Lámina Números racionales

1. 1
Síntesis de contenidos
Matemática
LAMCAC027MT21-A16V1
Lámina coleccionable
“Números racionales”
• Definición Todo número que puede ser representado como una fracción, donde el numerador y denominador
son números enteros, y este último distinto de cero.
• Amplificación y
simplificación
Multiplicar (o dividir) el numerador y el denominador por el mismo número, sin alterar el valor
de la fracción.
Ejemplo:
2
5
=
2 ⋅ 7
5 ⋅ 7
=
14
35
;
16
28
=
16 : 4
28 : 4
=
4
7
• Aproximación Por redondeo Por truncamiento Por exceso
3,84 a la décima 3,8 3,8 3,9
2,375 a la centésima 2,38 2,37 2,38
0,9527 a la milésima 0,953 0,952 0,953
• Regla de los signos a) Adición: Al sumar dos números con igual signo, se suman manteniendo esta característica.
Si tienen distinto signo, se calcula la diferencia entre los números y se mantiene el signo del
que tiene mayor valor absoluto.
Ejemplo: –3 + (–5) = –8 ; –7 + 9 = 2
b) Sustracción: La diferencia entre dos números es igual a la suma entre el minuendo y el
inverso aditivo del sustraendo. Es decir, a – b = a + (–b ). Ojo: a – (–b ) = a + b
Ejemplo: 5 – 9 = 5 + (–9) = –4 ; 2 – (–3) = 2 + 3 = 5
c) Multiplicación y división: Se calcula el producto o cuociente entre los números. El resultado
será positivo si ambos tienen igual signo, y el resultado será negativo si ambos tienen distinto
signo.
Ejemplo: – 7 ⋅ (–2) = 14 ; –20 : 5 = –4
• Adición y sustracción a
b
+
c
d
=
ad + bc
bd
a
b
–
c
d
=
ad – bc
bd
, con b y d ≠ 0
• Multiplicación y
división
a
b
⋅
c
d
=
a ⋅ c
b ⋅ d
, con b y d ≠ 0
a
b
:
c
d
=
a
b
⋅
d
c
=
a ⋅ d
b ⋅ c
, con b, d y c ≠ 0
• Prioridad en las
operaciones
(PAPOMUDAS)
1º Paréntesis, de los interiores a los exteriores.
2º Potencias.
3º Multiplicación y división, de izquierda a derecha.
4º Adición y sustracción, de izquierda a derecha.

2. 2
Ejercicios propuestos
¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son)
FALSA(S)?
I) 0,9 = 1
II) 1,24 =
124
99
III) 2,01 =
181
99
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) I, II y III
1
Sean a =
3
5
, b =
–5
8 y c =
7
11
. ¿Cuál(es) de
las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)?
I) b < a < c
II) – a < b < c
III) a < (– b) < c
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) I, II y III
2
Se define la operación a Θ b como la diferencia
entre la aproximación por redondeo a la décima de
a y b truncado a la décima, entonces
5
3
Θ
4
7
es
A)
11
5
B)
6
5
C)
11
10
D)
23
21
E) 1
3
4
3
2
4
– 1
1 –
1
3
=
A) 3
2
B) 4
3
C) 0
D) – 9
8
E) Ninguno de los valores anteriores.
4
Pedro tiene una bebida de 3 litros. Si le da a
su hermano 2
5
del contenido de la bebida y
a su hermana 3
10
del contenido de la bebida,
entonces ¿cuántos litros de bebida le quedan a
Pedro?
A) 23
10
B) 7
10
C) 2
5
D) 2
15
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
5