracción.
69

Roca Intacta
• Normas
• ISRM (1979)
• ASTM D3967
• Alcance
• Determinar la resistencia a tracción de uniaxial de forma indirecta mediante el
ensayo brasileño.
• Equipos
• Mordazas de apriete con dimensiones específicas según diámetro de la
muestra.
• Masking tape.
• Un equipo de carga capaz de aplicar y medir la carga del ensayo.
• Rótulas.
• Se recomienda equipo para medir desplazamiento vs carga.
70

Roca Intacta
• Probetas.
• Probetas relación H/D alrededor entre 0.5 y 0.75.
• Las probetas deben ser cortadas utilizando agua.
• Las caras deben estar limpias y libres de asperezas y marcas de sierra.
• Los bordes pueden tener asperezas de hasta 0.025 mm.
• Las caras pueden tener asperezas de hasta 0.25mm.
• Los bordes deben ser perpendiculares a las caras y paralelas con una
tolerancia de 0.25º.
• Se debe conocer la orientación y el contenido de agua de la muestra.
• Se recomiendan diámetros mayores a 54mm.
71

Roca Intacta
• Procedimiento.
• Se cubre la muestra con masking tape.
• Se ubica la muestra en las mordazas de forma paralela.
• Se aplica la carga de modo que la falla ocurra entre 15 y 30 segundos, se
recomienda una velocidad de carga de 200 N/s.
• Se debe tener mucho cuidado en detectar la carga de la primera falla (por eso
se recomienda realizar mediciones continuas de carga y desplazamiento), si
no se detecta la primera falla el error no superará el 5%.
• El número de ensayos depende de las aplicaciones prácticas.
72

Roca Intacta
• Cálculos.
• Se calcula la carga máxima de tracción como:
• Resultados
• Modo de falla.
• Resistencia a tracción de cada espécimen y promedio de la muestra.
73

Roca Intacta
El PLT es una alternativa atractiva a los UCS porque puede proporcionar datos correlacionables
a un bajo costo y alta velocidad. Además es una alternativa muy atractiva dado que gracias a su
simplicidad se pueden realizar en terreno.
74

Roca Intacta
• Normas.
• ISRM (1985)
• ASTM D5731
• Alcance
• Este test se utiliza para clasificar la roca o para la predicción de parámetros
con los que está correlacionado, como por ejemplo resistencia a compresión
simple o resistencia a tracción.
• El cálculo del valor del índice de resistencia 𝐼𝑆50 o el índice de resistencia
anisotrópica 𝐼𝑎50.
• Es aplicable a especímenes cilíndricos tanto axiales como diametrales,
bloques cortados o trozos de forma irregular.
• El ensayo puede ser efectuado con equipo portable o en laboratorio.
75

Roca Intacta
• Equipos.
• Se requiere de un equipo de carga adecuado.
• No e permiten rótulas.
• El cono de carga debe corresponder a un cono truncado esféricamente como
se presenta en la figura.
• Se debe contar de un equipo de medición capaz de soportar carga repetida
sin dañare ni bajar de una precisión del 5%.
76

Roca Intacta
• Procedimientos.
• Se pueden realizar ensayo en distintos tipos de muestra.
77

Roca Intacta
• Se debe tener mucha precaución con los modos de falla en este enayo.
78

Roca Intacta
• El valor más importante de este ensayo es el índice de resistencia normalizado a
50mm.
IS =
𝑃
𝐷𝑒
2
Donde
𝐷𝑒 = 𝐷 Para ensayo diametrales.
𝐷𝑒
2
=
4∙𝑊∙𝐷
𝜋
Para ensayo axiales.
• Dada la amplia aplicabilidad de este ensayo se han normalizado los resultados a probetas
cilíndricas de 50mm. Por esto:
𝐼𝑆50 = 𝐹 ∙ 𝐼𝑆
Donde
𝐹 =
𝐷𝑒
50
79

Roca Intacta
• Para determinar el comportamiento de la roca se requiere calcular el módulo de
elasticidad y módulo de poisson pseudo estático del material.
80

Roca Intacta
• Para esto se realizan ensayos UCS o triaxiales con medición de módulos.
81

