2. 2
Maestría en Dirección y Gestión de Recursos Humanos
Tutora Inga. M.A. Esmeralda Villela
Curso: Modelos para la Toma de Decisiones
Proyecto:
Problemática en el aprendizaje de las matemáticas en niños de sexto grado.
Mirna Rossana Pérez Urízar
1028-087266
Cobán, Alta Verpaz, marzo de 2014.
3. 3
Indice.
Contenido Pág.
Marco Conceptual
Introducción 1
Antecedentes 1
Justificación 2
Planteamiento del problema 3
Marco Teórico
Estadistica 4 y 5
Problemas de aprendizaje en niños 6 a 9
Marco Metodológico
Objetivos e hipótesis 10
Variables e indicadores 11
Proceso estadístico 12 y 13
Análisis de gráficas y tabla de frecuencia 14 a 20
Media, Mediana y Moda 21
Conclusiones y Recomendaciones 22
Bibliografías 23
Anexos
4. 4
Marco Conceptual
Introducción.
El contenido de este documento está fundamentado en la problemática
del aprendizaje del área curricular de matemáticas en niños en edad escolar,
siendo éste un factor que afecta a la mayoría de los estudiantes, según las
estadísticas del Ministerio de Educación establecen que 1 de cada 10 niños
presentan dificultades frecuentes con los números, confusión de los signos
(+, x, - y / ), cálculo mental, problemas para comprender y recordar
conceptos, secuencias matemáticas y orden de las operaciones, todo ello
perjudica su enseñanza-aprendizaje y queda evidenciado en el Registro
General de Resultados Finales que se manejan en el establecimiento
educativo.
Esta investigación está enfocada principalmente en detectar el grado de
dificultad en la comprensión de las matemáticas y las probabilidades de
aumentar la capacidad intelectual despertando el interés de los estudiantes
mediante juegos matemáticos que ayuden a comprender de una manera
fácil el procedimiento y las secuencias matemáticas.
Antecedentes.
El Ministerio de Educación ha determinado que los problemas de aprendizaje
afecta a 1 de cada 10 niños en edad escolar , y constituye una gran preocupación
en padres de familia ya que afecta al rendimiento escolar y a las relaciones
interpersonales de sus hijos.
Estos problemas de aprendizaje se dan con más frecuencia en el área de
matemáticas, puesto que su dificultad está en captar, procesar y dominar las tareas
o informaciones, y posteriormente en desarrollarlas.
La idea de esta investigación surge al comprobar que la mayoría de los alumnos
que egresaron del grado de sexto primaria en el año 2013 coinciden con bajo
punteo en el área de matemáticas, y para tal efecto no ha existido personal que
investigue el porqué de la situación o buscar alternativas de solución.
5. 5
Justificación
Los problemas de aprendizaje en los niños/as involucran a los padres,
madres, maestros/as y de forma muy particular a los directores/as de centros
educativos debido a que estos deben estar preparados para orientar al
personal en cuanto a la solución de estos inconvenientes.
Frecuentemente la problemática del aprendizaje se da en el área
curricular de matemáticas, existe un trastorno llamado discalculia la cual se
refiere a la dificultad para aprender y realizar cálculos matemáticos.
La discalculia es el equivalente matemático de la dislexia, un trastorno
neuronal en la lecto-escritura que dificulta en distintos grados la capacidad
para aprender a leer y a escribir
Al igual que la dislexia, la discalculia puede ser causada por un déficit de
percepción visual o problemas en cuanto a la orientación, la percepción del
esquema corporal, de la figura y longitud, distancia y tamaño.
Son muchos los factores que afectan la enseñanza-aprendizaje en los niños
en edad escolar, pero existen alternativas de solución para mejorar la
educación de los estudiantes, dentro de ellas esta: utilizar programas
similares a juegos centrados en hacer los números comprensibles, juegos
que despierten el interés del educando.
Es por ello que se realiza este estudio para analizar la situación de
aprendizaje y buscar alternativas que vallan a mejorar la calidad de vida de
los estudiantes.
6. 6
Planteamiento del problema.
¿ A qué se debe la dificultad de aprendizaje de las matemáticas en niños en
edad escolar de la Escuela Oficial Rural Mixta Los Pollitos
Alcances y Limitantes.
Ámbito Geográfico.
El área de intervención de la investigación será en la Escuela Oficial Rural Mixta
Los Pollitos
Ámbito Personal.
