Analisis de fuerzas aplicadas en un sistema de poleas de un puente grúa

1. ANALISIS DE FUERZAS APLICADAS EN UN SISTEMA DE
POLEAS DE UN PUENTE GRÚA
Docente: Durand Porras Juan Carlos
Clase: 20151013
INTEGRANTES
Bustamante , Enrique
Huamán Gurmendi, Pierre
Poma Rojas, Elvis
Ingeniería Industrial – WorkingAdults

2. DEDICATORIA
A Dios, por la salud, por el bienestar físico y
espiritual
A nuestros padres, por su esfuerzo, amor y
apoyo incondicional, durante nuestra
formación tanto personal como profesional.
A nuestros docentes, por su guía y sabiduría
en el desarrollo de este Trabajo.

3. INDICE
Introducción............................................................................................................................…………1
A. OBJETIVO SOCIAL ............................................................................ Error! Bookmark not defined.
B. ACTIVIDAD................................................................................. Error! Bookmark not defined.
MARCO TEORICO ...............................................................................................................................5
A. GRÚA.....................................................................................................................................5
B. HISTORIA DE LA GRÚA.............................................................................................................5
C. EDAD MEDIA ..........................................................................................................................6
D. RENACIMIENTO......................................................................................................................7
E. ACTUALIDAD..........................................................................................................................7
Nota ..................................................................................................................................................8
Funcionamiento .................................................................................................................................9
MARCO FÍSICO MATEMÁTICO........................................................................................................... 19
a. Las leyes de Newton.............................................................................................................. 19
b. Análisis cuando el cuerpo está en reposo................................................................................ 20
c. Análisis al momento de coger el cuerpo.................................................................................. 20
RESOLUCIÓN DE PROBLEMA............................................................................................................. 22
CONCLUSIONES................................................................................................................................ 23

4. MARCO TEORICO 1
INTRODUCCION
Las Grúas Puente están presentes en la mayor parte de las empresas del Metal. Prácticamente
en cada nave existe una de estas máquinas, de muy diversos tonelajes y destinadas a las labores
de movimiento de almacenes, carga y descarga de transportes, alimentación de las líneas de
producción,oincluso,atareas de mantenimiento.
La capacitación de un gruista debe abarcar tanto los aspectos teóricos y prácticos, como el
entrenamiento y examen de diversas habilidades psicomotrices y la superación de las pruebas
médicasnecesarias.
Esta herramienta ofrece la posibilidad de adquirir conocimientos teóricos sobre el movimiento
mecánico de materiales, la constitución del puente grúa, sus diversos elementos y los accesorios
de elevación, la señalización gestual necesaria para cada operación, las normas operativas y de
seguridad, la manipulación y almacenamiento de materiales y el mantenimiento del puente
grúa.
Si aprovechas a fondo esta herramienta de aprendizaje serás capaz de seguir procedimientos
rigurosos,segurosyeficacesde trabajo.

5. MARCO TEORICO 2
OBJETIVOS
1. ObjetivosCognitivos:
Dotar de conocimientosespecíficossobre laspartesconstituyentesdel Puente Grúa,los
riesgosderivadoslamanipulaciónmecánicade cargas,lasoperacionesprincipalesdel Puente
Grúa y obtenerconocimientosgenerales sobre el movimientomecánicode cargasy el
mantenimientodel PuenteGrúa.
2. ObjetivosActitudinales:
Desarrollode unaorientaciónmotivacional haciael cumplimientode lasmedidasde
Prevenciónde RiesgosLaboralesyde losprocedimientosde trabajoprofesionalesque
garanticenunaestandarizaciónde métodosoperativos.

