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Lección 1.4 Asíntotas Funciones No Continuas Ce L

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UNIDAD I FUNCIONES Y TRANSFORMACIONES A.PR.11.2.4 J. Pomales CeL ASÍNTOTAS DE FUNCIONES NO CONTINUAS
Objetivos ,[object Object],[object Object]
Diferencia entre función continua y no continua ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Utiliza el GeoGebra para dibujar las siguientes funciones: ,[object Object],[object Object],[object Object],Determina si su gráfica es continua o no es continua.
Dibuja las gráficas de las siguientes funciones y determina cuáles no son continuas: ,[object Object],Es continua ¿Es par o impar? En “Entrada” o “Input” escribes así f(x) = x^4 + 2x^2 – 3 presiona “Enter” Es par su eje de simetría es el eje y
Dibuja las gráficas de las siguientes funciones y determina cuáles no son continuas: ,[object Object],Es continua ¿Es par o impar? En “Entrada” o “Input” escribes así f(x) = x^5 + 2x presiona “Enter” Es impar su eje de simetría es (0,0)
Dibuja las gráficas de las siguientes funciones y determina cuáles no son continuas: ,[object Object],Es no continua ¿Es par o impar? En “Entrada” o “Input” escribes así f(x) = (x + 1) / x presiona “Enter” Ninguna
ASÍNTOTAS
¿Qué es una asíntota? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
¿Por qué estudiar las asíntotas de una función? ,[object Object],[object Object],[object Object]
Tipos de Asíntotas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ASÍNTOTAS EJEMPLOS DE
Gráfica de ASÍNTOTA VERTICAL x = 2 ASÍNTOTA HORIZONTAL y = 0
Gráfica de Recuerda: Si la gráfica tiene asíntota horizontal no tendrá asíntota oblicua ASÍNTOTA VERTICAL x = - 3 ASÍNTOTA HORIZONTAL y = 1
Gráfica de ASÍNTOTA VERTICAL x = - 3 ASÍNTOTA OBLICUA y = 2x – 6
ASÍNTOTAS? ¿CÓMO CALCULAR
¿Cómo calcular asíntotas? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Asíntota Horizontal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo: Calcula la asíntota horizontal (1) Recomendación: Identifica n y m  n (grado del polinomio en el numerador)  m (grado del polinomio en el denominador) (2) En este caso: el grado del numerador es 0, la n = 0 el grado del denominador es 1, la m = 1 (3) Como n < m , y = 0 por lo que podemos concluir que la asíntota horizontal es el eje x .
Asíntota Vertical ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo: Calcula la asíntota vertical (1) Recomendación: Debes simplificar al máximo la función. Luego, igualar el polinomio del denominador a cero y despejar la variable. Eso será la asíntota vertical. En este caso ya está en su forma más simple así que procederemos a resolver: (2) Podemos concluir que la asíntota vertical es x = 1 .
Asíntota Oblicua ,[object Object],cociente de la división (resultado) residuo de la división (sobrante)
Asíntota Oblicua ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo: Calcula la asíntota oblicua (1) Como n > m , no tiene asíntota horizontal verificamos si existe asíntota oblicua. Esto es, dividir el numerador entre el denominador: (2) Como R(x) ≠ 0 , la asíntota oblicua será Q(x). La asíntota oblicua es y = 2x – 6 Q(x) R(x)
Si deseas practicar más puedes ir a la siguiente página: ,[object Object],Es una página interactiva que te dice si has contestado correctamente
PARA DUDAS O PREGUNTAS RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO DE DUDAS AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA

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Lección 1.4 Asíntotas Funciones No Continuas Ce L

  • 1. UNIDAD I FUNCIONES Y TRANSFORMACIONES A.PR.11.2.4 J. Pomales CeL ASÍNTOTAS DE FUNCIONES NO CONTINUAS
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 13. Gráfica de ASÍNTOTA VERTICAL x = 2 ASÍNTOTA HORIZONTAL y = 0
  • 14. Gráfica de Recuerda: Si la gráfica tiene asíntota horizontal no tendrá asíntota oblicua ASÍNTOTA VERTICAL x = - 3 ASÍNTOTA HORIZONTAL y = 1
  • 15. Gráfica de ASÍNTOTA VERTICAL x = - 3 ASÍNTOTA OBLICUA y = 2x – 6
  • 17.
  • 18.
  • 19. Ejemplo: Calcula la asíntota horizontal (1) Recomendación: Identifica n y m  n (grado del polinomio en el numerador)  m (grado del polinomio en el denominador) (2) En este caso: el grado del numerador es 0, la n = 0 el grado del denominador es 1, la m = 1 (3) Como n < m , y = 0 por lo que podemos concluir que la asíntota horizontal es el eje x .
  • 20.
  • 21. Ejemplo: Calcula la asíntota vertical (1) Recomendación: Debes simplificar al máximo la función. Luego, igualar el polinomio del denominador a cero y despejar la variable. Eso será la asíntota vertical. En este caso ya está en su forma más simple así que procederemos a resolver: (2) Podemos concluir que la asíntota vertical es x = 1 .
  • 22.
  • 23.
  • 24. Ejemplo: Calcula la asíntota oblicua (1) Como n > m , no tiene asíntota horizontal verificamos si existe asíntota oblicua. Esto es, dividir el numerador entre el denominador: (2) Como R(x) ≠ 0 , la asíntota oblicua será Q(x). La asíntota oblicua es y = 2x – 6 Q(x) R(x)
  • 25.
  • 26. PARA DUDAS O PREGUNTAS RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO DE DUDAS AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA