Proy. científico # 5 2 do...

Colegio de Bachillerato “Ciudad
de Portovelo”
Fundado el 14 de mayo de 1987
PORTOVELO EL ORO ECUADOR
Dirección: Calle Dr. Welmer Quezada y calle Rosa
Vivar
Email: ciudadportovelo07h01005@gmail.com
PROYECTO CIENTÍFICO 5
BACHILLERATO – SEGUNDO AÑO
CICLO COSTA - GALÁPAGOS
AÑO LECTIVO 2021-2022
OBJETIVO DE
APRENDIZAJE
Los estudiantes comprenderán que la sexualidad es parte del desarrollo integral humano
para actuar con responsabilidad en el ejercicio de su sexualidad y comunicar posibles
situaciones de riesgo y vulnerabilidad en su entorno próximo.
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
 Seleccionaryexaminartextosliterarios,enel marcode latradiciónnacional ymundial
para ponerlosendiálogoconlahistoriayla cultura.
 Incentivarel espíritu emprendedordel estudiante desde diferentesperspectivas yáreas
del emprendimiento: comunitario,asociativo,empresarial,cultural,deportivo, artístico,
social,etc.
 Proponersolucionescreativasasituacionesconcretasde larealidadnacional ymundial
mediante laaplicaciónde lasoperacionesbásicasde losdiferentesconjuntos
numéricos,el usode modelosfuncionales,algoritmosapropiados,estrategiasy
métodosformalesynoformalesde razonamientomatemáticoque llevenajuzgarcon
responsabilidadlavalidezde procedimientosylosresultadosenuncontexto.
 Desarrollarlacuriosidadyla creatividadenel usode herramientasmatemáticasal
momentode enfrentarysolucionarproblemasde larealidadnacional demostrando
actitudesde orden,perseveranciaycapacidadesde investigación.
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
 I.LL.5.7.2. Ubica cronológicamente los textos más representativos de la literatura
latinoamericana: siglos XIX a XXI, y establecer sus aportes en los procesos de
reconocimiento y visibilizarían de la heterogeneidad cultural
 I.LL.5.8.1. Recrealostextosliterariosleídos desde la experiencia personal adaptando,
experimenta con diversas estructuras literarias lingüísticas, visuales y sonoras en la
composición de textos. diversos recursos literarios.
 Interpreta los aspectos formales y el contenido de un texto, en función del propósito
comunicativo, el contexto sociocultural y el punto de vista del autor (I.LL.5.4.2.).
 Expresa su postura u opinión sobre diferentes temas de la cotidianidad
y académicos con coherencia y cohesión, mediante la selección de un
vocabulario preciso. (Ref.I.LL.5.6.2.).
 I.CN.Q.5.6.1. Deduce la posibilidad de que se efectúen las reacciones químicas de acuerdo a la
transferencia de energía y a la presencia de diferentes catalizadores; clasifica los tipos de
reacciones y reconoce los estados de oxidación delos elementos y compuestos, y la actividad de
los metales; y efectúa la igualación de reacciones químicas con distintos métodos, cumpliendo
con la ley de la conservación de la masa y la energía para balancear las ecuaciones. (I.2.)
 Compara las disoluciones de diferente concentración en las soluciones de uso
cotidiano, a través de la realización de experimentos sencillos. Ref. I.CN.Q.5.11.1.
 Explica la trascendencia de la transmisión de la información genética, desde la

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SEMANA 21
LENGUA Y LITERATURA
REALISMO SOCIAL ECUATORIANO: GENERACIÓN DEL 30
En Ecuador, enlas primerasdécadasdel sigloXX,aparecióungrupode jóvenesescritoresque formaronloque se
denominólageneracióndeltreinta, representantesdel realismosocial ecuatoriano,endonde losprotagonistasyel
lenguaje de lasnarraciones pertenecenal pueblo,asícomo: lasestrechascallesde Quito,loscamposypueblos
costeños,losríos,lagunasy caseríosde pesca,lashaciendasolatifundiosserranos,etc.
La generacióndel treinta,se desarrollóenvarioslugaresdel país,porlossiguientesvaliosospersonajes,que
constituyeronel llamadogrupode Guayaquil oCincocomoun puño.
JOSÉ DE LA CUADRA. NacióenGuayaquil en1903 ymurióen 1941. Fue abogadoy ejerciócomoJuezPrimerodel
Crimen,loque le permitiósucontactocon losmontubios,pueseransusclientes.
ALFREDO PAREJA DIEZCANSECO. NacióenGuataquil el 12 de octubre de 1908. Fue profesor de Historia en
diferentes colegios y universidades del Ecuador, de Costa Rica y de Estados Unidos
JOAQUÍNGALLEGOS LARA. (Guayaquil,1911 – 1947) Hombre autodidactaque por un problemaensucolumnano
pudoasistira la escuela.
DEMETRIO AGUILERA MALTA (Guayaquil,1909 - 1981) Novelista,poeta,dramaturgo,periodista,guionista
cinematográficoydiplomático.
ENRIQUE GIL GILBERT. NcióenGuayaquil el 8 de juliode 1912, fue un político y escritor ecuatoriano,
TambiénenlaCosta, Esmeraldas,AdalbertoOrtiz.
En la Sierracon temáticassimilaressobresalen:PabloPalacio,Jorge Icaza,FernandoChávez,Manuel MuñozCueva,
Ángel F.Rojas,AlfonsoCuestaentre otros.
ACTIVIDADES:
LEER EL FRAGMENTOSDE LAS PAGINAS104 – 105 DE DEMETRIO AGUILERA.
REALIZAR LO SIGUIENTE:
1. ¿Creesque hayuna intencióncomunicativaque se puede inferirenel lenguaje que utilizanlospersonajesde la
narración?¿Por qué?
sustentación científica y la ejecución de experimentos; la teoría cromosómica de la
herencia desde la comprensión de las leyes de Mendel. (I.2., S.4.) (Ref. I.CN.B.5.4.1)
 M.5.3.4.Hallagráficay analíticamente el dominio, recorrido, monotonía, periodicidad,
desplazamientos, máximos y mínimos de funciones trigonométricas para modelar
movimientos circulares y comportamientos de fenómenos naturales, y discute su
pertinencia; emplea la tecnología para corroborar sus resultados.
PROYECTO 5 PREVENCION DE LA VIOLENCIA SEXUAL Y DE GENERO
PRODUCTO DEL
PROYECTO

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2. ¿Cuál sería el temade este cuento?
3. ¿Qué existe de realistaenlanarración?
MATEMÁTICAS
Una vez más, nuestra entrada es , la medida del ángulo en radianes, y el eje
horizontal está marcado con , no x. Ahora reuniremos todos los valores
de que conozcas para en una tabla.
(en grados) (en radianes)
180°
210°
225°
240°
270° 0
300°
315°
330°
360° 1
Una vez más, podrías simplemente graficar todos los puntos de la última
columna y continuar la gráfica. En lugar de eso, compara los valores de las
columnas en ambas tablas: son los mismos números, pero en orden inverso.
Estas son las coordenadas-y de los puntos. Esto significa que la primera parte

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que graficamos disminuyó de 1 ha , la segunda parte que graficamos aumentó
de a 1 y tiene la “misma forma” (volteada). Aquí está:
El siguiente paso es continuar con la gráfica para los valores de
entrada . Cuando estuvimos en el proceso de graficar la función seno,
establecemos la siguiente identidad:
Esta ecuación nos dice que cuando vamos alrededor del círculo por segunda vez,
vamos a obtener los mismos valores de como lo hicimos para .
En otras palabras, al viajar alrededor del mismo círculo por segunda vez, en las
mismas localidades del círculo tendremos los mismos valores de la coordenada-
x que obtuvimos en la primera vuelta.

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Ejemplo
Problema Dibujar la gráfica de la función coseno en el
intervalo .
Como las salidas entre y son las
mismas que las salidas entre 0 y , la forma
de la gráfica entre y es la misma que
la forma de la gráfica entre 0 y .
Respuesta
Así como la identidad es válida para ángulos negativos, la
identidad también es válida para cualquier ángulo negativo .

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Ejemplo
Problema Dibujar la gráfica de la función coseno en el
intervalo .
Como es válida para ángulos
negativos, así como para ángulos positivos, los
valores de la función coseno entre y 0 son los
mismos valores de la función coseno entre 0 y .
Entonces, la forma de la gráfica entre y 0 es la
misma forma de la gráfica entre 0 y .
Respuesta
La identidad se usó para extender la gráfica de la función coseno
hacia la derecha y hacia la izquierda. Puedes usarla para continuar la extensión
en ambas direcciones. Obtendrás otro patrón “loma y valle” que se repite
después de intervalos de longitud en ambas direcciones.
Otra característica importante de la gráfica es que las mitades izquierda
y derecha son imágenes de ellas mismas sobre el eje-y. La gráfica de tiene
la misma propiedad. Otra manera de describir esto es decir que, si sustituyes un
número y su opuesto en la función, obtendrás el mismo valor como en la

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ecuación previa. Por ejemplo, , , o en
general, . Decimos que la gráfica es simétrica sobre el eje-y. El
diagrama siguiente muestra dos puntos tomados de la gráfica simétrica.
La altura de los puntos en las entradas opuestas es la misma. La altura es el
valor de la función. Una función cuya gráfica es simétrica en el eje-
y tiene .
Graficando la función tangente
Las relaciones trigonométricas pueden también ser consideradas como
funciones de una variable que es la medida de un ángulo. Esta medida de ángulo
puede estar dada en grados o radianes . Aquí, usaremos los radianes.
Ya que, la función tangente no está definida en cos x = 0. Por lo tanto,
la función tangente tiene una asíntota vertical donde cos x = 0.
Similarmente, cada una de las funciones tangente y seno tienen ceros en
múltiplos enteros de porque tan x = 0 cuando sin x = 0.
La gráfica de una función tangente y = tan x se ve de la siguiente forma:

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Propiedades de la función tangente, y = tan x.
Dominio : , donde n es un entero.
Rango :
Intercepción en y : (0, 0)
Intercepción en x : , donde n es un entero.
Período:
Simetría: origen (función impar)
Amplitud y período de una función tangente
La función tangente no tiene amplitud porque no tiene un valor máximo o
mínimo.
El período de una función tangente, y = a tan bx , es la distancia entre cualquiera
de dos asíntotas verticales consecutivas.
Período =
Actividades

