Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Álgebra Lineal durante el segundo bimestre. Cubre temas como matrices, determinantes, vectores, suma y multiplicación de matrices, reducción de matrices, matriz inversa, cálculo de determinantes, regla de Cramer, operaciones vectoriales, producto punto y producto cruz. El curso se dictará en octubre de 2011 a febrero de 2012 e incluirá evaluaciones presenciales y a distancia.
Este documento presenta una guía para el curso de Matemáticas del primer bimestre. Cubre los temas de fundamentos de álgebra como números reales y operaciones con polinomios, así como ecuaciones y desigualdades. La presentación duró una hora e incluyó consideraciones iniciales, indicadores de aprendizaje, desarrollo del contenido de las dos unidades y tiempo para preguntas.
Este documento presenta información sobre dos cortes (unidades temáticas) de la asignatura de Matemáticas IV. El primer corte cubre funciones polinomiales básicas como funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, incluyendo cómo representarlas algebraicamente y gráficamente. El segundo corte trata sobre el concepto de derivada, incluyendo conocimientos previos requeridos y contenidos sobre este tema. Cada corte también incluye actividades de aprendizaje y recursos de consulta.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Álgebra Lineal durante el segundo bimestre. Cubre temas como matrices, determinantes, vectores, suma y multiplicación de matrices, reducción de matrices, matriz inversa, cálculo de determinantes, regla de Cramer, operaciones vectoriales, producto punto y producto cruz. El curso se dictará en octubre de 2011 a febrero de 2012 e incluirá evaluaciones presenciales y a distancia.
Este documento presenta una guía para el curso de Matemáticas del primer bimestre. Cubre los temas de fundamentos de álgebra como números reales y operaciones con polinomios, así como ecuaciones y desigualdades. La presentación duró una hora e incluyó consideraciones iniciales, indicadores de aprendizaje, desarrollo del contenido de las dos unidades y tiempo para preguntas.
Este documento presenta información sobre dos cortes (unidades temáticas) de la asignatura de Matemáticas IV. El primer corte cubre funciones polinomiales básicas como funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, incluyendo cómo representarlas algebraicamente y gráficamente. El segundo corte trata sobre el concepto de derivada, incluyendo conocimientos previos requeridos y contenidos sobre este tema. Cada corte también incluye actividades de aprendizaje y recursos de consulta.
Este documento presenta una rubrica de evaluación para el examen final del 3er grado de secundaria. La rubrica incluye seis contenidos a evaluar relacionados con matemáticas: resolución de ecuaciones cuadráticas, criterios de congruencia y semejanza de triángulos, representación de relaciones de variación cuadrática, probabilidad, uso de ecuaciones cuadráticas y análisis de rotaciones y traslaciones de figuras. Para cada contenido, se especifican de 3 a 4 aspectos a evaluar y se dan ejemplos ilustr
Este documento presenta una guía para preparar el examen extraordinario de Matemáticas I. Incluye cinco unidades principales: 1) Números y operaciones básicas, 2) Variación directamente proporcional y funciones lineales, 3) Ecuaciones lineales, 4) Sistemas de ecuaciones lineales, y 5) Ecuaciones cuadráticas. La guía proporciona objetivos de aprendizaje, contenidos temáticos y ejercicios de práctica para cada unidad, con el fin de que los estudiantes puedan repasar los
Este documento presenta una lista de verificación para evaluar las habilidades de los estudiantes en la resolución de problemas de geometría y trigonometría en la vida diaria. La lista contiene 24 ítems que verifican si los estudiantes pueden identificar el problema, analizarlo, desarrollar un planteamiento ordenado para resolverlo, elaborar un mapa conceptual del proceso, y proporcionar una retroalimentación clara incluyendo una prueba escrita final.
Plan de clase 1. sistemas de inecuacionesCris Panchi
Este documento presenta la planificación de una clase de matemáticas sobre sistemas de inecuaciones. La clase comenzará con una evaluación diagnóstica de los conocimientos previos de los estudiantes. Luego, se explicarán los conceptos de desigualdad, inecuación y sistema de inecuaciones a través de ejemplos gráficos. Finalmente, se aplicarán los conocimientos en nuevas situaciones y se evaluará si los estudiantes pueden determinar el conjunto factible de un sistema.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Economía
Docente:Ing. Yessenia Chicaiza
Ciclo: Segundo
Bimestre: Segundo
Aquí están las respuestas a los ejercicios propuestos:
- Si un alumno estudió 25 horas, la calificación esperada es 76 puntos. Con un 90% de confianza, la calificación estaría entre 69 y 83 puntos.
