En esta actividad aplicaremos y analizaremos los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida cotidiana; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir sus conclusiones

1. PLANEACION DE CLASES
PROFESOR (A): José Fontalvo AREA: Matemática ASIGNATURA: geometría GRADO: Noveno
PERIODO: cuarto periodo SEMANA- FECHA:
01-10-2018
Lugar: Colegio Distrital Gabriel García Márquez Tiempo total estimado: 120 Minutos
ESTANDAR: Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.
DERECHOS BASICOS DE
APRENDIZAJE(DBA):
Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su
interpretación.
TEMAS Y SUBTEMAS: Pendiente, tangente, máximos y mínimos de una curva, función continua,
PROPOSITO DE APRENDIZAJE: Aplicar y analizar los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida cotidiana.
COMPETENCIAS A TRABAJAR: Modelación: el estudiante debe hacer uso de un modelo grafico para dar solución a preguntas dentro del taller.
Comunicación: es necesario el dominio de los lenguajes propios de las matemáticas, donde el estudiante cree un proceso que
fomente la discusión frecuente sobre situaciones para dar sentido a estos conceptos.
Razonamiento: el estudiante tiene que interpretar y dar una respuesta coherente de lo que observa en la gráfica.
Competencias ciudadanas: Participación, responsabilidad, Convivencia y paz, Pluralidad y respeto por las diferentes opiniones.
DESEMPEÑOS: Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación
Metodología de aprendizaje La metodología es Constructivista, este modelo postula la necesidad de entregar al alumno herramientas que le permitan crear
sus propios procedimientos para resolver una situación problemática, esto implica que sus ideas se modifiquen y sigan
aprendiendo. Así mismo propone un paradigma donde el proceso de enseñanza se percibe y se lleva a cabo como un proceso
dinámico, participativo e interactivo del sujeto. En esta actividad utilizaremos esta metodología pues se busca que el estudiante
pueda analizar y aplicar el concepto de pendiente en la vida cotidiana a través actividades dinámicas en donde él pueda construir
el concepto de pendiente.
Recuperado de : http://ww2.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/El%20Constructivismo%20Pedag%C3%B3gico.pdf

2. Perfil del estudiante (Contexto social) Estudiantes con edades aproximadas de 14-16 años, con estratos 1 y 2.
La mayoría de los estudiantes tienden a ser indisciplinados y distraídos en el aula de clase.
FASE MOMENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
Herramientas didácticas
Línea de
tiempo:
INICIO EXPLORACION
Al inicio de la clase el docente interactuara con los alumnos
haciendo preguntas para saber que conocimientos tiene los
estudiantes sobre el símbolo del yin yang, además el docente
dará una pequeña motivación y les presentara a los
estudiantes un video en donde podrán ver el significado real
del yin yang, después de ver el video el docente realizará una
serie de preguntas sobre este.
Video yin yang
https://www.youtube.com/watch?v=BVa3f47keGc
debate 20 minutos
ESTRUCTURACION
El docente muestra y define conceptos con los cuales se
realizará la construcción del yin yang en actividad.
pendiente: La pendiente de una recta es la tangente del
ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de
abscisas.
Rectatangente: es aquella recta que presenta un único punto
en común con una curva.
Función continua: Una función f es continua si su gráfica no
tiene interrupciones ni saltos. Intuitivamente una función f
es continua si su gráfica no tiene interrupciones ni saltos, ni
oscilaciones indefinidas, en el sentido que se puede dibujar
sin levantar el lápiz de la hoja de papel.
Circunferencia: Línea curva cerrada cuyos puntos
equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama
centro.
C, LEHMANN (1980). Geometría analítica. New
York, E.E.U.U: Limusa.
45 minutos