Docente
Niños
Niñas.
La investigación se enfocará especialmente en la dificultad que presentan las
matemáticas en los niños y niñas de sexto grado.
7. 7
MARCO TEÓRICO
Estadística.
La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e
interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la
toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún
fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta
fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación
científica.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
1. La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica
a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin
de describir apropiadamente las características de este. Este análisis es
muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las
primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio
calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué
medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. Esto
es lo que podría ser un concepto aproximado.
La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y
resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los
datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de
parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos
ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular,
entre otros.
Inferencia Estadística (2ª Edición Revisada).
8. 8
2. La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos,
inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo
en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar
patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo
estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a
preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características
numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones,
descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones
entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento
incluyen a nova, series de tiempo y minería de datos.
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada.
Best, Joel (2001). DamnedLies and Statistics
Metodos Estadísticos.
Estudios experimentales y observacionales
Un objetivo común para un proyecto de investigación estadística es investigar la
causalidad, y en particular extraer una conclusión en el efecto que algunos
cambios en los valores de predictores o variables independientes tienen sobre una
respuesta o variables dependientes. Hay dos grandes tipos de estudios
estadísticos para estudiar causalidad: estudios experimentales y observacionales.
En ambos tipos de estudios, el efecto de las diferencias de una variable
independiente (o variables) en el comportamiento de una variable dependiente es
observado. La diferencia entre los dos tipos es la forma en que el estudio es
conducido. Cada uno de ellos puede ser muy efectivo.
9. 9
Problemas de Aprendizaje en niños.
Los problemas de aprendizaje afectan a 1 de cada 10 niños en edad escolar.
Estos problemas pueden ser detectados en los niños a partir de los 5 años de
edad y constituyen una gran preocupación para muchos padres, ya que afectan al
rendimiento escolar y a las relaciones interpersonales de sus hijos. Un niño con
problemas de aprendizaje suele tener un nivel normal de inteligencia, de agudeza
visual y auditiva. Es un niño que se esfuerza en seguir las instrucciones, en
concentrarse y portarse bien en su casa y en la escuela. Su dificultad está en
captar, procesar y dominar las tareas e informaciones, y luego en desarrollarlas
posteriormente. El niño con ese problema simplemente no puede hacer lo mismo
que los demás, aunque su nivel de inteligencia sea el mismo.
Los problemas de aprendizaje afectan la manera en la que una persona entiende,
recuerda y responde a cualquier información nueva. Las personas con problemas
de aprendizaje pueden tener problemas para:
10. 10
Escuchar o prestar atención
Hablar
Leer o escribir
Resolver problemas matemáticos
Matemáticas. El alumno invierte los números; tiene dificultad para saber la hora;
pobre comprensión y memoria de los números; no responde a datos matemáticos.
Kirk, 1962, p. 263, en Aguilera, A. y García, I. (2004).
La Discalculia. Transtorno de las matemáticas
La discalculia es un trastorno que sufren las personas que son incapaces de
entender las matemáticas más elementales. Son entre el 3% y el 6% de la
población mundial, y es producida por anormalidades en las conexiones
cerebrales que se encargan de este tipo de aprendizaje.
La discalculia es el equivalente matemático de la dislexia, un trastorno neuronal en
la lecto-escritura que dificulta en distintos grados la capacidad para aprender a
leer y a escribir. El término discalculia se refiere a la dificultad para comprender y
realizar cálculos matemáticos.
Es una discapacidad relativamente poco conocida. Quien padece discalculia por lo
general tiene un cociente intelectual normal o superior, pero manifiesta problemas
con las matemáticas, señas y direcciones…
Al igual que la dislexia, la discalculia puede ser causada por un déficit de
percepción visual o problemas en cuanto a la orientación, la percepción del
esquema corporal, de la figura y longitud, distancia y tamaño…
No existe una única forma de trastorno del aprendizaje de las matemáticas y las
dificultades que se presentan varían de persona a persona y afectan de modo
diferente en cada momento de su ciclo vital.
11. 11
Un estudio publicado en la revista ‘Science’ realizado por científicos del Instituto
de Neurociencia Cognitiva de la Universidad de Londres evidencia que se están
logrando avances en su comprensión y en su “tratamiento”.