- Si un alumno estudió 36 horas, la calificación esperada es 88 puntos. Con un 85% de confianza, la calificación estaría entre 81 y 95 puntos.
- Si un alumno estudió 17 horas, la probabilidad de obtener más de 50 puntos es de aproximadamente 95%.
- Si un alumno estudió
Este documento presenta una unidad de matemáticas sobre ecuaciones lineales. La unidad enseña a los estudiantes a representar situaciones algebraicas como ecuaciones, tablas, representaciones verbales y gráficas. Los estudiantes aprenderán a resolver diferentes tipos de ecuaciones lineales y explicar el razonamiento detrás de cada paso. La unidad también cubre funciones lineales, variables, y modelar situaciones del mundo real con ecuaciones lineales.
Estándares y expectativas de octavo gradoJuan Serrano
Este documento presenta los estándares de contenido para matemáticas de octavo grado. Cubre siete estándares principales: 1) numeración y operaciones, 2) álgebra, 3) patrones lineales, 4) variables, parámetros y constantes, 5) ecuaciones lineales, 6) relaciones no lineales y 7) funciones exponenciales y cuadráticas. Para cada estándar, enumera varias habilidades y expectativas que los estudiantes deben cumplir.
Rubrica y listas de cotejo matematicas 5ºbloqueDiana Viveros
Este documento presenta tres evaluaciones de aprendizaje para una clase de matemáticas en la Telesecundaria Francisco I Madero. La primera evaluación cubre ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones, la segunda cubre geometría (rectas paralelas, perpendiculares y ángulos) y la tercera cubre nociones básicas de probabilidad como probabilidad frecuencial y teórica. Cada evaluación incluye indicadores clave y una escala numérica para calificar el desempeño de los estudiantes.
Este documento presenta una propuesta de evaluación para un trabajo extraclase de matemáticas en una universidad americana. Propone evaluar diferentes áreas matemáticas como números, geometría, relaciones y álgebra, y estadística y probabilidades a través de ejercicios y problemas para tres ciclos diferentes. Incluye instrucciones generales y específicas para trabajos individuales y grupales con enfoque en habilidades como resolución de problemas y uso de herramientas tecnológicas.
El documento presenta información sobre ecuaciones. Introduce conceptos clave como ecuación, igualdad, incógnita, solución de una ecuación y tipos de ecuaciones. Explica cómo resolver ecuaciones utilizando reglas como la adición, sustracción, multiplicación, división y cambio de signo de los términos. El documento concluye con ejemplos de resolución de ecuaciones numéricas y literales.
Este documento presenta la unidad 1 sobre expresiones algebraicas. Introduce conceptos como términos semejantes, tipos de expresiones algebraicas como enteras, polinómicas, racionales y radicales. Explica operaciones con expresiones algebraicas como adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios. También cubre productos notables y factorización.
El documento presenta un programa de apoyo didáctico sobre el tema de la radicación. Contiene información sobre conceptos previos necesarios, la definición de radicación, propiedades de los radicales, y ejemplos para aplicar dichas propiedades. El objetivo es aplicar correctamente las propiedades de radicación en la resolución de ejercicios y problemas.
El documento describe los conceptos básicos de las funciones. Explica que una función es una relación entre una variable independiente (X) y una dependiente (Y) donde a cada valor de X le corresponde un único valor de Y. Además, detalla los diferentes tipos de funciones como polinómicas, racionales, radicales, constantes, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas; y cómo pueden representarse las funciones a través de diagramas, tablas, gráficas o expresiones analíticas.