Roca Intacta
• Para esto se realizan ensayos UCS o triaxiales con medición de módulos.
• Normativas
• ISRM (1979)
• ASTM D7012 – 14
• Alcance
• Determinar las curvas tensión deformación unitaria (axial y volumétrica) y los
módulos de Young y Poisson en una probeta de geometría regular.
• Probetas
• Relación H/D
• Caras paralelas
• Caras perpendiculares al eje (menor a 0.001 radianes)
• Caras planas (máxima asperesa 0.02mm.)
• No se deben almacenar durante más de 30 días.
82

Roca Intacta
• Equipos.
• Se utilizan los mismos equipos que para los ensayos de compresión simple
(UCS) además de equipos adecuados para la medición de deformaciones.
• Los equipos para medición de deformaciones pueden ser:
• Strain gauges.
• LTVD.
• Compresómetros.
• Equipos ópticos.
• Deben ser capaces de medir deformaciones unitarias del orden de 5 ∙ 10−6
83

Roca Intacta
• Procedimiento.
• Se debe tener consideración especial con la humedad, ya que esta juega un
rol fundamental en la deformación, por lo que se le debe poner gran énfasis
en la conservación y medición de la humedad.
• La carga se debe aplicar de forma continua y constante de modo que el
ensayo dure entre 5-10 min.
• Se deben tomar al menos 10 mediciones durante la carga para definir las
curvas de tensión-deformación unitaria tanto axial como diametral.
84

Roca Intacta
• Cálculos.
• Deformación unitaria.
𝜖 𝑎 =
Δ𝑙
𝑙0
𝜖 𝑑 =
Δ𝑑
𝑑0
• Tensión
𝜎 =
𝑃
𝐴
• Una vez realizados estos cálculos se pueden generar las curvas tensión deformación
unitaria
85

Roca Intacta
• Cálculos.
• Utilizando las curvas de tensión deformación se puede calcular el módulo de
elasticidad según la aplicación práctica para la que será utilizada.
86

Roca Intacta
• Cálculos.
• El módulo de Poisson se define como la relación entre la deformación
horizontal v/s la deformación axial.
𝜈 = −
𝜖 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠
𝜖𝑙𝑜𝑛𝑔
• También puede calcularse como la razón entre la pendiente de ambas curvas.
𝜈 = −
𝐸
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐶𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑎𝑙
• Deformación volumétrica.
𝜖 𝑣 = 𝜖 𝑎 + 2 ∙ 𝜖 𝑑
87

Roca Intacta
• Resultados.
• Se deben reportar los mismos resultados que en los ensaysos de compresión
simple, además de:
• Tablas de valores tensión deformación.
• Módulos de Young y Poisson para cada ensayo y el promedio de la muestra.
• Método de cálculo del módulo de Young.
• Se debe reportar en casos en que no se cumpla alguna especificación
geométrica.
88

Modulo de Young
• Es una medida de la resistencia elástica o de
la habilidad de una roca para resistir la
deformación. Cuanto mayor el módulo de
Young mayor dificultad
• Es el radio de contracción transversal a
expansión longitudinal de un material
sometido a esfuerzos de tensión, o sea, es
una medida de su fragilidad. Cuanto menor
el radio de Poisson, mayor la propensión a
rotura.
Razón de Poisson
Resistencia y deformabilidad de la roca intacta.

Roca Intacta
• Resistencia y deformabilidad de la roca
intacta.
• Correlaciones.
90

Roca Intacta
• Mohr-Coulomb
91
En geotecnia, es usual que s2 = s3. El criterio se reduce a:
𝜏:
𝜎:
ϕ:
Esfuerzo de corte
Esfuerzo normal
Ángulo de fricción interna
Cohesión
𝜏 = 𝜎 ∙ tan 𝜙 + 𝑐
Criterio Mohr-Coulomb en el estado de esfuerzos t - s

Roca Intacta
• Mohr-Coulomb
92
𝜎1 = 𝜎3 ∙ 𝑁 𝜙 + 2𝑐 𝑁 𝜙
En el plano de esfuerzos principales s1 - s3. El criterio se expresa como:
𝑁 𝜙 = tan2
45 +
𝜙
2
𝜎𝑡 =
2𝑐
𝑁 𝜙