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Nota: como se tiene dos bachilleratos vamos a dividir el grado de complejidad
por su especialización:
Ciencias: realizaremos todos los ejercicios
Técnico: realizaremos los ejercicios impares
FÍSICA
SEMANA 1
SEÑOR REPRESENTANTE TENER EN CUENTA LA RUBRICA QUE SE USARA PARA LA CLASE DE FISICA.
Rubrica para calificar las actividades de cada semana
10 puntos 5 puntos 0 puntos
Datos informativos:
APELLIDOS Y NOMBRES
NOMBRE DEL PROYECTO
FECHA DE LA CLASE
APELLIDOS Y NOMBRES DEL
PREPRESENTANTE
FIRMA DEL REPRESENTNATE
SEMANA #
FECHA
Falta un dato
informativo
No hay datos
Dibujos o imágenes
Sobre el trabajo que debe realizar
Las imágenes no tiene
que ver con el trabajo
No tiene imágenes
Correcta caligrafía y ortografía
No Practica correcta
caligrafía y ortografía.
Usa computador y es
copia de otro trabajo
(Internet)
Imagen clara. ( que se envía como documento)
no se puede observar la
información.
no se puede observar la
información.
Entrego a tiempo por el medio correcto. Entrega pasado un día Entrega pasado dos

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días.
TEMA 1: MASA Y FUERZA
Sabías que.
Comprenderque lasfuerzasse originanenlasinteraccionesycuantassurgenencada una.
- Cuestionar a los estudiantes acerca de los conocimientos previos en equilibrio de los cuerpos.
- Ejemplificar el equilibrio de un cuerpo con el uso de la bicicleta.
- Organizar un coloquio en el que se indague ¿Por qué los objetos no salen despedidos al espacio
exterior, aunque la Tierra se desplace a una elevada velocidad?
- Analizar la biografía y estudios de Aristóteles, Galileo, Isaac Newton.
- Definir masa y fuerza
o Masa es la propiedad general de los cuerpos que representa su resistencia a alterar su estado
de reposo o de movimiento
o Fuerza es toda causa capaz de alterar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo.
- Explicar las características de la fuerza
- Enumerar los tipos de fuerzas y describir cada una de ellas:
o Fuerzas de contacto.- Aquellas que requieren del contacto directo entre ambos objetos para
producirse.
o Fuerzas a distancia.- Aquellas que no necesitan del contacto entre los cuerpos para
manifestarse.
- Enumerar y describir las interacciones fundamentarles.
o Interacción nuclear fuerte.
o Interacción electromagnética.
o Interacción nuclear débil
o Interacción gravitatoria.
- Describir la composición y descomposición de las fuerzas.
- Definir momento de una fuerza
- Describir la aplicación de un par de fuerzas paralelas de igual valor y de sentido contrario.
- Definir equilibrio y las condiciones para alcanzarlo.
- Explicar los principios y definición de la dinámica.
- Debatir acerca de la propiedad de la tendencia de los cuerpos a mantenerse en inercia.
- Plantear ejemplos de cuerpos que tienden a la inercia después de encontrarse en movimiento.
o Explicar la primera ley de Newton
PAGINASDEL TEXTO: 66-67
TAREA: Realizar A MANOLAS ACTIVIDADES COMO LAS REALIZA EL DOCENTE, TENIENDO PRESENTE LAS
INIDCACIONESGENERALES.

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Tarea para enviaral docente:REALIZARa manoy muy colorido un diagramacon la clasificaciónde lasfuerzas.
QUÍMICA
Rendimiento de reacción
Cuando efectuamos una reacción química calculamos las cantidades de productos que esperamos obtener a
partir de las cantidades de reactivos utilizadas y de la estequiometría de la reacción.
En la práctica suele ser frecuente que la cantidad obtenida sea menor de la esperada. Cuando esto ocurre
decimos que la reacción tiene un rendimiento inferior al 100%.
Este menor rendimiento se da por diferentes causas:
• La pérdida de material durante su manipulación
• El desarrollo de la reacción en condiciones inadecuadas
• La existencia de reacciones paralelas que dan lugar a productos deseados
Hasta ahora hemos supuesto que las reacciones siempre se dan de tal modo que todo el reactivo limitante se
transforma en producto, pero en la vida real no suele ocurrir así; la cantidad de producto obtenido no alcanza
el valor que se deduce del cálculo estequiométrico, siempre hay una diferencia entre esos valores.
La relación entre la cantidad de producto final obtenido (rendimiento real) y la cantidad que debía obtenerse
según la estequiometría de la ecuación (rendimiento teórico) se expresa mediante el rendimiento de la
reacción.
El intervalordel porcentaje del rendimientopuede fluctuardesde 1% hasta100%. En químicay en procesosindustriales
se busca tenerel rendimientomásaltoposible.
Los rendimientosindustrialessongeneralmente bajos,porejemplo,paraproducirenunaindustriaaceite de olivase
tiene unrendimientodel 24%.
Si se trata de calcular el rendimientoreal que obtendremosenunareacción,procederemosdel siguientemodo:
NOTA: Revisar el texto de Química de SegundoBGU,páginas 43 a 44.
ACTIVIDAD:
1. Si el rendimientode laproducciónde etileno(C2H4) esde 40%, ¿qué masade hexano(C6H14) debemos utilizar
para producir481 g de etileno?
C6H14 → C2H4 + otros productos
2. Se hacenreaccionar10,0 g de óxidode aluminioconexcesode ácidoclorhídricoyse obtienen 25,0g de cloruro
de aluminio.Calculael rendimientode lareacción.
BIOLOGÍA
DETERMINACION GRUPOSANGUINEO.SISTEMA ABO-Rh
La capacidadde determinarel gruposanguíneode lasangre esun instrumentoinestimableenloscamposde medicina
y criminología.Paraellose mezclalasangre con el AntisueroA,Anti-sueroBy el Anti-sueroDpara versi se produce la
reacciónde aglutinaciónque nosindicaráel gruposanguíneo.
PRÁCTICA:
1. Colocar1 o 2 gotas de la sangre 1 en3 diferentesportaobjetos.
2. Añadir1 o 2 gotas de Anti-sueroA (líquidoazul)enlasgotasde sangre.
3. Añadir1 o 2 gotas de Anti-sueroB(líquidoamarillo) enlasgotasde sangre.
4. 4. Añadir1 o 2 gotas de Anti-sueroD(Rh) (líquidotransparente)enlasgotasde sangre.
5. Esperar1 minuto.Utilizandounpalillodiferente paracadareacción,mezclarlasgotas de sangre con las de Anti-

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suerodurante 20 segundos.Evitarlacontaminaciónentre reacciones.
6. Examinarlasmezclas,si se formangránulos,laaglutinaciónhatenidolugar.Si porel contrariola mezclaes
homogénea,nohayaglutinación.
OBSERVACIÓN:Lareacciónde aglutinaciónRh+esdiferente alaque observamosenlosgruposA y B, se forman
grumosperose mantiene el colorrojoentodala mezclaque puede llevaraerror.
ACTIVIDAD:
Responderala tablacon SI o NO.SI,cuando tiene lugarlareacciónde aglutinación.Unareacciónde aglutinación
positivaindicael gruposanguíneo.
Para cada grupo sanguíneodado,señalarel resultadoesperadode lareacciónde aglutinacióncuandose mezclala
sangre con cada anticuerpo.
Grupo sanguíneo Anti B (amarillo) Anti A (azul) Anti Rh (transparente)
O+
O-
A+
A-
B+
B-
AB+
AB-
EMPRENDIMIENTO Y GESTIÓN
TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Son medidas estadísticas que buscan resumir, en un solo valor, un conjunto de
datos. Representan un centro promedio en torno al cual se ubican los valores.
Media aritmética
La mediaaritmética esel promedioomediciónde tendencia central de uso más común. Se calcula sumando todas las
observaciones de una serie de datos y luego dividiendo el total entre el número de elementos involucrados.
La expresión algebraica puede describirse como:

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Donde N es el número o cantidad de datos
Un ejemplo:
Calcular la media de 2, 4, 6, 7, 9
N= 5 (el número de datos)
Aplico la fórmula y queda la sumatoria de 2, 4, 6, 7 y 9, siendo igual a 28, dividido por la cantidad de datos, es decir,
dividido por 5. La media, entonces, es igual a 5,6.
Otro ejemplo:
Se deseasaberel pesopromedioenkilogramos de las mujeres estudiantes de primer curso de bachillerato. Los datos
son los siguientes:
De acuerdo con la fórmula, se deben sumar los resultados (1 868) y dividirlos entre
el númerode elementos (39). En consecuencia, se podría indicar que el peso promedio de las mujeres de la clase del
primer curso de bachillerato es de 47,90 kilos.
La mediana
La mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las observaciones
seránmenoresyla otra mitad serán mayores. La mediana no se ve afectada por ninguna observación extrema de una
serie de datos.Portanto, siempre que esté presenteunaobservaciónextrema es apropiada usar la mediana en vez de
la media para describir una serie de datos.
Para calcularla medianade unaserie de datosrecolectadosensuforma sinprocesar,primerodebemosponerlosdatos

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en una clasificación ordenada. Después usamos la fórmula de punto de posicionamiento:
Para encontrarel lugar de la clasificaciónordenadaque correspondeal valorde lamediana,se sigue unade lasdos
reglas:
1. Si el tamaño de la muestraesun número impar, lamedianase representamediante el valornumérico
correspondiente al puntode posicionamiento,laobservaciónordenadaes(n+1)/2.
2. Si el tamaño de la muestraesun número par entoncesel puntode posicionamientocae entre lasdos
observacionesmediasde laclasificaciónordenada.Lamedianaesel promediode losvaloresnuméricos
correspondientesaestasdosobservacionesmedias.
Para entendermejorestamedidade tendenciacentral,tomemosel ejemplo de las 39 estudiantes del primer curso de
bachillerato mencionadas en la
página anterior. Los pesos de cada una, ordenados de menor a mayor, son los
siguientes:
Existen 39 mediciones. Por lo tanto, en la medición 20, se divide exactamente
por la mitad a la secuencia de datos, ya que existen 19 mediciones antes y 19
mediciones después.
Realiza el estudio y elabora lo siguiente:
1. Describa las diferencias entre media aritmética y mediana. Anoten sus conclusiones
2. Resuelve los siguientes ejercicios sobre la media aritmética.
a) Las notas de matemática durante cada uno de los Quimestres de María son las que constan en el
recuadro. ¿Cuál es su promedio final? Escoge la respuesta:

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b) En un emprendimiento se obtuvieron ventas mensuales que se registran en el cuadro inferior. En julio se
quedará una persona a cargo. ¿Cuál debería ser su nivel de ventas para julio si se toma en cuenta el
promedio
histórico? Escoge la respuesta:
c) En un emprendimiento de lavandería se tienen quince máquinas de lavado de ropa. La capacidad de las
máquinas es la siguiente: dos máquinas tienen una capacidad de 50 kilos de ropa cada una, tres máquinas
de 40 kilos de ropa, tres máquinas de 45 kilos de ropa cada una, y siete máquinas de 60 kilos de ropa.
¿Cuál es la capacidad promedio de las máquinas? Realiza el cálculo y escoge la respuesta:
d) En un supermercado, las ventas diarias se registran en la tabla inferior. Calcula su mediana.
e) Para una maquiladora se necesita comprar un camión. Han llegado varios modelos con sus diferentes
tonelajes. Se debe elegir un camión de carga mediana. ¿Cuál sugieres?
NOTA: RECUERDA QUE PUEDES ENCOTRAR EL CONTENIDO DE LA CLASE YLOS EJERCICIOS EN EL LIBRO DE 2DO AÑO
DE BACILLERATO DE LA ASIGNATURADE EMPRENDIMIENTO Y GESTIONPAG.68-71.
EDUCACIÓN FÍSICA
¿QUE ES UNA GINCANA?

