Este documento resume las principales medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica las fórmulas para calcular cada medida en diferentes tipos de datos como datos originales, agrupados y tabulados. También describe otros estadísticos como cuartiles, deciles y percentiles que dividen los datos en partes iguales.

1. ISTP” Gilda Liliana Ballivian Rosado” ESTADISTICA I Unidad Formativa II Por Lic. Yaya Gómez, María

3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

10. Ejemplos de Cálculo de la Media b) Datos Agrupados (Discretos): NUMERO DE HIJOS DE EMPLEADOS Cada empleado tiene en promedio 1 hijo MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL = 39 / 30 = 1.3 hijos ∼ 1 hijo 18 9 2 15 15 1 39 30 TOTALES 6 2 3 0 4 0 X ni ni Nº Hijos=X

12. SUELDO MENSUAL(miles S/) DE EMPLEADOS Ejemplos de Cálculo de la Media b) Datos Agrupados FUENTE: Empresa el REY : MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL = 93 / 30 = 3.10 miles S/. = 3,100 soles Cada empleado tiene en promedio un sueldo mensual de 3100 soles 55.25 17 3.25 3.0 – 3.5 22.00 8 2.75 2.5 – 3.0 93.00 30 TOTALES 11.25 3 3.75 3.5 – 4.0 4.50 2 2.25 2.0 – 2.5 Yi ni ni Yi SUELDOS

13. 1.- Los datos son homogéneos 1.5 CASOS PARA USAR LA MEDIA: 2.- No hay presencia de valores extremos en la Variable X 3.- Las Distribuciones de Frecuencia son simétricas o aproximadamente simétrica X MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

14. 1.- La media de una constante M(a) = a 1.6 PROPIEDADES DE LA MEDIA: 2.- La media de una constante por una variable M(a X) = a M(X) X MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 3.- La media de la suma de dos variables M(X + Y) = M(X) + M(Y)

19. Ejemplos de Cálculo de la Mediana b) Datos Tabulados (Discretos): NUMERO DE HIJOS DE EMPLEADOS Md = x j El 50% de los empleados tienen menos de un hijo y el otro 50% tienen mas de un hijo MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Md = 1 hijo n/2 = 15 4 ‹ n/2 ‹ 19 28 9 2 19 15 1 30 TOTALES 30 2 3 4 4 0 Ni ni Nº Hijos=X

21. SUELDO MENSUAL(miles S/) DE EMPLEADOS de la Empresa Alfa Ejemplos de Cálculo de la Mediana b) Datos Agrupados: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL n/2 = 15 , 10 ‹ n/2 ‹ 27, N j-1 =10, N j =27 27 17 3.25 3.0 – 3.5 10 8 2.75 2.5 – 3.0 30 TOTALES 30 3 3.75 3.5 – 4.0 2 2 2.25 2.0 – 2.5 Ni f:Nº de Empleados X SUELDOS

22. 1.- Los datos no son homogéneos, es decir la Variable X tiene valores extremos 2.4 CASOS PARA USAR LA MEDIANA: 2.- Los límites de intervalos no estan definidos MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 3.- La amplitud de intervalos son diferentes

24. Mo = dato que más se repite Mo = Xi con mayor ni 3.1 Fórmulas de Cálculo de la Moda MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL a) Datos cualitativos b ) Datos Agrupados discretos (por observación) (por observación)

28. A. C u a r t i l e s ( Q k ) para datos originales es importante considerar que si el cálculo no corresponde con la posición exacta entonces se usa interpolación lineal. s

30. La posición del primer cuartil es: lo que significa que el primer cuartil se encuentra entre la posición 6 y 7, como en este caso el número es el mismo entonces por lo que el primer cuartil es igual a .