teoría acerca de la evolución

1. LA SIGNIFICATIVIDAD Y EL COEFICIENTE ALPHA DE CRONBACH
Dr. José A. González C.
Universidad de Playa Ancha, Valparaíso, Chile
Coordinador Laboratorio de Investigación LABESAM, Académico.
jgonzalez@upla.cl
Dr. Rafael Silva Córdova
Universidad de Playa Ancha, Valparaíso, Chile
Director Departamento de Física, Académico.
jgonzalez@upla.cl
Resumen
El coeficiente Alpha de Cronbach es por antonomasia usado en la cuantificación de la fiabilidad.
Generalmente cuando el coeficiente Alpha de Cronbach es superior a 0,7 se indica por consenso
que el test es fiable, sin embargo es un criterio subjetivo que asume proximidad con el valor
máximo para la fiabilidad, sin utilizar pruebas objetivas para esta decisión. Se presenta una forma
alternativa al estudio de la significancia del coeficiente Alpha de Cronbach, basado en pruebas
estadísticas.
Palabras clave: Alpha de Cronbach; fiabilidad; significancia; inferencia; modelo distribucional.
INTRODUCCIÓN
El objetivo fundamental de la investigación es poder generar conocimiento científico, que sea
contextualizado en los diferentes referentes epistemológicos, reconocidos por comunidades
científicas. Desde la perspectiva de Popper (1980), la ciencia se demarca del conocimiento
vulgar, pues sigue un método riguroso, que acepta la refutación y se basa en la evidencia
empírica. Sin embargo, el empirismo ha distorsionado el quehacer científico, porque con algunas
(pocas) evidencias se elaboran leyes que no aportan al conocimiento. Así, para Lakatos (1993) el
1

2. objetivo del conocimiento científico es poder generar leyes que sean predictivas y que permitan
la utilización rigurosa de ese conocimiento científico en situaciones pertinentes. La idea es
establecer leyes que formen un cuerpo teórico que tenga un núcleo duro potente, que sea común a
una gran variedad de problemas. Entorno de ese núcleo duro deben diseñarse evidencias que
resguarden ese núcleo duro llamado cinturón protector. Alrededor de este cinturón protector se
hacen investigaciones que potencian el núcleo duro del cuerpo teórico, llamadas heurística
positiva, o por el contario, investigaciones que tratan de cuestionar dicho núcleo duro, llamadas
heurística negativas.
Las investigaciones en ciencias sociales no han llegado, a la fecha, a formar cuerpos
teóricos potentes (un núcleo duro), altamente predictivo como si lo han hecho las llamadas
ciencias duras o exactas. Uno de los principales problemas en las ciencias sociales es el uso
adecuado de las herramientas estadísticas para validar los resultados obtenidos con base a la
aplicación de instrumentos de recolección de datos estandarizados. Por esta razón, cuando un
investigador desarrolla una prueba, trata de llevar a cabo una evaluación rigurosa de las
propiedades métricas de dicho instrumento. En primer lugar, evalúa la presencia de un nivel
apropiado de confiabilidad, condición sine qua non puede obtenerse un instrumento válido y útil.
Así, en el proceso de construcción de una prueba, la evaluación de la confiabilidad de la misma
es un paso imprescindible para que pueda ser utilizada en la medición del atributo/fenómenos de
interés.
El coeficiente fue propuesto en 1951 por Cronbach como un estadístico para estimar la
confiabilidad de una prueba, o de cualquier compuesto obtenido a partir de la suma de varias
mediciones. Puede verse que el lugar que tiene actualmente el coeficiente de Cronbach para la
exploración de la confiabilidad de un compuesto de diferentes mediciones es realmente
importante. El uso generalizado que ha tenido y la amplitud de las interpretaciones de las que ha
sido objeto muestran, sin embargo, la falta de consenso en la comunidad sobre cómo y cuándo es
empleado correctamente (Cervantes, 2005); así también, puede encontrarse una amplia variedad
de estudios en los cuales se busca encontrar guías para este objetivo (ver Hernández, Fernández y
Baptista, 2014).
El método de consistencia interna basado en el alfa de Cronbach permite estimar la
fiabilidad de un instrumento de medida a través de un conjunto de ítems que se espera que midan
2