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Los momentosde juegosyexperienciasenfamiliaseránuno de losmejoresrecuerdosque lesdejemos anuestroshijos.
*La gincanaesun conjuntode juegos o pruebasde destrezae ingenioque se realizansiempre en grupo o equipos a lo
largo de un recorrido, casi siempre al aire libre y con un objetivo lúdico y de entretenimiento.
Esta actividadse basa enrealizardiferentes tipos de juegos, pruebas o competiciones donde los concursantes tienen
que superarvariosobstáculosparapoderfinalizarconéxito el conjuntode juegos.Es decir, tienen que poner a prueba
sus habilidades e ingenio mental para superar todas las pruebas que se van a encontrar a lo largo del recorrido. La
mayoría de gincanas se celebran en lugares abiertos rodeados de naturaleza pero también se pueden realizar en
lugares cerrados (En casa), dependiendo del tipo de juego y prueba a superar.
IMPORTANCIA
* Es importante porque fortalecenlasdestrezascognitivas(observar,crear,identificar,organizar,experimentar, etc. ).
Psico- motoras (bailar, correr, saltar, rolar, lanzar, etc.) y social afectivas (valorar, participar, expresar, argumentar,
integrar,diferenciar,etc.). Generandovaloresyactitudespositivasnecesariaspara un desarrollo integral; propiciando
los vínculos, es decir, la relación con los demás (familiar y social); enseñan a los niños/as y jóvenes a ser solidarios, a
compartir y trabajar en equipo.
BENEFICIOS
* Desarrollalascapacidadesfísicascondicionales:Fuerza,velocidad, resistenciayflexibilidad.
* Ayudaa mejorarlasrelacionespersonales.
* Fomentael trabajoenequipo.
*Estimulalainteligencia.
*Desarrollalashabilidadesde orientacióntemporo-espacial.
ACTIVIDAD FÍSICA RECREATIVA PARA REALIZARLA EN CASA
GINCANA
Objetivo:Incentivaralasfamiliasapracticar juegosrecreativosen equipo para reducir la ansiedad y el estrés, quemar
calorías, y mantenerse fuertes y sanos.
*Cuandodos personashalanensentidosopuestos de una misma soga y esta permanece en el mismo punto, también
se observa que hay una acción y una reacción. Es por ello que el juego de la soga o el “tira y afloja” se adecúa
perfectamente como ejemplo de la tercera Ley de Newton: para cada acción, hay una reacción igual y opuesta.
¿Cómopodemosjugarenfamiliaparaaplicarla terceraleyde Newton?Estaactividadlapuedesrealizarconelementos
que tienes en casa. Además, puedes añadir algunos juegos que conozcas.
Combinada diversas actividades y diviértete en casa.
Por ejemplopuedesrealizar,Carrerade trespies,lacuerda,losensacados,etc.

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SEMANA 22
LENGUA Y LITERATURA (se trabajará con actividades de proyecto humanístico)
MATEMÁTICAS
Tema: grafica de cosecante, secante y cotangente
Actividades:
COSECANTE
La cosecante esla razón trigonométricarecíprocadel seno.Esel recíprocoo el inverso multiplicativodel seno, es decir
csc α · sen α=1.
La cosecante del ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto
opuesto (a).
Su abreviatura es csc o cosec.
Cosecante deángulos característicos
La cosecante de los ángulos más característicos es:

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Características de lacosecante
 Dominio: (exceptoa ·π),siendo a un númeroentero.Oestacasuística: x≠±π; ±2π; ±3π; … (esdecir,
múltiplosde π).
 Recorrido de la función:
 Simetría:dado que csc (-x) = -csc(x) entonces csc(x) esuna funciónimparysu gráfica es simétricacon
respectoal origen(0, 0).
 Crecimientoydecrecimiento:tomandoel períodode 0 a 2π, csc (x) crece en losintervalos(π/2, π) y
(π, 3π/2), y decrece enlosintervalos(0, π/2) y (3π/2, 2π).
 Límites:Los límitescuandox se acerca a π + k · π no existenyaque losvaloresde lafunciónoscilanentre
+∞ y −∞. Por tanto,no existen asíntotashorizontales.Estaesunafunción periódicaconperíodo2π.
 Derivada de la función:
 Integral de la función:
Representación gráfica delafunción cosecante

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La función es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los
diferentes períodos
SECANTE
La secante esla razón trigonométricarecíprocadel coseno. Es el recíproco o el inverso multiplicativo del coseno,
es decir sec α · cos α=1.
La secante de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto
contiguo o cateto adyacente (b).
Su abreviatura es sec.
Secante deángulos característicos
La secante de los ángulos más característicos es:

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Características de lasecante
 Dominio: (exceptoπ/2+ a · π),siendo a un númeroentero.O,conesta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2;
±5π/2;…
 Recorrido de la función:
 Simetría:dado que sec (-x) = sec (x) entonces sec(x) esunafunciónpar ysu gráfica es simétricacon
respectoal eje Y.
 Crecimientoydecrecimiento:tomandoel períodode 0 a 2π, sec (x) crece en losintervalos(0, π/2) y
(π/2, π),y decrece enlosintervalos(π, 3π/2) y (3π/2, 2π).
 Límites:Los límitescuandox se acerca a π/2 + k · π noexistenyaque losvaloresde lafunciónoscilan
entre +∞ y −∞. Portanto, noexisten asíntotas horizontales.Estaesuna función periódicaconperíodo 2π.
Representación gráfica delafunción secante

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La función es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los
diferentes períodos.
COTANGENTE
La cotangente es la razón trigonométrica recíproca de la tangente. Es el recíproco o el inverso multiplicativo de
la tangente, es decir tan α · cot α=1.
La cotangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo o
cateto adyacente (b) y el cateto opuesto (a).
Su abreviatura es cot, cotg o cotan.
Cotangente deángulos característicos
La cotangente de los ángulos más característicos es:

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Características de lacotangente
 Dominio: (exceptoa ·π),siendo a un númeroentero.
 Recorrido de la función: (todoslosnúmerosreales)
 Simetría:dado que cot (-x) =-cot (x) entonces cot(x) esunafunciónimparysu gráficaes simétricacon
respectoal origen(0, 0).
 Crecimientoydecrecimiento:tomandoel períodode 0 a 2π, csc (x) essiempre decreciente.
 Límites:Los límitescuandox se acerca a π + k · π no existenyaque losvaloresde lafunciónoscilanentre
+∞ y −∞. Por tanto,no existen asíntotashorizontales.Estaesunafunción periódicaconperíodoπ.
Representación gráfica delafunción cotangente

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La función es periódica de período 180º (π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los
diferentes períodos.
Actividades
Cienciasy Técnico: realizaremostodoslos ejercicios
FÍSICA
SEMANA 2
TEMA 2: Composición y descomposición defuerzas

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Composición y descomposición de una fuerza
Para resolver muchos problemas resulta útil descomponer una fuerza en otras dos en la dirección de los ejes de
coordenadas cuyos efectos sumados son iguales a la propia fuerza.
Las proyecciones sobre los ejes son sus componentes.
Aplicando la definición de seno y de coseno al ángulo que forma el vector con el eje x, podemos calcular las
componentes:
Fx = F· cos(a) ; Fy = F· sen(a)
Conocidaslascomponentesde laFsobre losejes,nosóloconocemoslaorientación(el ánguloconel eje x define su
dirección),sinoque podemoshallarsumódulopormediodel Teoremade Pitágoras
PAGINASDEL TEXTO: 68-70
Resolver para el portafolio las siguientes actividades:
De la página 107 a la 108 realizar las actividades desde la 7 hasta la 16 del estudiante de 2DO Bachillerato general unificado de física.
Si gusta puede ver:
https://www.fisicalab.com/apartado/descomposicion-fuerzas
https://www.docsity.com/es/composicion-y-descomposicion-de-las-fuerzas/5057561/
https://www.youtube.com/watch?v=sNViXvtFGII
QUÍMICA
Reaccionesde precipitación

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Un tipode reaccionessonlasde precipitación,estasocurrenendisoluciónacuosayse caracterizan porla formaciónde
un producto insolubleoprecipitado.
Una reacciónde precipitaciónconsiste enlaformaciónde uncompuestoinsoluble,denominadoprecipitado,cuandose
combinandosreactivosendisoluciónacuosa.
Estas reaccionesse caracterizanporque,apartir de dosreactivosen disoluciónacuosa,obtenemosunproducto
insolubleosólido,porejemplo:
Solubilidad
Para sabersi uncompuestoesacuoso(soluble) oessólido(insoluble oprecipitado),debemosobservaral catióny al
aniónque intervienen.Identifiquemosestosenlatablade solubilidadparaconocersuestado.
ACTIVIDAD:
1. Determinasi sonsolublesoinsolubleslossiguientescompuestos. Justificaturespuesta.
a. Al(OH)3
b. Na2CO3.
BIOLOGÍA
GENÉTICAMENDELIANA
Leyesde Mendel
Gregor Mendel (Heizendorf,1822-Brno,1884) fue un monje agustinoque actualmenteestáconsideradoel «padre de la
genética».Enlaépocaen la que vivióMendel,numerososinvestigadores,llamadoshibridadores,se dedicabanacruzar
diferentesorganismosyestudiarcómoeranlosdescendientes.Mendel fue unode ellos,peroel éxitode sus
observacionesresideenlasimplicidaddel diseñoexperimentalque utilizó:
• Al contrarioque sus coetáneos,solo estudiabalaherenciade unoo doscaracteres como máximo.Además,los
caracteresestudiadoseranfácilesde observaryel organismoutilizado(guisanterade jardín) erafácil de manteneryde
controlarsu fecundación,ademásde presentaruntiempode generaciónrelativamentecorto.
• Para iniciarsuestudio,partióde loque él llamabarazaspuras (se corresponde conloque hoyllamamoshomocigotos)