Roca Intacta
• Comportamiento Observado y comentarios adicionales:
93
• M-C es lineal y el
comportamiento es no
lineal
• M-C sobreestima el
valor de la resistencia
a la tracción
• Se puede considerar
válido en un rango
restringido de
esfuerzos

Roca Intacta
• Hoek-Brown
94
- Criterio de falla empírico
- No lineal
- Aplicable a roca intacta y macizos
rocosos isotrópicos.
𝜎1
′
= 𝜎3
′
+ 𝜎𝑐𝑖 𝑚𝑖 ∙
𝜎3
′
𝜎𝑐𝑖
+ 1
0.5

Roca Intacta
• Hoek-Brown
95
Resistencia a la compresión de la roca intacta
Se relaciona con el grado de encaje de partículas.
𝜎1
′
= 𝜎3
′
+ 𝜎𝑐𝑖 𝑚𝑖 ∙
𝜎3
′
𝜎𝑐
+ 1
0.5
𝜎𝑐𝑖:
𝑚𝑖:
mi y sci se obtienen por ajuste de curva en base a ensayos uniaxiales,
triaxiales y de tracción a través de la siguiente linealización:
𝑦(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑛
𝑦 = 𝜎1
′
− 𝜎3
′ 2
n = 𝜎𝑐𝑖
2
m = 𝑚𝑖 𝜎𝑐𝑖
Finalmente: 𝜎1
′
− 𝜎3
′ 2
= 𝑚𝑖 𝜎3
′
𝜎𝑐𝑖 + 𝜎𝑐𝑖
2

Temario
• Discontinuidades
• Introducción.
• Tipos.
• Propiedades.
• Generales.
• Angulo de Fricción Básico.
• Corte Directo en Estructuras (Hoek y otros).
• Tilt test.
96

Temario
• Introducción.
97

Temario
• Introducción.
• Discontinuidad es un termino general que se refiere a una separación del
macizo rocoso, la cual tiene una muy baja o nula resistencia a la tracción.
• Las discontinuidades son principalmente las que hacen diferente a la mecánica
de rocas a cualquier otra disciplina de ingeniería.
• Las discontinuidades en la gran mayoría de los casos controlan el diseño y la
resistencia del conjunto.
• Es muy importante caracterizar las discontinuidades en detalle.
“Las propiedades ingenieriles de un macizo rocoso muchas veces depende
mucho más de los sistemas de defectos geológicos dentro del macizo rocoso
que de la roca misma. Por lo tanto, desde un punto de vista de ingeniería el
conocimiento del tipo y frecuencia de las discontinuidades es mas importante
que el del tipo de roca. Es por esto que la caracterización de las estructuras
debe realizarse muy cuidadosamente.”
Palmsröm (2002)
98

Temario
• Tipos.
• Fallas.
• Son discontinuidades en las que se ha producido desplazamiento de corte.
• El sentido del desplazamieto de corte se utiliza para identificar las fallas (Falla
normal, inversa o de rumbo.)
• Pueden variar tanto en extensión como en espesor.
• El relleno generalmente está compuesto por materiales blandos como arcillas,
brecha de falla, panizo o roca triturada.
• Las paredes de las fallas normalmente se encuentran alteradas y desgastadas.
• Tanto las fallas como sus zonas adyacentes representan zonas de muy baja
resistencia al corte.
99

Temario• Discontinuidades
• Tipos.
• Planos de depositación.
• Se presentan en rocas sedimentarias dividiéndola en estratos.
• Generalmente representan discontinuidades muy persistentes, sin embargo pueden
presentarse interrupciones o depositaciones cruzadas.
• Generalmente presentan un bajo grado de cohesión.
• Además a partir del proceso de depositación se produce una orientación preferencial de
las partículas, lo que genera planos de debilidad paralelos a los planos de depositación.
100

Temario
• Tipos.
• Diaclasas (“Joints”).
• Son el tipo de discontinuidad más común y generalmente el más importante para las
propiedades geomecánicas del macizo rocoso.
• Son roturas de origen geológico en los cuales no hay desplazamiento visible, a un
conjunto de diaclasas sub paralelo se le conoce como sistema o familia.
• Es un grupo muy general por lo tanto pueden variar en gran medida en sus
propiedades.
101