3. el mismo constructo o dimensión teórica (Campo-Arias y Oviedo, 2008). Por su parte, la validez
de un instrumento se refiere al grado en que el instrumento mide aquello que pretende medir
(Hernández, Fernández y Baptista, 2014). La fiabilidad de la consistencia interna del instrumento
se puede estimar con el alfa de Cronbach. La medida de la fiabilidad mediante el alfa de
Cronbach asume que los ítems (medidos en escala tipo Likert) miden un mismo constructo y que
están altamente correlacionados (Welch & Comer, 2001). Cuanto más cerca se encuentre el valor
del alfa a 1, se supone que mayor es la consistencia interna de los ítems analizados. La fiabilidad
de la escala debe obtenerse siempre con los datos de cada muestra, para garantizar la medida
fiable del constructo en la muestra concreta de investigación (Luján-Tangarife y Cardona-Arias,
2015). Como criterio general, George y Mallery (2003) sugieren las recomendaciones siguientes
para evaluar los coeficientes de alfa de Cronbach:
Coeficiente alfa > 0,9 es excelente
Coeficiente alfa > 0,8 es bueno
Coeficiente alfa > 0,7 es aceptable
Coeficiente alfa > 0,6 es cuestionable
Coeficiente alfa > 0,5 es pobre
No obstante lo anterior, las escalas utilizadas por los investigadores resultan en la práctica
del uso consuetudinario de este coeficiente y no de pruebas objetivas que apoyen su utilización,
especialmente cuando se toman en cuenta los factores que influencian dicho estadístico. Entre los
principales factores que han mostrado tener alguna influencia en la precisión del coeficiente
como estimador de la confiabilidad, está la dimensionalidad del compuesto. En dicho factor, se
recomienda el uso del coeficiente , únicamente en aquellos casos en los cuales se haya
comprobado la unidimensionalidad del conjunto, entendida básicamente como una condición de
ítems con genéricos y preferiblemente entendida como -equivalencia. Ello se debe a que se ha
demostrado que sólo en esta situación puede interpretarse el valor obtenido para el como un
estimador de la confiabilidad del compuesto.
Otros factores (número de ítems, tiempo de respuesta, etc), demuestran afectar la
precisión de la estimación de la confiabilidad que puede llevarse a cabo. Los resultados, sin
embargo, no son lo suficientemente claros para estos factores, con la excepción de la presencia de
correlación entre los errores de medida de los ítems o partes del conjunto. En el caso de la
presencia de errores correlacionados es posible evaluar cuánto afectan los mismos la estimación;
3

4. esta evaluación requiere del ajuste de un modelo de estructuras de covarianza a los datos
obtenidos, método que puede resultar impracticable o altamente inestable con ciertos tamaños de
muestra y especialmente bajo ciertas condiciones distribucionales de los ítems. Cuando dicho
modelamiento es factible, puede obtenerse una estimación más directa de la confiabilidad que la
obtenida con el uso del de Cronbach. En esta medida, aún no es claro en qué casos podrá
considerarse que el uso del coeficiente es apropiado, aunque sí es posible establecer casos en los
que su obtención deja de ser imprescindible.
En general, las propiedades del de Cronbach parecen no ser lo suficientemente
deseables ante situaciones de aplicación adversas, sin embargo, la evidencia al respecto no es
concluyente más que para un par de los posibles casos que se pueden dar en la realidad.
Actualmente se encuentran alternativas al para la estimación de la confiabilidad, especialmente
desde modelos factoriales de análisis de los datos, que pueden en un futuro volverse mejores
opciones. La popularidad que tiene podría, entonces, ser desafiada y en esta medida un uso más
consciente y moderado de este estadístico sería factible. Para esto se necesita aún de mayor
investigación sobre cuán preciso resulta el , especialmente en las condiciones que poseen la
mayor parte de las investigaciones que utilizan este estadístico, tales como pruebas cortas con
tamaños de muestra reducidos.
En consecuencia, se trata de mejorar la determinación del coeficiente de Cronbach, que
permita mayor grado de fiabilidad y significancia en los instrumentos utilizados en
investigaciones en las ciencias sociales. En este sentido, cabe preguntarse si sólo basta con la
generación de un coeficiente para determinar la confiabilidad de un instrumento o también es
importante determinar la significancia de dicho coeficiente, más allá de los acuerdos que la
comunidad científica ha llegado a obtener respecto del uso del de Cronbach.
Par responder lo anterior, es necesario primero señalar que la expresión diferencias
significativas, efectos significativos o valores significativos se han convertido en una expresión
frecuente en el ámbito edumétrico. A tal punto que las implicancias de su utilización o los
contextos en los que se resalta, ha perdido importancia. No obstante, el concepto de
significatividad es una expresión inferencial, y por tanto, su uso debe obedecer a los supuestos y
restricciones propias de un proceso inferencial. Las implicancias de mal utilizar esta expresión,
4