Los autores proponen un programa para mejorar la educación de los
estudiantes que sufren este trastorno, utilizando programas similares a juegos
centrados en hacer los números comprensibles. Han desarrollado un software
orientado a dominar primero los conceptos básicos de los números antes de pasar
a los símbolos.
Los síntomas de la discalculia
Dificultades frecuentes con los números, confusión de los signos: +, -, / y ×,
reversión o transposición de números, etc.
Dificultades con tablas de itinerarios, cálculo mental, señas y direcciones, etc.
Buena capacidad en materias como ciencias y geometría hasta que se
requiere un nivel más alto que exige usar las matemáticas.
Dificultad con los conceptos abstractos del tiempo y la dirección.
Incapacidad para realizar planificación financiera o presupuestos.
Incapacidad para comprender y recordar conceptos, reglas, fórmulas,
secuencias matemáticas (orden de operaciones).
Dificultad para llevar la puntuación durante los juegos.
Esta alteración se hereda en la mayoría de los casos y, de hecho, investigaciones
en gemelos y poblaciones especiales han confirmado un factor genético que
influye en el desarrollo de la discalculia o incapacidad para entender las
matemáticas, aunque en la actualidad se desconocen los genes implicados.
Discalculia
12. 12
Superficie lateral del hemisferio cerebral izquierdo. Surco
interparietal resaltado en color rojo.
Clasificación y recursos externos
CIE-10 F81.2, R48.8
CIE-9 315.1, 784.69
CIAP-2 P24
MeSH D060705
Sinónimos
Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas
Adams &Hitch (1997). Workingmemory and children's mental addition. Journal of
Experimental ChildPsychology, 67, 21-38.
13. 13
Marco Metodológico.
Objetivo General.
Identificar el grado de dificultad en el aprendizaje de las matemáticas y las
probabilidades de desarrollar la capacidad intelectual promoviendo
estrategias de aprendizaje en niños en edad escolar de la Escuela Oficial
Rural Mixta Los pollitos
Objetivos específicos.
Investigar qué datos estadísticos presentan mayor problema en el
aprendizaje.
Determinar el porcentaje de alumnos con menor promedio en el área
curricular de matemáticas.
Identificar las probabilidades de obtener mayor promedio utilizando juegos
matemáticos.
Analizar las formulas estadísticas de resultados para la toma de decisiones.
Hipótesis.
El temor por aprender las matemáticas, la falta de interés yla inexistencia
de nuevas metodologías de instrucción, son factores que afectan la
enseñanza-aprendizaje de los niños en edad escolar, provocando así un bajo
rendimiento en el promedio final de sus notas.
14. 14
De la presente investigación se obtuvieron las siguientes variables.
Variable dependiente.
Uso de juegos matemáticos.
De la anterior variable surgieron los siguientes indicadores.
Indicadores.
Interés
Ventaja
Capacidad intelectual
Conocimiento
Comprensión
Rendimiento
Habilidad
Variable independiente.
Estrategias pedagógicas.
De la anterior variable surgieron los siguientes indicadores.
Indicadores.
Innovación
Creatividad
Material didáctico
Instrucciones claras
Inducción.
Sujetos.
Personajes durante el proceso de estudio.
Maestra
Estudiantes.
15. 15
Proceso Estadístico.
Población de Estudio.
La Escuela Oficial Rural Mixta Barrio Los Pollitos, tiene una matrícula
estudiantil de 125 alumnos, por lo que se debe determinar el tamaño de la
muestra.
N= pt = (población total) pt
n= pm= (población muestra) m=10% =
De los 125 estudiantes de la EORM se tomarán por muestreo
estratificado a 18 alumnos para realizar el proceso de investigación, esto
con el propósito de conocer las áreas curriculares que dificultan la
enseñanza-aprendizaje.
Se necesita realizar un estudio sobre el área curricular que representa mayor
dificultad en 18 niños con edades entre 11, 12 y 13 años que cursaron sexto grado
primaria.
Para ello es necesario analizar el cuadro prim que obtiene los promedios
finales, e identificar el área que representa menor punteo.
Proyecto.
En el presente documento se hará una descripción del proyecto que se llevará a
cabo, para ello se hará un desglose de información para llevar a un buen término
la problemática y conocer el porqué de la situación.
Descripción.
