Este documento describe conceptos fundamentales del movimiento circular, incluyendo desplazamiento lineal, desplazamiento angular, período, frecuencia, velocidad lineal, velocidad angular, aceleración tangencial, aceleración angular, y los tipos de movimiento circular uniforme y uniformemente variado. Define cada concepto y proporciona fórmulas matemáticas clave y ejemplos para ilustrar los diferentes tipos de movimiento circular.

1. 148 Jorge Mendoza Dueñas
MOVIMIENTO CIRCULAR
Concepto N° de vueltas 1
Es aquel movimiento en el cual la trayectoria es una f = ⇒ f=
Tiempo total T
circunferencia
FUNDAMENTALES
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Unidad de frecuencia en el S.I.
DESPLAZAMIENTO LINEAL (S) revolución 1
= R.P.S. = = s−1 = Hertz
Es la longitud de arco de circunferencia recorrida segundo s
por un cuerpo con movimiento circular. Se expresa
en unidades de longitud. Otras unidades:
revolución rev
= = R.P.M.
minuto min
revolución rev
= = R.P.H.
hora h
VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL (v)
DESPLAZAMIENTO ANGULAR (θ) Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos indi-
ca el arco recorrido por cada unidad de tiempo,
Es el ángulo que se recorre en el centro. también se puede afirmar que el valor de esta ve-
locidad mide la rapidez con la cual se mueve el
cuerpo a través de la circunferencia. Se representa
S = θ ⋅R mediante un vector cuya dirección es tangente a
la circunferencia y su sentido coincide con la del
Unidad de desplazamiento angular en el S.I. movimiento.
radián (rad)
PERÍODO (T) Unidades:
m/s ; cm/s , etc.
Es el tiempo que demora un cuerpo con movimien-
to circular en dar una vuelta completa. Se expresa
en unidades de tiempo.
Tiempo total
T = VELOCIDAD ANGULAR ( ω )
N° de vueltas
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuál
FRECUENCIA (f) es el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cada
unidad de tiempo. Se representa mediante un
Es el número de vueltas dado por un cuerpo con vector perpendicular al plano de rotación; su senti-
movimiento circular en cada unidad de tiempo, tam- do se determina aplicando la regla de la mano de-
bién se le puede definir como la inversa del período. recha o del sacacorchos.

2. Cinematica 149
MOVIMIENTO ACELERADO MOVIMIENTO RETARDADO
La velocidad y la aceleración angu- La velocidad y la aceleración angular
lar tienen el mismo sentido tienen sentidos opuestos
Unidad de velocidad angular en el S.I.
Unidad de aceleración angular en el S.I.
radián
segundo
b
rad / s g radián
d
rad / s2 i
segundo2
radián
Otras unidades: Otras unidades:
minuto 2 d
rad / min2 i
radián
minuto
b
rad / min g radián
d
rad / h2 i
hora2
radián
hora
b
rad / h g MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
( M.C.U.)
)
ACELERACIÓN TANGENCIAL ( a ) Concepto
Es aquel movimiento en el cual el móvil recorre ar-
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuan-
cos iguales en tiempos iguales. En este caso la ve-
to cambia la velocidad tangencial en cada unidad
locidad angular permanece constante, así como el
de tiempo.
valor de la velocidad tangencial.
Se representa mediante un vector que es tangente
a la trayectoria.
Unidades: m/s2, cm/s2, etc.
Son ejemplos de este tipo de movimiento:
La velocidad y la aceleración tan- La velocidad y la aceleración tan-
gencial tienen sentidos opuestos.
− El movimiento de las agujas del reloj.
gencial tienen el mismo sentido.
− El movimiento de las paletas de un ventilador.
− El movimiento de un disco fonográfico.
ACELERACIÓN ANGULAR ( α )
FÓRMULAS QUE RIGEN EL M.C.U.
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuan-
to aumenta o disminuye la velocidad angular en
cada unidad de tiempo. S θ
v = ω =
Se representa mediante un vector perpendicular al t t
plano de rotación.

3. 150 Jorge Mendoza Dueñas
RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFOR-
ANGULAR Y EL PERÍODO VARIADO (M.C.U.V.)
MEMENTE VARIADO (M.C.U.V.)
2π Concepto
ω = ó ω = 2πf Es aquel movimiento en el cual la velocidad angu-
T
lar varía pero permanece constante la aceleración
angular, así como el valor de la aceleración
RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD tangencial.
TANGENCIAL Y ANGULAR
v = ωR R = radio
CASOS IMPORTANTES:
A) Si dos o más partículas girán en base a un mis-
mo centro, sus velocidades angulares serán
iguales.
FORMULAS QUE RIGEN EN EL M.C.U.V.
LINEAL ANGULAR
ω A = ωB
vF − v o ωF − ω o
a = α =
t t
S =
FG v + v IJ t
F o
θ =
FG ω + ω IJ t
F o
H 2 K H 2 K
B) Cuando dos ruedas están en contacto o conec-
tadas por una correa, entonces los valores de 1 1
S = v ot ± at 2 θ = ω ot ± αt2
sus velocidades tangenciales son iguales. 2 2
v 2 = v 2 ± 2aS
f o ω 2 = ω o ± 2αθ
f
2
v A = vB v f = v o ± at ω f = ω o ± αt
Usar: (+) Movimiento acelerado
(−) Movimiento retardado
RELACIÓN ENTRE LA ACELERACIÓN
TANGENCIAL Y LA ACELERACIÓN
v A = vB ANGULAR
a = α ⋅R