6. MARCO TEORICO 3
ACTIVIDAD
Manipularcargas es unimperativode todoproceso
productivo.Estápresente,porejemplo,enlas
operacionesde elevación,transporte ydepósito,
tanto enlos procesosde fabricacióncomoenlos
de almacenamiento.
En algunoscasos,este tipode operacionesse
realizade maneraautomática(sinla intervención
de operarios),yenotras ocasiones,las
características de la tareaobligana que la
manipulaciónseaenteramente manual.
Sinembargo,enla mayorparte de loscasos la
manipulaciónde cargasse realizamecánicamente,
esdecir,por accióncombinadadel hombre yla
máquina.
Este es el caso de lostrabajoscon puentes-grúa:generalmenteesnecesariala
intervenciónde operariosque,trabajandoconlamáquina,asumanlasfuncionesde
gruista,enganchadoryseñalista,yse encarguende realizarlasindicacionesoportunasa
finde que la operaciónse realice de maneracoordinadaysegura.
En la práctica,lo habitual esque estastresfuncioneslasasumanunoodos operarios.Sin
embargo,ycomo se verámás adelante,hayque tenerpresente que paramaniobrascon
poca visibilidadsonnecesariasal menosdospersonas(gruistayseñalista).
Por otra parte,esnecesarioconocerlosmecanismosde funcionamientoysistemasde
seguridadde esasmáquinas.El operariodebe familiarizarseconlaspartesy componentes
de que constan losequipos,afinde detectarcualquierdefectoque puedasergenerador
de accidentes.

7. MARCO TEORICO 4
Movimientomecánicode materiales
En el manejode la carga se debentenerencuentadosfactoresprincipales:
Es importante conocerel pesode lacarga antesde iniciarcualquiermanipulación. De ese
modose puede planificarel métodode transporte que se vaaemplearyque no se supere
la carga máximadel equipoque se vaa utilizar
Un primeracercamientoalas Grúas Puente implica,ante todo,conocerendetalle su
estructura,vigasdel puente (carro,mecanismosde elevación),mecanismosde traslación
y todosloselementosimplicadosensufuncionamientoyadecuadomanejo.
Es muy importante,porejemplo,estudiarel temade loscablesde acero:su constitución,
arrollamiento,ladesignaciónde lostiposde arrollamientoyladenominaciónde los
cables,así como losllamados"esfuerzosde tracción"y"coeficientesde seguridad".
En estaunidadse aprendencuestionesmuyútiles,talescomolamaneracorrectade
conservarloscables,losdiversostiposde ganchosysususos,así como lossistemasde
seguridadpresentesenlaestructurade laGrúa Puente.
De logeneral alo particular,de losconocimientosgeneralesalosdetallesprácticos,asíte
proponemosavanzara partirde ahora.

8. MARCO TEORICO 5
MARCO TEORICO
1. GRÚA
Una grúa es un tipo de máquina, en general equipada con una grúa, cables o
cadenas y poleas, que se puede utilizar tanto para levantar y bajar materiales y
moverlos horizontalmente.
2. HISTORIA DE LA GRÚA
1. La grúa para la elevación de cargas pesadas fue
inventada por los antiguos griegos en el siglo 6 aC.
2. Las grúas se distinguían por tener estacas
distintivas de ambas pinzas de elevación y tabla
Lewis, comienzan a aparecer en bloques de piedra
de los templos griegos. Dado que estos agujeros
señalan en el uso de un dispositivo de elevación, y

9. MARCO TEORICO 6
ya que se encuentran por encima del centro de gravedad del bloque.
3. El apogeo de la grúa en la antigüedad fue durante el Imperio Romano,
cuando la actividad de la construcción se disparó y alcanzó edificios enormes
dimensiones. Los romanos adoptaron la grúa griega y desarrollada aún más.
4. La grúa romana más simple, los trispastos, consistía en un solo haz de
Génova, un tomo, una cuerda, y un bloque que contiene tres poleas. Teniendo
así una ventaja mecánica de 3:1, se ha calculado que un solo hombre que
trabaja el tomo podría levantar 150 kg, suponiendo que 50 kilogramos
representan el esfuerzo máximo que un hombre puede ejercer sobre un período
de tiempo más largo.
5. EDAD MEDIA
6. Durante la Alta Edad Media, la grúa tread wheel se volvió a introducir a gran
escala después de la tecnología había caído en desuso en Europa occidental,
con la desaparición del Imperio Romano de Occidente.
7. En general, el transporte vertical se podría hacer de forma más segura y
económica gracias a las grúas, que por los métodos habituales.
8. El tread wheel medieval fue una gran
rueda de madera girando alrededor
de un eje central con una tread way
lo suficientemente amplia como para

10. MARCO TEORICO 7
dos trabajadores caminan lado a lado.
9. RENACIMIENTO
10. Una torre de elevación similar a la de los antiguos
romanos se utilizó con gran efecto por el arquitecto
renacentista.
11. ACTUALIDAD