Temario
• Tipos.
• Clivajes.
• El clivaje se supone que se produce debido al tipo de roca y campo de tensiones, el
que produjo movimientos internos (corte, extensión y compresión) generando un alto
número de fracturas con un espaciamiento muy bajo.
• Los clivajes generalmente están asociados a otros características geológicas como
fallas, pliegues, etc.
• Otro tipo de clivaje está asociado a la esquistosidad de las rocas.
102

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Orientación.
• Espaciamiento.
• Persistencia.
• Rugosidad.
• Resistencia de las paredes.
• Apertura.
• Relleno.
• Saturación o flujo de agua.
• Número de familias.
• Tamaño de los bloques.
103

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Orientación.
104

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Orientación.
105

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Orientación.
106

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Espaciamiento.
107
Descripción Espaciamiento (mm)
Extremadamente Junto < 20
Muy Junto 20 a 60
Junto 60 a 200
Moderado 200 a 600
Separado 600 a 2000
Muy Separado 2000 a 6000
Extremadamente Separado > 6000

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Persistencia.
108
Descripción Persistencia (m)
Muy Baja < 1
Baja 1 a 3
Media 3 a 10
Alta 10 a 20
Muy Alta > 20

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Rugosidad.
109

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Apertura.
110
Clase Apertura Descripción Tipo
A01 < 0.1 mm Estructura muy trabada
Estructuras Casi
Cerradas
A02 0.1 a 0.25 mm Estructura trabada
A03 0.25 a 0.5 mm Estructura de apertura parcial
A11 0.5 a 2.5 mm Estructura abierta
Estructuras
Abiertas
A12 2.5 a 10 mm Estructura de apertura moderadamente ancha
A13 > 10 mm Estructura de apertura ancha
A21 1 a 10 cm Estructura de apertura muy ancha
Estructuras Muy
Abiertas
A22 10 a 100 cm Estructura de apertura extremadamente ancha
A23 > 1 mm Estructura de apertura cavernosa
Modificada de Brown (1981)

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Relleno.
111
Clase Potencia
Descripción
Potencia Clase
Estructuras con Relleno Vetillas
P0 < 1 mm Pátina de material Vetilla muy fina < 1 mm V0
P1 1 a 5 mm Relleno de muy poco espesor Vetilla fina 1 a 2 mm V1
P2 5 a 10 mm Relleno de poco espesor Vetilla de espesor moderado 2 a 10 mm V2
P3 1 a 5 cm Relleno de espesor moderado Vetilla gruesa 5 a 10 mm V3
P4 5 a 10 cm Relleno ancho Vetilla muy gruesa 1 a 5 cm V4
P5 > 10 cm Potencia muy ancho Veta > 5 cm V5

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Relleno.
112
Tamaño (mm) Descripción Material Granulometría
> 600 Bloques
Granular
Muy Gruesa
200 a 600 Bolones
60 a 200 Bolones pequeños
20 a 60 Gravas gruesas
6 a 20 Gravas
Gruesa2 a 6 Gravas finas
0.6 a 2 Arenas gruesas
0.2 a 0.6 Arenas
Media
0.06 a 0.2 Arenas finas
< 0.06 Limos, Arcillas Fino Fina

Temario
• Propiedades.
• Generales.
• Humedad.
113
Condición
Descripción de la Condición de Humedad
Estructuras Sin Relleno Estructuras Con Relleno
I
Estructura cerrada y seca. No parece posible que a
través de la misma circule agua.
El relleno se observa consolidado y seco. No parece
posible el flujo de agua.
II
Estructura seca y sin evidencia de que haya permitido
el flujo de agua.
El relleno está húmedo pero sin señales de agua libre.
III
Estructura seca pero con evidencia de que ha
permitido el flujo de agua.
El relleno está mojado y presenta goteos ocasionales.
IV
La estructura está húmeda pero no hay goteos ni otras
señales de agua libre.
Se observa un flujo continuo de agua (estimar el
caudal). El relleno puede mostrar señales de lavado.
V
La estructura presenta goteos ocasionales, pero sin un
flujo continuo de agua.
Se observa flujo considerable de agua según “canales”
preferentes (estimar el caudal y la presión). El relleno
está localmente lavado.
VI
La estructura muestra un flujo continuo de agua
(estimar el caudal y la presión).
Se observa un flujo considerable de agua (estimar
caudal y presión). El relleno ha sido, al menos
localmente, completamente lavado.

