1) El valor del dinero cambia a través del tiempo debido a la tasa de interés e inflación; un peso en el futuro valdrá menos que uno en el presente a menos que la tasa de interés sea mayor que la inflación. 2) Para que cantidades de dinero en diferentes momentos del tiempo sean equivalentes, deben ser iguales después de ajustarlas a la misma tasa de interés. 3) Existen fórmulas para calcular valores presentes, futuros, anualidades y tasas de interés efectivas.

1. Es importante reconocer que un peso que un sol que se reciba en
el futuro valdrá menos que un sol que se tenga actualmente, ya
que este último puede ganar un rendimiento cuando es invertido
por un cierto periodo.
Por consiguiente, el concepto del valor del dinero a través del
tiempo significa que cantidades iguales de dinero no tienen el
mismo valor si se encuentran en puntos diferentes del tiempo y si
la tasa de interés es mayor que cero.
Valor del dinero a través del tiempo

2. INGRESO (EFECTIVO)
TIEMPO
(PERÍODOS)
EGRESO (EFECTIVO)
1 2 3
n
0
+
-

3. • PRINCIPIO N°1: DEL VALOR DEL
DINERO EN EL TIEMPO
Un nuevo sol de hoy vale mas que un
nuevo sol de mañana
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
El dinero se valoriza a través del tiempo a
una tasa de interés.

4. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
D D + D
Tiempo
El prestatario después de un plazo pagará una
cantidad de dinero mayor que lo prestado. Ello
implica que el dinero del prestamista se
incremento en una cantidad que llamaremos
intereses (D). Por esto decimos que el dinero
se valoriza a través del tiempo. ¿Pero que
pasa cuando simultáneamente hay inflación?

5. •Elevación del nivel general de los precios,
ello implica perdida del poder adquisitivo.
Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido a
la inflación.
 Tasa de inflación: porcentaje promedio del
alza de precios en un período.
INFLACIÓN

6. 1-1-2012 1-1-2014
PRECIO S/.2 S/.2.4
Poder de compra 1/2 lata de leche 1/2.4 lata de leche
INFLACIÓN
LATA DE LECHE
Se pude observar que el poder de compra
disminuye de un año a otro debido a la
inflación ( desvalorización del dinero).

7. PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN
Con la tasa de interés el dinero se valoriza, pero
con la inflación se desvaloriza ¿entonces en que
quedamos?
Si partimos del supuesto que la tasa de interés es
mayor que la tasa de inflación:
Valoración a una tasa de interés
Desvalorización por inflación
Valoración real
Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través del
tiempo.

8. •No se pueden aplicar las operaciones
aritméticas con cantidad de dinero ubicadas
en diferentes puntos del tiempo.
•El dinero se valoriza si aumenta su poder de
compra.
•Como la tasa de interés es mayor que la tasa
de inflación: el dinero siempre se valoriza
(“y la excepción confirma la regla”)
CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO Nº1

9. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
• PRINCIPIO N° 2: DE EQUIVALENCIA
Dos cantidades de dinero ubicadas en
diferentes puntos del tiempo son equivalentes
si al trasladarlas al mismo punto, se hacen
iguales en magnitud.
S/.Q0
S/.Q1
Interés: i
0 1

10. Q0
Q1 Q2 Q3 Qn
Interés: i
0 1 2 3 n
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
¿Cuándo Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn serán
equivalentes a Q0?

11. ENUNCIADO SIMPLE:
S/.100 HOY SON EQUIVALENTES A S/.120
DENTRO DE UN AÑO CON RELACIÓNA UNA
TASA DEL 20% ANUAL.
=
S/100
S/120
20%
0 1

12. Valor del dinero a través del tiempo
TRIM
.
CAPITAL TASA INTERES
1 $100,000.00 6.25% $6,250.00
2 $106,250.00 6.25% $6,640.63
3 $112,890.63 6.25% $7,055.66
4 $119,946.29 6.25% $7,496.64
5 $127,442.93
TASAS DE INTERES
En el mundo de los negocios, la práctica es que los intereses se
calculan en base a una tasa de interés compuesto. Ejemplo: Un
capital de $100,000 a una tasa del 25% anual capitalizable
trimestralmente a un plazo de un año genera:

13. Valor del dinero a través del tiempo
En el primer trimestre se calculan los intereses sobre el capital
inicial y son capitalizados a éste para que se calculen los intereses
del segundo trimestre. A su vez los intereses del segundo trimestre
son capitalizados al capital acumulado para que sean calculados los
intereses del tercer trimestre. Y así sucesivamente.
Al final del cuarto trimestre o inicio del quinto trimestre se tiene
que el capital acumulado es de $127,442.93, del cual $100,000.00
es el capital y $27,442.93 los intereses.
Por lo tanto, la tasa de interés efectiva no es la de un 25% anual
sino la de un 27.44% anual. La tasa de interés del 25% anual /
trimestral se le conoce como TASA NOMINAL. La tasa de interés
del 27.44% anual / anual se le conoce como TASA EFECTIVA.

14. Valor del dinero a través del tiempo
1
m
j
1
i
m






 

Para calcular una tasa efectiva existe una fórmula matemática que
simplifica las operaciones y que de otra manera se tendrían que estar
haciendo los cálculos como anteriormente se mostró. Dicha fórmula es:
dónde:
i = Tasa de interés efectiva
j = Tasa de interés nominal
m = veces a capitalizar los intereses en un periodo

15. Valor del dinero a través del tiempo
  1
4
4
0.25
1
i 


De este ejemplo la tasa de interés anual efectiva (i) se calcula
sustituyendo:
j = 25%
m = 4
Por lo tanto, i = 27.44% anual / anual o anual efectivo

16. Valor del dinero a través del tiempo
VALOR PRESENTE (VP)
El valor presente de una cantidad que se va a recibir o se va a pagar en el
futuro es el valor equivalente que en la actualidad tendría tal cantidad,
dada una tasa de interés.
VALOR FUTURO (VF)
Es el valor que se recibe o se paga en un periodo futuro resultante de la
aplicación de una tasa de interés a una cantidad presente.

17. Valor del dinero a través del tiempo
VF = VP (1 + i)n
dónde:
VF = Valor Futuro.
VP = Valor Presente.
i = tasa de interés efectiva
n = número de periodos.

18. Valor del dinero a través del tiempo
ANUALIDAD (A)
Es una cantidad fija de dinero que se recibe o se paga durante cierto
tiempo y con cierta periodicidad.
La anualidad, aunque usa el vocablo anual, no necesariamente
quiere decir que el dinero se vaya a recibir o a pagar “anualmente”,
sino que puede recibirse o pagarse cada semestre, trimestre, mes,
quincena, etc... En Estados Unidos se le conoce como “payment”.
VP = A ((1 + i)n - 1
i (1 + i)n ) ===> A = VP ( i (1 + i)n
(1 + i)n - 1 )
VF = A ((1 + i)n - 1
i ) ===> A = VF ( i
(1 + i)n - 1 )