Presentación de plano númerico

1. Plano Numérico
Estudiantes:
Loangelis Rodríguez 0212
Profesora:
María Ramírez
Materia:
Matemática
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educación Superior
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Diciembre, 2023

2. Concepto
¿Qué es el plano cartesiano?
Se llama plano cartesiano o sistema cartesiano a un diagrama de coordenadas ortogonales usadas para
operaciones geométricas en el espacio euclídeo (o sea, el espacio geométrico que cumple con los requisitos
formulados en la antigüedad por Euclides).
Se utiliza para representar gráficamente funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica. También
permite representar relaciones de movimiento y posición física.
Se trata de un sistema bidimensional, constituido por dos ejes que se extienden desde un origen hasta el infinito
(formando una cruz). Estos ejes se interceptan en un único punto (que denota el punto de origen de
coordenadas o punto 0,0).
Sobre cada eje se trazan un conjunto de marcas de longitud, que sirven de referencia para ubicar puntos, trazar
figuras o representar operaciones matemáticas. O sea, es una herramienta geométrica para poner estas últimas
en relación gráficamente.

3. Importancia
Es útil para ubicar puntos sobre el para así
graficar curvas generadas por ecuaciones
algebraicas

4. Distancia
Dadas las coordenadas de dos puntos, p1 y p2 se deduce la formula de
distancia entro estos dos puntos. La demostración usa el teorema de
Pitágoras.
Un ejemplo muestra como usar la formula para determinar la distancia
entre dos puntos dadas sus coordenadas la distancia entre dos puntos
p1 y p2 del plano denotaremos por d(p1, p2.)

5. Punto Medio
En un plano cartesiano, el punto medio de dos puntos es el punto que se encuentra a la misma distancia
de ambos puntos. Es decir, la distancia del punto medio a cada uno de los puntos es la misma.
Para encontrar el punto medio de dos puntos en un plano cartesiano, podemos utilizar la siguiente fórmula:
(x_M, y_M) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2)
donde:
(x_M, y_M) son las coordenadas del punto medio
(x_1, y_1) son las coordenadas del primer punto
(x_2, y_2) son las coordenadas del segundo punto

6. La parábola
Es una curva abierta que se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo,
llamado foco, y de una recta, llamada directriz.
La parábola es una de las secciones cónicas, que son curvas que se obtienen al cortar un cono con un plano. En el caso
de la parábola, el plano corta al cono de manera paralela a una generatriz.
Los elementos principales de una parábola son:
*El foco: Es un punto fijo de la parábola.
*La directriz: Es una recta que no pasa por el foco.
*El vértice: Es el punto de la parábola que está equidistante del foco y de la directriz.
*El eje: Es la recta que pasa por el foco y el vértice.
*La rama: Es cada una de las dos partes de la parábola.
La ecuación general de una parábola es:
y = a(x - h)^2 + k

7. La circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
un punto fijo llamado centro (recordar que estamos hablando del Plano Cartesiano y
es respecto a éste que trabajamos).
Determinación de una circunferencia
Una circunferencia queda determinada cuando conocemos:
a) Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
b) El centro y el radio.
c) El centro y un punto en ella.
d) El centro y una recta tangente a la circunferencia.

8. Elipse
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es
constante.