1. Función exponencial y función
logarítmica

2. f(x)=2^x y su inversa

3. f(x)=3^(-x) y su inversa

4. Problema 1: Desintegración
El polonio 210 tiene una vida media de 140
días. Suponga que una muestra de esta
sustancia tiene una masa de 300 mg.
A) Encuentre una función que modele la
cantidad de la muestra que quede en el
tiempo t.
B) Calcule la masa que queda después de un
año
C) ¿Cuánto tiempo tarda la muestra en
desintegrarse a una masa de 200 mg.?
D) Dibuje una grafica de la masa de la
muestra como una función del tiempo.

5. Problema 2: Escala Richter
El terremoto que sacudió San Francisco en
1989 tuvo una magnitud de 7.1 en la escala
de Richter. ¿Cuántas veces más intenso fue
el terremoto de 1906 que el de 1989
sabiendo que tuvo una magnitud de 8.3?

6. Dimensión de homotecia
n= f n= f =f3
2
n
log n log n log n
1= 2= 3=
log f log f log f
log(número de piezas ) log n
D= =
log( factor de ampliación) log f

7. Dimensión para la curva de Koch
log 4
D= = log 3 4 ≅ 1.262...
log 3
log 4 2
D= 2
= log 3 4 ≅ 1.262...
log 3
log 4
D= = log 3 4 ≅ 1.262...
log 3

8. La isla de Koch y la isla de Gran
Bretaña
10 102 103
r, km
D = log 3 4 ≅1.262...

9. Gráfico doble-logarítmico
1.4
y = 2.5 x
log y = log 2.5 + 1.4 log x
Y = log y X = log x A = log 2.5
Y = A + 1.4 X

11. Gráfico semi-logarítmico
x
¿Están sobre una curva y = a( b ) los siguientes valores?
x 0 1 6.1 15
y 2 2.6 10 100
Y = log y
log y = log a + x log b
A = log a
B = log b
Y = A + BX
X =x

12. x
y = 2( 1.3 )
0 1 2 3 4 5 6 7 15