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para el carácter que estudiaba.
CuandoMendel desarrollósuinvestigación,aúnnose conocíanni el ADN,ni loscromosomas,ni la meiosis.Dedujosus
leyesapartir del estudioestadísticode losresultadosque obtuvo.
Primera ley:leyde la uniformidadde la primera generación
Si cruzamos doshomocigotosdiferentesparaundeterminadocarácter,todoslos descendientesseránheterocigotose
igualesentre sí.
Mendel estudióel carácter«aspectode lasemilla».
Observóque habíaarvejasde semillaslisasyde semillasrugosas.Entoncescruzóplantashomocigotasde semillaslisas
con plantashomocigotasde semillasrugosas.
El aleloL(lisa) esdominante frenteal alelol (rugosa).
• Todoslosgametosdel primerindividuotendránel aleloL.
• Todoslosgametosdel segundoindividuotendránel alelol.
Por tanto,despuésde lafecundación,todoslosdescendientesseránheterocigotosyde aspectolisoparael carácter
«aspectode la semilla».
Segundaley: leyde la segregaciónde los alelos
Si cruzamos dosheterocigotosde laF1 entre sí, veremosque enladescendencia
(F2) obtenemostodoslosgenotiposyfenotiposposiblessiguiendounasproporcionesconcretas.
Para deducirsusegundaley,Mendel cruzólasplantasde laprimerageneraciónfilial (F1) entre sí.Todaslasplantasde
la F1 son heterocigotasparael carácter«aspectode la semilla» ysufenotipoes«semillalisa».
Comoson heterocigotas:
• Todoslosindividuosde laF1 generandostiposde gametos:gametosconel aleloL y gametoscon el alelol.
• Comotodoslosgametostienenlasmismasposibilidadesde participarenlafecundación,tendremosencue ntatodas
lasposiblescombinaciones.
Comoresultado,lasegundageneraciónfilial (F2) presentaráunasproporcionesfijastantode genotiposcomode
fenotipos
NOTA: Revisar el libro de Biología de SegundoBGU, páginas 89 a 91
ACTIVIDAD:
1. Para el genque determinael carácter«alturade la planta» de latomatera,existendosalelos:un aleloque determina
«alta» y otroaleloque determina«enana». Cruzamosdostomateras,unade fenotipo«alta» yotrade fenotipo«enana
»,y obtenemosveintiochodescendientes,todosellosde fenotipo«alta».
a. ¿Cuál de los dosalelosseráel dominante ycuál el recesivo?
b. ¿Qué tipode herenciapresentael carácter«alturadel tallo»?
c. ¿Cuál será el genotipode losprogenitores?
—Realizaunesquemadel cruce enel que aparezcanlasanotacionesparacada tipode alelo,el genotipoyel fenotipo
de losprogenitores,losgametosproducidos yel genotipoyel fenotipode losdescendientesconsusproporciones.
2. Teniendo encuentaque el colorde la florenel Dondiegode noche presentaherenciaintermedia:
Realizauncruce entre floresblancasyrojasindicandolasproporcionesgenotípicasyfenotípicasde laF1y F2.
16. Se han cruzado dosplatasde arvejade jardín heterocigotasparael carácter«aspectode la semilla».Del cruce se ha
obtenidountotal de 184 plantashijas.Responde lassiguientescuestiones:
a. ¿Cuántasde ellasesprobable que presentenel genotipoLl?
b. ¿Cuántasde ellasesprobable que tenganlassemillasrugosas?
TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL – LA MODA
La moda

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La moda o modo es el valor de una serie de datos que aparece con más frecuencia. Se obtiene fácilmente de una
clasificaciónordenada.A diferencia de la media aritmética, la moda no se ve afectada por la ocurrencia de los valores
extremos.
La moda es el valor que más se repite en una serie de datos; por lo tanto, es
el valor con mayor nivel de frecuencia en dicha serie. Su obtención es muy
sencilla, ya que simplemente se observan aquellas cifras que se repiten con
mayor frecuencia. Por ejemplo, se ha obtenido la siguiente serie de catorce
datos y se pide obtener la moda:
Para su obtención, se tendría lo siguiente:
Comose puede observar,el valorque se repite conmayorfrecuenciaes45.
Por lotanto,en estaserie de catorce datos,la moda es45.
Ejemplo 2: Los valores siguientes son las calificaciones de un alumno durante todo el año
7; 8; 9; 7; 9; 8; 8; 8; 7; 8
Podemos afirmar entonces que el modo es igual a 8, dado que es el valor que aparece con más frecuencia.
También puede darse el caso de series que tengan más de una moda. Así,
por ejemplo, existen las series bimodales. Tal es el caso de la siguiente serie de
datos:
Esta serie se denomina“bimodal”porque tiene doscifrasque se repitencon mayorfrecuencia(44y 46).
Por otro lado,puedenexistirlasseries“trimodales”.Tal esel caso de la siguiente seriede datos:

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Esta serie se denomina“trimodal”porque tienetresmodas(43,45 y 47).
En consecuencia,lamodaesuna medidade tendenciacentral que permite verificarlosvaloresde mayorfrecuencia,lo
que,endeterminadascircunstancias,facilitael análisisestadísticode losresultadosde unainvestigaciónde campo.
Medidas de tendencia “no central”
Estas medidasdescriptivaspermitenubicar la posición que ocupa un valor dentro de un conjunto de datos, se calcula
para variablesde tipocualitativoordinal yde tipocuantitativo(discretaycontinua),cabe agregar que los resultados se
expresan en las mismas unidades de los datos en estudio.
Cuandoexiste unagrancantidadde datos numéricos,porejemplo,población de un país o ciudad, es necesario utilizar
medidas de tendencia “no central”, que faciliten el análisis al dividir los datos en segmentos preestablecidos.
Esto quiere decirque si lamedianadividelosdatosen dos segmentos (50 % menores y 50 % mayores), las medidas de
tendencia segmentan aún más los datos obtenidos. Las más usuales son:
1. Cuartiles. Dividen los datos en cuatro cuartos. Cada cuartil posee el 25 %de los datos
2. Quintiles. Dividen los datos en cinco quintos. Cada quintil posee el 20 % de los datos.
Para ejemplificar:se tienenlassiguientesseriesde datos,poredad,de laspersonasque vivenenunaciudad(enla
primerafila,el rango de edad,y enla segundafila,el númerode personasde esaedad).

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1. Resuelve los siguientes ejercicios
a) El personal administrativo de una fábrica de blusas para dama (que va a distribuir en toda la provincia),
realizó una encuesta a los almacenes de ropa sobre la cantidad de docenas que necesitan para abastecer
su inventario en bodega. Los resultados fueron:
b) Para tener buenas ventas hay que tener clientes satisfechos; por lo tanto, se realizó una encuesta
preguntando el grado de satisfacción con el servicio que brindaba una empresa. La escala de califcación
fue del 1 al 10. Los resultados fueron:
c) En una unidad educativa con 20 paralelos, se preguntó cuántos estudiantes hacen deporte
frecuentemente. Los resultados fueron los siguientes:
2. El emprendimiento comunitario “Semillas productivas” entregó 1 600 plantas de plátano para que las sembraran
en sus tierras los 130 comuneros. Luego de varios meses, se realizó un censo de dichas plantas. En la primera fila
se indica la cantidad de plantas que podrían dar frutos, clasificadas de cien en cien; y en amarillo se detalla la
cantidad de comuneros que están dentro de ese rango.

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EDUCACIÓN FÍSICA
¿QUE ES EL TEATRO?
"Si hicieras un poco de ejercicio expresivo artístico todos los días, te sentirías mejor físicamente y emocionalmente"
El teatro es una rama de las artes escénicas, que consiste en la representación o actuación de historias en frente del
público, usando para esto el habla, gestos, la mímica, la danza, la música y otros elementos de la actuación.

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IMPORTANCIA DEL TEATRO
El teatro es importante porque permite que los estudiantes desarrollen su creatividad a la vez que expresan sus
sentimientos y emociones de manera segura.
BENEFICIOS QUE BRINDA LA PRÁCTICA DEL TEATRO.
El teatroconstituye unelementofundamental en la vida del ser humano. Somos por naturaleza un ser sociable y esto
nos permite integrarnos a la sociedad de una manera más efectiva. La dimensión del teatro en la parte afectiva del
individuopermitedesarrollarconductas,valores,autoestima,comunicación y seguridad en sí mismo y por ende en los
demás.
*Fomenta la creatividad.
*Aumenta la empatía.
*Desarrolla las habilidades psicomotrices.
*Mejora la agilidad mental.
*Ayuda a reflexionar sobre la forma de comunicación.
*Mejora el desarrollo personal.
*Requiere orden y compromiso.
*Descubre un nuevo entorno.
*Es una fuente de emociones.
Actividad artística expresiva para realizarla en casa.
¡Soy el director de una gran obra de teatro!
Vas a crear una obra, la puedes representar con una Dramatización. Ten presente que tu obra debe expresar
sentimientos como: alegría, tristeza, dolor, impresión, enojo etc.
DRAMATIZACIÓN: Es una interpretación teatral, también puede considerarse como una representación de una
determinada situación o hecho del entorno y en el campo de las relaciones humanas y como su nombre lo dice está
vinculado al drama y el drama al teatro actuación.
Sigue estasindicaciones:
1. Escribe una historia que represente al medio ambiente se creativo.
2. Expresa cómo se siente cada ser que habita el planeta.
3. Deja que fluya tu imaginación, al final de la historia deja un mensaje de reflexión sobre el cuidado del medio
ambiente.
4. Puedes representar tu obra actuando o relatando y dirigiendo a los actores de tu historia de manera creativa y
secuenciada.
5. Puedes arreglar un espacio, simulando un escenario teatral donde se pueda presentar tu obra a la familia.
Contesta las siguientes preguntas:

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¿Qué te pareció la dramatización representando al medio ambiente?
¿Has realizado antes dramatizaciones?
¿Con quienes lo has realizado?
¿Cómo te sentiste al realizar esta obra de teatro?
¿Qué otras obras teatrales artístico expresivo conoces?
SEMANA 23
LENGUA Y LITERATURA
LECTURA Y ANALISIS DE LOS FRAGMENTOS:
EL GUARAGUAO. (José Joaquín Gallegos),
AYORAS FALSOS de (José de la Cuadra)
UN HOMBRE MUERTO A PUNTAPIÉS de (Pablo Palacios).
TAREA:
REALIZARÁN LA ACTIVIDAD DE LA PAGINA109
1. Compare el lenguaje utilizadoenlostres fragmentosleídosde losescritoresde la generacióndel treinta.
2. Responda:
a. ¿En qué se diferenciael lenguaje de cada uno? ¿Qué metaplasmosutilizan?
¿Cómo son lospersonajes?Descríbalos.
MATEMATICA
Tema: transformaciones ( traslaciones, reflexiones y estiramientos)
Actividades:
Transformacionesde Funciones
Las gráficas de las siguientes funciones f(x)=x, f(x)=x2
y f(x)=‫׀‬x‫׀‬ las conocemos. Cada una de ellas tiene una forma
particular y sabemos cuál es su forma general. En algunas ocasiones se nos pedirá trazar la gráfica de funciones
parecidas a otras que ya conocemos. Estas se dibujan utilizando técnicas aplicadas a los modelos gráficos de cada
función llamadastransformaciones.Estastransformaciones afectan la forma general de la gráfica de cada función. Las
traslaciones, reflejos y las expansiones - compresiones son las transformaciones a estudiar.

