LEY FEDERAL DE TRABAJO IPN MEDICINA OCUPACIONAL.pdf
Desviación típica de una serie de números aleatorios
1. UniversidadTécnicade Ambato
Facultadde IngenieríaenSistemas,Electrónicae Industrial
HenryAlvarado
De untotal de N números,lafracciónp sonunos,y la fracciónq = 1 – p sonceros. Probarque
la desviacióntípicade ese conjuntode númeroses √ 𝑝𝑞
Suponiendounaserie de cerosy unos:
Siendonel númerototal de datos,entoncesplanteandolasfracciones:
n
xn
n
x
1
n
x
q
p
Calculode la media:
Realizandolasumatoriaparael numerode datos,losceros sonneutrosportanto solose
sumanlosunos.
n
x
x
Realizando el momento 5
M
n
n
x
0
n
x
1
M
x
1i
xn
1i
55
5
n
n
x
0xn
n
x
1x
M
55
5
n
n
x
xn5101051x
M
5
5
55
5
5
4
4
3
3
2
2
5
n
x
n
x
n
x
n
x
n
x
n
x
n
x
5
n
x
10
n
x
10
n
x
n
x
5
n
x
n
x
M
2
2
3
3
4
4
5
4
5
5
6
5
6
5
n
x
n
x
5
n
x
10
n
x
10
n
x
4
M
2
2
3
3
4
4
5
5
1
1
1
0
0
0
p
q
2. UniversidadTécnicade Ambato
Facultadde IngenieríaenSistemas,Electrónicae Industrial
HenryAlvarado
n
n
xnxn5xn10nx10x4
M
4
4233245
5
5
4233245
5
n
xnxn5xn10nx10x4
M
5
4233245
5
n
xnxn5xn10nx10x4
M
3
3223
5
n
nxn4nx6x4
n
xn
n
x
M
3
3223
5
n
nxn4nx6x4
n
xn
n
x
M
Agrupandopara posteriormente expresarenfunciónde py q
3
3223
3
322
3
32
3
3
5
n
xnx3xn3n
n
xnx2xn
n
xnx
n
x
n
xn
n
x
M
Sabemosque:
n
x
p ;
n
xn
q ; 3
3
3
n
x
p ; 3
32
2
2
2
n
xnx
n
xn
n
x
qp
3
322
3
222
2
n
xnx2xn
n
xnx2nx
n
xn
n
x
pq
3
32233
3
n
xnx3xn3n
n
xn
q
Por tanto:
32235
qpqqpppqM
Ejemplo:
Tenemosque lasfraccionesson:
5
2
5
3
p
q
1
1
0
0
0
p
q