Este documento define conjuntos y realiza operaciones básicas con ellos como unión, intersección, complemento y diferencia. También define números reales incluyendo naturales, enteros, racionales e irracionales y sus propiedades. Explica desigualdades lineales racionales y el valor absoluto como la distancia de un número hasta el origen sin tener en cuenta su signo.

1. CONJUNTOS
FRANCYS MARIETTA BARRETO ROJAS
C.I: 6269299
SECCIÓN 0101
ENERO, 2021
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIALANDRES ELOY BLANCO
PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION DE TURISMO
BARQUISIMETO ESTADO LARA

2. CONJUNTOS
• DEFINICIÓN DE CONJUNTOS.
• OPERACIONES CON CONJUNTOS.
• NÚMEROS REALES
• DESIGUALDADES.
• DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO
• DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO

3. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS.
• Es la reunión o agrupación de varios elementos
• personas
• animales,
• objetos,
• números,
• letras, etc. con una característica en común.

4. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS.
¿ CUALES SON LOS ELEMENTOS?
EJEMPLO
Conjunto de Frutas
-Patilla
-Cambur
-Melón
-Kiwui
-Cereza
-Fresa
E
l
e
m
e
n
t
o
s

5. OPERACIONES
CON CONJUNTOS
REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS
1. Simbólicamente o mediante llaves
• Utilizaremos mayúsculas, llaves y
signos
2. Gráficamente o mediante
diagramas
• Utilizaremos mayúsculas, puntos
y diagramas (figuras geométricas)
Se lee: F es el conjunto formado por Alberto, María, Ángela, Ricardo, Ped

6. OPERACIONES
BÁSICAS DE
CONJUNTO
1. UNIÓN
2. INTERSECCION
3. COMPLEMENTO
4. DIFERENCIA
5. DIFERENCIA SIMETRICA

7. UNION
1
2
3

8. INTERSECCIÓN
1
2
3

9. COMPLEMENTO
1
2
3

10. DIFERENCIA
1
2
3

11. DIFERENCIA
SIMÉTRICA
1
2
3

12. NÚMEROS
REALES
CLASIFICACIÓN
Son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden
clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. Se
representa con la letra ℜ
Números Naturales
•De la necesidad
de contar objetos
surgieron los
números
naturales. Estos
son los números
con los que
estamos más
cómodos: 1, 2, 3,
4, 5, 6, ...Hasta el
infinito
•. El conjunto de
los números
naturales se
designa con la
letra mayúscula N.
Números enteros
•El conjunto de los
números enteros
comprende los
números naturales
y sus números
simétricos.
•Esto incluye los
enteros positivos,
el cero y los
enteros negativos.
Los números
negativos se
denotan con un
signo "menos" (-).
•Se designa por la
letra
mayúscula Z y se
representa como:
Números
racionales
•Los números
fraccionarios
surgen por la
necesidad de
medir cantidades
continuas y las
divisiones
inexactas.
•El conjunto de
números
racionales se
designa con la
letra Q:
Números
irracionales
•Los números
irracionales
comprenden los
números que no
pueden expresarse
como la división
de enteros en el
que el
denominador es
distinto de cero.
•Se representa por
la letra
mayúscula I

13. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
1. LA SUMA DE DOS NÚMEROS REALES ES CERRADA, ES DECIR, SI A Y B ∈ ℜ, ENTONCES A+B ∈ ℜ.
2. LA SUMA DE DOS NÚMEROS REALES ES CONMUTATIVA, ENTONCES A+B=B+A.
3. LA SUMA DE NÚMEROS ES ASOCIATIVA, ES DECIR, (A+B)+C= A+(B+C).
4. LA SUMA DE UN NÚMERO REAL Y CERO ES EL MISMO NÚMERO; A+0=A.
5. PARA CADA NÚMERO REAL EXISTE OTRO NÚMERO REAL SIMÉTRICO, TAL QUE SU SUMA ES
IGUAL A 0: A+(-A)=0
6. LA MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS REALES ES CERRADO: SI A Y B ∈ ℜ, ENTONCES A . B ∈
ℜ.
7. LA MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS ES CONMUTATIVA, ENTONCES A . B= B. A.
8. EL PRODUCTO DE NÚMEROS REALES ES ASOCIATIVO: (A.B).C= A.(B .C)
9. EN LA MULTIPLICACIÓN, EL ELEMENTO NEUTRO ES EL 1: ENTONCES, A . 1= A.
10.PARA CADA NÚMERO REAL A DIFERENTE DE CERO, EXISTE OTRO NÚMERO REAL LLAMADO EL
INVERSO MULTIPLICATIVO, TAL QUE: A . A-1 = 1.
11.SI A, B Y C ∈ ℜ, ENTONCES A(B+C)= (A . B) + (A . C)

14. OPERACIONES CON NÚMEROS
REALES
OPERACIONES EN LOS NÚMEROS ENTEROS:
•suma
•(+7)+(+3)=7+3=10
•(-2)+(-4)=-2-4=-6
•(+8)+(-5)=8-5=3
•La suma de dos números en la
representación “cociente de dos
enteros” con distintos
denominadores, denominadores
diferentes de cero, y que no poseen
OPERACIONES EN LOS NÚMEROS IRRACIONALES:
• La suma de dos números irracionales se hace aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la
suma, en caso que tengan un factor común y se quiera una representación exacta.
• La multiplicación de dos números irracionales se puede realizar utilizando las propiedades asociativa y conmutativa
para el producto.

15. DESIGUALDAD
Lineal Racionales
Buscamos los puntos
críticos del numerador y
el denominador
x
2 +∞
-∞
///////////
/

16. DESIGUALDAD CON VALOR ABSOLUTO

17. DESIGUALDADES CASO 1

18. DESIGUALDADES CASO 2

19. DESIGUALDADES CASO 3

20. DESIGUALDADES CASO 4

21. • El valor absoluto representa la distancia desde el origen o cero de una recta numérica hasta un
número o un punto.
• Geométricamente los valores absolutos de |x| son números reales de x y es un valor geométrico
sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). así,
• por ejemplo, 5 es el valor absoluto de +5 y de -5.
• Los valores absolutos están representados por dos líneas verticales, tales como |x| (el cual se lee
como módulo de x).
• El valor absoluto se representa como |a| , donde a es el número cuyo valor absoluto tiene
que ser determinado.
• EL VALOR ABSOLUTO SE DEFINE COMO:
• |X| = X SI X ≥ 0
• |X| = -X SI X < 0
DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO
DEFINICIONES EQUIVALENTES
Si a es un número real, su valor absoluto es un número real no
negativo definido de las dos siguientes maneras:
|x| = √(x2)
|x| es igual al máximo de { x, -x }