3. ÍNDICE
1.- INTRODUCCIÓN 3
2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA 3
3.- NORMAS CONSIDERADAS 3
4.- ACCIONES CONSIDERADAS 3
4.1.- Gravitatorias 3
4.2.- Viento 3
4.3.- Sismo 4
4.3.1.- Datos generales de sismo 4
4.4.- Hipótesis de carga 9
5.- ESTADOS LÍMITE 9
6.- SITUACIONES DE PROYECTO 9
6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ) 9
6.2.- Combinaciones 11
7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS 12
8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE PILARES, PANTALLAS Y MUROS 16
8.1.- Pilares 17
9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES DE PANDEO PARA
CADA PLANTA 17
10.- LOSAS Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN 17
11.- MATERIALES UTILIZADOS 17
11.1.- Hormigones 17
11.2.- Aceros por elemento y posición 17
11.2.1.- Aceros en barras 17
11.2.2.- Aceros en perfiles 17
12.- CONCLUSIÓN Y ALCANCES 18
4. Página 3
1.- INTRODUCCIÓN
Se ha solicitado desarrollar el cálculo de obra menor correspondiente a cobertizo para lavado de vehículos. La
estructura se desarrolla en barras de acero sustentadas sobre zapatas aisladas de hormigón armado.
El conjunto elabora crujía porticada que permite soportar estructuras terciarias de tipo cubierta y celosía
quiebra vista, ambas a especificar en obra (consideradas como carga).
2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA
Se ha utilizado las clases de suelo, categorías estructurales y solicitaciones dinámicas correspondientes al
destino y la zona, según normativa vigente además de verificaciones en terreno (inspección de calicatas e
informaciones previas del mandante).
3.- NORMAS CONSIDERADAS
NCh 349 Of 1999 Construccion Disposiciones de seguridad en excavacion
NCh427 Estructuras de acero - diseño y cálculo - losas mixtas - laminados metálicos.
NCh430 Of2008 Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo. INN, Chile.
NCh431 Of1977 Construcción – Sobrecargas de nieve. INN, Chile.
NCh432 Of1971 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones. INN, Chile.
NCh433 Of1996 Diseño sísmico de edificios. INN, Chile.
NCh433 Of1996 modificada en 2009. Decreto N°61, 2011.
NCh1198 Of2006 Madera – Construcciones en madera – Cálculo. INN, Chile.
NCh1537 Of2009 Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes y sobrecargas de Uso. INN, Chile.
NCh1928 Of1993 Albañilería Armada – Requisitos para el diseño y cálculo. INN, Chile.
NCh1928 Of1993 modificada en 2003.
NCh3171 Of2010 Diseño estructural – Disposiciones generales y combinaciones de carga. INN, Chile.
ACI 318-08 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary.
AISC 2005 Specification for structural steel buildings. American Institute of Steel Construction.
ACI 318-99 (Chile) Hormigón armado
4.- ACCIONES CONSIDERADAS
4.1.- Gravitatorias
Planta
S.C.U
(t/m²)
Cargas muertas
(t/m²)
Cubierta 0.00 0.00
Piso 1 0.20 0.20
Cimentación 0.00 0.00
4.2.- Viento
NCh432-2010
Diseño estructural. Cargas de viento
Categoría del terreno: Categoría D
Velocidad básica del viento: 67.00 m/s
Categoría de uso: Categoría IV
Tipo de terreno: Llano
5. Página 4
Anchos de banda
Plantas
Ancho de banda Y
(m)
Ancho de banda X
(m)
En todas las plantas 6.00 6.00
No se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Coeficientes de Cargas
+X: 1.00 -X:1.00
+Y: 1.00 -Y:1.00
Cargas de viento
Planta
Viento X
(t)
Viento Y
(t)
Forjado 2 2.979 2.979
Forjado 1 3.078 3.078
4.3.- Sismo
Norma utilizada: NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011)
Norma Chilena Oficial
Diseño Sísmico de Edificios
(Incluye modificaciones del decreto nº 61 (V. y U.) de 2011)
Método de cálculo: Análisis modal espectral (NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011), 6.3)
4.3.1.- Datos generales de sismo
Caracterización del emplazamiento
Zona sísmica (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.1): 2
Clase de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 6): B
Sistema estructural
R0X: Factor de modificación de respuesta (X) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R :
0X 11.00
R0Y: Factor de modificación de respuesta (Y) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R :
0Y 11.00
Categoría del edificio (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.3): Categoría II
Parámetros de cálculo
Número de modos de vibración que intervienen en el análisis: Según norma
Fracción de sobrecarga de uso : 0.50
Fracción de sobrecarga de nieve : 0.50
Factor multiplicador del espectro : 1.00
Verificación de la condición de cortante basal: Según norma
No se realiza análisis de los efectos de 2º orden
6. Página 5
Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Según NCh430.Of2008, Capítulo 21
Direcciones de análisis
Acción sísmica según X
Acción sísmica según Y
Proyección en planta de la obra
Método de cálculo: Análisis modal espectral (NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011), 6.3)
Espectro de cálculo
Espectro elástico de aceleraciones
Coef.Amplificación:
Donde α es el factor de amplificación, de acuerdo a la
expresión:
El valor máximo de las ordenadas espectrales es 0.841 g.
NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011) (Artículo 12)
Parámetros necesarios para la definición del espectro
A0: Aceleración efectiva (NCh433.Of1996 Mod.2009, Tabla 6.2) A :
0 0.30 g
Zona sísmica (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.1): 2
S: Parámetro que interviene en la obtención del espectro de diseño y que
depende del tipo de suelo (Dº nº61 de 2011, Tabla 6.3) S : 1.00
Clase de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 6): B
ae 0
S S A
= ⋅ ⋅ α
p
0
3
0
T
1 4.5
T
T
1
T
+
α =
+
7. Página 6
α: Factor de amplificación (Dº nº61 de 2011, Artículo 12.2)
p: Parámetro que interviene en la obtención del espectro de diseño y que
depende del tipo de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 12.3) p : 1.50
T0: Parámetro que interviene en la obtención del espectro de diseño y
que depende del tipo de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 12.3) T :
0 0.30 s
Clase de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 6): B
2.2.1.1.2.- Espectro de diseño de aceleraciones
El espectro de diseño sísmico se obtiene reduciendo el
espectro elástico por el coeficiente (R*/I) correspondiente
a cada dirección de análisis.
R*X/I: Coeficiente de reducción (X) R*X :
/I 5.56
R*Y/I: Coeficiente de reducción (Y) R*Y :
/I 6.18
Factor de reducción (NCh433.Of1996 Mod.2009,
6.3.5.3)
Donde:
R*X: Factor de reducción de la aceleración (X) R* :
X 5.56
R*Y: Factor de reducción de la aceleración (Y) R* :
Y 6.18
T*X: Periodo del modo con mayor masa
traslacional equivalente (X) T* :
X 0.23 s
T*Y: Periodo del modo con mayor masa
traslacional equivalente (Y) T* :
Y 0.29 s
R0X: Factor de modificación de respuesta (X)
(NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R :
0X 11.00
R0Y: Factor de modificación de respuesta (Y)
(NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R :
0Y 11.00
T0: Parámetro que interviene en la obtención del
espectro de diseño y que depende del tipo de
suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 12.3) T :
0 0.30 s
Clase de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo
6): B
Coeficiente de importancia
I: Coeficiente de importancia (NCh433.Of1996 Mod.2009,
Tabla 6.1) I : 1.00
p
0
3
0
T
1 4.5
T
T
1
T
+
α =
+
( )
0
ae *
S A
S
R I
⋅ ⋅ α
=
0
0
T *
R* 1
T *
0,10 T
R
= +
⋅ +
8. Página 7
Categoría del edificio (NCh433.Of1996 Mod.2009,
4.3): Categoría II
NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011) (Artículo 12)
Espectro de diseño según X Espectro de diseño según Y
Coeficientes de participación
Modo T Lx Ly Mx My Hipótesis X(1) Hipótesis Y(1)
Modo 1 0.294 0 1 0 % 60.56 %
R = 5.56
A = 1.46 m/s²
D = 3.19295 mm
R = 6.18
A = 1.312 m/s²
D = 2.86975 mm
Modo 2 0.233 1 0 77.91 % 0 %
R = 5.56
A = 1.459 m/s²
D = 2.01147 mm
R = 6.18
A = 1.311 m/s²
D = 1.80786 mm
Modo 3 0.192 0.0002 1 0 % 28.59 %
R = 5.56
A = 1.38 m/s²
D = 1.29464 mm
R = 6.18
A = 1.24 m/s²
D = 1.16359 mm
Modo 4 0.163 0.0003 1 0 % 0.6 %
R = 5.56
A = 1.27 m/s²
D = 0.85618 mm
R = 6.18