Este documento presenta un estudio sobre la aplicación de ecuaciones lineales en la vida cotidiana de personas en la Unidad Educativa “Santo Domingo de los Colorados”. Explica conceptos básicos de ecuaciones de primer grado y su resolución. El objetivo es demostrar cómo estas ecuaciones pueden facilitar la vida de personas como un profesor al calcular notas o el dueño de un bar al realizar cálculos monetarios. Incluye el marco teórico sobre el origen y definición de ecuaciones lineales así como su representación grá
Programa Introducción a las Ecuaciones diferenciales Ordinarias 2015Yerikson Huz
Este documento presenta el plan de estudios para un curso de Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. El curso tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a resolver diversos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicar estos conceptos a problemas de otras disciplinas. El curso cubrirá las nociones básicas de ecuaciones diferenciales, métodos para resolver ecuaciones de primer orden y de orden superior, y ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Se utilizarán varias estrategias didácticas como expos
Este documento presenta información sobre inecuaciones. Incluye un índice de contenidos con temas como desigualdades e inecuaciones, propiedades de las desigualdades, funciones afines y cuadráticas, y resolución de diferentes tipos de inecuaciones. También presenta los objetivos de aprendizaje y actividades propuestas para practicar los conceptos.
Este documento presenta información sobre el uso de matemáticas en educación física. Explica conceptos como ecuaciones de primer y segundo grado, métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, y métodos como sustitución, igualación y reducción. También proporciona ejemplos detallados sobre cómo resolver diferentes tipos de ecuaciones.
Este documento presenta los conceptos básicos de las matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué es una matriz, sus tipos y operaciones con ellas. Luego define el determinante de una matriz cuadrada y sus propiedades, incluyendo cómo calcular determinantes de orden 2 o más. Finalmente, invita al lector a ampliar sus conocimientos sobre este tema a través de recursos adicionales como videos y apuntes.
Se describen los procedimientos acerca de la linea recta y las funciones para sacar su pendiente, un angulo de inclinación y su distancia entre dos puntos, etc.
Este documento presenta una rubrica de evaluación para el examen final del 3er grado de secundaria. La rubrica incluye seis contenidos a evaluar relacionados con matemáticas: resolución de ecuaciones cuadráticas, criterios de congruencia y semejanza de triángulos, representación de relaciones de variación cuadrática, probabilidad, uso de ecuaciones cuadráticas y análisis de rotaciones y traslaciones de figuras. Para cada contenido, se especifican de 3 a 4 aspectos a evaluar y se dan ejemplos ilustr
Este documento presenta una guía para preparar el examen extraordinario de Matemáticas I. Incluye cinco unidades principales: 1) Números y operaciones básicas, 2) Variación directamente proporcional y funciones lineales, 3) Ecuaciones lineales, 4) Sistemas de ecuaciones lineales, y 5) Ecuaciones cuadráticas. La guía proporciona objetivos de aprendizaje, contenidos temáticos y ejercicios de práctica para cada unidad, con el fin de que los estudiantes puedan repasar los
Este documento presenta una lista de verificación para evaluar las habilidades de los estudiantes en la resolución de problemas de geometría y trigonometría en la vida diaria. La lista contiene 24 ítems que verifican si los estudiantes pueden identificar el problema, analizarlo, desarrollar un planteamiento ordenado para resolverlo, elaborar un mapa conceptual del proceso, y proporcionar una retroalimentación clara incluyendo una prueba escrita final.
Plan de clase 1. sistemas de inecuacionesCris Panchi
Este documento presenta la planificación de una clase de matemáticas sobre sistemas de inecuaciones. La clase comenzará con una evaluación diagnóstica de los conocimientos previos de los estudiantes. Luego, se explicarán los conceptos de desigualdad, inecuación y sistema de inecuaciones a través de ejemplos gráficos. Finalmente, se aplicarán los conocimientos en nuevas situaciones y se evaluará si los estudiantes pueden determinar el conjunto factible de un sistema.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Economía
Docente:Ing. Yessenia Chicaiza
Ciclo: Segundo
Bimestre: Segundo
Aquí están las respuestas a los ejercicios propuestos:
- Si un alumno estudió 25 horas, la calificación esperada es 76 puntos. Con un 90% de confianza, la calificación estaría entre 69 y 83 puntos.
- Si un alumno estudió 36 horas, la calificación esperada es 88 puntos. Con un 85% de confianza, la calificación estaría entre 81 y 95 puntos.
- Si un alumno estudió 17 horas, la probabilidad de obtener más de 50 puntos es de aproximadamente 95%.