Temario
• Propiedades.
El ángulo de fricción básico es el ángulo de fricción desarrollado por paredes
lisas de roca.
Se determina mediante ensayos de inclinación (Tilt Test).
114

Temario
• Propiedades.
El ángulo de fricción básico es el ángulo de fricción desarrollado por paredes
lisas de roca.
Se determina mediante ensayos de inclinación (tilt test)
115

Temario
• Propiedades.
• Ensayo de inclinación (Tilt test).
116

Temario
• Propiedades.
117

Temario
• Propiedades.
• Consiste en aumentar el ángulo de inclinación de un plano inclinado hasta que
se produzca el deslizamiento entre el plano y los objetos en la parte superior de
este.
• El ángulo en que se produce es desplazamiento es en ángulo de fricción básico.
118

Temario
• Propiedades.
• Corte Directo en Estructuras
119

Temario
• Propiedades.
• Modelos de resistencia.
• Patton (1966)
• Barton (1976)
• Barton & Bhoubey (1977)
• Ladanyi & Archambault (1972)
• Barton & Bandis (1990)
• Etc.
120

Temario
• Propiedades.
• Dilatancia.
121

Temario
• Propiedades.
• Corte Directo en Estructuras.
• Dilatancia (Modelo de Patton).
122

Temario
• Propiedades.
• Corte Directo en Estructuras.
• Dilatancia (Modelo de Barton-Bandis).
• JRC Coeficiente de rugosidad de la estructura.
• JCS Resistencia a compresión simple de la roca que forma la estructura.
123

Temario
• Propiedades.
• Celda de Hoek.
124

Temario
• Propiedades.
• Normativas.
• ISRM (1977).
• Alcance
• Medir la resistencia al corte Peak y Residual de un plano en función de la carga
normal aplicada.
• El espécimen se ensaya de modo que el plano ensayado coincida con una
discontinuidad de la roca.
• Se recomienda que se realicen ensayo de corte a varios confinamientos en la
misma muestra.
• Se debe considerar la posibilidad presión de poros y falla progresiva al aplicar
los resultados del ensayo de corte.
125

Temario
• Propiedades.
• Equipos.
• Se requiere equipo para sacar la muestra de terreno sin dañarla.
• Material para mantener la muestra junta evitando el daño en el traslado y
almacenamiento.
• Celdas para la muestra.
• Material cementante para encapsular la muestra durante el ensayo.
• Equipo de carga para corte y carga normal.
• Equipo de medición de cargas y desplazamientos.
126

Temario
• Propiedades.
• Procedimiento.
• Se selecciona la muestra indicando las propiedades geológicas.
• Se debe evitar el daño de la discontinuidad previo al ensayo.
• Se encapsula la muestra de modo que la discontinuidad y 5 mm. alrededor de
ella se encuentren libres.
• Consolidar la muestra, se aplica carga normal hasta que el desplazamiento
vertical se estabiliza, con el fin de eliminar la presión de poros existente en el
material.
• Se considera completa cuando el desplazamiento normal es menor a 0.05mm
en 10 minutos.
• Se aplica una carga regular constante tal que el desplazamiento sea menor a
0.1mm/min
• Luego de 10 minutos puede aumentarse como máximo a 0.5 mm/min.
• Una vez alcanzada la resistencia peack se debe mantener el corte hasta definir
correctamente la resistencia residual.
127

Temario
• Propiedades.
• Cálculos.
• Se grafica la curva de consolidación y se obtiene el tiempo de consolidación
(𝑡100)
• Se calculan los valores de desplazamiento normal y de corte promediando los
valores de los distintos medidores de deformación.
• Las mediciones de deformación lateral son sólo para evaluar el comportamiento
de la muestra durante el ensayo.
• Corte 𝜏 =
𝑃𝑠
𝐴
• Carga normal 𝜎 𝑛 =
𝑃 𝑛
𝐴
128