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Desplazamientos (Traslaciones)
Las traslacionessontransformacionesque cambianla posición de la gráfica de una función. La forma general de la
gráfica de una función se traslada hacia arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda. Las traslaciones son consideradas
transformaciones rígidas. Ahora veremos cómo se realizan estas.
Traslaciones verticales (presione aquí para verlo en forma interactiva)
Suponga que k > 0
Para graficar y=f(x)+k, desplace la gráfica de k unidades hacia arriba.
Para graficar y=f(x)-k, desplace la gráfica de k unidades hacia abajo.
Ejemplo 1: (presione aquí para verlo en forma interactiva)
Utilizar la gráfica de f(x)=x2
para bosquejar la gráfica de y = f(x) + 2 y y = f(x) - 2.
Solución:

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La gráficade f(x)=x2
sellamarágráficade lafunciónmodelo. Los
puntosprincipales de lagráficade estafunciónson;(-1,1), (0, 0) y
(1, 1).
La gráfica de y =f(x) + 2 es la gráfica modelo desplazada dos
unidades hacia arriba. Por lo tanto, en los puntos desplazados
cambian las y, los nuevos puntos se obtienen sumando 2 a las y.
Los nuevos puntos son; (-1, 3), (0, 2) y (1, 3).
La gráfica y= f(x) - 2 es la gráfica de la función modelo
desplazada dos unidades hacia abajo. Por lo tanto, en los puntos
desplazados cambian las y, los nuevos puntos desplazados se
obtienenrestandodosalasy. Los nuevospuntosson;(-1,-1),(0, -
2) y (1, -1).
Traslaciones horizontales (presione aquí para verlo en forma interactiva)
Suponga que h > 0
Para graficar y=f(x-h), desplace la gráfica de h unidades hacia la derecha.
Para graficar y=f(x+h),desplace la gráfica de h unidades hacia la izquierda.
Utilizar la gráfica de f(x)=x2
para bosquejar la gráfica de y = f(x-2) y y = f(x+4).
Solución:

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La gráfica de f(x)=x2
se llamará
gráfica de la función modelo . Los
puntos principales de esta función
son; (-1, 1), (0, 0) y (1, 1).
La gráfica de y =f(x-2) es la gráfica
modelo desplazada dos unidades
hacia la derecha. Por lo tanto, en
lospuntosdesplazadoscambianlas
x, los nuevos puntos se obtienen
sumando 2 a las x. Los nuevos
puntos son; (1, 1), (2, 0) y (3, 1).
La gráfica y= f(x+4) es la gráfica de
la función modelo desplazada
cuatro unidades hacia la izquierda.
Por lo tanto, en los puntos
desplazados cambian las x, los
nuevos puntos desplazados se
obtienen restando cuatro a las x.
Los nuevos puntos son; (-5, 1), (-4,
0) y (-3, 1).
Reflexiones (presione aquí para verlo en forma interactiva)
La reflexión o volteo es la imagen de espejo de una figura. También se puede decir que es el volteo de puntos y
gráficas alrededor de los ejes.
Para graficar y=-f(x) refleje la gráfica de y=f(x) en el eje x. (Reflexión vertical)
Para graficar y=f(-x), refleje la gráfica de y=f(x) en el eje y. (Reflexión horizontal)
Utilizar la gráfica de f(x) = √(x) para bosquejar la gráfica de y = -f(x) y y = f(-x).
Solución:

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La gráfica de f(x)=√(x) se llamará
gráfica de la función modelo . Los
puntos principales de esta función
son; (0, 0) y (1, 1).
La gráfica de y = -f(x) es la gráfica
modelo reflejada con respecto al
eje de x.Por lo tanto, en los puntos
reflejadoscambianlasy,losnuevos
puntos se obtienen buscando el
opuestode lasy. Los nuevospuntos
son; (0, 0) y (1, -1).
La gráfica y = f(-x) es la gráfica de
la función modelo reflejada con
respectoal eje de y.Por lo tanto,en
lospuntosreflejados cambianlas x,
los nuevos puntos desplazados se
obtienen buscando el opuesto
de las x. Los nuevos puntos son; (0,
0) y (-1, 1).
Expansiones y Compresiones
Las expansiones ycompresionessontransformacionesque cambianel largo o el ancho de la gráfica de una función.
La forma general de la gráfica de una función se expande o comprime verticalmente u horizontalmente. Las
expansiones y compresiones son consideradas transformaciones no rígidas. Ahora veremos cómo se realizan estas.
Expansiones y compresiones verticales (presione aquí para verlo en forma interactiva)
Para graficar y=af(x)
Si a>1, la gráfica de y=f(x) se expande verticalmente por un factor a. (Se alarga)
Si 0<a<1, la gráfica de y=f(x) se comprime verticalmente por un factor a. (Se encoge)
Utilizar la gráfica de f(x) =│x│ para bosquejar la gráfica de y = 2f(x) y y = ½f(x).
Solución:

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La gráfica de f(x) =│x│ se llamará gráfica de la función modelo . Los puntos principales de esta función
son; (-1, 1), (0, 0) y (1, 1).
La gráfica de y = 2f(x) eslagráfica función modelo alargada verticalmente por un factor de dos unidades.
Por lo tanto, en los puntos alargados cambian las y, los nuevos puntos se obtienen multiplicando
dos todas las y. Los nuevos puntos son; (-1, 2), (0, 0) y (1, 2).
La gráfica y = ½f(x) es la gráfica de la función modelo encogida verticalmente por un factor de un medio.
Por lotanto,en lospuntosencogidos cambianlasy,losnuevospuntos se obtienenmultiplicando un medio
a todas las y. Los nuevos puntos son; (-1,½), (0, 0) y (1, ½).
Expansiones y compresiones horizontales (presione aquí para verlo en forma interactiva)
La gráfica de y=f(bx):
Si b>1, la gráfica de y=f(x) se comprime horizontalmente por el factor 1/b. (Se encoge)
Si 0<b<1, la gráfica de y=f(x) se expande horizontalmente por el factor de 1/b. (Se alarga)
Utilizar la gráfica de f(x) =│x│ para bosquejar la gráfica de y = f(2x) y y = f(½x).
Solución:
La gráfica de f(x) =│x│ se llamará gráfica de la función modelo . Los puntos principales de esta función
son; (-1, 1), (0, 0) y (1, 1).
La gráfica de y = f(2x) es la gráfica de la función modelo encogida horizontalmente por un factor del
reciproco de dos unidades. Por lo tanto, en los puntos encogidos cambian las x, los nuevos puntos se
obtienen multiplicando por el reciproco de dos todas las x. Los nuevos puntos son; (-½, 1), (0, 0) y (½, 1).
La gráficay = f(½x) eslagráficade lafunciónmodeloalargada horizontalmente por un factor del reciproco
de un medio. Por lo tanto, en los puntos alargados cambian las x, los nuevos puntos se obtienen
multiplicando el reciproco de un medio todas las x. Los nuevos puntos son; (-2,1), (0, 0) y (2, 1).
Generalmente en las gráficas a dibujar se tienen que aplicar varias transformaciones. Es recomendado aplicar las
transformaciones de reflejos y deformaciones inicialmente y luego se aplican las transformaciones de traslaciones.
Veamos algunos ejemplos.
Dibujar la gráfica la función f(x)=[½(x-2)]3
+1 .
Solución:

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La gráfica de f(x)=x3
se llamará gráfica de la función
modelo. Los puntos principales de la gráfica de esta función son; (-1, -1), (0, 0) y (1, 1).
La gráfica de f(x)=(½x)3
es la gráfica modelo expandida horizontalmente por un factor de 2.
La gráfica de f(x)=[½(x-2)]3
es la gráfica modelo expandida horizontalmente por un factor de 2 y desplazada hacia la
derecha 2 unidades.
La gráfica de f(x)=[½(x-2)]3
+1esla gráfica modelo expandida horizontalmente por un factor de 2, desplazada hacia la
derecha 2 unidades y 1 unidad hacia arriba.
Actividades

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FÍSICA
SEMANA 3
TEMA 3: Momento de una fuerza
Sabías que:
La unidad de medida del momento de una fuerza en el S.I es el Newton metro (N.m)
El ejemplo más claro es el de una herramienta para apretar o aflojar tuercas. ¿Te la puedes imaginar? Con puedes comprobar, el

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sitio donde se aplica la fuerza importa y mucho.
La unidad de medida del momento de una fuerza en el S.I es el newton metro (N m).
Un cuerpo está en equilibrio estático si no efectúa ningún movimiento de traslación ni rotación.
 La condición para que no efectué ningún movimiento de traslación es que la resultante de las fuerzas aplicadas sea nula.
 La condición para que no efectué ningún movimiento de rotación es que el momento resultante de la fuerza aplicada sea
nulo.
La distancia entre el pomo de una puerta y el eje de sus bisagras es de 50 cm. Empujamos sobre el pomo con
una fuerza de 100 N que es perpendicular al plano de la puerta. . Cuánto vale el momento de la fuerza?. Y
si el pomo estuviera en el centro de la puerta? Interpreta el resultado obtenido.
TEXTO PÁGINA: 71
REALIZARlosejercicios17 HASTA EL 21 DELA PAGINA 108 DEL TEXTO.
WebgrafÍa.
Si cuenta con internet usted puede reforzar los conocimientos revisando los siguientes enlaces.
https://www.youtube.com/watch?v=ldzH6OgLWyk
https://www.youtube.com/watch?v=8387f4gw3O4