5. nos pueden llevar a asumir procedimientos o a implementar metodologías o técnicas que pueden
tener repercusiones totalmente opuestas a las esperadas, lo que definitivamente en el ámbito
educacional puede traducirse en marcas trascendentales en la vida de un estudiante (y lo mismo
para las demás ciencias sociales).
La pregunta que se debe plantear es ¿en qué contexto o situación podemos cuestionarnos de
la significancia de los efectos?, por ejemplo el dibujo de la Figura 1 presenta a dos niños de
diferentes alturas. ¿En este contexto cabe preguntarse si “José” es significativamente más alto
que “Paula”?, y si es afirmativa la respuesta, ¿Cuál es el nivel de significación?
Figura 1
¿Significativamente diferentes?
No es necesario usar instrumentos muy sofisticados para darse cuenta de que “José” es más
alto que “Paula”. Es más, es posible afirmar que “José” es 30 centímetros más alto que “Paula” o
que la supera en un 20% de su tamaño. Sin embargo, ¿es posible afirmar que “José” es
significativamente más alto que “Paula”?, la respuesta es un rotundo NO. Este se debe a que
hablar de diferencias significativas o nivel de significancia (significance level) es un concepto
estadístico, y particularmente inferencial. Por tanto, es un concepto que adquiere su validez si son
cumplidos los supuestos pertinentes, por ejemplo el disponer de una muestra aleatoria y un
tamaño muestral que nos permite usar alguna ley de los grandes números.
Gráficamente cabe preguntarse entonces ¿en qué situación es posible hablar de diferencias
significativas? En la Figura 2 se presenta ahora un grupo de alumnos, entre ellos “José” y
“Paula”, para los cuales es posible observar que “Paula” tiene una altura similar a la mayoría (ver
5

6. Figura 2.a). Entonces ¿en este contexto “Paula” es significativamente de menor altura que
“José”? ¿Qué pasa para el caso de la Figura 2.b?
Figura 2.
Grupo de alumnos en los cuales Paula tiene estatura similar a la mayoría (2.a) y es menor
que la mayoría (2.b).
(2.a) (2.b)
Los ejemplos de la Figura 1 y 2 permiten entender el concepto de diferencias
significativas o nivel de significancia (significance level), pues es la muestra la que nos debe
proveer evidencia a favor o en contra de la hipótesis que nos hemos planteado. Es importante esta
discusión, pues cuando cuantificamos la fiabilidad de un test basado el coeficiente Alpha de
Cronbach, no es suficiente para hacer afirmaciones respecto de la significatividad, necesitamos
definir un proceso de muestreo, incorporar la aleatoriedad, proponer algún modelo distribucional
coherente a la naturaleza de los valores que este genera, y finalmente basado en una construcción
teórica de un método inferencial, tomar una decisión. Solo en este momento se puede afirmar de
la significatividad de los efectos y su nivel.
El coeficiente alfa Cronbach posee una larga trayectoria en el desarrollo de las ciencias
sociales, y como tal, ha recibido la atención de una amplia variedad de investigadores con el fin
de comprender mejor su funcionamiento. Las diferentes interpretaciones que ha recibido dentro
de la teoría de la confiabilidad son discutidas; así como diversos estudios que pretenden dar
cuenta de las condiciones necesarias para su buen uso. Este trabajo resalta las limitaciones que se
encuentran en el empleo de este estadístico en tanto estimador de la confiabilidad de una prueba y
propone una adecuación que permita poder tener resultados que le den validez interna y externa a
6