3. DESARROLLO
PRACTICA -
EJECUCION
Se hace entrega del taller que deberá ser realizado en el
software de geometría dinámica geogebra, el docente dará
indicaciones y está dispuesto a resolver inquietudes.
GeoGebra
Taller bicicrós” anexos”
30 minutos
CIERRE
TRANSFERENCIA Se realizarán las siguientes preguntas
 defina con sus propias palabras ¿qué es pendiente?
 describa los conceptos geométricos que pudo
observar en la construcción de símbolo de la
bicicleta de bicicrós
 ¿Existe alguna relación entre la posición de la
bicicleta en la curva y la pendiente?
 ¿qué característica tiene la bicicleta cuando la
pendiente es negativa o positiva?
 ¿Cuándo la bicicleta tiene pendiente negativa?
Esto con el fin de verificar que el estudiante cumplió
con el objetivo previsto
debate
15 minutos
VALORACION Al finalizar el estudiante estará en las condiciones de
reconocer que nuevos conocimientos adquirió, se hará una
valoración sobre cuáles fueron sus fortalezas y falencias que
estos sintieron esto mediante una serie de preguntas.
¿Qué aprendimos hoy? ¿Qué no les gusto de la clase?
¿Cómo les pareció la clase? ¿tienen alguna sugerencia?
debate 20 minutos
Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes
El docente estará atento a las inquietudes del estudiante, tendrá la disposición de responder dichas inquietudes, Si la clase es terminada antes del tiempo establecido se hará
creará un espacio para debatir diferentes opiniones de los temas vistos y crear una retroalimentación final de la clase.

4. CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 01/10/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: José Luis Fontalvo Rodríguez
UNIDAD 2. Uso de CABRI en el aprendizaje de las matemáticas
Taller #3: BICICROSS
Propósito: aplicar y analizar los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida
cotidiana.
Criterios de evaluación: Se tendrá en cuenta el análisis de la construcción, coherencia de
la respuesta de acuerdo a los interrogantes y la planeación de la clase.
BICICROSS
En esta actividad aplicaremos y analizaremos los conceptos de pendiente y tangente en
situaciones de la vida cotidiana; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan
en la guía, responder los interrogantes y escribir sus conclusiones. Posteriormente, prepare
una clase con esta actividad.
◎ Investigue qué es el BICICROSS
◎ ¿Cómo nació el BICICROSS en Colombia?
◎ ¿Cuáles son las reglas del BICICROSS?
◎ ¿Cuál o cuáles son los deportistas que en Colombia que se han destacado en esta
disciplina?
◎ ¿Usted considera que se puede trabajar una clase de matemáticas teniendo en cuenta
este deporte? Explique su respuesta.
CONSTRUCCIÓN
1. Entre al programa de GeoGebra y haga un deslizador a que vaya de 1 a 8
2. Haga un deslizador b que vaya de 1 a 8

5. CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 01/10/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
3. En la entrada se escribe la función f(x)=ax/(x^2 +b)
4. Con el deslizador a llévelo hasta 4
5. Observe la gráfica de la función y responda: ¿en qué punto crece? ¿en qué punto decrece?
RT//: en el punto -2 la función crece y en el punto 2 decrece.
6. ¿Cuáles son los puntos máximo y mínimo?
RT//: el mínimo es -2 y el máximo es 2
7. Con la opción “punto en objeto”, trace un punto
8. Trace una recta tangente a la función que pase por el punto A
9. Dele clic derecho a la recta tangente y en la opción “propiedades”, cambie el color
10. Mueva el punto A hasta el punto máximo de la gráfica y compruebe si su respuesta en el
punto 6 es correcto.
11. Mueva el punto A por la función y observe a mano izquierda de su pantalla en la vista
algebraica en qué punto la pendiente es negativa. Anote ese valor.
RT//: la pendiente de la recta es negativa cuando el punto la abscisa del punto A es menor a -1 y
cunado es mayo que 1.
Valor de pendiente cuando la abscisa del punto es menor a -1 m: -0.3726486618
Valor de la pendiente cuando la abscisa del punto es mayor a 1 m: -0.4871521259
12. ¿Qué indica cuando la pendiente es negativa?
RT//: la pendiente de la recta es negativa cuando el punto la abscisa del punto A es menor o igual a -
1 y cunado es mayor o igual que 1.
13. ¿Qué indica cuando la pendiente es positiva?
RT//: que la abscisa esta entre -1y 1
14. ¿A qué se llama pendiente de una recta?
RT//: la inclinación de la recta.

6. CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 01/10/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
15. Trace un deslizador d que vaya de 1 a 6
16. Con la opción “circunferencia dado su centro y radio” trace una circunferencia con centro
el punto A y radio igual al d
17. Dele clic derecho a la circunferencia y en propiedades cambie su color
18. Trace una perpendicular a la recta tangente que pase por el punto A
19. Cambie el color de la perpendicular
20. Mueva el punto A por la función, observe y responda ¿las rectas siguen siendo
perpendiculares?¿porqué?
RT//: las rectas siguen siendo perpendiculares entre en todos los puntos de la función pues la recta es
tangente a la función en el punto a y la recta perpendicular es perpendicular en el punto a.
21. Trace punto de intersección entre la circunferencia y la recta tangente
22. Trace el un punto de intersección entre la perpendicular y el lado izquierdo de la
23. Circunferencia como se observa en la figura
24. Traces rectas perpendiculares a la tangente que pasen por los puntos de intersección con la
circunferencia.

7. CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 01/10/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
25.
26. Trace una paralela a la tangente que pase por el punto de intersección entre la circunferencia
y la perpendicular
27. Trace los dos puntos de intersección entre la paralela y las rectas perpendiculares
28. Con la opción “Polígono” de clic en los cuatro puntos hasta formar un rectángulo como se
indica en la figura.
29.

8. CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 01/10/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
30. Descargue de internet un dibujo de una bicicleta y guárdela.
31. Entre nuevamente a su construcción en GeoGebra de clic en la opción “Edita”- Insertar
imagen desde- Archivo y busque la imagen de la bicicleta que descargó de internet y la
inserta. Observe en la vista algebraica que los G y H son los mismos de la parte inferior de
la imagen de su bicicleta.
32. Para introducir la bicicleta cambie en G por el punto C y el punto H por el punto B. Para
esto, ele clic derecho a la imagen de la bicicleta, seleccione propiedades- posición. En la
esquina1 cambie G por C y en la esquina 2 cambie H por B
33. Lleve el deslizador d hasta 1 (notará que su bicicleta quedó más pequeña)
34. Ele clic derecho al deslizador d y en intervalo Min coloque 0,4 y en el incremento 0,2
35. Mueva el deslizador d hasta el inicio (de esta forma se reduce aún más el tamaño de su
bicicleta.
36. Oculte los puntos, las rectas , la circunferencia y el polígono, dándole clic derecho- muestra
objeto a cada uno de estos que aparecen en la vista algebraica
37. Dele clic derecho al punto A que se observa en la vista algebraica y seleccione la opción de
“Animación automática”. Observe su bicicleta andando por las pendientes.
38. Tome un pantallazo de su bicicleta en los puntos en donde la pendiente es positiva y péguelo
en su trabajo

9. CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 01/10/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
39. Escriba dos preguntas que le haría a sus estudiantes de acuerdo a la imagen
RT//:
¿qué pendiente la bicicleta en esta imagen?
¿si la bicicleta sigue avanzando la pendiente cambiara?
40. Tome un pantallazo de su bicicleta en los puntos en donde la pendiente es negativa y péguelo
en su trabajo

10. CÓDIGO: 30949
VERSION: 01
FECHA: 01/10/2018
GRUPO: 5 PROFESOR: LUISA MERCEDES VENCE PÁJARO
LAS TIC INTEGRADAS A LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAS II
41. Escriba dos preguntas que le haría a su estudiante de acuerdo a la imagen
RT//:
¿qué característica tiene la bicicleta cuando la pendiente es negativa o positiva?
¿Cuándo la bicicleta tiene pendiente negativa?
42. Con base a todo lo realizado en esta guía y el deporte de BICICROSS escriba sus
conclusiones.
43. Prepare una clase con esta actividad y súbala