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QUÍMICA
Númerode oxidaciónde elementosycompuestos.
Los elementosse combinanenproporcionesdefinidasyconstantes.Estacapacidadde combinaciónde unátomocon
otros para formarun compuestorecibióel nombre de valencia.
En la actualidad,se prefiereutilizarel númerode oxidaciónoestadode oxidación.El cual significael númerode cargas
que tendría unátomo enuna moléculaoenun compuestoiónicosi loselectronesfuerantransferidoscompletamente.
Debemosdistinguirentre númerode oxidaciónycarga iónica:
Númerode oxidación.
Representaunacapacidadde combinación.
Escribimossobre el símbolodel elementoe indicamosconunnúmerolaforma+n o −n:
+1 −1 +1 +6 −2
NaCl H2 SO4
Carga iónica.
Es la carga positivaonegativa,n+ o n −, que adquierenunátomoo un grupode átomos cuandopierdenoganan
electrones.
Escribimosa laderechadel símbolodel ion,enlaparte superior:
Na+, Ca2+, Al3+, NO3−, CO2−, PO3−
ACTIVIDAD:
1. Determinael númerode oxidaciónde cadaelementoenlassiguientesespeciesquímicasmolecularesoiónicas:
H2O, Al2S3, NaNO2, H2SO3, SrMnO4, AlPO4, Rb3BO3, IO-3, SiO-2, PO-3
BIOLOGÍA
Tercera ley:ley de la independenciade losalelos
Si estudiamos cómopasana la descendenciadoscaracteresdiferentes,veremosque estosse heredande forma
independientecumpliendoconlaprimeray lasegundaleyes.
Mendel tuvoencuentados caracteres:
• «Aspectode lasemilla»,conlosalelosL(lisa) yl (rugosa).
• «Colorde lasemilla»,conlosalelosA (amarilla) ya(verde).
Despuésde cruzara loshomocigotosparalosdos caracteres,vemosque,de acuerdoconla primeraley,todalaF1 es
heterocigotae igual entre sí.
Si cruzamos losindividuosde laF1, se formarándiferentescombinacionesde alelosenlosgametos.Obtendremosuna
F2 donde se podrán observartodoslosgenotiposylosfenotiposposiblesparalosdoscaracteresy en proporciones
fijas.
Esta leyno se cumple cuando:
• Los caracteresestudiadosestándeterminadosporgenessituadosenel mismocromosoma.
• Los caracteresestudiadosestándeterminadosporgenessituadosenloscromosomassexuales.
NOTA: revisar el libro de Biología de SegundoBGU, página 91
ACTIVIDAD:
El genque controlael carácter «aspectodel tallo» enlatomaterapresentadosalelos:unodominante, que determina
«aspectopeludo» (P),yotrorecesivo,que determina«aspectosinpelos» (p).
Para el gendel carácter «alturade laplanta»,presentael alelodominante«alta» (A) yel recesivo «enana»(a).
Se cruza unatomateraalta y peludaconuna tomateraenanay sinpelos.Enla descendencia observamos:plantasaltas
y peludas,plantasaltasysinpelos,plantasenanasypeludas,yplantasenanas ysinpelos,todasenlamisma
proporción.Responde:

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a. ¿Cuál esel genotipode lasplantasque se utilizaronenel cruzamiento?
b. ¿Cómodeberíaserel genotipode lasplantasinicialesparaobtenertodaslastomaterasdescendientes «altasy
peludas»?
TEMA: INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS
La interpretaciónde datosesunproceso que consistente en la inspección, limpieza y transformación de datos, con el
finde extraerinformaciónde utilidadparaderivarenunasconclusiones concretas que permitan esclarecer la toma de
decisiones.
El análisis de interpretación de datos puede enfocarse de distintas formas, abordando diferentes técnicas en una
diversidad de nombres, en varios negocios, así como en la ciencia y en el ámbito de las ciencias sociales.
La razónpor la que se procede al análisis e interpretación de la información, una vez recopilados los datos, es porque
dicha información permite la indagación en hipótesis, además de corroborar pruebas de conjeturas y el descarte de
teorías.
Para llevar a cabo distintos tipos de estudios, la interpretación de la información profundiza en el análisis e
interpretación de datos para detectar diferencias de datos, así como en el análisis e interpretación de datos
para detectar asociaciones, además de en la organización, análisis e interpretación.
Una vez establecidas las metodologías para graficar los datos y generar estadísticas mediante medidas de tendencia
central (promedio,medianaymoda) otendencianocentral (cuartilesoquintiles),el siguiente pasoesla interpretación
de estos resultados para la toma de decisiones.
Esta interpretaciónquiere decirque se debenconsiderarlasrespuestasde mayor frecuencia para tomar decisiones en
función del comportamiento del mercado. Para ello, tomaremos los ejemplos analizados en las páginas anteriores.
En la página55 se presentaronlosresultadosde la encuesta realizada a emprendimientos; la primera pregunta decía:

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Interpretación
El 34 % de losemprendedoresencuestadosindicaque suprincipal problema eslafaltade ventas,seguidoporun25 %
que señalalafaltade estrategiasde mercadeo;luego,un15 % manifiestaque tiene problemasconsustributos; un12
% que tiene dificultadesconloscobros.Considerandoestosdatos,los emprendedoresdebenestablecer estrategiasy
planesde acción claros y,sobre todo,aplicablesparagarantizarun adecuadonivel de satisfacciónde las necesidadesde
sus clientesousuarios,que lespermitagenerarventasadecuadasde acuerdo conlopresupuestado(porejemplo,a
travésde la capacitacióna vendedores,del mejoramientodelprocesocomercial,del análisis continuoalacompetencia,
de la adquisiciónde productosde altarotación, etc.).Encuantoa mercadeo,las estrategiasdeberíanenfocarseen
realizarpublicidadypromociones directamente enel segmentode clientes/usuarios, de tal maneraque conozcandel
productoo serviciodel emprendimiento.
Adicionalmente,enloreferente atributación,esfundamental que el emprendedorconozcay aplique losrequisitosy
obligacioneslegales,afnde evitarcualquiermultaosanciónporparte de lasautoridadesde control.Este tema debe
sercuidadosamente revisadoconlapersonaa cargo de lostributos.
Finalmente, en cuanto a la falta de cobro, las estrategias deberían enfocarse en generar una mayor presión a los
deudores, de manera que se garantice el ingreso de dinero al emprendimiento.
1. Realiza la interpretación de los datos y resultados que obtuviste en la encuesta que elaboraste semanas
anteriores (al menos realiza 2 interpretaciones).
EDUCACIÓN FÍSICA
¿QUE ES EL BAILE?
"Si hicieras un poco de ejercicio físico y baile todos los días, te sentirías mejor físicamente y emocionalmente"
El Baile esunarte donde se utilizael movimiento corporal generalmente con música, como una forma de expresión y
de interacción social con fines de entretenimiento y artísticos. También es una forma de comunicación; se usa el
lenguaje noverbal entre lossereshumanosdonde el bailarínobailarinaexpresasentimientos y emociones a través de
gestos y movimientos.
IMPORTANCIA DEL BAILE
Bailarproduce un aumentode endorfinasque nosolocombate el estrés,sinoque mejorael humoryproduce felicidad.
Esto a su vezproporcionasentimientospositivosybuenavibraque fortalecenlaconfianzaymejoralacondición física y

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mental.
BENEFICIOS DEL BAILE.
* Bailarproduce a losniños,jóvenesyadultos sensación de felicidad y libertad, ayudando a mejorar la coordinación y
sincronización de movimientos corporales, ayuda a las personas que padecen de depresión, ya que estimula la
producción de endorfinas (hormonas que combaten el estrés). De acuerdo con un estudio publicado en la revista
Internacional de neurociencia el baile contribuye a la regulación de los niveles de serotonina y dopamina,
neurotransmisores claves para no caer en depresión.
BENEFICIOS:
* Se fortalece el corazón.
*Aumentael nivel de energía.
*Combate el Alzheimer.
*Desarrolla la flexibilidad, fuerza y resistencia.
 *Es una buena técnica para combatir la obesidad y el colesterol.
 *Estimula la circulación sanguínea y el sistema respiratorio.
 *Ejercita la coordinación, la agilidad de movimientos y el equilibrio.
 * Permite mejorar el equilibrio y los reflejos.
ACTIVIDAD PARA REALIZARLA EN CASA
 Desarrollo: Actividad 1.
* Con todos los miembros de tu familia, realiza la siguiente rutina de pasos básicos del ritmo musical Salsa.
Descripción:
1.- Realiza un calentamiento físico general del cuerpo durante 5 minutos. Trote en el mismo puesto, tocar talones,
muslos, movimientos circulares de los brazos hacia adelante y hacia atrás, saltos laterales de cintura derecha e
izquierda, levantamiento de piernas adelante y atrás, etc

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2.- El primerpasoque vamosa realizaresel Punteadoconel pie derechoypie izquierdo. Desde
la posición parada coordinamos movimiento con punta del pie derecho y brazo izquierdo a la
altura del pecho, luego punta del pie izquierdo con brazo derecho a la altura del pecho
coordinado con movimientos de cadera. Repetimos este paso 16 tiempos.
3.- El segundopasoque vamosa realizaresel Taloneadoconel pie derechoypie
izquierdo.Desdelaposiciónparadacoordinamosmovimientode talónderechoy
brazo izquierdoalaalturadel pecho,luegotalóndel pie izquierdoconbrazo
derechoa laaltura del pechocoordinadoconmovimientosde cadera.Repetimos
este paso16 tiempos.
4. El tercer pasoque vamosa realizaresel Lateral con pie derechoypie izquierdo.
Desde la posición parada coordinamos movimiento lateral con pie derecho
abriendolosbrazosa la alturadel pechoregresapie al centroy luegomovimiento
lateral con pie izquierdo abriendo los brazos a la altura del pecho regresa pie al
centrocoordinadocon movimientosde cadera. Repetimoseste paso16 tiempos.
4. El cuarto paso que vamos a realizar es el Adelante con pie derecho y Atrás con
pie izquierdo.Desde laposiciónparadacoordinamosmovimientoadelante con pie
derecho abriendo los brazos a la altura del pecho regresa pie al centro y luego
movimientohaciaatráscon pie izquierdoabriendolos brazos a la altura del pecho
regresapie al centro coordinadoconmovimientosde cadera. Repetimoseste paso
16 tiempos.
5. El quinto paso que vamos a realizar es el Lateral con pie derecho e izquierdo hacia atrás.
Desde laposiciónparadacoordinamosmovimientolateral conpie derechohacia atrás abriendo
los brazos a la altura del pecho regresa pie al centro y luego movimiento con pie izquierdo
lateral haciaatrás abriendolosbrazosa la alturadel pechoregresapie al centro coordinado con
movimientos de cadera. Repetimos este paso 16 tiempos
Desarrollo: Actividad 2.
2.-Tambiénpuedesrealizarrutinasde otrosritmoslatinoamericanos.Tucreatividadeslomásimportante ylamejor