- Si un alumno estudió
Este documento presenta una unidad de matemáticas sobre ecuaciones lineales. La unidad enseña a los estudiantes a representar situaciones algebraicas como ecuaciones, tablas, representaciones verbales y gráficas. Los estudiantes aprenderán a resolver diferentes tipos de ecuaciones lineales y explicar el razonamiento detrás de cada paso. La unidad también cubre funciones lineales, variables, y modelar situaciones del mundo real con ecuaciones lineales.
Estándares y expectativas de octavo gradoJuan Serrano
Este documento presenta los estándares de contenido para matemáticas de octavo grado. Cubre siete estándares principales: 1) numeración y operaciones, 2) álgebra, 3) patrones lineales, 4) variables, parámetros y constantes, 5) ecuaciones lineales, 6) relaciones no lineales y 7) funciones exponenciales y cuadráticas. Para cada estándar, enumera varias habilidades y expectativas que los estudiantes deben cumplir.
Rubrica y listas de cotejo matematicas 5ºbloqueDiana Viveros
Este documento presenta tres evaluaciones de aprendizaje para una clase de matemáticas en la Telesecundaria Francisco I Madero. La primera evaluación cubre ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones, la segunda cubre geometría (rectas paralelas, perpendiculares y ángulos) y la tercera cubre nociones básicas de probabilidad como probabilidad frecuencial y teórica. Cada evaluación incluye indicadores clave y una escala numérica para calificar el desempeño de los estudiantes.
Este documento presenta una propuesta de evaluación para un trabajo extraclase de matemáticas en una universidad americana. Propone evaluar diferentes áreas matemáticas como números, geometría, relaciones y álgebra, y estadística y probabilidades a través de ejercicios y problemas para tres ciclos diferentes. Incluye instrucciones generales y específicas para trabajos individuales y grupales con enfoque en habilidades como resolución de problemas y uso de herramientas tecnológicas.
El documento presenta información sobre ecuaciones. Introduce conceptos clave como ecuación, igualdad, incógnita, solución de una ecuación y tipos de ecuaciones. Explica cómo resolver ecuaciones utilizando reglas como la adición, sustracción, multiplicación, división y cambio de signo de los términos. El documento concluye con ejemplos de resolución de ecuaciones numéricas y literales.
Este documento presenta la unidad 1 sobre expresiones algebraicas. Introduce conceptos como términos semejantes, tipos de expresiones algebraicas como enteras, polinómicas, racionales y radicales. Explica operaciones con expresiones algebraicas como adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios. También cubre productos notables y factorización.
El documento presenta un programa de apoyo didáctico sobre el tema de la radicación. Contiene información sobre conceptos previos necesarios, la definición de radicación, propiedades de los radicales, y ejemplos para aplicar dichas propiedades. El objetivo es aplicar correctamente las propiedades de radicación en la resolución de ejercicios y problemas.
El documento describe los conceptos básicos de las funciones. Explica que una función es una relación entre una variable independiente (X) y una dependiente (Y) donde a cada valor de X le corresponde un único valor de Y. Además, detalla los diferentes tipos de funciones como polinómicas, racionales, radicales, constantes, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas; y cómo pueden representarse las funciones a través de diagramas, tablas, gráficas o expresiones analíticas.
Este documento presenta un estudio sobre la aplicación de ecuaciones lineales en la vida cotidiana de personas en la Unidad Educativa “Santo Domingo de los Colorados”. Explica conceptos básicos de ecuaciones de primer grado y su resolución. El objetivo es demostrar cómo estas ecuaciones pueden facilitar la vida de personas como un profesor al calcular notas o el dueño de un bar al realizar cálculos monetarios. Incluye el marco teórico sobre el origen y definición de ecuaciones lineales así como su representación grá
Programa Introducción a las Ecuaciones diferenciales Ordinarias 2015Yerikson Huz
Este documento presenta el plan de estudios para un curso de Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. El curso tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a resolver diversos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicar estos conceptos a problemas de otras disciplinas. El curso cubrirá las nociones básicas de ecuaciones diferenciales, métodos para resolver ecuaciones de primer orden y de orden superior, y ecuaciones lineales con coeficientes constantes. Se utilizarán varias estrategias didácticas como expos
Este documento presenta información sobre inecuaciones. Incluye un índice de contenidos con temas como desigualdades e inecuaciones, propiedades de las desigualdades, funciones afines y cuadráticas, y resolución de diferentes tipos de inecuaciones. También presenta los objetivos de aprendizaje y actividades propuestas para practicar los conceptos.