Temario
• Propiedades.
• Resultados.
• Diagrama explicativo del método de corte.
• Descripción geológica completa de la muestra.
• Fotos y diagramas del ensayo mostrando la inclinación de la probeta durante el
ensayo.
• Gráficos y tablas de consolidación.
• Gráficos y tablas desplazamiento horizontal y vertical vs corte.
129

Temario
• Propiedades.
• Otros
130

Temario
• Macizo Rocoso
• Introducción
• Descripción.
• Clasificaciones.
• Escalamiento de propiedades.
• Resistencia a compresión.
• Modelos empíricos de resistencia.
• H&B.
• Bieniawski.
• Johnston.
• Ramamurthy.
131

Macizo Rocoso
• Introducción
• El macizos rocosos es está compuesto por roca intacta y
discontinuidades de distintos tamaño.
• Las propiedades de la roca intacta e deben escalar para pasarla a
escala de macizo y luego considerar las propiedades de la estructuras
para obtener la propiedades para el diseño.
• En esta sección se describirán diferente sistema de clasificación del
macizo rocoso que son útiles en la estimación de propiedades este.
También se presenta la correlación entre diferentes índices de
clasificación.
132

Macizo Rocoso
• Numerosos sistemas de clasificación de macizo rocoso han sido
desarrollados, los mas conocidos de estos son:
• Clasificación de altura de carga de Terzaghi(1946),
• Clasificación de Lauffer(1958),
• Rock Quality Designation de Deere (1964),
• Concepto de RSR de Wickham (1972),
• Rock Mass Rating de Bieniawski (1973,1976,1989),
• Q de Barton (1974)
• Geological Streght Index (GSI) de Hoek y Brown (1997).
• La mayoría de estos sistemas de clasificación fueron primeramente
desarrollados para el diseño de excavaciones subterráneas. Sin
embargo, 4 de estos sistemas son usados exhaustivamente en la
estimación de las propiedades del macizo rocoso. Estos 4 sistemas
son el RQD, RMR, Q y GSI.
133

Macizo Rocoso
• RQD
• El Rock Quality Designation fue introducido por Deere(1964) como un índice
cuantitativo para la evaluación de la calidad de la roca.
• El RQD puede ser determinado directamente por logeo de testigos o
indirectamente usando diferentes correlaciones tales como la correlación entre
el RQD y la frecuencia de discontinuidades l, y la correlación entre RQD y la
velocidad sísmica.
• Aunque el RQD es un simple y barato índice, cuando es analizado solo no es
suficiente para proveer una adecuada descripción del macizo rocoso debido a
que omite la orientación, condición y tipo de discontinuidades entre otras cosas.
134

Macizo Rocoso
• RMR
• El Rock Mass Rating o Geomechanics Classification System desarrollado por
Biniawski(1973) fue ideado inicialmente para el cálculo de fortificación de
túneles.
• En los años recientes ha sido utilizado para el diseño preliminar de taludes y
fundaciones tanto como para la estimación del modulo de deformación in situ y
la resistencia del macizo rocoso.
• El RMR usa 6 parámetros que deben ser estimados en terreno:
• Resistencia compresiva no confinada de la roca intacta.
• RQD.
• Espaciamiento entre discontinuidades.
• Condición de las discontinuidades.
• Condición de humedad.
• Orientación de las discontinuidades.
135

Macizo Rocoso
• RMR
136

Macizo Rocoso
• RMR
137

Macizo Rocoso
• RMR
138

Macizo Rocoso
• Rock mass quality (Q)
• El sistema Q propuesto por Barton(1974) fue desarrollado específicamente para
el diseño de sistemas de soporte en túneles.
• Como el RMR, Q a sido expandido para proveer una estimación preliminar de
las propiedades del macizo rocoso.
• El Q incorpora los siguientes 6 parámetros los cuales al ser ingresados a la
ecuación entregan su valor:
• RQD
• Número de set de discontinuidades (Jn)
• Rugosidad de la discontinuidad más desfavorable (Jr)
• Grado de alteración o relleno a lo largo de al discontinuidad (Ja)
• Influencia del agua (Jw)
• Condición de stress (SFR)
139