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formade aprenderesa travésde las actividadesdeportivas,artísticasyrecreativas.
SEMANA 24
LENGUA Y LITERATURA (se trabajará con actividades de proyecto humanístico)
MATEMÁTICAS
Tema: Identidades Trigonométricas
Actividades:
Cómosimplificarexpresionestrigonométricaspasoapaso.
Ejerciciosresueltos.
A continuación,te voyaexplicarcómo simplificarlas expresiones trigonométricas,pasoapaso,con ejercicios
resueltos,que tambiénte serviránparademostrarsi se cumple laigualdadenciertasexpresiones.
Para elloesnecesarioque conozcasyque dominestantolaecuaciónfundamentalde latrigonometría,comootras
fórmulasdonde se relacionanrazonestrigonométricas,ademásde los productosnotables.Loiremosviendoalolargo
de esta lección.
Si has llegadohastaaquí esporque seguramente hay algúnejercicioque nosabesresolverynecesitas clasesde
matemáticasonline.Si despuésde leeresto,quieresque te ayude aresolverlo oque te despejealgunaduda,puedes
hacer doscosas: o seguirbuscandoporInternetocontactar conmigoe irdirectoal grano y ahorrarte tiempo.
Lo que vas a leerestan sólo un ejemplode loque puedoenseñarte conmi método paraenseñarmatemáticas.Puedo
explicarte pasoapasocualquierdudaque no entiendas:
Ejerciciosde simplificarexpresionestrigonométricas
Comoreglageneral,el primerpasoparasimplificarunaexpresióntrigonométricaesque aparezcansolosenosy
cosenos.Estoloconsiguesutilizandolasfórmulasque relacionanlasdistintasrazonestrigonométricas(esporesoque
debescontrolarlas).Cadacasoserádistinto.
El siguientepasoesoperarcon lostérminosque noshanquedadoyaplicarfórmulasque nospermitanseguir
agrupandoo eliminandotérminos.
Lo verástodo muchomás claro si te loexplicoconejerciciosresueltos,asíque vamosa empezarsimplificandola
siguiente expresión:
En este caso,todas lasrazonesque aparecensonsenosy cosenos,porloque en ese sentidonopodemoshacernada
más.
Por tanto,seguimosconel siguientepasoyoperamos, resolviendoloscuadradosde losparéntesis.
Para resolverlos,utilizamoslosproductosnotables,másconcretamente el cuadradode unasumay el cuadrado de una
diferencia,de lascualeste recuerdosusfórmulas:
Aplicamosydesarrollamoscadafórmulade productonotable ynosqueda:

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Ahoravemossi podemossimplificaralgoyefectivamente,si te dascuenta,el términode 2.seno.coseno,se anula,ya
que aparece sumandoy restandoenlaexpresión,porloque loseliminamos:
Y queda:
Llegadosa este punto,paraseguirsimplificandoentrael juegolaecuaciónfundamental de latrigonometría:
Te estaráspreguntando:¿Cómose cuándoutilizarlaecuaciónfundamental de latrigonometríaparasimplificar
expresionestrigonométricas?
Lo sé porque tengosenosy cosenoselevadosal cuadrado.Cuandotengosenosycosenoselevadosal cuadrado,de la
ecuaciónfundamental de latrigonometríapuedodespejarcuandovale el senoal cuadrado,el cosenoal cuadradoo
saberque el senoal cuadradomás el cosenoal cuadrado esigual a 1.
En nuestraexpresión,tenemoslasumadel senoal cuadradomás el cosenoal cuadrado repetidadosveces,cuyo
resultadoes1:
Por loque nos queda:
Y la expresióntrigonométricainicial estátotalmente simplificada.
Comoves,al aplicarla ecuaciónfundamental de latrigonometría,hemossimplificadolaexpresiónenunpaso.Es por
eso,por loque estaecuaciónestan importante ala hora de simplificar.
En lossiguientesejemplos,seguiremosutilizandoestaecuación,ademásde otras fórmulas.
Seguimosconotroejemplo.Simplificarlasiguienteexpresióntrigonométrica:
No olvidesque el primerpasoparasimplificarunaexpresióntrigonométricaeshacerque aparezcansolamente senoso
cosenos.
En este caso,aparece la tangente,porloque tenemosque sustituirlatangente porunaexpresiónenlaque aparezcan
senosy cosenos,loque conseguimosconlasiguiente fórmulaque relacionaestasrazones:
Sustituimoslatangente porestafórmulayqueda:

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Ya tenemossolamentesenosycosenos,porloque el siguiente pasoessimplificaroperando.Eneste casopodemos
operaren lafracción yqueda:
Y, por último,se ve claramente que sólonosquedasumaramboscosenosparaacabar de simplificarlaexpresión:
Al seguirlospasosque te voy diciendo,encadaexpresiónhabráque seguiruncaminodistinto,que avecesse ve más
claramente que otrasy enfunciónde lasrazonesque tengamos,tendremosque irutilizandolasfórmulasque
relacionanrazonestrigonométricasmásapropiadas.
Seguimos conotroejemplomás.Simplificalasiguiente expresióntrigonométrica:
Este caso es un pocodiferente al resto,enel sentidode que siemprete digoque el primerpasoeshacerque aparezcan
solosenoso cosenos,peroaquíantesvamosa dar otropaso previo.
Siempre que tengasunseno,cosenootangente al cuadradomenos1, esdecir,estasexpresiones:
Debesdesarrollarlocomoel productonotable de sumapordiferencia,que esigual aunadiferenciade cuadrados:
En estaexpresión,enel numeradortienes:
Que es lomismoque si pusiera:
Ya que 1 al cuadrado es1. Por tanto,al desarrollarel productonotable nosqueda:

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Realizamoseste desarrollodentrode nuestraexpresión:
Y ahora, si te das cuenta,el denominadorse anulaconuno de los factoresdel numerador:
Quedando:
Y esta esla razón porla que hemosdadoeste pasoprevio,desarrolladoel productonotable deltangentecuadrado
menos1, como unasuma por diferencia.Buscabaque se anulara el denominador.
Ahora,sí que aplicamoslafórmulade latangente paraque sólonos aparezcansenosycosenosenla expresión:
Sustituimoslatangente ynosqueda:
Ahoravamos a operar.Multiplicamosel cosenoporcadaunode lostérminosdel paréntesis:
En el primertérmino,se anulanloscosenos:
Quedando:
Quedandolaexpresióntrigonométricasimplificada.
Comoves,cada caso es diferente.Yote he dadounos pasosa seguir,perodependiendode cadaexpresión
trigonométricaytuexperiencia,te diráqué fórmulassonlasmásapropiadaspara utilizar.
En el Curso de TrigonometríaI, tienesexplicacionesmuchomásal detalle ymásejerciciosresueltosde este tipo,
ademásde toda la informaciónsobre lasrazones trigonométricasylaresoluciónde triángulos.Te lorecomiendosi
necesitasprofundizarmás.
Ejerciciosde demostrarsi sonciertaslasigualdadesenexpresionestrigonométricas

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Ademásde simplificarexpresionestrigonométricas,tambiénexistenejercicios enlosque te pidendemostrarsi la
igualdadenlaexpresióntrigonométricaescierta.
Para realizarejerciciosde este tipo,debemosirsimplificandolaexpresión,porloque el procedimientoesmuysimilar
que enel apartado anterior.
Vamosa verlocon unpar de ejemplos.
Demostrarsi la siguiente igualdadenlaexpresióntrigonométricaescierta:
Empezamosigual que antes,haciendoque enlaexpresiónaparezcansenosocosenos.
Por tanto,mediante lasfórmulastrigonométricas,vamosairsustituyendo ysimplificandoparaconseguirlo.Enprimer
lugar,tenemosunatangente,cuyafórmulaes:
Que pasamosa sustituirennuestraexpresión:
Ahoravamos a simplificarel denominadorde laprimeraecuación.Estasimplificaciónesmuyutilizadapara
simplificarecuacionestrigonométricas,porloque esimportante que laentiendasbien.
A partirde laecuaciónfundamental de latrigonometría:
Podemosdespejarbienel senoal cuadradoyqueda:
O el cosenoal cuadrado y queda:
En el denominadorde laprimeraecuacióntienes:
Por loque lo podemos sustituirporel senoal cuadrado y pasamosde tenerdostérminosauno sólo,conel que
despuéspodremosoperar:

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Esta simplificaciónse utilizamucho,portanto,siempre que veas:
Ya sabesque los puedessustituirporel senocuadradoo porel cosenocuadrado.
Seguimossimplificando.Ahoravamosconlasecante al cuadrado.Sabemosque:
En el Curso de TrigonometríaI tienestodaslasfórmulasde relacionesentrerazonesexplicadasyrecopiladasyte
explicocómoycuándoaplicar cada una entus expresionestrigonométricas.
Sustituimoslafórmulade lasecante al cuadradoennuestraexpresión:
Y ya hemosreducidotodoslostérminosasenosycosenos.Ahoravamosa operar.
En primerlugar,resolvemosel cuadrado:
Y ahora operamosencada fracción,quedando:
Y vemosque efectivamente,tantoel primermiembrocomoel segundomiembrosonigualesa1, por loque laigualdad
eneste caso escierta.
Vamosa ver otroejemplo.Demostrarsi lasiguiente igualdadescierta:

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Vamosa demostrarque loque pone en el primermiembroes igual que loque pone enel segundomiembro:
En el segundomiembrosólohaysenos,portanto,el cosenodel primermiembro,debemostransformarloenseno.
Comote he dichoantes,a partir de la ecuaciónfundamentalde latrigonometría,podemosdespejarel cosenoal
cuadrado:
El cosenoal cuadrado como tal no aparece ennuestraexpresión.Peroporlas propiedadesde las potencias,cuando
una potenciaestáelevadaaotra,losexponentesse multiplican.
Comoqueremosque aparezcacosenoal cuadrado,lo podemosponeryluegoelevadoal cubo(que si multiplicaslos
exponentesvolvemosatenerel 6 original):
Ahorasustituimosel cosenoal cuadradopor:
Y nos queda:
Ahora,también segúnlaspropiedadesde laspotencias,cuandotenemosunamultiplicaciónde dospotenciasconla
mismabase,se sumanlosexponentes,porloque el paréntesislopodemosponercomounamultiplicaciónde
potencias,donde unoestáelevadoal cuadradoy otroa 1:
Ahora,el paréntesiselevadoal cuadrado,esunproductonotable:
Por loque lo desarrollamoscomotal:
Y ahora multiplicamoslosdosparéntesisque nosquedantérminoatérmino:
Al operar yagrupar términossemejantesnosqueda:

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Que es laigualdadque queríamosdemostrar:
Por lotanto,la igualdadescierta.
Actividad
Los dos bachilleratos realizaran los mismos ejercicios
FÍSICA
SEMANA 4
TEMA 4: Momento de una fuerza Par de fuerzas – Equilibrio
Condición de equilibrio
Para que una partícula esté en equilibrio la resultantede fuerzas (o la suma vectorial de fuerzas) aplicadasdebe ser igual a 0.
Equilibrio dela partícula

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En el plano,podemos decir que el sistema se encuentra en equilibrio si lasuma defuerzas en X y la suma de fuerzas en Y equivalen
a cero.
Equilibrio dela partícula
Cuando tenemos un sistema de fuerzas aplicadasa una partícula con diferentes direcciones,lo quepodemos hacer es descomponer
las fuerzas aplicadasen los ejes X e Y (es decir proyectar las fuerzas sobrelos dos ejes) y plantear luego las ecuaciones deequilibrio
anteriores.