7. las investigaciones científicas que se propongan y que utilicen dicho coeficiente. Asimismo, este
trabajo adhiere a la necesidad epistemológica de crear cuerpos teóricos más eficientes en la teoría
de la medida, con réditos para las investigaciones científicas en educación en particular y en las
ciencias sociales en general.
MATERIALES Y METODOS.
La metodología de trabajo, es de tipo propositiva, en el sentido de presentar un nuevo coeficiente
edumétrico para la cuantificación de la fiabilidad como consistencia interna, en beneficio de
mejorar las características métricas del test alfa Cronbach y su fiabilidad.
La forma general de escribir el coeficiente fue presentada por el mismo Cronbach en
1951:
Donde representa la varianza de las puntuaciones totales del test en cada ítem y
es la varianza de las puntuaciones de cada ítem.
La interpretación del coeficiente se desprende de su formulación, esto es: La varianza
de las puntuaciones totales a cada ítem, es decir , puede ser expresada como:
Donde representan las puntuaciones en pares de ítems diferentes y las
covarianza entre estas puntuaciones. Esta simple descomposición, nos permite reformular el
coeficiente , del siguiente modo:
Con esta reformulación se observa que la componente aditiva es la que
permite alcanzar la interpretación adecuada. viene a cuantificar la covarianza, es
decir, la variabilidad conjunta o producto de la interacción. Informalmente podríamos decir que
es la complicidad entre las puntuaciones de los ítems.
7

8. Cuando las puntuaciones de los ítems son independientes, implica que y si
esta independencia es generalizada para todos los pares de ítems diferentes, entonces se tiene que
. Este supuesto trae sobre el coeficiente la siguiente consecuencia:
Esto significa que la independencia entre las puntuaciones de los ítems no es favorable a
la cuantificación de la fiabilidad de un test basado en el coeficiente . Por el contrario, si las
covarianzas son altas y positivas, entonces el coeficiente converge a 1, debido a que
converge a cero. Esto significa que teóricamente lo que se busca es
consistencia entre los ítems, esto es que cada ítem sea una transformación de otro ítem. Es decir,
si tenemos los ítems , de un test con un alto coeficiente , entonces es una
transformación de . En términos de una asociación lineal, se dice que , para dos
constantes reales .
Sin embargo, cabe preguntarse por el comportamiento del coeficiente cuando las
covarianza son negativas y de valores absolutos altos. Este supuesto puede implicar que:
Luego:
Por tanto:
La situación siguiente (ver Tabla 1) corresponde a una simulación de 8 ítems aplicados a
30 alumnos, en los cuales sus respuestas correlacionan fuertemente con covarianza negativas.
8

9. Para esta situación se obtiene un coeficiente , dando origen a algunas inquietudes
como: ¿Qué significado tiene esto? ¿Cómo se interpreta este tipo de resultados? ¿Tienen sentido
este tipo de valores?
Este tipo de dificultades son las que complican las formulaciones estadísticas
inferenciales, pues no se tiene control sobre el coeficiente , al posibilitar secciones de valores
que carecen de interpretación.
Antes de seguir, se debe indicar que el coeficiente Alpha de Cronbach no es un indicador
inferencial, simplemente descriptivo como cuantificación de la consistencia interna de un
instrumento de medición o test, lo que se denomina fiabilidad. Las limitaciones inferenciales se
deben a una imprecisión del recorrido del coeficiente .
En la Tabla 1 se presenta una simulación con valores que en la práctica difícilmente se
obtendrían, sin embargo independiente de la naturaleza de la organización numérica que se dé al
aplicar un test, la formulación debe ser consistente y presentar un recorrido conocido. Solo de esa
forma se permitirá la caracterización de un procedimiento inferencial para tomar decisiones sobre
el coeficiente que puedan ser extendidas a la población y que den el soporte teórico estadístico a
las conclusiones.
Tabla 1.
Simulación de un instrumento de medición tipo test, con 8 ítems o preguntas. Las covarianzas
entre las puntuaciones de cada ítem son fuertes y negativas.
Personas Pregunta
1
Pregunta
2
Pregunta
3
Pregunta
4
Pregunta
5
Pregunta
6
Pregunta
7
Pregunta 8
Persona 1 6 1 2 5 15 2 2 5
Persona 2 4 3 5 1 10 5 5 0
Persona 3 6 2 4 2 11 2 3 3
Persona 4 3 5 6 1 10 5 5 2
Persona 5 4 3 4 2 11 4 4 1
9

