El documento habla sobre el desarrollo del sentido algebraico desde una perspectiva innovadora. Propone que (1) los estudiantes deben desarrollar destrezas de razonamiento y resolución de problemas a través de la exploración, establecimiento de conjeturas, modelaje, generalización y explicación, (2) estas destrezas establecen la base para el estudio formal del álgebra, y (3) el sentido algebraico se debe desarrollar desde kindergarten a través de experiencias en varios contextos y situaciones.
2. En una clase en la selva:
La maestra le dice a sus discípulos…
“Mis queridos alumnos, el tigre, el león y la
pantera son animales sumamente inofensivos.
El pollito, la paloma y el pájaro son animales
muy peligrosos.”
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3. Sentido Algebraico
Todo estudiante tiene que desarrollar destrezas de
razonamiento y de resolución de problemas.
Estas deben construirse a base de la exploración,
el establecimiento de conjeturas, el modelaje, la
generalización y la explicación.
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4. Estas destrezas establecen
la base para el estudio
formal del Álgebra
La responsabilidad del establecimiento de estas
destrezas de pensamiento algebraico se deben
iniciar desde el kindergarten.
Los estudiantes poseen algunos conocimientos
algebraicos naturales cuando empiezan a asistir a la
escuela formal.
Por ejemplo:
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5. Un estudiante que empieza en el
kindergarten está contando
botones
y comenta:
“Tú sabes, estoy pensando que cuando uno le
añade un botón al grupo que ya tengo, se obtiene
un grupo nuevo. Si el grupo tenía 5 botones, el
grupo nuevo tiene 6 botones.”
Esta generalización es algebraica en una forma
intuitiva.
Debemos reconocer estas ideas algebraicas que en
forma intuitiva expresan los alumnos para luego
expandir las mismas.
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6. Como en el desarrollo de todo
concepto o destreza, el
pensamiento algebraico se debe
desarrollar cuando el estudiante
ha pasado por experiencias a
través de varios contextos y
situaciones.
Tenemos que desarrollar en el
estudiante un sentido de
aceptación y de amor al álgebra
que pueda llevarlo a través de su
vida escolar. 6
7. Para conseguir este objetivo se
deben escoger una variedad de
actividades que puedan fluir en
forma natural a través del
currículo.
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9. Sentido algebraico
En la matemática de los primeros grados se
deben introducir las bases para el álgebra
cuando se está clasificando, estableciendo
patrones y cuando se está trabajando con
números.
Clasificando y estableciendo patrones
La matemática es el estudio de patrones.
( Steen, 1988)
El álgebra es el establecer generalizaciones
de estos patrones y las relaciones entre estos.
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10. Clasificación es el primer
paso en el desarrollo del
pensamiento algebraico.
El estudiante al clasificar, está
generalizando atributos que son
comunes a los elementos de un
conjunto.
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11. Sentido algebraico
Cuando el alumno identifica y
completa patrones, está
desarrollando el razonamiento
inductivo y puede predecir lo
que va a suceder cuando se le
presentan situaciones que
requieran esta destreza.
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12. Pensamiento algebraico
Álgebra es una forma de pensar y el
objetivo de todo buen programa de
matemáticas es desarrollar la
habilidad de pensar algebraicamente
sobre los conceptos y destrezas y que
pueda aplicar este pensamiento a
todo tipo de problema matemático.
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13. ÁLGEBRA
Del árabe, “alchebr”, que quiere decir
reducción.
Parte de la matemática que trata de
reducir a reglas generales todas las
cuestiones que se puedan presentar
acerca de cantidades.
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14. Álgebra:
Para representar las cantidades se sirve de
las letras del alfabeto como signos más
universales.
Fue introducida en Europa por los árabes en
el siglo 10 AC. Estos la habían aprendido de
los griegos, especialmente de Diofanto de
Alejandría, quien la inventó.
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