Vectores, Características, Producto de un escalar por un vector, Suma de vectores, Propiedades de la suma de vectores,
Componentes de un vector, vectores unitarios, Suma y resta analitica de vectores, Producto escalar, Producto vectorial
Definiciones de lo que es una función, dominio, recorrido, características globales como crecimiento, decrecimiento, extremos,... así como operaciones con funciones, incluida la composición de funciones y el cálculo de la función inversa. La presentación concluye con las transformaciones de la función por traslación, dilatación o compresión. Para la correcta visualización de éstas dos últimas diapositivas, se recomienda la descarga de la presentación para observar las animaciones. Está pensado como una iniciación al tema de las funciones en primero de bachillerato.
Definiciones de lo que es una función, dominio, recorrido, características globales como crecimiento, decrecimiento, extremos,... así como operaciones con funciones, incluida la composición de funciones y el cálculo de la función inversa. La presentación concluye con las transformaciones de la función por traslación, dilatación o compresión. Para la correcta visualización de éstas dos últimas diapositivas, se recomienda la descarga de la presentación para observar las animaciones. Está pensado como una iniciación al tema de las funciones en primero de bachillerato.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. UNIDAD EDUCATIVA
“JUAN FRANCISCO YEROVI”
TEMAS
Vectores, Características, Producto de un escalar por un
vector, Suma de vectores, Propiedades de la suma de vectores,
Componentes de un vector, vectores unitarios, Suma y resta
analitica de vectores, Producto escalar, Producto vectorial
VECTORES
8. Propiedades
de Vectores
A
Sea el vector A
B = l AEl resultado es otro vector en la misma dirección
Si multiplicamos un escalar “ λ ” y un vector “A”
λ > 0
Para: λ > 0 , el vector B es
paralelo al vector A
B
9. Propiedades
de Vectores
A
Sea el vector A
B = l AEl resultado es otro vector en la misma dirección
Si multiplicamos un escalar “ λ ” y un vector “A”
Para: λ < 0 , el vector B es
anti paralelo al vector A
B
12. Propiedades
de Vectores
A
Sea el vector A
B = l AEl resultado es otro vector en la misma dirección
Si multiplicamos un escalar “ λ ” y un vector “A”
Para: λ = 1 , el vector B es
igual al vector A
B
λ = 1
13. VECTORES IGUALES.- Si tienen su módulo, dirección
y sentido iguales
α β
A B
Si A y B son iguales se cumple
[ A] = [ B]
α = β
Sentido de A = Sentido de B
14. Propiedades
de Vectores
A
Sea el vector A
B = l AEl resultado es otro vector en la misma dirección
Si multiplicamos un escalar “ λ ” y un vector “A”
Para: λ = -1 , el vector B es
opuesto al vector A
B
λ = -1
15. Tipos de
Vectores
COLINEALES.- Si se encuentran sobre la misma línea de
acción.
CONCURRENTES.- Si sus líneas de acción concurren en
un mismo punto.
A
C
B
Punto de
Concurrencia
A B C
17. El vector que empieza en el origen de uno de los vectores
y termina en el final de el otro vector es el vector suma R
B
A
Suma de dos
Vectores
Si deseamos sumar dos vectores, se
coloca un vector a continuación del
otro vector
RA
B
R B
A
26. COMPONENTES DE UN VECTOR
A A A
A
Un vector tiene muchas componentes , un caso particular
son las componentes rectangulares
27. y
x
A
Ax
Ay
yA
xA
x
y
A Acos
A A sen
COMPONENTES RECTANGULARES EN EL
PLANO
AX , AY : proyecciones o componentes
AX , AY : vectores componentes A = AX + AY
35. Y
X
SUMA ANALÍTICA DE VECTORES
R
A
j
i
AX
AY
B
BX
BY
X YA = A i + A j
X YB = B i + B j
x yAR = + +A AB x y jBi jBi
39. Propiedades del producto escalar
Teorema: Sean a,b vectores en 2 y un
número real, entonces:
a.0 = 0
a.b = b.a (propiedad conmutativa)
(a).b = (a.b) = a.( b)
a.(b + c) = a.b + a.c (propiedad distributiva)
Si a . b = 0 entonces el vector a es
perpendicular al vector b
2
.a a a
40. 1ˆˆ ii
1ˆˆ jj
0ˆˆ ji
0ˆˆ kj
0ˆˆ ki
xAiA ˆ
1ˆˆ kk
yAjA ˆ
zAkA ˆ
X X Y Y Z ZA B A B A B A B
