integrales

1. 1 Matemática para ingeniería
MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA
INTEGRALES DEFINIDAS Y APLICACIONES
Semana 8 Sesión02
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Hallar el área del recinto limitado por la parábola
de ecuación y = 9x-x2
, el eje X.
2. Calcula el área de la región limitada por las curvas
y = x3
– 6x2
+ 9x e y = x
3. Hallar el área del recinto limitado por la parábola
de ecuación y = x2
, el eje OX, la recta x = 2 y la
recta x = 4.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcule el área de la región encerrada por la función
2
, 0 2y x x  
2. Calcule el área de la región encerrada por la
función.
2
4, 0 2y x x    
3. Hallar el área de la región encerrada por:
𝑦 = 𝑥 + 1, Sobre 0 ≤ 𝑥 ≤ 4
4. Hallar el área de la región encerrada por:
𝑦 = 𝑥2
, Sobre 0 ≤ 𝑥 ≤ 3
5. Hallar el área de la región encerrada por:
𝑦 = 𝑥 + 4, 𝑦 = 𝑥2
Sobre 0 ≤ 𝑥 ≤ 3.
6. Hallar el recinto limitado por las parábolas
y2-4x=0 y x2-4y=0.
7. Hallar el área de la región encerrada por:
2 2
4, 2y x y x x    
.
8. Determinar el área limitada por la curva y =
x y las rectas y = 2 – x e y = 0.
9. Determinar el área de la región limitada por la
curva y = 4 – x2 y las rectas y = 2 – x e y = 0.
10. Calcular el área del recinto limitado por la curva
f(x) = 9 - x2
y el eje OX.
11. Hallar el área limitada por la parábola 𝑓(𝑥) =
4 − 𝑥2
y el eje X.
12. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el
eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
13. Calcule el área de la siguiente figura.