Este documento describe tres distribuciones estadísticas: la distribución F, que se usa para determinar si dos varianzas son iguales; la distribución chi-cuadrado, que se usa para probar independencia de variables y ajuste a distribuciones teóricas; y la distribución t de Student, que se usa para probar diferencias entre medias cuando la desviación estándar es desconocida.

1. Oscar Villamizar
Distribucion F,
Distribucion chicuadrado
Y
Distribucion t Student

2. Distribucion F
Usada en teoría de probabilidad y estadística,
la distribución F es una distribución de
probabilidad continua. También se le conoce
como distribución F de Snedecor (por George
Snedecor) o como distribución F de Fisher-
Snedecor (por Ronald Fisher).

3. Ejemplo

4. Utilice la distribución F
cuando un estadístico de
prueba sea la relación de dos
variables que tienen una
distribución de chi-cuadrada
cada una. Por ejemplo, utilice
la distribución F en el análisis
de varianza y en pruebas de
hipótesis para determinar si
dos varianzas de población
son iguales.

5. Distribucion chicuadrado
La distribución de chi-cuadrada es una distribución continua que se especifica
por los grados de libertad y el parámetro de no centralidad. La distribución es
positivamente asimétrica, pero la asimetría disminuye al aumentar los grados
de libertad.
Minitab utiliza la distribución de chi-cuadrada (χ2) en pruebas de significancia
estadística para:
Comprobar qué tan bien se ajusta una muestra a una distribución teórica. Por
ejemplo, puede utilizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrada para
determinar si los datos de la muestra se ajustan a una distribución de Poisson.
Comprobar la independencia de las variables categóricas. Por ejemplo, un
fabricante desea saber si la ocurrencia de cuatro tipos de defectos (espárrago
faltante, abrazadera rota, sujetador flojo y sello con fugas) está relacionada
con los turnos (diurno, vespertino, nocturno).

6. Cuando los grados de libertad son 30 o más, la distribución de chi-cuadrada puede aproximarse
razonablemente con una distribución normal, como se ilustra en las siguientes gráficas:

7. Distribucion t Student
Utilice la distribución t student para analizar la media de una población aproximadamente normal
cuando se desconoce la desviación estándar de la población. Por ejemplo, uno de los usos de la
distribución t es para probar si una media de población y una medida hipotética son diferentes. Las
pruebas de significancia para los coeficientes de regresión también utilizan la distribución t.
La distribución t es una distribución continua que se especifica por el número de grados de libertad.
Es una distribución simétrica, con forma de campana similar a la distribución normal, pero con colas
más gruesas. Por ejemplo, la siguiente gráfica ilustra distribuciones t con diferentes grados de
libertad. La distribución t de la línea continua tiene 1 grado de libertad. La distribución t de la línea
discontinua tiene 100 grados de libertad.

8. Grafico t Student