10. Persona 6 3 4 5 1 10 3 4 1
Persona 7 4 4 5 1 11 3 4 2
Persona 8 3 4 5 2 11 4 5 1
Persona 9 3 4 6 1 10 4 4 3
Persona
10
6 2 3 3 13 3 3 4
Persona 11 5 2 4 2 12 4 5 1
Persona
12
4 3 4 2 12 2 2 3
Persona
13
4 3 5 2 12 3 4 3
Persona
14
3 5 6 1 10 5 5 1
Persona
15
5 2 3 3 13 4 5 1
Persona
16
5 3 5 1 11 3 4 3
Persona
17
3 4 6 0 9 3 3 4
Persona
18
7 1 2 5 15 1 1 5
Persona
19
3 5 7 0 9 4 4 2
Persona
20
6 2 4 2 12 4 5 0
Persona
21
3 5 7 -1 9 4 4 2
Persona
22
5 3 5 1 11 2 2 4
Persona
23
6 2 4 2 12 3 3 4
Persona
24
5 3 5 1 10 4 4 3
Persona
25
3 5 7 -1 9 5 5 2
Persona
26
4 4 5 1 11 4 4 3
Persona
27
5 2 4 3 13 4 4 2
Persona
28
4 3 4 2 11 3 4 3
Persona
29
4 4 5 1 10 4 4 1
Persona 7 1 2 4 14 3 4 3
10

11. 30
Los gráficos siguientes (ver Figura 3) presentan la superficie generada por el coeficiente
alpha de Cronbach, simulando diferentes varianzas totales y suma de varianzas de los ítems. En
ella, se observa que cuando la varianza total es menor que la suma de las varianza individuales de
cada ítem, la superficie alcanza valores negativos.
Figura 3.
Superficie simulada para el Alpha de Cronbach.
Con base a esta limitación del coeficiente es que se propone una adecuación
alternativa, que se sobreponga a esta inconsistencia interpretativa, esto es:
Evidenciando que la dificultad del coeficiente se debe a la posibilidad de obtención
de covarianza negativas, es posible sobreponerse a esta inconsistencia de forma simple,
sustituyendo por , permitiéndonos caracterizar el coeficiente
siguiente:
Sea (Alpha-Game) la reformulación del coeficiente Alpha de Cronbach, definido
por:
11

12. Esta reformulación asegura un recorrido compacto dado por: , Además implica
que el coeficiente caracteriza una cota superior para el coeficiente , esto es:
La igualdad es alcanzada cuando para todo par de ítems del test se tiene que
. Esta última afirmación nos permite asumir como modelo distribucional para el
coeficiente el modelo Beta. La expresión general para la función de densidad de
probabilidad de una distribución beta es dada por:
Donde p y q son parámetros de forma, a y b son los límites superior e inferior
respectivamente de la distribución, y es la función beta. La función beta tiene es definida
por:
El caso donde y es denominada distribución beta estándar, en donde la
formula general es reducida a:
La función de distribución de probabilidades de una densidad beta es dada por:
Para este tipo de variables aleatorias se tienen las siguientes estadísticas (Tabla 2).
Tabla2.
Estadísticos
Media Moda Rango Desviación estándar Coeficiente de
Variación
Asimetría
0 a 1
12

13. Para la estimación de los parámetros, bajo el método de momentos, se tiene:
Donde es la media muestral y la varianza muestral.
Para poder introducir el concepto de significatividad en el coeficiente , es necesario
formalizar un proceso inferencial en torno al concepto. Por tanto, se dirá que son
una muestra aleatoria de tamaño n de coeficientes , desde un test de m ítems utilizando un
proceso de re-muestreo (bootstrapping) sobre los ítems del test. El procedimiento de re-muestreo
consiste en generar subtest y de ellos seleccionar aleatoriamente n. Cada uno de estos
subtest genera un coeficiente , que se han identificados como .
Se impone un supuesto sumamente restrictivo como primera aproximación inferencial, indicando
que cada es independiente e idénticamente distribuido y además que n es
estadísticamente grande. Este supuesto permite utilizar el teorema central del límite, esto es:
se distribuye normal estándar, equivalentemente
Donde es la media muestral de los coeficientes de cada subtest constituyente de
la muestra. Por otro lado, y representan la esperanza y la varianza de la
variable aleatoria .
Equivalentemente:
Donde , la varianza muestral y es el cuantil de la
distirbución t-student con n-1 grados de libertad.
En el primer pivote, se sume conocida la varianza, mientras que en el segundo pivote, es
estimada por medio de la varianza muestral.
En función de los pivotes anteriores, son presentados dos intervalos de confianza para .
13

14. Intervalo de confianza para , asumiendo conocida la varianza, de de
confianza (o de significancia) es:
Intervalo de confianza para asumiendo desconocida la varianza, de de
confianza (o de significancia) es:
El disponer de intervalos de confianza, permite realizar afirmaciones inferenciales, como
por ejemplo el coeficiente es significativamente diferente de cero o equivalentemente
diferente de 1. Estas definiciones permiten generar un medio de prueba objetivo para el
coeficiente , y poder establecer fundadamente cuándo se obtiene una medida de consistencia
interna por medio del coeficiente , si este es significativamente próximo de 1, que es lo que
se busca. Cabe indicar que las restricciones inferenciales aquí también son necesarias, como por
ejemplo el número de ítems que constituyen el test debe ser grande. Así, asumir un modelo beta
para los coeficientes , se basa en simulaciones, en donde las densidades estimadas presentan
comportamientos similares al presentado en la Figura 4.
Figura 4.
Simulación de la densidad de Alpha Game
14

15. Para el caso simulado de la Figura 4, se observa que el valor medio para el coeficiente
es bajo, por tanto estaría caracterizando un instrumento con una baja fiabilidad. Sin
embargo, para decidir si el valor obtenido para el coeficiente es alto, podría decidirse
equivalentemente basado en intervalos de confianza sobre , esto es si el intervalo de
confianza contiene o no el valor 1. Otra forma, es basada en test de hipótesis, particularmente
para las siguientes hipótesis:
En esta situación se plantea el siguiente procedimiento:
 Escoja (nivel de significancia). Límite máximo de probabilidad de cometer
error tipo I.
 Seleccione el test a estudiar de m ítems y genere n subtest aleatorios de m-1 ítems
y a partir de ellos genere una muestra aleatoria simple de m-1 coeficientes .
 Determine el p-valor o fuerza de evidencia contenida en los datos.
 Si p-valor , rechazar
El p-valor (p-value) es dado por la siguiente expresión:
Donde la variable aleatoria T se distribuye según el modelo t-Student, lo que formalmente
se escribe, y representa la probabilidad del evento k. Con base en el
teorema central del límite, se puede obtener la siguiente aproximación:
Donde y Z es la variable aleatoria normal estándar, que formalmente se
escribe .
Para las hipótesis de interés planteadas, esto es:
Basta con considerar , esto es:
15

16. .
La metodología de análisis de significatividad propuesta, presenta una limitación que la
hace poco operativa. Esta limitación tiene relación con las exigencias del coeficiente para la
toma de decisión, generando intervalos de confianza y test de hipótesis para nada conservativos.
Se hace necesario para este procedimientos que los valores del coeficiente sea superiores a
0.95 aproximadamente, para obtener un test fiable. Sin embargo, es un valor que la hace poco
práctica. El problema radica en la homogeneidad de las varianzas de los ítems que constituyen los
subtest. Para sobreponerse a esta limitación y flexibilizar la metodología, se propone ponderar la
varianza, del siguiente modo: , donde representa la varianza ponderada,
equivalentemente para la varianza ponderada muestral: . Esta redefinición de la
varianza, genera intervalos de confianza mucho más conservativos y test más robustos.
SIMULACIÓN
En esta sección será simulado un test, solo para efectos de la ejemplificación, constituido por 8
ítems y aplicado a 30 personas (ver Tabla 3).
Tabla 3.
Simulación de test aplicado, constituido por 8 ítems y aplicado a 30 personas.
Personas Item
1
Item
2
Item
3
Item
4
Item
5
Item
6
Item
7
Item8
Persona 1 6 7 8 7 5 9 7 5
Persona 2 4 5 5 2 0 2 2 0
Persona 3 6 7 9 7 6 9 9 3
Persona 4 3 4 6 4 1 6 1 2
Persona 5 4 5 6 5 4 8 4 1
Persona 6 3 4 3 4 -2 6 -1 1
Persona 7 4 5 7 4 5 4 7 2
Persona 8 3 4 4 2 1 5 4 1
Persona 9 3 4 4 3 0 3 2 3
Persona 6 7 9 5 9 8 10 4
16