Este documento presenta información sobre el uso de matemáticas en educación física. Explica conceptos como ecuaciones de primer y segundo grado, métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, y métodos como sustitución, igualación y reducción. También proporciona ejemplos detallados sobre cómo resolver diferentes tipos de ecuaciones.
Este documento presenta los conceptos básicos de las matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Explica qué es una matriz, sus tipos y operaciones con ellas. Luego define el determinante de una matriz cuadrada y sus propiedades, incluyendo cómo calcular determinantes de orden 2 o más. Finalmente, invita al lector a ampliar sus conocimientos sobre este tema a través de recursos adicionales como videos y apuntes.
Se describen los procedimientos acerca de la linea recta y las funciones para sacar su pendiente, un angulo de inclinación y su distancia entre dos puntos, etc.
El documento introduce conceptos básicos de farmacocinética como la cinética química y enzimática, los procesos ADME y cómo se puede describir matemáticamente la concentración en el sitio de acción y la duración e intensidad de la respuesta farmacológica. Explica el uso de exponentes, logaritmos, cálculo diferencial e integral para analizar cuantitativamente el estado dinámico de un fármaco en el cuerpo, y cómo se pueden construir gráficos y ajustar curvas a los datos para visual
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para que estudiantes de 11o grado exploren el tema de la línea recta en geometría analítica. La primera actividad involucra la elaboración de un ensayo sobre el origen de la geometría analítica. La segunda actividad compara conceptual y algebraicamente la ecuación de la recta. La tercera actividad consiste en un mapa conceptual de las formas de la ecuación de la recta. Finalmente, la cuarta actividad utiliza lugares geométricos para determinar ecuaciones de rectas en un
Este documento describe las propiedades de la línea recta, incluyendo que une dos puntos con la distancia más corta, tiene una pendiente constante, y cruza los ejes en un solo punto. Explica cómo calcular la pendiente y ecuación de una línea recta a partir de dos puntos, y cómo la línea recta se usa como un modelo predictivo simple en el análisis de regresión lineal.
Este documento presenta información sobre la línea recta y sus ecuaciones. Explica las diferentes formas de representar la ecuación de una recta incluyendo la forma punto-pendiente, dos puntos, pendiente y ordenada al origen, simétrica y general. También describe cómo convertir entre estas formas y calcular distancias a una recta. Finalmente, introduce ecuaciones de rectas notables en un triángulo como la bisectriz.
La inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje X positivo, y su pendiente es la tangente trigonométrica de su inclinación. Existen tres tipos de pendiente: pendiente nula cuando la recta es constante, pendiente negativa cuando la recta es decreciente, y pendiente positiva cuando la recta es creciente. Para calcular la pendiente se utiliza la fórmula m=(y2-y1)/(x2-x1) usando los puntos (x1,y1) y (x2,y2) de la recta.
La corporeidad se refiere a la integración permanente de múltiples factores psíquicos, físicos, espirituales, motrices, afectivos e intelectuales que constituyen la identidad única de cada ser humano. La corporeidad incluye no solo el cuerpo, sino también elementos como las cartas escritas, los gestos y las frases distintivas que nos representan aún después de morir. Se trata de todo aquello que conforma la personalidad, los sentimientos, las experiencias y pensamientos de una persona, haciendo de cada uno un ser
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Asistencia Gerencial y RRPP
Docente: Ing. Jorge Guamán
Ciclo: Segundo
Bimestre: Segundo
Conceptos fundamentales del Álgebra.
Ecuaciones y desigualdades.
Funciones y gráficas.
Funciones polinomiales y racionales.
Funciones exponenciales y logarítmicas.
Este documento presenta un libro de ejercicios de geometría analítica sobre la recta como lugar geométrico. Incluye una introducción a conceptos como el plano cartesiano, la recta, la pendiente y la ecuación de la recta. Luego presenta 9 ejercicios para practicar estos conceptos, resolviéndolos paso a paso. Finalmente, entrega conclusiones sobre los temas abordados.