A = 1.142 m/s²
D = 0.76952 mm
Modo 5 0.140 1 0.0008 0.01 % 0 %
R = 5.56
A = 1.168 m/s²
D = 0.58226 mm
R = 6.18
A = 1.05 m/s²
D = 0.52332 mm
Modo 6 0.133 1 0.0002 16.12 % 0 %
R = 5.56
A = 1.129 m/s²
D = 0.50584 mm
R = 6.18
A = 1.015 m/s²
D = 0.45464 mm
Modo 7 0.128 0.0035 1 0 % 1.07 %
R = 5.56
A = 1.104 m/s²
D = 0.45971 mm
R = 6.18
A = 0.992 m/s²
D = 0.41318 mm
Total 94.04 % 90.82 %
T: Periodo de vibración en segundos.
Lx, Ly: Coeficientes de participación normalizados en cada dirección del análisis.
Mx, My: Porcentaje de masa desplazada por cada modo en cada dirección del análisis.
9. Página 8
R: Relación entre la aceleración de cálculo usando la ductilidad asignada a la estructura y la aceleración de
cálculo obtenida sin ductilidad.
A: Aceleración de cálculo, incluyendo la ductilidad.
D: Coeficiente del modo. Equivale al desplazamiento máximo del grado de libertad dinámico.
Representación de los periodos modales
Espectro de diseño según X Espectro de diseño según Y
Se representa el rango de periodos abarcado por los modos estudiados, con indicación de los modos en los que
se desplaza más del 30% de la masa:
Hipótesis Sismo X1
Hipótesis
modal
T
(s)
A
(g)
Modo 2 0.233 0.149
4.4.- Hipótesis de carga
Automáticas Peso propio
Cargas muertas
Sobrecarga de uso
Sismo X
Sismo Y
Viento +X exc.+
Viento +X exc.-
Viento -X exc.+
Viento -X exc.-
Viento +Y exc.+
Viento +Y exc.-
Viento -Y exc.+
Viento -Y exc.-
Hipótesis Sismo Y1
Hipótesis
modal
T
(s)
A
(g)
Modo 1 0.294 0.134
10. Página 9
5.- ESTADOS LÍMITE
E.L.U. de rotura. Hormigón
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones
ACI 318-99 (Chile)
Acero conformado
Tensiones sobre el terreno
Desplazamientos
Acciones características
6.- SITUACIONES DE PROYECTO
Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con los
siguientes criterios:
- Situaciones persistentes o transitorias
- Situaciones sísmicas
- Donde:
G Acción permanente
k
P Acción de pretensado
k
Q Acción variable
k
A Acción sísmica
E
γ Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes
G
γ Coeficiente parcial de seguridad de la acción de pretensado
P
γ Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principal
Q,1
γ Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento
Q,i
γ Coeficiente parcial de seguridad de la acción sísmica
AE
6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ)
Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán:
E.L.U. de rotura. Hormigón: ACI 318-99 (Chile)
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: ACI 318-99 (Chile)
Situación 1
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 0.900 1.400
Sobrecarga (Q) 0.000 1.700
Viento (Q)
Situación 2
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.050 1.050
Sobrecarga (Q) 0.000 1.275
Viento (Q) 1.275 1.275
≥ ≥
γ + γ + γ
∑ ∑
Gj kj P k Qi ki
j 1 i 1
G P Q
≥ ≥
γ + γ + γ + γ
∑ ∑
E
Gj kj P k A E Qi ki
j 1 i 1
G P A Q
16. Página 15
Descripción
Material
Barra
(Ni/Nf)
Pieza
(Ni/Nf)
Perfil(Serie)
Longitud
(m)
βxy βxz
LbSup.
(m)
LbInf.
(m)
Tipo Designación
Indeformable
origen
Deformable
Indeformable
extremo
N17/N15 N2/N14
# 50X50X2
(#)
0.031 2.169 - 1.00 1.00 - -
N15/N18 N2/N14
# 50X50X2
(#)
- 2.169 0.031 1.00 1.00 - -
N18/N14 N2/N14
# 50X50X2
(#)
0.031 0.744 0.025 1.00 1.00 - -
N8/N15 N8/N15
# 50X50X2
(#)
0.026 5.949 0.026 1.00 1.00 - -
N16/N17 N16/N17
# 50X50X2
(#)
0.045 1.350 0.031 1.00 1.00 - -
N19/N18 N19/N18
# 50X50X2
(#)
0.045 1.350 0.031 1.00 1.00 - -
N20/N16 N20/N16
# 50X50X2
(#)
0.026 3.007 0.026 1.00 1.00 - -
N20/N21 N20/N21
# 50X50X2
(#)
0.026 3.007 0.026 1.00 1.00 - -
N22/N21 N22/N21
# 50X50X2
(#)
0.026 3.007 0.026 1.00 1.00 - -
N22/N23 N22/N23
# 50X50X2
(#)
0.026 3.007 0.026 1.00 1.00 - -
N24/N23 N24/N23
# 50X50X2
(#)
0.026 3.007 0.026 1.00 1.00 - -
N24/N19 N24/N19
# 50X50X2
(#)
0.026 3.007 0.026 1.00 1.00 - -
Notación:
Ni: Nudo inicial
Nf: Nudo final
βxy : Coeficiente de pandeo en el plano 'XY'
βxz: Coeficiente de pandeo en el plano 'XZ'
LbSup.: Separación entre arriostramientos del ala superior
LbInf.: Separación entre arriostramientos del ala inferior
7.1.2.3.- Características mecánicas
Tipos de pieza
Ref. Piezas
1 N1/N2, N4/N5, N5/N2, N3/N6, N7/N8, N9/N10, N11/N12, N13/N14, N10/N14, N5/N10, N2/N14, N8/N15,
N16/N17, N19/N18, N20/N16, N20/N21, N22/N21, N22/N23, N24/N23 y N24/N19
Características mecánicas
Material
Ref. Descripción
A
(cm²)
Avy
(cm²)
Avz
(cm²)
Iyy
(cm4)
Izz
(cm4)
It
(cm4)
Tipo Designación
Acero conformado ASTM A36 1 # 50X50X2, (#) 3.77 1.60 1.60 14.33 14.33 22.50
Notación:
Ref.: Referencia
A: Área de la sección transversal
Avy: Área de cortante de la sección según el eje local 'Y'
Avz: Área de cortante de la sección según el eje local 'Z'
Iyy: Inercia de la sección alrededor del eje local 'Y'
Izz: Inercia de la sección alrededor del eje local 'Z'
It: Inercia a torsión
Las características mecánicas de las piezas corresponden a la sección en el punto medio de las mismas.
