Este documento presenta un trabajo que cuenta por el 30% de la nota final, cuyo procedimiento y formato deben seguir unas normas. Incluye ejercicios de representación de intervalos en la recta real, funciones cuadráticas como hallar vértice y eje de simetría, y cálculo de derivadas.

1. Este trabajo tiene un valor del 30 % de la nota final y su evaluación el 70%
restante.
Deben tener en cuenta que todos y cada uno de los ejercicios deben llevar su
respectivo procedimiento y el trabajo debe entregarse en hojas de block,
blancas, tamaño carta y con todas las normas Icontec vigentes.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA RURAL CHAPARRAL
Guarne - Antioquia
ÁREA MATEMÁTICAS
DOCENTE: Iván Darío Montoya Baena
Recuperación Gado Once Año: 2014

5. 32
Considere los siguientes intervalos:
A = [-3, 3] ; B = (-3, 3) ; C = [-1, 4] ; D = (-4, 5].
Dibujar sobre la recta real y escribir con notación de intervalo el resultado de
las siguientes operaciones:
a) A u D b) A ∩ C c) B – C
d) A ∩ (B u C) e) B (el complemento de B) f) C (el complemento de
C)

7. 36. Representa las funciones cuadráticas
a) y = -x² + 4x – 3
b) y = x² + 2x + 1
c) y = x² +x + 1
37 Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes
parábolas:
a). y= (x-1)² + 1
b). y= 3(x-1)² + 1
c) y= 2(x+1)² - 3
d). y= -3(x - 2)² - 5
e). y = x² - 7x -18
f). y = 3x² + 12x - 5
38 Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y
pasa por el punto (1, 9). Calcular el valor de a.
39 Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los
puntos (1,1), (0, 0) y (-1,1). Calcula a, b y c.

8. 40 Sean las funciones:
Calcular:
a)
b)
41 Dadas las funciones:
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
42 Hallar el término general de las siguientes sucesiones
a) 18, 3, -2, -7, -12, ...
b) 23, 6, 12, 24, 48, ...
c) 34, 9, 16, 25, 36, 49, ...
d) 45, 10, 17, 26, 37, 50, ...
e) 56, 11, 18, 27, 38, 51, ...
f) 63, 8, 15, 24, 35, 48, ...
g) 7-4, 9, -16, 25, -36, 49, ...

9. h) 84, -9, 16, -25, 36, -49, ...
i) 92/4, 5/9, 8/16, 11/25, 14/36,...
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
43
Calcular los límites cuando la n tiende a infinito :
a)
b)
c)

10. d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)

11. p)
q)
44 Calcula las derivadas de las funciones, mediante la fórmula general y
mediante las propiedades de la derivada:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

12. 45 Calcula las siguientes derivadas utilizando las propiedades vistas en clase: