Este documento describe los conceptos clave de la conversión analógico-digital, incluyendo la tasa de muestreo, el muestreo y la cuantificación de señales, y el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon. Explica que la tasa de muestreo es el número de muestras tomadas por unidad de tiempo de una señal continua para convertirla a digital, y que para replicar exactamente una señal es necesario que la frecuencia de muestreo sea mayor que el doble de la máxima frecuencia de la señal.

1. Definición, conversión, teoremas…

2.  La tasa o frecuencia de muestreo es el número de muestras por
unidad de tiempo que se toman de una señal continua para producir
una señal discreta, durante el proceso necesario para convertirla de
analógica en digital.

3.  Cuando la señal original no es un conjunto de valores discretos sino una variación
continua a lo largo del tiempo, es necesaria una transformación para obtener la
señal en forma digital. Esta transformación se conoce como conversión analógico -
digital (A/D), que implica dos etapas: el muestreo y la cuantificación de la señal.

5.  Para desarrollar el teorema de muestreo, se necesita un método conveniente con
el cual se pueda representar el muestreo de una señal continua a intervalos
regulares. Una forma útil de hacerlo es mediante el uso de un tren de impulsos
periódicos multiplicado por la señal continua x(t) que se desea muestrear.
Señal continua
Señal tren de impulsos
= x(t) . p(t)
Donde
p (𝑡) =
𝑛=−∞
∞
𝒮 ( 𝑡 − 𝑛𝑇 )

7.  El proceso de muestreo que se describió se lleva a cabo con impulsos, cada uno de
los cuales toma una muestra de duración infinitamente pequeña de f(t) (muestreo
instantáneo). Se trata de un muestreo ideal que no se puede llevar a la práctica,
pues el impulso es una señal que no es físicamente realizable. El muestreo
práctico (natural), en general, se realiza con pulsos rectangulares de duración
sumamente pequeña pero finita, por lo que este muestreo no es instantáneo sino
que implica una duración finita para cada muestra representada por un pulso de
muestreo.
 Visite el siguiente enlace para ver ejemplos de los tipos de muestreos
http://agamenon.tsc.uah.es/Asignaturas/ittst/sl/apuntes/Tema5Sesion1.pdf

8.  Según el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, para poder
replicar con exactitud (es decir, siendo matemáticamente reversible
en su totalidad) la forma de una onda es necesario que la frecuencia
de muestreo sea superior al doble de la máxima frecuencia a
muestrear.
La frecuencia de
muestreo, fm, debe ser
mayor que dos veces su
ancho de banda [B]
medida en Hertz [Hz].
fm > 2·B