11. MARCO TEORICO 8
Nota
• Grúas, como todas las máquinas, obedecen el principio de conservación de la energía.
Esto significa que la energía suministrada a la carga no puede exceder la energía puesta
en la máquina. Por ejemplo, si un sistema de poleas multiplica la fuerza aplicada por
diez, entonces la carga se mueve sólo una décima parte en cuanto a la fuerza aplicada.
Dado que la energía es proporcional a la fuerza multiplicada por la distancia, la energía
de salida se mantiene más o menos
igual a la energía de entrada.

12. MARCO TEORICO 9
Funcionamiento
Una grúa consiste básicamente en una torre que soporta en su parte superior una
pluma horizontal giratoria sobre la cual hay un carro que se desplaza radialmente.
La elevación y el descenso de la carga se consiguen al variar la longitud del cable
del mecanismo de elevación.

13. MARCO TEORICO 10
Coordenadas y variables físicas
Como muestra la figura 3.3 un sistema de coordenadas cartesianas es centrado en el
punto de intersección de los ejes de la pluma y la torre. El sistema cartesiano se basa en
la regla de la mano derecha y el eje Z positivo señala hacia arriba sobre la torre de la
grúa. Los ejes X e Y forman el plano horizontal sobre el que se desplaza la pluma de la
grúa con el eje X

14. MARCO TEORICO 11
Los parámetros de entrada del sistema se pueden observar en la figura 3.4. El
movimiento de rotación de la grúa traza un ángulo «a (t); el movimiento radial del carro
sobre la pluma origina un cambio en la posición del carro denotado por r(t), siendo la
posición inicial el origen del sistema de coordenadas XYZ; la altura a la que se encuentra
la carga depende de la longitud L(t) del cable de la Grúa Torre. En consecuencia, para
posicionar la carga m(L) en algún punto del área de trabajo deben especificarse los
valores
p (t), r(t) y L(t); estos tres parámetros son las entradas controlables del sistema de Grúa
Torre.
Las pendulaciones de la carga están caracterizadas por los ángulos ɸ(t) yθ(t). El ángulo
ɸ(t) es el ángulo que traza el cable con el eje Z sobre el plano XZ y el ángulo θ(t) es el
ángulo que traza el cable con el eje Z sobre el plano YZ como se muestra en las figuras
3.5,3.6 y 3.7. El objetivo del operador humano o sistema de automatización, » mover la
carga que pende del punto Q rápidamente y manteniendo pequeños los ángulos θ(1) y
ɸ(t).

15. MARCO TEORICO 12
El sistema cartesiano XA YA ZA rota con respecto al sistema cartesiano X Y Z sin
movimiento de traslación relativo, y teniendo como eje de rotación el eje Z, común a
ambos. Ambos sistemas cartesianos tienen origen común
Si se consideran dos observadores: O en el sistema XYZ y OA en el sistema XA YA ZA, el
observador O notará que el sistema XA YA ZA está rotando con velocidad angular h .
Siguiendo consideraciones físicas y vectoriales es posible demostrar que la velocidad V
de cualquier punto A medida por O a en el sistema XA YA ZA con respecto al observador
O en el sistema XYZ es18
V = VA +wxr

16. MARCO TEORICO 13
Donde VA es la velocidad medida por OA en su marco de referencia, w es la velocidad
angular del sistema XA YA ZA con respecto al sistema XYZ y r es la distancia desde el
origen del sistema XYZ a algún punto A, la ecuación 3.1 es de gran utilidad para hallar las
ecuaciones de movimiento de la Grúa Torre.
Sistema de elevación
Modelo físico del sistema de elevación de la Grúa Torre
En este modelo se considera el peso longitudinal del cable, por tanto, la Grúa Torre debe
' transportar la suma del peso de la carga y el peso del cable, luego:
m(L) = (mv + Kmas.L(t))
Donde m es la masa de la carga que se debe transportar, K mas es la densidad de peso
longitudinal del cable en Kg/m, y L(t) es la longitud del cable de la Grúa.
La energía cinética del sistema es:
T =1/2 m(L) R2 (t)

