Este documento describe los tres modelos de comportamiento de costos: costos fijos, costos variables y costos mixtos. Explica que los costos variables aumentan proporcionalmente al nivel de actividad, mientras que los costos fijos permanecen constantes. También describe métodos para separar los componentes fijos y variables de los costos mixtos, incluido el uso de puntos altos y bajos, líneas de regresión y ecuaciones.
2. Se define el comportamiento de un costo como la forma en
que éste reacciona a los cambios que tienen lugar en el
nivel de actividad del negocio. Una adecuada comprensión
del comportamiento del costo es la clave para tomar
decisiones en las organizaciones y predecir cambios en los
costos en diferentes circunstancias operativas.
3. Los tres modelos del comportamiento de costos son:
COSTO FIJO COSTO MIXTO O
SEMIVARIABLE
COSTO
VARIABLE
4. Un costo variable se llama así porque su monto total en pesos varia en proporción
directa a los cambios en el nivel de actividad pero es constante si se expresa en una
base por unidad.
Ejemplo:
Una empresa de juguetes mecánicos produce pequeños camioncitos de pilas. Hay un
motor en cada camión y cuesta $4,800 cada uno. La cifra $4,800 no cambiara
independientemente de cuantos camiones sean producidos durante el periodo.
# de camiones
producidos
Costo de los motores
por camión
Costos totales de los
motorcitos
100 $4800 480000
200 4800 960000
300 4800 1440000
400 4800 1920000
500 4800 2400000
5. Base de actividad: Es una medida del esfuerzo que opera como factor causal en las
ocurrencias del costo variable. Estas bases de actividad son frecuentemente
conocidas como conductores, algunas de las mas frecuentes son :
horas maquina
Unidades producidas
Unidades vendidas
El numero y tipo de los costos variables presentes en una organización dependerá
en gran parte de su estructura y propósito.
6. Los costos totales se llaman así por que permanecen constantes en su monto total,
independientemente de los cambios a nivel de actividad.
Ejemplo: Una empresa de juguetes mecánicos alquila una bodega en $650,000
mensuales, la cantidad total de alquiler no cambia, independiente del numero de
camiones producidos al mes.
$650,000
# carros producidos
Costos del
alquiler de
la bodega
7. Los costos fijos se clasifican en: comprometidos y discrecionales.
Costos comprometidos: Son aquellos que se relacionan con la inversión en planta,
equipos y estructura básica de la firma.
Por ejemplo :
Depreciación de las instalaciones de planta (Equipos y edificios).
Impuestos sobre propiedad raíz.
Seguros.
Salarios de la alta gerencia y del personal directivo.
Existen dos diferencias claves que diferencian los costos fijos comprometidos:
1. Son en su naturaleza de largo plazo.
2. No pueden reducirse a 0 en periodos de corto plazo sin problemas en las metas en
largo plazo de la firma.
8. 2. Costos fijos discrecionales: Conocidos como costos gerenciales, surgen de las
decisiones anuales de la gerencia para gastarse en determinadas áreas.
Por ejemplo:
Propaganda
La investigación
Programas de desarrollo gerencial
Existen dos diferencias claves que diferencian los costos fijos discrecionales.
1. Es justamente corto, usualmente un año.
2. Es posible eliminar y reducir costos discrecionales por periodo con mínimo
peligro para los objetivos de la organización a largo plazo.
9. Un costo mixto contiene elementos variables como fijos, son conocidos también como
costos semivariables.
En ciertos niveles de actividad los costos mixtos pueden mostrar esencialmente las
mismas características de un costo fijo, en otros niveles de actividad pueden
desplegar esencialmente las características de un costo variable.
Ejemplo: La empresa de juguetes mecánicos alquila una parte considerable de los
equipos usados en sus operaciones. Este contrato establece un pago mensual de
$830,000 mas $2 por cada hora de operaciones las maquinas durante el mes.
Si durante un mes las maquinas acumulan un total de 125,000 entonces el costo de
su alquiler será $1080000, conformado por $830,000 de costos fijos mas $250000 de
costos variables.
1080
930
830
Horas / maquinas
10. Existen tres métodos que permiten separar los costos mixtos en sus elementos fijos
y variables.
1. Método de punto alto, punto bajo: Este método requiere que el costo estudiado sea
observado en sus niveles de actividad alto y bajo dentro del rango relevante.