En la Escuela Oficial Rural Mixta Los Pollitos, para el año 2013 se encontraron
inscritos un total de 18 alumnos en el grado de sexto primaria, para lo cual todos
los estudiantes aprobaron el grado, tomando en cuenta que en algunas áreas
curriculares obtuvieron un promedio muy bajo, específicamente en el área de
matemáticas.
Obtenida esta información se pretende realizar un estudio minucioso sobre el
¿por qué? De la situación, cuáles son los motivos reales de la deficiencia en los
16. 16
punteos de estas áreas. Dejando constancia de que los alumnos se encuentran
en una edad promedio entre 11, 12 y 13 años.
Desarrollo.
En la siguiente tabla se da a conocer el Registro General de Resultados Finales
de 18 estudiantes de sexto grado primaria de la Escuela Oficial Rural Mixta Los
Pollitos.
Promedios de 10 áreas curriculares de 18 estudiantes.
Comunicaci
óny
Lenguaje
L1
Comunicaci
óny
Lenguaje
L2
Comunicaci
óny
Lenguaje
L3
Matemática
s
Ciencia
Naturales
Ciencias
Sociales
Expresión
Artistica
Formación
Ciudadana
Educación
Física
Productivid
ady
Desarrollo
85 78 86 68 79 72 94 82 81 83
76 68 69 69 79 74 86 83 87 82
83 76 79 63 75 72 96 84 84 87
80 78 84 64 82 78 88 85 83 80
69 70 71 61 76 64 86 71 68 83
76 67 74 60 63 64 84 78 81 84
78 71 75 75 77 74 86 82 86 84
91 77 91 77 95 89 88 93 86 86
88 76 84 75 90 78 96 92 87 86
83 70 89 65 68 84 88 85 85 84
71 71 72 70 80 76 90 82 86 83
72 70 80 62 80 82 91 84 83 83
73 70 75 63 68 70 89 75 82 73
67 63 75 63 76 87 76 80 72 86
70 67 71 66 76 88 73 82 65 74
17. 17
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
L1 L2 L3 M C N C S E A FC E F PyD
Calificaciones
Areas Curriculares
66 67 74 67 81 69 70 83 82 79
71 65 78 69 90 83 85 74 82 75
74 68 67 69 70 70 85 76 83 78
Promedios de 10 áreas curriculares
Gráfica # 1.
De las 10 áreas curriculares que llevan los alumnos en el establecimiento
educativo, existe problemática de aprendizaje, la gráfica demuestra
específicamente cuáles son las que mayor complicación presentan. Siendo estas
Comunicación y lenguaje L2, Ciencias Naturales y Tecnología, Ciencias Sociales
y Matemáticas.
18. 18
Edades de 18 estudiantes de sexto primaria de la EORM
No. Nombre del estudiante Sexo
1
Irma Yolanda Estrada Herrera
12 F
2 Yadira Marleny Estrada Herrera 13 F
3
Deysi Patricia Gomez López
12 F
4
Marisol Gonzales Alvarez
11 F
5
Rubelsi González Ruíz
11 M
6
Esvin Jerez Pérez
12 M
7
Carlos BenjaminIcal
13 M
8
Romelia Betzabe López Coc
12 F
9
Flor de María Morales
12 F
10
María de los Angeles Pacay
12 F
11
Benjamín Pacheco Damián
12 M
12
Sulmy Daniela Pérez Marroquín
12 F
13
Gladis Marisol Rivera Alvarez
13 F
14
Dolores TebalánSis
12 F
15
Eulalia Soria Pacheco
13 F
16
Yonny Alejandro Set Gonzalez
12 F
17
Paola Tum Damián
13 M
18
FelicianaTum Gómez
12 F
19. 19
Gráfica # 2.
La edad promedio de los 18 estudiantes se encuentra entre 11, 12 y 13 años.
La gráfica muestra que la edad que mayor número de niños presenta es la de
12 años, siendo este el período que da inicio a la etapa de la adolescencia.
Total de estudiantes por sexo.
Masculinos Femeninos Total
5 13 18
Basado en la gráfica # 1, dentro de las áreas que representan menor punteo
están:
Comunicación y Lenguaje L2 (L2)
Matemáticas (M)
Ciencias Naturales (CN)
Ciencias Sociales (CS)
0
2
4
6
8
10
12
11 Años 12 Años 13 Años
Númerodeestudiantes
Edades de 18 alumnos
20. 20
Para resumir y tabular los datos es necesario utilizar la Tabla de Frecuencia
en donde se tomará en cuenta la frecuencia del intervalo (f) y la frecuencia relativa
(fr).