17. MARCO TEORICO 14
La energía potencial del sistema es:
U = -m(t)gL(t
Momento de una fuerza (Torque)
• Se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un
giro o rotación alrededor de un punto.
1. Fuerza: Fuerza ejercida a un objeto.
2. Línea de acción de la fuerza: Línea que contiene la fuerza, que tiene su misma dirección.
3. Brazo de palanca: Línea perpendicular que va desde el punto de giro hasta la línea de
acción de fuerza.
Momento de una fuerza (Torque)
4. Ecuación:
5. Torque = T
6. Fuerza aplicada = Newton)

18. MARCO TEORICO 15
7. Brazo de palanca = b(metros)
8. T = |(F)(b) | Nm
Momento de una fuerza (Torque)
• Dirección del torque:
1. Si el movimiento va en el sentido de las
manecillas del reloj, el movimiento es
negativo.
2. Si el movimiento va en contra del sentido
de las manecillas del reloj ó anti horario,
el movimiento es positivo.
Nota
• Si la Fuerza ejercida se aplica en el punto
de giro, el torque será cero, ya que no
habrá posibilidad de hacer girar el cuerpo
rígido, porque no se le estaría aplicando
ninguna fuerza.
Para determinar las cargas que afectan a la grúa nos guiamos por lo establecido en la
norma UNE 58-132-91 "Aparatos de Elevación. Reglas de cálculo. Parte 2: Solicitaciones
y casos de solicitaciones a considerar en el cálculo de las estructuras y los mecanismos"
que establece la siguiente clasificación:
1. Solicitaciones principales, debidas al peso propio y cargas de servicio.
2. Solicitaciones debidas a los movimientos verticales

19. MARCO TEORICO 16
3. Solicitaciones debidas a los movimientos horizontales de traslación y a efectos de
choque.
4. Solicitaciones debidas a los efectos climáticos, pudiendo dividir estas solicitaciones
según la grúa esté en servicio o no lo esté.
Cargas debidas al movimiento de traslación: Estas cargas están originadas por el
movimiento de traslación que puede tener toda la grúa en conjunto desde su base. Este
tipo de carga se supone que una fuerza horizontal aplicada en la cruceta de la grúa. Este
valor de la carga lo podemos cuantificar
Q
SH - 8—
10
Donde:
"a" es la aceleración en m/s2 y su valor dependen del grado de velocidad
seleccionado para uso. "Q" es la carga total sobre las ruedas motrices en
toneladas
Esfuerzos de tracción
Los esfuerzosde tracciónaque puede estarsometidoun cable sonestáticosodinámicos.
Los esfuerzosestáticossonlosoriginadosporlacarga estáticadel cable,que eslasuma de todas
lasfuerzasque actúan sobre el cable enreposo,yes el puntode partidapara el cálculode los
mismos.Porejemplo,una carga suspendidade uncable al aire estáejerciendounesfuerzo
estático.

20. MARCO TEORICO 17
Los esfuerzosdinámicossonlosdebidosalaaceleración,que tiene lugarante loscambiosde
velocidad,especialmentedurante el paroyarranque.Otro tipode esfuerzosdinámicosmuy
peligrosossonlosproducidosporunavariaciónbruscade velocidadode carga.
Para trabajar con ciertaseguridad,de modoque se evite laroturadel cable por tracción,y
preverlaacción de las restantescondiciones,esnecesarioque lacargade trabajo seavarias
vecesinferioralacarga de rotura calculadadel cable.
El coeficiente de seguridadexpresaprecisamente esarelación,yvaría con lanaturalezadel
trabajo.
Siendolacarga de roturacalculadade un cable laespecificadaporel fabricante oaquélla
determinadamediante ensayo,ylacarga estáticamáximalasuma de lospesosmáximosque se
tienenque levantar.
Ciclos de flexión
Son loscambiosde curvatura que experimentauncable extendidoal arrollarydesenrollar.
Cuandoun cable describe doscurvaturasensentidocontrario,sutrabajopuede considerarse
excesivo.
Hay que tenerencuentaque la duraciónde un cable viene determinadaporlospuntosde
frecuenciade flexión.Poresose recomiendaemplearsiempre el mayordiámetrode polea yel
cable más flexibleque permitael trabajo.
Tambiéntiene unagranimportanciael ajuste del cable alagarganta de lapolea.
El paso por las poleas y arrollamiento sobre los tambores originan una fatiga por flexión
que puede ser la causa de rotura.
La fatiga crece por:
1. Aumento del diámetro de los alambres que forman el cable.
1. Aumento de la carga de trabajo.
1. Disminución del diámetro de las poleas y tambores.
1. Aumento de la frecuencia del ciclo de flexión.