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje relacionados con la ecuación de la recta. Los estudiantes aprenderán a reconocer la expresión algebraica y gráfica de la ecuación de la recta, identificar la pendiente e intercepto, y analizar las posiciones relativas de dos rectas. También aprenderán a establecer las relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y resolver problemas modelados con la ecuación de la recta.
Este documento presenta un resumen de los contenidos del primer bimestre de un curso de Álgebra. Incluye conceptos como números reales y complejos, exponentes y radicales, ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado, funciones y gráficas de funciones lineales, cuadráticas, paridad y composición de funciones.
El documento explica las funciones cuadráticas, incluyendo su definición, representación gráfica como parábolas, y cómo calcular el vértice, ejes de simetría, puntos de corte, y raíces. Proporciona ejemplos resueltos de funciones cuadráticas y tablas de valores para ilustrar los conceptos.
El documento describe conceptos matemáticos relacionados con ecuaciones de rectas, incluyendo la forma general de una ecuación de recta, cómo calcular la pendiente de una recta a partir de su ecuación, y las posibles relaciones entre dos rectas como paralelas, secantes o perpendiculares. También presenta ejemplos gráficos para ilustrar estos conceptos.
Matemáticas para las ciencias y artes: Cuestionario de coordenadas cartesianasDulce Maria Manzo
Cuestionario de coordenadas cartesianas
A. Responde las siguientes preguntas. 4 pts
1. ¿Qué es un sistema de referencia? Menciona y describe 3 sistemas de referencia diferentes al plano cartesiano.
2. ¿Qué es un plano cartesiano?
3. ¿Qué es un polígono?
4. ¿Qué es un poliedro?
5. Describe el teorema de Euler
6. Menciona la importancia del plano cartesiano en programas para el diseño.
7. Define que es función y cales son sus características principales.
8. Investiga y describe una aplicación de las funciones matemáticas en la arquitectura o en el diseño gráfico.
B. Realiza una tabla con la descripción y gráficas de las funciones más comunes. (lineal, parabólica, polinomial, exponencial y logarítmica) 1 pt.
C. Realiza una tabla donde coloques la formula del área y del perímetro de 5 polígonos regulares. 1 pt.
D. Utiliza el teorema de Euler en un cubo para comprobar que es un poliedro convexo. 1 pt.
El documento trata sobre la ecuación de la recta. Explica que la ecuación general de una recta es ax + by = c, y que esta ecuación se puede poner en forma principal como y = mx + n. La pendiente m representa la inclinación de la recta, mientras que n es el intercepto con el eje y. El documento provee ejemplos para ilustrar cómo calcular la pendiente y el intercepto a partir de la ecuación de una recta.
El documento resume las características de las funciones polinómicas de grado 0, 1, 2, 3 y 4. Explica que los polinomios son expresiones formadas por la suma de monomios y define conceptos como raíces, vértice, eje de simetría e intervalos de positividad y negatividad para funciones cuadráticas. También analiza las funciones cúbicas y cómo graficarlas teniendo en cuenta sus raíces y factores.
El documento describe diferentes tipos de curvas matemáticas y métodos para representarlas gráficamente. Se explican las coordenadas cartesianas, polares y paramétricas. También se introduce el software Advanced Graphics para crear representaciones gráficas de funciones y curvas. Finalmente, se mencionan algunas curvas históricas como la cardioide, el caracol de Pascal y su utilidad en áreas como la ingeniería y la arquitectura.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera:Ciencias de la Computación
Docente: Ing. Ricardo Blacio Maldonado
Ciclo: Segundo
Bimestre: Primero
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre funciones lineales para estudiantes de primer año de secundaria. La secuencia consta de dos actividades: la primera introduce la teoría de funciones lineales y ejercicios de práctica, mientras que la segunda es una actividad de cierre donde los estudiantes deben completar un trabajo práctico en el aula virtual incluyendo un mapa conceptual y una historieta sobre funciones lineales. El objetivo es que los estudiantes comprendan conceptos clave como dominio, imagen, pendiente y crecimiento/
Este documento presenta 16 ejercicios resueltos sobre funciones afines y lineales. Los ejercicios abordan conceptos como determinar la ecuación de una recta a partir de puntos, analizar gráficas de funciones, calcular el dominio y recorrido de funciones, y aplicar funciones a problemas matemáticos. Las respuestas detalladas muestran los pasos de cálculo para llegar a la solución correcta en cada caso.