Macizo Rocoso
• Rock mass quality (Q)
• El primer cociente representa la estructura del macizo rocoso, es una medición de los
bloques.
• El segundo cociente representa rugosidad y friccional características de las diaclasas
o relleno. Es decir la resistencia al corte de la estructuras
• El tercer cociente consiste en 2 parámetros de resistencia, es decir los esfuerzos
activos.
• Por su parte el SRF esta asociado al posible efecto de la condición de esfuerzos en el
macizo rocoso, y puede considerarse una medida de:
a) La presión causada por el material suelto, en el caso de un túnel que atraviesa una
zona de cizalle o un macizo rocoso arcilloso y de mala calidad geotécnica
b) La concentración de esfuerzos que se produce en la periferia de túneles excavados
en macizos rocosos competentes
c) Las presiones asociadas al flujo plástico (squeezing) o al hinchamiento (swelling)
que encuentra túneles que cruzan macizos rocosos arcillosos poco competente bajo
un estado de esfuerzos importante, o macizos arcillosos y expansivos
143

Macizo Rocoso
• GSI
• Desarrollado con el propósito de escalar la resistencia del macizo rocoso,
definida de acuerdo al criterio de Hoek-Brown
• Depende de:
• “Estructura del macizo rocoso”, definida en términos de su integridad/blocosidad y
grado de trabazón del macizo rocoso.
• La naturaleza de la superficie de las discontinuidades.
144

Macizo Rocoso
• GSI
• Este método considera una ventana de mapeo y no es aplicable directamente al
mapeo de sondajes (se requiere de mucha experiencia). Se recomienda utilizar
otro método (RMRB, Q) para el mapeo de sondajes y luego transformar los
resultados a valores de GSI conforme a las correlaciones entre sistemas
• No aplicable en aquellos casos en que el comportamiento del macizo rocoso
presenta un claro control estructural (desgraciadamente esto es frecuentemente
ignorado en la práctica, lo que se puede traducir en una sobre-valoración de la
resistencia del macizo rocoso)
• La evaluación del GSI en base a mapeo de afloramientos de roca en superficie,
usualmente afectados por desconfinamiento e intemperización, no
necesariamente es valida en profundidad debido a que el macizo rocoso está
confinado y no afectado por la intemperización
• Debe tenerse especial cuidado al evaluar el GSI en el caso de macizos rocosos
dañados por tronadura y/o desconfinamiento, ya que podría “contarse dos
veces” el efecto de daño por tronadura al incluir el parámetro D
146

Macizo Rocoso
• Se debe tener en cuenta que el mecanismo de falla varia con la
escala.
• Diferentes mecanismos "ven" al macizo rocoso de manera distinta
dependiendo del volumen de roca envuelto.
147

Macizo Rocoso
• Las discontinuidades presentan una menor resistencia y rigidez que
los bloques de material intacto
• Estas discontinuidades producen el efecto tamaño/escala donde la
rigidez y resistencia de una región disminuye a medida que aumentan
el tamaño de la región hasta un punto donde se alcanza un volumen
representativo
148

Macizo Rocoso• Escalamiento de propiedades.
• Cuando el volumen involucrado es mayor al REV (Representative
Elementary Volume) es justificable utilizar propiedades promedios
para el macizo rocoso.
• Continuo homogéneo equivalente.
• Discontinuidades consideradas implícitamente.
149

Macizo Rocoso
• Guías para establecer el REV.
• REV es varias veces mayor que el espaciamiento promedio de discontinuidades
(Rocha, 1974).
• Escala del problema excede el tamaño de bloque por un factor de 5 a 10 (Scultz,
1996).
• El REV es aproximadamente 20 veces las dimensiones del bloque promedio
(Cundall et al., 2008).
150

Macizo Rocoso
• La determinación de propiedades mecánicas representativas de un
macizo rocoso es difícil y poco económico.
• Métodos empíricos han sido desarrollados en los que se combinan las
mediciones de roca intacta con las características de discontinuidades
para clasificar/calificar al macizo rocoso.
• La calificación se correlaciona posteriormente con propiedades mecánicas
del macizo para el diseño de excavaciones.
• La calificación intenta “escalar” propiedades de la roca intacta al macizo
rocoso.
151

