El documento promueve la construcción de obras antisísmicas que utilicen los recursos de manera responsable. Explica que Perú se encuentra en una zona sísmica y que los proyectos de inversión deben ser antisísmicos para proteger a la población y evitar daños en caso de terremotos. Además, la utilización responsable de los recursos por parte de las autoridades ayuda a prevenir desastres.

1. Docente: Huamaní Pillaca Victor

2. Promovemos el uso responsable de los recursos en las construcciones antisísmicas
Según expertos del Instituto Geofísico del Perú, nuestro país se encuentra en
una zona altamente sísmica, por lo que la población y sus autoridades deben
tomar precauciones elaborando proyectos de inversión que
permita gestionar de manera responsable los recursos económicos de las
municipalidades y gobiernos regionales, para ejecutar obras, como la
construcción de instituciones educativas, de hospitales, puentes, túneles,
carreteras, etc., que sean antisísmicas con la finalidad de disminuir o evitar
los efectos del movimiento de la tierra.
Situación 1
¿De qué manera podríamos saber cuáles son los efectos que ocasionan los sismos en un determinado lugar, conociendo su
epicentro?
• ¿Qué características deberían tener los proyectos de inversión para la construcción de obras que permitan utilizar los
recursos de manera responsable?
• ¿Qué beneficios trae a la población el consumo responsable de los recursos?

3. Desarrollo:
Conocimientos previos:
El hipocentro o foco es la zona en el interior de la Tierra
donde inicia la ruptura de la falla: desde ahí se propagan las
ondas sísmicas.
El epicentro es el punto en la superficie terrestre situado
directamente encima del hipocentro
Respondemos la primera pregunta.
¿De qué manera podríamos saber cuáles son los efectos que
ocasionan los sismos en un determinado lugar, conociendo su
epicentro?
Hay que tener en cuenta, sin embargo, que los efectos dependerán también de otros factores como la
profundidad a la que se haya producido el movimiento sísmico, la distancia a que nos encontremos del
epicentro y, en general, las condiciones geológicas de la zona afectada.

4. ¿Qué características deberían tener los proyectos de inversión para la construcción de obras que permitan
utilizar los recursos de manera responsable?
Los proyectos de inversión que realizan las autoridades como colegios, hospitales, puentes, túneles,
carreteras, etc, deben de ser antisísmicas para evitar los efectos del movimiento de la tierra. En
edificaciones bien diseñadas y construidas, los daños son inexistentes o, como mucho, leves. Pero puede
provocar daños mayores en edificios mal construidos o que estén en mal estado. Se producen entre 1.000
y 1.500 terremotos moderados cada año en todo el mundo. Puede llegar a provocar algunas víctimas
mortales.
¿Qué beneficios trae a la población el consumo responsable de los recursos?
La utilización responsable y segura de los recursos de parte de las autoridades, evita desastres de gran
magnitud.
Como las ondas de un movimiento sísmico es circular, recordaremos sus característica y la ecuación:

5. Ecuación de la circunferencia:
   
2 2 2
x h y k r   
C ( h; k )
Ejemplo:
   
2 2
8 4 9x y   
Del ecuación de la circunferencia, identifica
el centro y radio

6. Situación 1:
El Instituto Geofísico del Perú (IGP) informó que el último sismo registrado en la región Arequipa tuvo
una magnitud de 4 grados en la escala de Richter. Según el reporte de dicho instituto, el epicentro se
localizó a 4,2 km este y 3,8 km sur del centro de la ciudad de Camaná. Además, se sabe que alcanzó una
profundidad de 20 kilómetros con un radio de 4,5 km a la redonda. ¿Dicho sismo afectó a la ciudad de
Camaná?
Desarrollo:
Recordemos:
Norte ( + )
Sur ( - )
Este ( + )
Oeste ( - )
Identificamos el centro de la circunferencia y radio:
h = 4,2 k = - 3,8 r = 4,5

7.      
2 2 2
4,2 3,8 4,5x y   
   
2 2
4,2 3,8 20,25x y   
Finalmente se sustituye el punto O (0, 0) y
aplicando distancia se determina si fue afectado:
2 2
d x y 
    
22
0 4,2 0 3,8d     
17,64 14,44d  
32,08 5,66d km 
Respuesta: el sismo no afectó la ciudad de Camaná, por que la distancia es mayor que el radio

8. El servicio sismológico de Baja California detectó un sismo con origen en la ciudad de Mexicali a 5 km este y
3 km sur del centro de la ciudad, con un radio de 4 km a la redonda. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia
del área afectada? ¿Afectó el centro de la ciudad de Mexicali?
Situación 2
Desarrollo:
Identificamos el centro de la circunferencia:
C (5 ; -3 ) r = 4
   
2 2
5 3 16x y   
Aplicamos distancia:
2 2
5 3d   34 5,83d  
Respuesta: como la distancia es mayor
que el radio, no afectó a la ciudad

9. Situación 3:
En el departamento de Arequipa, se ha registrado un sismo que tuvo una magnitud de 5 grados en la
escala de Richter, según el reporte del Instituto Geofísico del Perú, el epicentro se ubicó a 10 km al este y 6
km al sur del centro de la provincia de Caravelí.
Además, se sabe que alcanzó una profundidad de 20 km con un radio de 30 km.
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que nos permitirá determinar el límite del
efecto de las ondas sísmicas?
La plaza Bolognesi ubicada a 5 km al sur y 3 km al oeste del centro de Lima tiene un diámetro de 0,1
km, aproximadamente. Si ocurriera un sismo 7 grados en la escala de Richter, siendo allí el epicentro,
y un poste de luz se derrumba sobre el borde ubicado en el extremo superior de la plaza.
¿Cuál sería la ecuación de la circunferencia que permite calcular las ondas sísmicas?
Situación 4.

10. Situación 5:
En la municipalidad de una provincia del país, el alcalde proyecta construir un puente de 20 metros de largo por 3
metros de ancho, una construcción que el pueblo necesita y debe servir por muchos años. Le han recomendado utilizar
cilindros congruentes, de alta duración. Al buscar información, encuentra que la altura de los cilindros es de 3 metros y
solo cuenta con la información de la ecuación de la base de cada cilindro:
¿Cuántos cilindros debe el alcalde autorizar comprar al ingeniero encargado de
construir el puente?
2 2
2 2 2 0x y x y    
Desarrollo:
2 2
2 2 2 0x y x y    
Tenemos que hallar el radio de un cilindro a partir de la ecuación general de la circunferencia:
2 2
2 2 2x x y y   
2 2 2 2 2 2
2 1 1 2 1 1 2x x y y       
   
2 2
1 1 2 1 1x y     
   
2 2
1 1 4x y   
   
2 2 2
1 1 2x y   
Respuesta: como el diámetro de la circunferencia es 4, se
necesita 4 cilindro: 4 x 5 = 20

11. Reto: