Marco teorico

1. Universidad central del Ecuador
Leo Herdoíza
Informática 1 B
Msc. Julio Quillupangui
Fundamento Teórico
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA
La Mecánica es la rama de la física que trata de la respuesta de los cuerpos a la acción de las
fuerzas.
El estudio de la Mecánica se divide en:
 Mecánica de cuerpos rígidos:
- Estática. Cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas.
- Dinámica
 Cinemática. Se ocupa del movimiento de los cuerpos sin considerar las
causas que lo originan.
 Cinética. Cuerpos sometidos a fuerzas no equilibradas
 Mecánica de cuerpos deformables.
- Rama de la Mecánica que se ocupa de las distribuciones de fuerzas interiores
y de las deformaciones en estructuras y componentes de maquinaria cuando
están sometidos a sistemas de fuerzas.
 Mecánica de fluidos.
- Rama de la Mecánica que se ocupa de los líquidos y gases en reposo o en
movimiento.
MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA
 Las magnitudes fundamentales de la Mecánica son el espacio, el tiempo, la
masa y la fuerza.
 El espacio, el tiempo y la masa son magnitudes absolutas (independientes entre
sí).
 La fuerza está relacionada con la masa del cuerpo y con la manera cómo varía la
velocidad del cuerpo con el tiempo.
CINEMATICA
La Mecánica es la parte de la Física que estudia las fuerzas, la materia y el movimiento.
Dentro de la Mecánica, la Cinemática estudia el movimiento, sin interesar las causas que lo producen
(ni los efectos que es capaz de producir).
Es la “geometría” el movimiento.

2. En la Cinemática se estudia distintos tipos de movimientos; sus trayectorias y las leyes espacio-
temporales, o sea, las leyes del movimiento. La Cinemática se estudia con un metro y un reloj,
midiendo las distancias y tiempos, y estableciendo relaciones para determinar las características del
movimiento: la velocidad y la aceleración.
Definimos a la unidad patrón de longitud, el metro (símbolo m) como la distancia recorrida por la
luz en el vacío durante un tiempo de 1/299.792.456 segundos (esto supone que la velocidad de la luz
es exactamente 299.792.458 m/seg).
Definimos a la unidad patrón de tiempo, el segundo (símbolo seg) de modo que la frecuencia de la
luz emitida en una determinada transición del cesio es de 9.192.631.770 ciclos por segundo.
Con estas definiciones, las unidades fundamentales de longitud y de tiempo son accesibles a cualquier
laboratorio del mundo.
La noción del “movimiento” está orientada a la del “sistema de referencia”, o sea, al cuerpo o sistema
de cuerpos con respecto a los cuales referimos la posición del que se mueve. Cuando estamos sentados
en un barco en marcha, estamos en “reposo” con respecto al barco y nos movemos “con respecto” a
la tierra. Recíprocamente, el árbol que está en reposo con respecto a la tierra, se mueve “con respecto”
al pasajero que está sentado en el barco (si imaginamos como sistema fijo al barco).
Si el pasajero camina con movimiento rectilíneo y uniforme (ya veremos que significa) sobre el barco
en movimiento tendrá una velocidad “con respecto al barco” y otra mayor o menor “con respecto a
la costa”, según camine hacia la proa o hacia la popa.
Estos son los problemas del movimiento relativo.
Por ejemplo: si el pasajero camina hacia la proa del barco, que se está moviendo como dijimos con
movimiento rectilíneo y uniforme con respecto a la costa, con una velocidad de 60 cm/seg, decimos
que ésta es su velocidad relativa (con respecto al barco); si el barco se desplaza a 5m/seg, ésta es su
velocidad de arrastre (con respecto a la costa), pues la velocidad del barco “arrastra” al pasajero. La
velocidad total del pasajero que camina, con respecto a la costa, será entonces de 5,60 m/seg.
Esta es la base del “principio de adición de velocidades”, aunque debe tenerse en cuenta que la
velocidad es una magnitud vectorial y por lo tanto, si los movimientos son de diferente duración,
deben sumarse los vectores que representan las respectivas velocidades.
En definitiva:

 ar VVV
Donde:


V velocidad total


rV velocidad relativa


aV velocidad de arrastre
Más adelante, cuando veamos conceptos de Mecánica Relativa, volveremos sobre el tema.
Por ahora digamos que TRAYECTORIA es: “las sucesivas posiciones de un cuerpo móvil, con
respecto a un sistema de referencia que suponemos fijo”.
Variando los ejes, es decir, variando el sistema de referencia puede cambiar la forma de la
trayectoria.

3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME
Consideramos un movimiento rectilíneo donde las sucesivas posiciones quedan determinadas por los
vectores

1x y

2x Se define la velocidad de la partícula, en estas condiciones, como:
dt
xd
v



siendo,

x el vector posición sobre la recta; y

v el vector velocidad que resulta colineal con el vector
posición.
Consideremos escalarmente el movimiento.
Si establecemos la relación, entre los espacios
recorridos y los tiempos empleados en
recorrerlo, vemos que si el movimiento es
rectilíneo y uniforme, obtendremos una
constante que representa a la velocidad del
movimiento (figura 7.2).
Por lo tanto en estos casos podemos considerar a la velocidad como un escalar por tener siempre la
misma dirección
LEYES DEL MOVIMIENTO RECTILINEO Y UNIFORME
1°) En un movimiento rectilíneo y uniforme la velocidad es constante
2°) En un movimiento rectilíneo y uniforme el espacio recorrido es directamente proporcional al
tiempo empleado tve .
Para las representaciones gráficas recordar que la ecuación de una recta que pasa por el origen es y =
m.x.
En la representación de la 2da. ley:
Fig. 7.2
v
dt
dx
t
x
t
x
tt
xx
t
x
t
x
t















 0
12
12
2
2
1
1
lim
0
0
0
0
Fig. 8

4. En la representación de la 1ra. Ley (figura 9), al cabo de un cierto tiempo t, la superficie del
rectángulo representa el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo, con esa velocidad, pues si:
t
x
v   tvx .
Si el móvil hubiera tenido un cierto espacio inicial a
considerar (ver figura 10):
x = xo + v.t
Velocidad media rectilínea: es aquella en la cual el móvil recorre el mismo espacio en el mismo
tiempo pero con movimiento rectilíneo y uniforme; esto se aplica cuando se tiene un movimiento
rectilíneo pero totalmente variado, con el cual un móvil recorre un cierto espacio en un cierto tiempo.
Ejemplo: supongamos que un móvil recorre 60 km, en forma rectilínea; los primeros 30 km los
recorre a v1 = 20 km/h y los segundos 30 km a una velocidad v2 = 60 km/h. Calcular la velocidad
media rectilínea.
Sabemos que:
t
e
v 
t1= e1 / v1= 30 km / 20 km/h = 1,5 h
t2= e2 / v2= 30 km / 60 km/h = 0,5 h
t = t1 + t2 = 1,5h + 0,5h = 2 h
vm = (e1 + e2 ) / (t1 + t2) = (30 + 30)km / 2h = 60 km / 2h = 30 km / h Correcto
Promediando las velocidades de cada tramo:
( 20 km/h + 60 km/h) / 2 = (80 km/h ) / 2 = 40 km/h Incorrecto
Las velocidades se promedian con respecto al tiempo y no con respecto al espacio recorrido.
vtgv
t
x
dt
dx
tg 


 
Fig. 9
Fig. 10