Este documento describe funciones logarítmicas y exponenciales. Explica que una función logarítmica se expresa como f(x)=logax, con a como la base positiva y distinta de 1. También describe que el dominio de una función logarítmica es el intervalo (0,+∞) y su recorrido es R. Finalmente, cubre propiedades de funciones exponenciales como que su dominio es R y su recorrido es (0,+∞], y de funciones logarítmicas como que su dominio es (0,+∞] y

1. Función logarítmica y ecuaciones
exponenciales y logarítmicas
Hecho por: Angie Mantilla y Silvia Pérez

2.  Una función logarítmica es aquella que
genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo
a la base de esta función, que ha de ser positiva y
distinta de 1.
Función logarítmica

3.  La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos,
sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).
 Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función
logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto
de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
 En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1
= 0, en cualquier base.
 La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
 la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y
decreciente para a < 1.
Propiedades

4. Ejemplo
x F(x)=log1/2x
1/8 3
1/4 2
1/2 1
1 0
2 -1
4 -2
8 -3

5.  Ecuación exponencial es aquella en donde la
incógnita se encuentra como exponente.
 El logaritmo de un número es igual al exponente al
que tiene que estar elevada la base del logaritmo para
obtener dicho número.
Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas

6. La función exponencial es de la forma f(x) = a x , tal que a > 0 , a
El valor a se llama base de la función exponencial.
Propiedades:
• El dominio es R.
• El recorrido es ]0,+∞]
• La función es continua en R.
• f(0) = 1 y = 1'5 x
• Si f(x) = f(y) , entonces x = y ,es decir, si a x = a y , entonces x= y
• f(x) ⋅ f(y) = f(x + y)
FUNCION EXPONENCIAL

7. FUNCION EXPONENCIAL

8. A la función f(x) = loga x , tal que a > 0 , a ≠ 1 Se llama
función logarítmica:
Propiedades del logaritmos y la función logarítmica
• El dominio de la función logarítmica es ]0,+∞]
• El recorrido de la función logarítmica es R.
• La función es continua en ]0,+∞]
• Si loga x = loga y , entonces, x = y
FUNCION LOGARITMICA

9. FUNCION LOGARITMICA

10. Leyes de exponentes