Este documento presenta información sobre funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática es una función polinómica de grado dos cuya forma general es f(x)=ax^2 + bx + c. También describe que la gráfica de una función cuadrática es una parábola y explica cómo calcular las coordenadas de su vértice.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos de geometría analítica, incluyendo:
1) Las ecuaciones de la recta en diferentes formas (punto pendiente, dos puntos, pendiente y ordenada al origen).
2) La ecuación general de la circunferencia y cómo derivar la ecuación de un círculo dado tres puntos.
3) Cómo encontrar la ecuación de una recta tangente a un círculo en un punto dado.
El documento presenta el plan de estudios del curso de Matemáticas del primer bimestre. Incluye temas como conjuntos, términos y expresiones algebraicas, factorización de polinomios, fracciones algebraicas, desigualdades, logaritmos, funciones y gráficas. Explica conceptos como dominio, rango, funciones crecientes, decrecientes y nulas. También aborda funciones inversas, exponenciales y logarítmicas.
Este documento explica conceptos básicos sobre funciones polinomiales, incluyendo funciones lineales, cuadráticas y cúbicas. Describe cómo se representan gráficamente y cómo se calculan sus raíces. También cubre el teorema del residuo y cómo se puede usar para determinar si un valor es una raíz de una función polinómica.
Este documento describe las funciones lineales y cuadráticas. Explica que una función lineal es una función polinómica de primer grado representada por la ecuación f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. También describe las características de las funciones cuadráticas, incluyendo su concavidad, puntos de corte con los ejes x e y, eje de simetría y vértice. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento explica las funciones cuadráticas. Indica que una función cuadrática tiene la forma f(x)=ax2 + bx + c, con a ≠ 0. Explica cómo graficar una función cuadrática basándose en su eje de simetría, vértice, intersección con los ejes x e y. También cubre los intervalos de monotonía de una función cuadrática y cómo resolver problemas utilizando funciones cuadráticas cuando se conocen tres puntos de la curva.
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1) Explica la oración según el Catecismo de la Iglesia Católica, incluyendo definiciones, la revelación de la oración en el Antiguo y Nuevo Testamento, y las enseñanzas de Jesús.
2) Describe el "Código Oracional" de Fernando Rielo para misioneros, incluyendo que la oración sea íntima, sencilla, contrita, afectuosa, atenta, continua e intercesora.
3) Examina los fundamentos de la esp
Asesoria trabajo fin de titulacion (Lineas y proyectos de investigación )Videoconferencias UTPL
El documento presenta líneas y proyectos de investigación para guiar el trabajo de fin de titulación de estudiantes de ingeniería en administración en banca y finanzas. Incluye cuatro líneas de investigación y dos proyectos específicos sobre estructura de capital de pymes y competitividad del microcrédito para pymes. Además, provee preguntas orientadoras para que los estudiantes desarrollen sus propios temas de investigación alineados a los proyectos presentados.
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El documento describe las características fundamentales del periodismo digital, incluyendo que debe ser periodismo de calidad con información relevante, actualizada y veraz, además de ser fácil de leer y novedoso. Explica que el periodismo digital se caracteriza por el hipertexto, la multimedialidad, la integración de texto, sonido e imágenes, y la interactividad que permite el diálogo entre usuarios. También recomienda algunos blogs y sitios web sobre periodismo.
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Este documento presenta varios ejercicios sobre fonética y fonología española propuestos por la profesora Luisa Cocíos. Los ejercicios incluyen identificar sonidos sonoros y sordos en palabras, separar el núcleo y margen silábico, y transcribir fonológica y fonéticamente palabras. El documento también lista los sonidos sonoros y sordos del alfabeto español y provee referencias bibliográficas sobre fonología.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. MATEMÁTICA BÁSICA
ESCUELA DE
ASISTENCIA GERENCIAL Y RELACIONES PÚBLICAS
Ciclo: Segundo
Bimestre: Segundo
Nombre: Ing. Jorge E. Guamán J.
