2. Recomendaciones
Ingreso al EVA/ Trabajos/Mensajes
Leer el texto base / Guía didáctica /
Investigaciones.
Respetar las fechas de envío de trabajos.
Horario de tutorías: Miércoles y Jueves
11:00am a 13:00 pm
Mail: lrbarba@utpl.edu.ec
Teléfono: (07)2570275 ext: 3196 - 2315
2
3. Importancia
La lógica matemática se basa en el desarrollo intelectual
del ser humano, por ello se la conoce como la ciencia
del razonamiento, ésta proporciona técnicas sencillas a
los profesionales de la educación con la finalidad de
poder determinar la validez de un argumento, realizar
deducciones y plantear demostraciones.
La lógica como ciencia de inferencia y deducción esta
presente en el diseño de sistemas computacionales,
inteligencia artificial, robótica, en el área de
matemáticas es el relacionar esta materia con otras
ciencias y lograr un aprendizaje significativo a través del
proceso de enseñanza aprendizaje.
3
4. Objetivo
El objetivo de la presente asignatura es desarrollar en el
alumno un criterio de alto nivel en lo referente al
razonamiento lógico y que éste a su vez le permita hacer
uso adecuado de las técnicas de comprobación.
Familiarizarse con el lenguaje simbólico hasta adquirir
una habilidad que le permitirá el empleo de métodos
eficaces de razonamiento.
4
10. Lógica Proposicional
Sentencia/expresión declarativa que
puede ser verdadera o falsa.
Declarativa: Informativa, descriptiva y
explicativa.
No declarativa: Exclamativa,
Imperativa, Desiderativa, Interrogativa.
10
11. Ejemplos
Todos los planetas giran alrededor del sol.
Si un número es divisible por 4 también lo es
por 2.
(a+b)2
= a2
+2ab+b2
Carlos es un profesor excelente.
¡Hola!
Llueve demasiado.
Hace mucho frío.
8+4=10
Cierra la puerta.
11
12. Proposiciones
Proposiciones simples y compuestas.
Variables de enunciado (p, q, r, s, t)
Conectivas, jerarquía
12
Nivel 1 no
Nivel 2 Y ; O
Nivel 3 Si..entonces; si y solo
si
13. Simbolización
La nieve es profunda y el tiempo es frio
P = La nieve es profunda
Q = el tiempo es frio.
P ∧ Q
Juan no asistirá a la fiesta
P = Juan asistirá a la fiesta
Γ P
Para que llueva o nieve es necesario que se den las
condiciones climáticas adecuadas
P = llueva
Q= nieva
R= darse las condiciones climáticas adecuadas
P Q∨ R
13
14. 14
Tablas de Verdad
Tautología : VERDAD
Contradicción: FALSO
Contingencia: Al menos debe tener V y F
http://nmorera.blogspot.com/
15. Ejercicios
De las siguientes fórmulas proposicional
concluir si es:
Tautología.
Contradicción
Contingencia.
Tabla de algunas fórmulas equivalentes,
pagina 37 de texto base.
15
16. INFERENCIA LÓGICA
Evaluar una expresión de un argumento .
Reglas de inferencia.
Página 59 y 60 de la Guía didáctica.
Apéndice C texto base.
Las reglas rigen el uso de los términos de
enlace.
Se empieza con un conjunto de fórmulas
lógicas (PREMISAS), luego utilizamos las
reglas de inferencia para obtener otras
fórmulas (CONCLUSIÓN).
16
17. INFERENCIA LÓGICA
Prueba formal de validez (deducción natural).
Pasos
Simbolizar cada premisa
Frente a cada premisa utilizar P, Pr ó “-”.
Enumerar cada renglón desde las premisas.
Justificar cada paso de acuerdo a las reglas de
inferencia.
Ejemplos
17
18. Circuitos Lógicos
Los circuitos básicos pueden ser:
A) Paralelo: Disyunción “ ”∨
B) Serie: Conjunción “ ”∧
Negación:¬
18