17. 10
Persona 11 5 6 7 6 5 6 7 1
Persona
12
4 5 4 5 -1 8 1 3
Persona
13
4 5 5 3 2 6 6 3
Persona
14
3 4 3 2 3 5 4 1
Persona
15
5 6 5 5 5 6 9 1
Persona
16
5 6 6 3 3 5 3 3
Persona
17
3 4 5 4 0 5 1 4
Persona
18
7 8 9 7 8 10 9 5
Persona
19
3 4 3 2 2 4 5 2
Persona
20
6 7 6 4 5 5 5 0
Persona
21
3 4 5 2 2 4 3 2
Persona
22
5 6 8 3 3 6 3 4
Persona
23
6 7 9 7 7 8 10 4
Persona
24
5 6 8 4 5 4 8 3
Persona
25
3 4 6 2 3 4 7 2
Persona
26
4 5 7 2 7 3 9 3
Persona
27
5 6 8 5 4 7 7 2
Persona
28
4 5 7 4 2 7 2 3
Persona
29
4 5 4 4 2 5 6 1
Persona
30
7 8 9 7 9 8 12 3
17

18. El coeficiente Alpha de Cronbach para esta simulación es 0,9098, similarmente Alpha–
Game es 0,9098. Se observa que la igualdad se debe a que la covarianza entre cualquier par de
ítems es positiva, esto es para todo par de ítems del test.
Al tomar 7 submuestras o generar 7 subtest a partir del original se obtiene el siguiente
vector de coeficientes Alpha-Game: 0,8820941; 0,9112755; 0,8820789; 0,8891596; 0,8820941;
0,9054518 y 0,8891596. Ahora bien, serán los datos los que den evidencia para decir que el
coeficiente Alpha-Game es significativamente próximo de 1.
Se consideró para efectos de ejemplificar un nivel de significancia de 3% ( ).
Estadísticas:
0,8916162 1 0,1678331
0,04376428 0.03 Intervalo de confianza para ,
Con esto se concluye que el valor Alpha-Game es significativamente próximo de 1. Por
ende, el instrumento en cuestión es fiable. Se observa que si varía el nivel de significancia a 5%,
este test sería considerado no fiable.
CONCLUSION
La utilización de una prueba objetiva, como lo es el alpha Cronbach para determinar la
fiabilidad/confiabilidad de una prueba que mide conceptos abstractos en las ciencias sociales,
significó un gran paso hacia la construcción de un núcleo duro de conocimientos, y por ende,
hacia la conformación de un cinturón protector de dichos conocimientos sobre el cual sería
posible su desarrollo. Así, los saltos heurísticos (positivos y negativos) se vieron potenciados. Sin
embargo, el uso consuetudinario de este coeficiente, así como de su determinación de efectividad
con base a escalas subjetivas, han trivializado esta herramienta, desconociendo sus factores
potenciadores y sus limitantes.
La presente propuesta teórico-aplicada, pretende realizar un salto cuantitativo y cualitativo
sustancial respeto del uso de este coeficiente. De esta manera, se propone la generación de un p-
valor que señale que tan significativamente el coeficiente Alpha Cronbach está o no alejado de 1,
reemplazando el consenso en la comunidad científica, con estándares surgido de datos concretos.
Con ello, es posible utilizar la expresión significancia adicionada al coeficiente de Alpha de
Cronbach, que en la propuesta se denomina Alpha Game. Esta herramienta, resulta especialmente
18

19. útil ante situaciones adversas para el Alpha de Cronbach, como lo son test pequeños o tamaños de
muestras reducidos, entre otras condicionantes. Y es especialmente útil ante resultados con
expresiones negativas, que tienden a confundir a las y los investigadores no expertos en
estadística.
En futuros trabajos se desarrollara un paquete estadístico en R-project para facilitar el
proceso de determinación de las inferencias sobre Alpha Game y cuantificar los efectos del
contexto en un test.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Campo-Arias, A., & Oviedo, H. C. (2008). Propiedades psicométricas de una escala: la
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