17. Página 16
7.1.2.4.- Tabla de medición
Tabla de medición
Material Pieza
(Ni/Nf)
Perfil(Serie)
Longitud
(m)
Volumen
(m³)
Peso
(kg)
Tipo Designación
Acero conformado ASTM A36 N1/N2 # 50X50X2 (#) 3.280 0.001 9.71
N4/N5 # 50X50X2 (#) 3.160 0.001 9.35
N5/N2 # 50X50X2 (#) 6.001 0.002 17.76
N3/N6 # 50X50X2 (#) 3.220 0.001 9.53
N7/N8 # 50X50X2 (#) 3.160 0.001 9.35
N9/N10 # 50X50X2 (#) 3.160 0.001 9.35
N11/N12 # 50X50X2 (#) 3.220 0.001 9.53
N13/N14 # 50X50X2 (#) 3.280 0.001 9.71
N10/N14 # 50X50X2 (#) 6.001 0.002 17.76
N5/N10 # 50X50X2 (#) 6.000 0.002 17.76
N2/N14 # 50X50X2 (#) 6.000 0.002 17.76
N8/N15 # 50X50X2 (#) 6.001 0.002 17.76
N16/N17 # 50X50X2 (#) 1.426 0.001 4.22
N19/N18 # 50X50X2 (#) 1.426 0.001 4.22
N20/N16 # 50X50X2 (#) 3.059 0.001 9.05
N20/N21 # 50X50X2 (#) 3.059 0.001 9.05
N22/N21 # 50X50X2 (#) 3.059 0.001 9.05
N22/N23 # 50X50X2 (#) 3.059 0.001 9.05
N24/N23 # 50X50X2 (#) 3.059 0.001 9.05
N24/N19 # 50X50X2 (#) 3.059 0.001 9.05
Notación:
Ni: Nudo inicial
Nf: Nudo final
7.1.2.5.- Resumen de medición
Resumen de medición
Material
Serie Perfil
Longitud Volumen Peso
Tipo Designación
Perfil
(m)
Serie
(m)
Material
(m)
Perfil
(m³)
Serie
(m³)
Material
(m³)
Perfil
(kg)
Serie
(kg)
Material
(kg)
ASTM A36
#
# 50X50X273.691 0.028 218.07
73.691 0.028 218.07
Acero conformado 73.691 0.028 218.07
7.1.2.6.- Medición de superficies
Acero conformado: Medición de las superficies a pintar
Serie Perfil
Superficie unitaria
(m²/m)
Longitud
(m)
Superficie
(m²)
# # 50X50X2 0.195 73.691 14.349
Total 14.349
18. Página 17
8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE PILARES, PANTALLAS Y MUROS
8.1.- Pilares
GI: grupo inicial
GF: grupo final
Ang: ángulo del pilar en grados sexagesimales
Datos de los pilares
Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo Canto de apoyo
C1 ( 0.00, 0.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.30
C2 ( 0.00, 3.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.30
C3 ( 0.00, 6.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.30
C4 ( 3.00, 6.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.30
C5 ( 6.00, 6.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.30
C6 ( 6.00, 3.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.30
C7 ( 6.00, 0.00) 0-2 Con vinculación exterior 0.0 Centro 0.30
9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES
DE PANDEO PARA CADA PLANTA
Pilar Planta
Dimensiones
(cm)
Coeficiente de empotramiento Coeficiente de pandeo
Coeficiente de rigidez axil
Cabeza Pie X Y
Para todos los pilares
2 # 50x50x2 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
1 # 50x50x2 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
10.- LOSAS Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
-Tensión admisible en situaciones persistentes: 2.00 kp/cm²
-Tensión admisible en situaciones accidentales: 3.00 kp/cm²
11.- MATERIALES UTILIZADOS
11.1.- Hormigones
Elemento Hormigón
fck
(kp/cm²)
γc
Tamaño máximo del árido
(mm)
Ec
(kp/cm²)
Todos H25 200 1.00 15 212132
11.2.- Aceros por elemento y posición
11.2.1.- Aceros en barras
Elemento Acero
fyk
(kp/cm²)
γs
Todos A-44-28H 2800 1.00
19. Página 18
11.2.2.- Aceros en perfiles
Tipo de acero para perfiles Acero
Límite elástico
(kp/cm²)
Módulo de elasticidad
(kp/cm²)
Acero conformado ASTM A36 2530 2100000
Acero laminado ASTM A36 2530 2100000
11.- CONCLUSIÓN Y ALCANCES
Para el análisis y diseño se utilizó el método estático que estipula la norma NCh 433 vigente, obteniendo los
resultados reflejados en los planos estructurales.
Se ha realizado el estudio dinámico y los análisis de desempeño mecánico en base a categorías de suelo y
factores definidos para la región y uso, además de informaciones previas extendidas por el mandante.
El correcto desempeño y ejecución de estructuras se delega a los profesionales de la constructora. El proyecto
de estructuras y memoria son considerados de tipo regularización. La inspección de obras idónea será
subcontratada por el propietario a terceros.
El propietario se hará responsable de verificar la calificación técnica de soldadores y carpinteros y el grado
académico de los profesionales designados para la construcción.
JUAN-LUIS MENARES RODRÍGUEZ EDUARDO LOPEZ MILLER
ARQUITECTO U.T.F.S.M. PROPIETARIO