Este documento describe las funciones lineales, también conocidas como rectas. Una función lineal se representa como f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el punto de intersección con el eje y. La pendiente m indica la inclinación de la recta y se calcula a partir de dos puntos, mientras que b indica dónde la recta corta el eje y. El documento también incluye ejemplos de gráficas de funciones lineales con diferentes valores de m y b.

1. Dr. Daniel Mocencahua Mora Otoño de 2003
Función Lineal (Recta)
Una función f es una función lineal (una línea recta) si es de la forma
f (x) = mx + b, m6= 0
donde m y b son números reales. El dominio de la función es el conjunto
de todos los reales y el rango es el conjunto de todos los reales.
2
1.5
1
0.5
0
y
-0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5
-0.5 x
El número m es la pendiente de la recta y se calcula por medio de dos
puntos (x1, y1), (x2, y2) y la fórmula:
m =
y2 − y1
x2 − x1
La pendiente indica la inclinación de la recta.
10
8
6
4
20
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2
-4
-6
-8
-10
x
y
El número b indica la intersección de la recta con el eje Y.
7.5
5
2.5
0
b = 3
-5 -2.5 0 2.5 5
-2.5
-5
-7.5
x
y
m2 > 0
m1 > 0
m3 < 0
m4 < 0
En esta gráfica m1 < m2
b = 0
b = -3
y = 2x + 1