M L2 M CN M
M M CS M M
CS M M M CN
M CS M
Intervalo (f) (fr) %
L2 1
1
18 5%
M 12
12
18 67%
CN 2
2
18 11%
CS 3
3
18 17%
Total 18 100%
1 X
____ ___ = 5%
18 100%
12 X
____ ___ = 67%
18 100%
2 X
____ ___ = 11%
18 100
22. 22
Gráfica # 7
Las gráficas 3, 4, 5, 6, y 7 en su forma individual representan específicamente las
áreas curriculares que tienen mayor dificultad de aprendizaje en los estudiantes,
dentro de ellas Comunicación y Lenguale L2 con un promedio de 78 puntos,
Ciencias Naturales y Tecnología con 79 puntos y Ciencias Sociales con 72,
siendo matemáticas la más significativa con un promedio de 68 puntos.
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
Comunicación y
Lenguaje L2
Matemáticas Ciencias Naturales Ciencias Sociales
23. 23
Gráfica # 8
La gráfica simboliza el porcentaje de conflicto de las cuatro áreas curriculares en
18 niños de sexto grado, Comunicación y lenguaje L2 con el 5%, Ciencias
Naturales y Tecnología con el 11%, Ciencias Sociales con el 17% y Matemáticas
con el 67% , siendo esta última la que refleja el porcentaje más alto de peligro de
aprendizaje y desempeño en los alumnos.
Siendo Matemáticas el área curricular con mayor dificultad, se procederá a
obtener la media, mediana y moda para determinar en qué rango se encuentra la
nota promedio.
_
Media= x = f
N
Los promedios de 18 niños en matemáticas fueron:
L2 M CN CS
5% 67% 11% 17%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
24. 24
_
x = 70,69,63,64,61,60,75,77,75,65,70,62,63,63,66,67,69,69,= 1208
18
1208/18 =67
Mediana = X[n/2 +1/2]
60, 61,62,63,63,63,64,65,66,67,69,69,69,70,70,75,75,77
66+67=133 / 2 = 66.5 Md= 66
Media 67
Mediana 66
Moda 69
Según la media aritmética de la suma de los valores de las notas,el promedio de
los alumnos en matemáticas es de 67 puntos en general, la mediana se refiere al
valor intermedio el cual se encuentra el 66 puntos y la moda la cual describe al
mayor número deveces que se repiten las calificaciones, siendo esta de 69
puntos, por lo tanto estas cifras demuestran que los estudiantes no llegan a
alcanzar ni el promedio de 70 puntos, lo cual significa que se necesita promover
nuevas metodologías de enseñanza para que los alumnos mejoren su promedio
en esta área.
25. 25
Conclusiones
Los problemas de aprendizaje afectan a 1 de cada 10 niños en edad
escolar, existe preocupación de parte de padres de familia, docentes y
directores de los centros educativos, ya que dichos problemas afectan el
rendimiento escolar y las relaciones interpersonales de los alumnos.
Es responsabilidad del Ministerio de Educación velar por la calidad de vida
de los estudiantes, promoviendo nuevas metodologías de enseñanza-
aprendizaje, que ayuden a los docentes a mejorar su habilidad de
enseñanza y a los alumnos a optimizar su destreza de aprendizaje.
El área curricular de matemáticas presenta mayor dificultad en los
estudiantes en el nivel primario, evidenciándose en el bajo promedio de
las notas finales de calificaciones.
Existe resistencia al aprendizaje de las matemáticas de parte de los
alumnos, debido a que muestran desinterés a esa área.
Propuestas de solución y/o Recomendaciones.
Es importante que los docentes efectúen nuevas metodologías de
enseñanza que promuevan el interés por el aprendizaje de las
matemáticas.
Implementar juegos matemáticos que ayuden a mejorar el rendimiento
escolar y la capacidad intelectual de los estudiantes.
Promover técnicas de enseñanza que fortalezcan la instrucción del área
curricular de matemáticas, haciendo los números comprensibles.
Dedicar el tiempo necesario para orientar a los alumnos en el desarrollo de
las secuencias matemáticas, todo ello para aumentar su capacidad
mejorando las estadísticas en los promedios finales.
26. 26
BIBLIOGRAFÍAS
Adams &Hitch (1997). Workingmemory and children's mental addition.
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