La diferencia observada en los costos en los dos extremos se divide por el cambio en
la actividad para determinar los costos variables involucrados.
Ejemplo: suponga que los costos de mantenimiento de una empresa han sido
observados dentro del rango relevante de 5000 a 8000 horas de mano de obra.
Mes Horas mano de obra Costos incurridos de
mantenimiento
Enero 5500 $74500
Febrero 7000 85000
Marzo 5000 70000
Abril 6500 82000
Mayo 7500 96000
Junio 8000 100000
Julio 6000 82500
11. Para separar el elemento variable del elemento fijo del costo se deberá:
Tasa variable: cambio en costos / cambios en actividad
Tasa variable = $30000/3000h = $10 hora de mano de obra.
Una vez determinada la tasa variable que es $10 hora de mano de obra, pueden
calcularse la cantidad de costos fijos presente.
Elemento fijo de mantenimiento = costo total – elemento variable
Elemento fijo de mantenimiento= $100,000 – ($10*8000)
=$20,000.
Ambos elementos del costo se separaron. El costo de mantenimiento dentro del rango
relevante analizado puede ser expresado como $20,000 + $10 por hora de mano de obra
directa.
horas mano de obra Costo incurridos en
mantenimiento
Punto alto observado 8000 $ 100,000
Punto bajo observado 5000 $70,000
Cambio observado 8000-5000= 3000 100000-70000= $30000
12. Ejemplo: una empresa registra en un cuadro los costos de liquido detergente
utilizado para la limpieza de sus camiones en los últimos siete meses.
Galones
consumidos
(miles de
galones)
Costo total
(miles de
pesos)
12 $260
10 230
11 250
8 220
13 240
9 220
15 270
300
250
230
200
150
100
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
Línea de regresión
COSTOS
LIQUIDO DETERGENTE
13. La línea se trazo de tal manera que aproximadamente igual numero de puntos
aparecen por encima y por debajo.
Puesto que la línea de regresión corta el eje 150, esa es la cantidad que representa
el elemento fijo del costo. El elemento variable seria de $8 para cada galón de
detergente consumidos, calculado así:
Costo total observado para 100,00 galones de }detergente – elemento de costo fijo=
$230,000-150,000 = $80,000
$80,000/10,000 galones= $8 por galón
Por lo anterior la formula seria
$150,000 por mes mas $8 por galón de liquido consumido
14. Es un enfoque mas sofisticado del concepto grafico. Mas que trazar una recta visual de manera mas visible , el método traza
la recta por análisis estadístico.
Ecuación: Y= a+bx
Donde,
Y: variable dependiente
a: elemento fijo
b: pendiente
X: variable independiente
De esta ecuación básica y dado un conjunto de observaciones n se pueden desarrollar dos ecuaciones simultaneas:
1. ΣY= na + b ΣX
2. ΣXY = a ΣX + b ΣX^2
Donde,
X= la medida de la actividad
y= total costo mixto observado
a= elemento fijo del costo
b= pendiente de la recta
n= numero de observaciones
15. Ejemplo: Una compañía necesitas separar los costos de suministros de sus
elementos fijos y variables, para los cual a continuación se presenta el consumo de
suministro (Y) y el numero de unidades producidas (X) por mes para el año pasado.
MES UNIDADES
X
COSTOS DE
SUMINISTRO
Y
X^2 XY
Enero 532 $15600 283024 8299200
Febrero 623 17800 388129 11089400
Marzo 480 13050 230400 6264000
Abril 560 14200 313600 7952000
Mayo 378 11600 142884 43848000
Junio 400 14100 160000 5640000
Julio 428 13800 183184 5906400
Agosto 617 14800 380689 9131600
Septiembre 375 11400 140625 4275000
Octubre 586 15500 343396 9083000
Noviembre 430 12000 184900 5160000
Diciembre 610 15100 372100 9211000
16. n= 12
ΣX= 6019 ΣX^2= 3122931
ΣY= 168950 ΣXY= 86396400
Sustituyendo estas cantidad en las ecuaciones anteriores
ΣY=na+b ΣX 168,950=12a+6019b
ΣXY=a ΣX+b ΣX^2 86396400= 6019a + 3122931b
Dándonos como resultado
b= $15,92
a= $6094,96
Los costos fijos de los suministros son= 6094,96 por mes
Los costos variables son= $15,92 por unidad