21. MARCO TEORICO 18
1. El cable debe adaptarse perfectamente a las gargantas y ranuras de poleas y
tambores. El que no lo haga constituye también un exceso de fatiga.
Solicitaciones debidas a los efectos de choque
Las solicitaciones debidas al choque están generadas por las fuerzas
de inercia que se producen debidas movimiento del carro sobre la
pluma. Si la grúa está dotada de limitadores de velocidad que
impiden que se superen los 0,7 m/s, no es necesario considerar
estos esfuerzos. De no ser así, para el cálculo utilizaremos:

22. MARCO MATEMÁTICO 19
MARCO MATEMÁTICO
1. Las leyes de newton.
1ª Ley. Si la fuerza externa neta que actúa sobre un objeto es nula, entonces el objeto
se mantiene su posición inicial de reposo o de movimiento con velocidad uniforme.
Condiciónde Equilibrio
"Un cuerpo se encontrará en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre él
sea igual a cero; para eso, las fuerzas componentes deben ser necesariamente
coplanares y concurrentes".
Condición.
Si la resultante de un sistema de vectores es nula, el polígono que se forma será
cerrado.
2ª Ley. La aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa y directamente
proporcional ala fuerzaexternanetaque actúasobre él:

23. MARCO MATEMÁTICO 20
m
F
a
ext


o bien amFext


3ª Ley. Las fuerzas siempre ocurren por pares. Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo
B, éste ejerce sobre A unafuerzaigual perode sentidocontrario.
2. Análisis cuando el cuerpo está en reposo.
Se cumple la primera condición de equilibrio de Newton la cual indica que un cuerpo se
encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas
que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.
La sumatoria de la tensión en las cuerdas es igual al peso.
1. Diagrama de cuerpo libre
2. Análisis al momento de coger el cuerpo
∑ F ↑ = ∑ F ↓
T
W
T = W

24. MARCO MATEMÁTICO 21
Para analizar este momento vamos a considerar la segunda ley de newton que indica lo
siguiente “La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta
que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.”
De esta forma podemos relacionar la fuerza y la masa de un objeto con el siguiente
enunciado:
Resolviendo la ecuación:
T – W = m . a
T = W + m.a
Se sabe que W = m. g , reemplazando:
T = m. g + m .a
T = ( g + a )
T
W
T – W = m.a

25. MARCO MATEMÁTICO 22
3. La aceleración “a” se calcula observando el video y aplicando la siguiente
fórmula:
Dónde:
d : Distancia
Vo: Velocidad inicial
t : Tiempo
RESOLUCIÓN DE PROBLEMA
Se tiene un contenedor con peso bruto 650 kg. Que se necesita trasladar por medio del
puente grúa que tiene aceleración de 0.25 m/s2 , se necesita hallar:
1. Tensión cuando el cuerpo se encuentra en equilibrio (reposo y MRU).
2. Tensión en el momento inicial del movimiento.
Resolución:
1.
T = W
T= m . g
T= 650 (9.81)
d= V0t + ½ (a . t2
)
T
W

26. MARCO MATEMÁTICO 23
T= 6376.5 N
Rpta: La tensión cuando el cuerpo está en reposo es de 6376.5 N.
2.
T – W= m. a
T – 650 x 9.81 = 650 x
0.25
T – 6376.5 = 162.5
T =6376.5 + 162.5
T= 6539 N
Rpta: La tensión en el momento de realizar el desplazamiento es de 6539 N.
CONCLUSION
Explicamos que los requisitos necesarios para asegurar una operación adecuada y
segura en la utilización de puentes grúas con el objeto de evitar cualquier lesión a las
personas o daños en los materiales. Ya que, nosotros entendemos que un excelente
estructura en las puentes grúas y la gran resistencia en los cables de acero evitara o
reducirá los daños de nuestros materiales o materia prima.
T
W