Este documento presenta un método para encontrar la ecuación de la tangente a una curva mediante el cálculo de la derivada utilizando la calculadora gráfica Voyage 200. Explica cómo definir funciones, calcular la derivada por definición e identificar la pendiente de la tangente en puntos específicos. Finalmente, propone tres actividades para practicar estos conceptos calculando tangentes a curvas dadas.

1. Formación Didáctica en Ciencias Básicas
Curso-Taller Didáctica de las Matemáticas en el Contexto
del Modelo Educativo para el Siglo XXI
HOJA DE TRABAJO
La Derivada
I. Objetivo
Encontrar la ecuación del lugar geométrico de las tangentes mediante el teorema
fundamental del calculo diferencial (problema de las tangentes).
Introducción.
Determinar la ecuación de la tangente en un punto a una curva dada ha sido un
problema ancestral que vino a resolver el cálculo diferencial, su demostración con la
herramienta Voyage 200 es muy atractiva y simple por lo que en esta hoja se pretende
llegar al resultado deseado con el menor esfuerzo aplicando la definición:
h
xfhxf
dx
dy
Limh
)()(
0
−+
=
>−
II. Construcción
a) Pulse DIAMANTE Y LUEGO “Q”
b) Pulse “2ND” y luego “3” esto es: (CUSTOM)
c) Pulse “F2” seleccione 6:Define f(x) = PULSE “ENTER” luego teclee la ecuación
que desea derivar, pulse “ENTER” nuevamente.
d) Para calcular la derivada abrimos un paréntesis (
e) F2 seleccione 5:f(x+h) PULSE “ENTER”, PULSE “ –“ (RESTA)
f) F2 seleccione 1:f(x) ENTER cierre paréntesis ) y divida entre h luego
ENTER se desplegara el resultado en pantalla.
Si tecleamos en c) Define f(x) = x2
cual es la respuesta de salida después de efectuar los
pasos anteriores:_____________________ y si h = 0._____________
Si definimos a f(x) como 1/x , debemos agregar el comando factor al inicio de la
instrucción para obtener el resultado deseado.
Esta derivada nos muestra la pendiente de la recta tangente a la curva en cualesquier
punto. Si deseamos evaluarla en un punto específico. Efectuamos lo siguiente 2ND y
la letra “K” que hace aparecer una raya “ l ” cuyo significado es “tal que” luego
asigne el valor de x = al número deseado y pulse “ENTER”.
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2. Formación Didáctica en Ciencias Básicas
Curso-Taller Didáctica de las Matemáticas en el Contexto
del Modelo Educativo para el Siglo XXI
III. Actividad
Encuentre la derivada por definición y la ecuación de la recta tangente a la curva de
1) f(x) = 1 en el punto P( 2, 3)
2) f(x) = x en el punto P( 1, –3)
3) f(x) = x3
en el punto P(0,0)
IV. Bibliografía.
User Manual Texas Instrument Voyage 200 Documento electrónico PDF.
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