1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN- PORLAMAR
ESFUERZO Y DEFORMACION.
Profesor:
Julián Carneiro.
Realizado por:
Iván Mata CI:23591630
Ing: Mantenimiento Mecánico
PORLAMAR, OCTUBRE 2014
2. Introducción.
Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de
aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de
ella y por eso se denomina axial. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el
ensayo, los dos conceptos son completamente distintos.
La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de
ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones
originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos
de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.
3. Esfuerzo.
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se
distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se
denota con la letra griega sigma (ζ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos
materiales, ya que establece una base común de referencia.
ζ=P/A
Donde:
P≡ Fuerza axial;
A≡ Área de la sección transversal.
Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al área analizada y
aplicada en el centro de del área para así tener un valor de constante que se distribuye uniformemente en el
área aplicada. La ec. 1 no es válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuación
que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyendo otra forma. Los
elementos de una estructura deben de aguantar, además de su propio peso, otras fuerzas y cargas exteriores
que actúan sobre ellos.
4. Esto ocasiona la aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los elementos
estructurales, esfuerzos que estudiamos a continuación:
Tracción: Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando
sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo. Los tensores son elementos resistentes que
aguantan muy bien este tipo de esfuerzos.
Compresión: Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas
aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son ejemplo de
elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión. Cuando se somete a compresión
una pieza de gran longitud en relación a su sección, se arquea recibiendo este fenómeno el
nombre de pandeo.
5. Flexión: de un elemento estará sometida a flexión cuando actúen sobre las cargas que
tiendan a doblarlo. A este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de una estructura.
Torsión: un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que
tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro de la
cerradura.
Cortaduras: el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas
aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo representa la
acción de cortar con unas tijeras.
6. Unidades: el esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema
internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo
se expresa por N/m2 o pascal (Pa).
Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el kilopascal
(kPa), megapascal (MPa) ogigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras
y el área enpulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas
(psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los
valores relacionados con el esfuerzo.
7. Deformación.
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar
una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se
diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios
en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas. Una barra sometida a una fuerza axial de
tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud
mayor este aumento o alargamiento se incrementará también.
Por ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud
inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ.
Matemáticamente la deformación sería:
ε = δ/L
Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un valor adimensional siendo el orden de magnitud
en los casos del análisis estructural alrededor de0,0012, lo cual es un valor pequeño.
8. Diagrama Esfuerzo – Deformación.
El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del
material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una
fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido.
Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el
denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo
material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con
propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de
materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la
rotura, mientras que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.
9. Elementos de diagrama esfuerzo –
deformación.
En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite
de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya
que esta se basa en el citado límite. Este límites el superior para un esfuerzo admisible.
Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:
Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es
lineal.
Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser
descargado, quedando con una deformación permanente.
Punto de cadencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento cadencia sin el
correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles.
Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación.
Punto de ruptura: cuanto el material falla. Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad
y punto de cadencia están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo
punto. De manera que el material al llegar a la cadencia deja de tener un comportamiento
elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir.
10. Ley de Hooke.
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del
estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es
directamente proporcional a la fuerza aplicada F:
Siendo el alargamiento, L la longitud original, E módulo de Young, A la sección transversal
de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton.
Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso
anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut
tensión sic vis ("como la extensión, así la fuerza").
11. Aspectos Generales De La Falla En Los
Materiales.
La falla puede considerarse como la alteración del comportamiento característico de
acuerdo con alguna propiedad física básica. Por ejemplo, él es forzamiento o deformación de un
material más allá del límite elástico, es decir sin recuperación de su forma o longitud original. A nivel
macro escalar la falla puede concebirse como el grado de deformación qué sea excesivo en relación con
el desempeñó aceptable de un miembro de alguna estructura o máquina. La falla puede ocurrir de tres
maneras fundamentales: por deslizamiento aflujo, por separación, y por pandeo.
El deslizamiento o flujo ocurre bajo la acción de esfuerzos cortantes. Esencialmente, los
planos paralelos dentro de un elementó de un material se mueven (se deslizan o desplazan) en
direcciones paralelas; la acción continua de esta manera, a un volumen constante y sin desintegración
del material, se denomina creep, o flujo plástico. El deslizamiento puede terminar por ruptura cuando
las fuerzas moleculares (o esfuerzos de escala similar) son rebasadas. Estos esfuerzos cortantes que
causan el deslizamiento son originados por cargas tensivas o compresivas, cargas torsionales, o cargas
flexionantes.
12. La separación es una acción inducida por los esfuerzos tensivos. Se verifica cuándo el
esfuerzo normal a un plano excede las fuerzas internas que aglutinan el material; la falla por
separación es frecuentemente denominada fractura por fisura. Los estados de esfuerzos que
involucran esfuerzos tensivos suficientes para causar la fractura por fisura pueden ser inducidos por
cargas diferentes de las primarias tensivas.
El pandeo es un fenómeno de compresión. Una falla por pandeo puede inducirse mediante una carga
diferente de la carga primaria compresiva.
Por ejemplo, la carga torsional de un tubo de pared delgada puede arrojar pandeo
causado por los esfuerzos compresivos inducidos; o en una viga de madera, bajo carga flexionante, la
falla puede iniciarse por el pandeo localizado de las fibras de madera en la superficie en compresión
de la viga.
17. CONCLUSION.
Fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen
en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área. La resistencia del material
no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las
deformaciones paraqué la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor
importancia. Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta
cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de
las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga
límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico.
Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser
descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los
materiales bajo carga se puede clasificar cómo dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad
para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -Deformación que
llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o
resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los
cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales.
