Un cuerpo gira a 2000 revoluciones por minuto alrededor de su eje fijo vertical con un momento de inercia de 5x10-4 kg-m2. Se adhiere una partícula de 10g a 0.1m del eje. Debido a que el momento angular del sistema permanece constante, la velocidad angular final del conjunto cuerpo-partícula es 1667 revoluciones por minuto.

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2015 – febrero – 1ª semana – 2º ejercicio Dinámica
Un cuerpo gira sin rozamiento en torno a su eje fijo vertical con una velocidad angular de 2000
revoluciones por minuto. El momento de inercia del cuerpo respecto al eje de giro es 510-4
kgm2
.
En estas condiciones se adhiere en un punto de la superficie que dista 0,1 m del eje, una pequeña
partícula de 10 g que inicialmente estaba en reposo. Calcular la velocidad de rotación final del
conjunto cuerpo-partícula
En ausencia de fuerza exteriores el momento angular del sistema permanece constante, de modo
que
𝐼0 𝜔0 = 𝐼𝜔
donde I0 es el momento de inercia del cuerpo que gira antes de que se adhiera la pequeña masa y
0 su velocidad angular inicial; I es el momento de inercia del conjunto cuerpo-partícula y  su
velocidad angular:
𝜔 = 𝜔0
𝐼0
𝐼
siendo I la suma del momento de inercia I0 del cuerpo inicial y el momento de inercia mr2
que
aporta la partícula que se adhiere a dicho cuerpo en su periferia a una distancia r del eje de giro:
𝐼 = 𝐼0 + 𝑚𝑟2
por consiguiente
𝜔 = 𝜔0
𝐼0
𝐼0 + 𝑚𝑟2
Sustituimos los datos
𝜔 = 2000
5 ∙ 10−4
5 ∙ 10−4 + 0,01 ∙ 0,12
= 2000
5
6
= 1667 𝑟𝑝𝑚