Este documento presenta un conjunto de ejercicios sobre vectores que incluyen: 1) demostrar la validez de ecuaciones vectoriales dados los vectores; 2) dibujar direcciones de vectores de acuerdo a ecuaciones; 3) escribir ecuaciones vectoriales usando datos de un gráfico; 4) determinar magnitudes y direcciones de vectores dados información; y 5) calcular ángulos, áreas y valores relacionados a vectores en un triángulo.

1. 1.A.- Demuestre gráficamente la validez de cada una de las siguientes ecuaciones vectoriales, de acuerdo
al conjunto de vectores dados.
CB
A I
ED
G HF
J K
1.B.- Dibuje las direcciones de los vectores en el gráfico adjunto, de acuerdo a las siguientes ecuaciones
vectoriales.
i. D + E – B – M= C – H
ii. F + G – L = J – A
iii. B – C + G + K= M + H
1.C.- En base al gráfico inferior, escriba 4 ecuaciones vectoriales válidas utilizando mínimo 5 vectores.
i.
ii.
iii.
iv.
CB
A I
ED
G
H
F
J K
L M
i. C + A – B + E= G – J
ii. C + F – H – I = B – A
iii. B + F + D + I + K +J = C
iv. C + A – B + E= –F
v. J + B – A – C= E – G
C
BA
E
D
F
KJ
IHG
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DEBER DE VECTORES – CAPÍTULO 2

2. 2.- Los vectores A , B , C se encuentran en el rectángulo dado:CBA
BA. Magnitud y dirección de: +A
B. Magnitud y dirección de: – A
BC. Magnitud y dirección de: 2 –
C
C
C
B
A
Sabiendo que | + |= 4.0 y que | + 2 |= 13.0; determine:CA BA
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3. 3.- Las componentes de un vector, graficamente, se obtienen trazando rectas auxiliares paralelas a los
ejes coordenados.
De ser asi, dado los vectores y en las direcciones X’ y Y’, y si sus magnitudes son 10.0 u y 12.0
u respectivamente, determine:
BB. Las componentes de en las direcciones X’ y Y’.
A
y
x
q
Ax
Ay
A
y
xq
Ax
Ay
f
BA
Y’
X’
60.0º
20.0º
30.0º
20.0º
A
BA. Las componentes de en las direcciones X’ y Y’.A
ABC. La dirección del vector – con el eje X’.
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4. 4.- Sean los vectores y como indica el gráfico adjunto.
Determine:
B. El valor de q de tal manera que el vector resultante se encuentre a 110.0º, medidos desde el eje
X+
. (B= 12.0 u)
BA
A= 20 u
A
y
x
q 36.87º
B
BAC. El vector de tal manera que – + =0. (B= 12.0 u q=60.0º)CC
A. La magnitud de para que el vector resultante se encuentre sobre el eje Y+
. (q=65.0º)B
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5. 5.- Dado el siguiente gráfico, determine:
x
y
z
q
10
8
6
A. El área del triángulo.
B. El valor del ángulo q.
C. El ángulo que forma un vector perpendicular que sale del triángulo con respecto al eje Y.
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