Matrices

1. DOMINIO
MATEMÁTICO
Bienvenidos

2. MATRICES
DOMINIO MATEMÁTICO
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3. MATRICES
Una matriz es una colección de elementos ordenados en filas y
columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la
matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz
con m filas y n columnas se le denomina matriz de orden (m x n) donde
m y n son números naturales mayores que cero.
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4. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz fila está constituida por una sola fila.
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Matriz columna
Matriz fila
Una matriz columna está constituida por una sola columna

5. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz cuadrada es aquella matriz que tiene el mismo número
de filas y columnas, en donde Am x n=(aij),tal que m=n.
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Matriz cuadrada

6. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz nula es aquella matriz en la cual todos sus elementos
son cero. En donde Am x n=(aij); aij=0 para todo i,j.
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Matriz nula

7. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz triangular superior es aquella matriz donde los
elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
En donde Am x n=(aij); aij=0 para todo i> j.
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Matriz triangular superior

8. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz triangular inferior es aquella matriz donde los elementos
situados por encima de la diagonal principal son ceros. En donde
Am x n=(aij); aij=0 para todo i< j.
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Matriz triangular inferior

9. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz diagonal es aquella matriz en donde todos los
elementos situados por encima y por debajo de la diagonal
principal son nulos. En donde Am x n=(aij); aij=0 para todo i≠ j
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Matriz diagonal

10. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz identidad es aquella matriz diagonal en la que los
elementos de la diagonal principal son iguales a 1. En donde Am x
n=(aij); aij=0 para todo i≠ j y aij=1 para todo i= j.
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Matriz identidad

11. CLASIFICACIÓN DE MATRICES
Una matriz transpuesta es aquella matriz que se obtiene
cambiando ordenadamente las filas por las columnas. Sea A(m x
n)=(aij) Entonces At(n x m)=(aji) para todo 1≤ i ≤ m y 1≤ j ≤n.
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Matriz transpuesta

12. OPERACIONES CON MATRICES
Para la suma y resta de matrices es necesario tener dos o más
matrices con el mismo orden, cuyo resultado es una matriz del
mismo orden.
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Suma matrices

13. OPERACIONES CON MATRICES
Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se
multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número. Sea
Am x n=(aij), entonces α.A=(α.aij).
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Multiplicación de un escalar por una matriz

14. OPERACIONES CON MATRICES
Para el producto de matrices se debe tener 2 matrices, las cuales
deben cumplir, que el número de columnas “n” de la primera,
debe coincidir con el número de filas “m” de la segunda matriz. Tal
que la matriz Am x n por la matriz Bn x p el resultado es otra matriz
Cm x p, en donde el elemento que ocupa el lugar cij se obtiene
sumando los productos parciales que se obtienen al multiplicar
todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz por los
elementos de la columna “j” de la segunda matriz.
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Producto de matrices

15. OPERACIONES CON MATRICES
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EJEMPLO

16. OPERACIONES CON MATRICES
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EJEMPLO

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