Macizo Rocoso
• H&B
• Éste se expresa como:
donde 𝑚 𝑏 es un valor reducido de la constante del material mi y está dado por:
s y a son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones:
D es un factor que depende sobre todo del grado de alteración al que ha sido sometido
el macizo rocoso por los efectos de las voladuras o por la relajación de esfuerzos.
La resistencia a la compresión uniaxial se obtiene haciendo 𝜎3 = 0 en la ecuación,
mientras que la resistencia a tracción se calcula suponiendo 𝜎1 = 0 dando así:
152

Macizo Rocoso
• H&B
• Hoek mostró que para materiales frágiles, la resistencia a tracción uniaxial es
igual a la resistencia a tracción biaxial.
Obsérvese que el “cambio” en GSI= 25 para los coeficientes s y a (Hoek y
Brown) se han suprimido en las ecuaciones 4 y 5 que dan una transición
continua suave para todo el intervalo de valores de GSI.
• Los valores numéricos de a y s dados por estas ecuaciones están muy próximos
a los dados por las ecuaciones anteriores y no es necesario hacer correcciones
o rehacer los antiguos cálculos.
• Los esfuerzos normales y al corte están relacionadas con los esfuerzos
principales por las ecuaciones publicadas por Balmer :
153

Macizo Rocoso
• Bieniawski.
• Basado en test de juntas de muestra de yeso-calcita, Yudhbir cambio el criterio
de resistencia de la roca intacta a la forma:
Para encajar macizos rocosos. Yudhbir(1983) recomendo que el parametros ‘a’
se determina de
Kalamaras y Bieniawski sugirieron que a y b deben variar con el resultado del
RMR.
154

Macizo Rocoso
• Johnston.
• Para macizo rocoso, Johnston(1985) propuso el siguiente criterio de esfuerzo:
Donde 𝜎1𝑛
′
y 𝜎3𝑛
′
son los esfuerzos principales normalizados a la falla, obtenidos
de dividir el esfuerzo principal 𝜎1
′
y 𝜎3
′
por la resistencia a la compresión no
confinada relevante sc, B y M son constantes de material intacto, y s es una
constante para dar cuenta de la fuerza de las masas de suelo y roca
discontinuos de una manera similar a la propuesta por Hoek y Brown(1980)
155

Macizo Rocoso
• Ramamurthy.
• Para macizo rocoso el criterio de esfuerzo tiene la misma forma que para la roca
intacta:
donde scm en el esfuerzo del macizo rocoso a la compresión no confinada, Bm es la
constante de material del macizo rocoso y am es la pendiente del grafico entre
𝑠’1− 𝑠’3
𝑠’3
y
𝜎 𝑐𝑚
𝑠’3
, la cual puede asumirse de 0.8 para macizo rocoso bueno.
sc es la resistencia a la compresión no confinada para la roca intacta y Bt es la
constante del una constante del material para roca intacta.
156

Temario
• Procesamiento de datos
• Metodologías
• Roclab
• Comentarios adicionales
157

Procesamiento de datos
• Metodologías
• Ajuste de curvas
158
Ajuste curvas por el Método de Mínimos Cuadrados (para
funciones lineales)
Ajuste curvas por el Método de Marquardt Levenberg (para
funciones no lineales)

• Roclab
159

• Roclab
160

• Roclab
161

• Roclab
162

• Roclab
163

• Roclab
164

• Comentarios adicionales
165

Temario
• Plasticidad
• Introducción
• Modelos de plasticidad
• Descomposición de la deformación
166

Plasticidad
• Introducción
• Propiedad de lo que puede cambiar de forma y conservar esta
de modo permanente.
• Comportamiento elastoplástico.
167

Plasticidad
• Definir una región de tensiones admisibles (dentro estado elástico).
• Superficie de esta región o volumen corresponde a la superficie de fluencia.
• Definir una regla de flujo.
• Como se modifican las deformaciones plásticas al aumentar la tensión más allá
del límite de fluencia.
• Regla de endurecimiento.
• Como se mueve la superficie de fluencia al aumentar la tensión más allá de la
superficie de fluencia.
168

Plasticidad
• Modelo Cam-Clay.
• Modelo Cam-Clay modificado.
• Drucker-Prager.
• Modelo elastoplático de Mohr-Coulomb.
• Modelo J2.
• Modelo J2 con endurecimiento.
169

Plasticidad
• Descomposición de la deformación.
170

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