Números naturales y operaciones elementales

1. Unidad I
Números enteros y racionales

2. Números enteros
Para entender el conjunto de los números
enteros, pensemos en la medición de la
temperatura.

3. • Cuando hace calor, el termómetro marca 20 o
más grados y cuando hace frío, el termómetro
puede llegar a marcar incluso 0°C. Pero ¿qué
pasa si la temperatura es menor a 0°C?

4. • Aquí es donde aparecen los números enteros,
porque más abajo del 0, viene el -1, -2, -3, etc.
Entonces cuando la temperatura es muy
baja, el termómetro empieza a registrar
temperaturas inferiores a 0, representadas por
los llamados números negativos.

5. Números enteros
Representación y orden:
El conjunto de los números enteros Z está formado
por:
• Números enteros positivos: 1,2,3,4....
• Números enteros negativos: -1,-2,-3,-4..
• El número cero: 0
El opuesto de un número entero, op(a), es el
número cambiado de signo: op(a)=-a, op(-a)=a
El valor absoluto de un número entero, |a|, es el
mismo número si es positivo y su opuesto si es
negativo.
Los números enteros son un conjunto ordenado.

6. Para entender mejor este conjunto,
representaremos los números enteros en la
recta numérica de la siguiente forma:

7. Suma y resta de números enteros.
Para sumar dos números enteros, a+b:
● Si son del mismo signo se suman sus valores
absolutos y se pone el mismo signo.
● Si son de distinto signo se restan sus valores
absolutos y se pone el signo del número de
mayor valor absoluto.
Para restar dos números enteros, a-b, se suma al
primero el puesto del segundo: a - b = a + (-b).

8. Ejemplos:
• 3 + 4 = 7
• -3 + 4 = 1
• 3 - 4 = 1
• -3 – 4 = 7

9. • Problema!
A las 8.00 horas de una mañana de
invierno, el termómetro marcaba -2°C. Si
durante las siguientes 6 horas, la temperatura
subió 13°C, ¿qué temperatura registró el
termómetro a las 14.00 horas de ese día?

10. Producto y división.
Para multiplicar o dividir dos números
enteros, se multiplican o se dividen sus valores
absolutos. El signo será positivo si los dos son
del mismo signo y negativo si son de signo
contrario.

11. • Ejemplos:
Producto
(3)·(4) = 12
(-3)·(-4) = 12
(3)·(-4) = 12
División
(8) : (4) = 2
(-8) : (-4) = 2
(-8) : (4) = -2