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TEXTO PÁGINA:73
TAREA: Realizar la siguiente actividad para enviar al docente.
QUÍMICA
Disoluciones.
Unidadesde concentración.
El comportamientode lassolucionesnosolamente depende de lainteracciónentresolutoysolvente,sinotambiénde
la cantidadde cada una de estassustancias.
Utilizamosel términoconcentraciónpararepresentarlacantidadde solutodisueltaenel solvente.
Mientrasmás concentradaseauna solución,haymuchomássolutodisueltoenel solvente
Las unidadesde concentraciónmásimportantesson:porcentaje masa/masa,porcentaje volumen/volumen,porcentaje
masa/volumen,partespormillón,molaridad,molalidad yfracciónmolar.
Porcentaje masa/masa.
Normalmente,alamasa la expresamosengramos,yel porcentaje enmasacorresponde alosgramosde solutoque
hay en100 g de disolución.
Las masas de solutoy de disolucióndebenexpresarse enlasmismasunidades,puestoque unporcentaje notiene
unidades.
ACTIVIDAD:

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Determinacuántosgramosde sulfatode sodio, Na2SO4,estáncontenidosen500 g de disoluciónde estasustanciaal
1,5% en masa.
BIOLOGÍA
La investigaciónde la herencia
El cultivoyla reproducciónenel laboratorio de muchostiposde seresvivos,ytambiénde virus,hanpermitido
investigaryconocerlaherenciade un gran númerode caracteres.
Los mecanismosde control yexpresióndelADN sonuniversalesy,porello,lasconclusiones de los estudiosrealizados
contribuyen adescifrarlosmecanismosbásicosde laherenciaentodoslosseresvivos.
Una de las especiesmásutilizadashasido Drosophilamelanogaster,lamoscadel vinagre,que se encuentraamenudo
enlugaresdonde hayfruta muymadura,ya que se alimentade lalevaduraque fermenta losazúcaresdesprendidospor
este tipode alimentos.
Este insecto,de dimensionesreducidas,presenta característicasmuyfavorablespara llevaracabo este tipode
investigaciones:
• Se cría en el interiorde botesde vidrio conun sencillomediode cultivo.
• Cada dossemanasnace una nuevageneraciónde moscas.
• De cada cruzamientose obtienenmuchos descendientes.
• Sudotacióncromosómicaessolode ocho cromosomas.
A principiosdel sigloXX,T.H. Morgan, de la Universidadde Columbia,despuésde habervisitadoaHugode Vriesyde
haberse puestoal corriente de susdescubrimientos,eligiólamoscaDrosophilapara realizarestudiossimilaresalosde
Mendel.
Desde entonces,lasexperienciasllevadas acabocon estaespecie hanservidotanto parala investigacióncomoparala
formación científica.
Los trabajoscon Drosophilase basanen la selecciónde individuosque presenten algunacaracterísticadiferencial de
origenhereditarioyenel diseñode loscruzamientos paradeducirel tipode herencia de este carácter.
Los investigadoresdel equipode Morganestudiarondiversaspoblacionesde moscasyencontraron ungran númerode
caractereshereditarios.
Otro carácter hereditariomuycaracterísticoenDrosophilaesel colorde losojos.El fenotipo normal corresponde al
colorrojo brillante,peroexistenmuchos otros,porejemplo,el de ojos blancos.
NOTA: Revisar el libro de Biología de SegundoBGU, páginas 92 y 93
ACTIVIDAD:
1. Representaloscruzamientosanterioresrespectoal colordel cuerpo.Indicacual esel carácter dominante yrecesivo.
2. Establece unahipótesissobre laherenciadel colorde losojosenDrosophila.Represéntala enunesquemaenforma
de árbol.
TEMA: CONCLUSIONES
La interpretación de los datos del mercado obtenidos en una investigación de campo, utilizando las diferentes
herramientasde estadística,seaatravés de cualquiertipode gráficos,medidasde tendenciacentral y no central, debe
realizarse de la manera más concreta y precisa posible en un informe.
Este informe debe contemplar los siguientes aspectos que ya hemos estudiado en las unidades 1 y 2 de este texto:
la definición de los objetivos de la investigación de campo,
las fuentes primarias y secundarias consultadas,
las técnicas de investigación realizadas,

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la metodología de recopilación de la información,
la forma en que se aplicó la investigación,
el diseño de la investigación,
el tamaño de la muestra,
la presentación gráfica de los resultados,
la interpretaciónde losresultadosylasconclusiones y recomendaciones de la investigación, las cuales deben
tener coherencia con los objetivos planteados al inicio de la investigación. Cabe mencionar que cuando las
conclusiones no responden a estos objetivos, alguna parte de la investigación fue mal realizada.
El emprendedordebe estarsatisfechoconlainvestigaciónrealizada,pueslos resultadosobtenidos le permitirán tomar
las decisiones que considere adecuadas para el inicio de su emprendimiento o proyecto particular.
Información básica de las conclusiones y recomendaciones
Los resultadosde lainvestigación de mercadoyel usode la estadística descriptivadeberían permitirestablecer
conclusionesyrecomendacionessobre diferentesaspectosdel futuroemprendimiento,entre los cualesse encuentran:
Demanda (clientes)
• Los potencialesclientesousuarios estarándispuestosaadquiriroa utilizarel productooservicioofertadoenel
emprendimiento.
• La principal característicapor lacual un cliente ousuarioutilizaríael productooservicio del emprendedorespara
satisfacersunecesidad.
• Se debe cuantificarlademandaque tendráel producto,esdecir,cuántasunidadesse venderánoutilizarán,oa
cuántas personasoempresas se prestaráel servicio.
• Se debe considerarel valorque paga actualmente porel productooservicio.
• Se debentomarencuentalas principalesestrategiasde publicidadrequeridasparallegaral cliente.
Competencia
• Determinarlosprincipalescompetidores,suspreciosyformasde pago.
• Determinarlas característicasde susproductoso serviciosporlascualeslos clienteslos adquieren.
• Identificarsusfortalezasydebilidades.
Producto o servicio
• Fijarlosrequerimientostécnicosyrecursosnecesariosparaestablecerel emprendimiento.
• Definirlosprocesosnecesariosparainstalarel emprendimiento.
• Establecerlosbienesyequiposnecesariosparalainstalacióndel emprendimiento.
Productos o servicios sustitutos

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• Establecerlosproductososerviciosque satisfacenactualmente lasnecesidades de losclientes
• Determinarsuspreciosyotrascaracterísticas
La importanciadel informede conclusionesradicaenel hechode que se convierte enlabase para establecerlas
proyeccionesfinancierasdel futuro emprendimiento.
1. Realiza el resumen de la clase y organízala en un organizador gráfico.
DE BACILLERATO DE LA ASIGNATURADE EMPRENDIMIENTO Y GESTION PAG.80-83.
EDUCACIÓN FÍSICA
¿QUE ES EL BAILE?
"Si hicieras un poco de ejercicio físico y baile todos los días, te sentirías mejor físicamente y emocionalmente"
El Baile esunarte donde se utilizael movimiento corporal generalmente con música, como una forma de expresión y
de interacción social con fines de entretenimiento, artísticos , reproductivos y religiosos. También es una forma de
comunicación;se usael lenguaje noverbal entre lossereshumanosdonde el bailarínobailarinaexpresasentimientosy
emociones a través de gestos y movimientos.
IMPORTANCIA DEL BAILE
Bailarproduce un aumentode endorfinasque nosolocombate el estrés,sinoque mejorael humoryproduce felicidad.
Esto a su vezproporcionasentimientospositivosybuenavibraque fortalecenlaconfianzaymejoralacondición física y
mental.
BENEFICIOS DEL BAILE.
* Bailarproduce a losniños,jóvenesyadultossensación de felicidad y libertad, ayudando a mejorar la coordinación y
sincronización de movimientos corporales, ayuda a las personas que padecen de depresión, ya que estimula la
producción de endorfinas (hormonas que combaten el estrés). De acuerdo con un estudio publicado en la revista
Internacional de neurociencia el baile contribuye a la regulación de los niveles de serotonina y dopamina,
neurotransmisores claves para no caer en depresión.
BENEFICIOS:
* Se fortalece el corazón.
*Aumentael nivel de energía.
*Combate el Alzheimer.

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*Desarrolla la flexibilidad, fuerza y resistencia.
 *Es una buena técnica para combatir la obesidad y el colesterol.
 *Estimula la circulación sanguínea y el sistema respiratorio.
 *Ejercita la coordinación, la agilidad de movimientos y el equilibrio.
 * Permite mejorar el equilibrio y los reflejos.
Actividad Física para trabajarla en casa.
*REALIZA LA SIGUIENTE RUTINA DE PASOS BÁSICOS DEL RITMO MUSICAL MERENGUE.
*3 SERIES DE CADA PASO
Descripción:
1.- Realiza un calentamiento físico general del cuerpo durante 5 minutos. Trote en el mismo puesto, tocar talones,
muslos, movimientos circulares de los brazos hacia adelante y hacia atrás, saltos laterales de cintura derecha e
izquierda, levantamiento de piernas adelante y atrás, etc.
2.- EL PRIMER PASO que vamos a realizar es el PUNTEADO CON EL PIE DERECHO Y PIE
IZQUIERDO.Desde la posiciónparadacoordinamosmovimientocon punta del pie derecho
y brazo izquierdoalaalturadel pechomoviendolascaderas,luegopuntadel pie izquierdo
con brazo derechoala altura del pechocoordinadoconmovimientosde cadera.Repetimos
este paso 8 tiempos.
3.- EL SEGUNDO PASO que vamos a realizar es el de GIRO CON VUELTA POR EL LADO
IZQUIERDO Desde la posición parada coordinamos movimiento de punta con pie derecho y
realizamosel giroconmovimientosde caderaybrazos arribapor el ladoizquierdo.Repetimos
este paso 8 tiempos.
4.- EL TERCER PASO que vamos a realizar es el de GIRO CON VUELTA POR EL LADO DERECHO
Desde laposiciónparadacoordinamosmovimientode puntaconpie izquierdoy realizamos el
giro con movimientos de cadera y brazos arriba por el lado
derecho. Repetimos este paso 8 tiempos.
5. EL CUARTO PASO que vamos a realizar es el ADELANTE Y ATRAS CON PIE DERECHO

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DE FRENTE.Desde laposición parada coordinamos movimiento de brazos y cintura, sacamos la punta del pie derecho
adelante y hacia atrás coordinando movimientos. Repetimos este paso 8 tiempos
6. EL QUINTO PASO que vamos a realizar es el ADELANTE Y ATRAS CON PIE IZQUIERDO
DE FRENTE. Desde la posición parada coordinamos movimiento de brazos y cintura,
sacamos la punta del pie derecho adelante y hacia atrás coordinando movimientos.
Repetimos este paso 8 tiempos
7. El SEXTO PASOque vamosa realizaresel LATERAL CON PIE DERECHO E IZQUIERDO.Desde
la posición parada coordinamos movimiento de brazos y cintura, y con la punta del pie
derecho nos desplazamos hacia la derecha y luego con la punta del pie izquierdo nos
desplazamos hacia la izquierda. Repetimos este paso 8 tiempos
*Tambiénpuedesrealizarrutinasde otrosritmoslatinoamericanos.Tucreatividadeslomásimportante yla mejor
formade aprenderesa travésde las actividadesdeportivas,artísticasyrecreativas.

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