calculo vectorial

1. Tema 03:
Ecuaciones de Maxwell
Campos Electromagnéticos, IEIE 62
Jorge Rabanal-Arabach, PhD
jorge.rabanal@uantof.cl

2. Esquema del Tema 03
Términos y definiciones
Ley de Gauss
Ley de Gauss para Campos Magnéticos
Ley de Faraday
Ley de Circuitos de Ampére
Relaciones constitutivas
Estática y Dinámica
2
3a
3b
3c
3d
3e
3f
3g

3. Ley de Gauss para
Campos Magnéticos
Campos Electromagnéticos, IEIE 62
Jorge Rabanal-Arabach, PhD
jorge.rabanal@uantof.cl

4. Agenda
4
• Carga Magnética (spoiler: no existe)
• Ley de Gauss para campo magnético en forma integral.
• Ley de Gauss para campo magnético en forma diferencial.

5. Carga Magnética
5
Carga positiva
Carga negativa

6. Carga Magnética
6
Carga positiva
Carga negativa

7. Carga Magnética -> Dipolos Magnéticos
7
Norte magnético
Sur magnético

8. Carga Magnética (no existe)
Ya que no existen las cargas magnéticas aisladas, el campo magnético no tiene
un principio, ni un fin.
El campo magnético sólo puede formar lazos.
8
B B

9. Ley de Gauss para Campos Magnéticos
9
Forma Integral
0
S
B ds
 

B
No hay líneas
de flujo que
atraviesen la
superficie
B
El flujo suma cero
B ds

0
m
Q 
0
m
Q 

10. Recordando el teorema de la divergencia, el cual permite escribir una integral de superficie
de contorno cerrado como una integral de volumen
Aplicándolo a la Ley de Gauss en magnetismo, se tiene que
,V
V
m m
S
Q B ds dv

  
 
Ley de Gauss para Campos Magnéticos
10
Aplicación del Teorema de la Divergencia
 
V
S
A ds A dv
  
 
,V
V
m m
S
Q B ds dv

  
    ,V
V V
m m
Q B dv dv

   
 

11.   m,V
V V
m
Q B dv dv

  
 
Si las superficie S y el volumen V describen el mismo espacio, entonces el argumento de
ambas partes de la ecuación deben ser iguales.
Ley de Gauss para Campos Magnéticos
11
Forma Diferencial
m,V
0
B
B

 
 
 
m,V
V V
m
S
Q B ds dv B dv

    
  