Octubre 2011-Febrero 2012
2. Indicadores de aprendizaje
Al finalizar el presente bimestre y con el soporte de esta
asesoría se pretende que el profesional en formación pueda:
Conocer e identificar los diferentes tipos de funciones
Graficar ecuaciones lineales y cuadráticas.
Usa el método adecuado para encontrar las ecuaciones de
las rectas de acuerdo a parámetros dados.
Aplicar el fundamento teórico en problemas reales.
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4. Unidad 3: Funciones
Concepto: f(x)
Es una regla que asigna a cada número de
entrada un número de salida.
Dominio: Es el conjunto de números de entrada
la variable que representa este conjunto se llama
variable INDEPENDIENTE. (ejemplo)
Rango ó Codominio: Es el conjunto de números
posibles de salida de una función.
la variable que representa este conjunto se denomina
variable DEPENDIENTE.
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5. Tipos de Funciones:
a. Función constante: h(x) = c, c es una constante
b. Función racional: Cociente de funciones polinomiales.
c. Función valor absoluto: f(x) = |x|
Función Lineal: y=f(x) = ax + b
X es cualquier número real
a y b son constantes y a debe ser diferente de cero
Nota:
La gráfica de una función lineal es una línea
recta
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6. Intersecciones de la gráfica con los ejes x, y
Intersección x: Es el punto donde la gráfica
interseca al eje x
Para encontrar hacemos que el valor de y sea cero, y=0 y
calculamos el valor de x,
Intersección y: Es el punto donde la gráfica
intersecta al eje y.
Para encontrar la intersección hacemos que el valor de x
sea cero, x=0 y calculamos el valor de y.
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7. Resolvamos el ejercicio:
Encontrar las intersecciones de la
función y graficarla:
2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1
Y= f(x)= 2x + 3
Resuelva: ¿Las intersecciones de la
función f(x)= 3x-5 ?
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8. Simetría con los ejes de
coordenadas tanto x, y
Simetría con el eje y: el punto (-a,b) y
(a,b) están en la gráfica.
Reemplazamos y por –y en la ecuación dada, si se
obtiene una ecuación equivalente es simétrica.
Simetría con el eje x: el punto (x,-y) y
(x,y) están en la gráfica.
Reemplazamos x por –x en la ecuación dada, si se
obtiene una ecuación equivalente es simétrica
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9. Ejercicios
Encontrar la simetría con respecto al
x,y son:
y=f(x)= x2 – 4
¿La simetría con respecto al eje x, y de la
función:
y= f(x) = x3 – 4x, es?
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11. Ecuación de la Recta
Una recta es una sucesión infinita de puntos,
situados en una misma dirección.
La inclinación de una recta se denomina pendiente
m, si conocemos dos puntos de la recta podemos
calcular su pendiente con:
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12. TIPOS DE PENDIENTES:
Pendiente positiva
Cuando la recta es creciente, es decir cuando al
aumentar los valores de x, aumentan los de y, su
pendiente es positiva.
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14. Tipos de ecuaciones de la
recta
1. Forma punto pendiente:
y-y1 = m(x-x1)
1. Forma pendiente intersección:
y = mx + b
1. Forma Lineal - General
x+y + c = 0
1. Recta Horizontal: y = b
2. Recta Vertical: x = a
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15. Ejercicios
Encontrar la ecuación dado:
a) Dos puntos de la recta (-3, 5) (1, 2)
b) Pendiente 3 y el punto de la recta (1,4)
c) Paralela a la recta y= 4x + 5
d) Perpendicular a la recta 3y+6x + 9 =0
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16. FUNCIONES CUADRÁTICAS
f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son
constantes y a es diferente de cero.
La gráfica de la función cuadrática se
denomina PARÁBOLA, la misma que es
simétrica respecto a una recta vertical
llamada EJE DE SIMETRÍA
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17. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN
CUADRÁTICA
Si a>0, la parábola abre hacia arriba,
caso contrario a<0 abre hacia abajo.
El vértice es (-b/2a, f(-b/2))
La intersección y es en c
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18. EJERCICIOS
Sea la f(x) = x2 +x – 6, encontrar:
a) Las intersecciones con los ejes
b) El vértice de la parábola
c) Realice un bosquejo de la gráfica.
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19. Ejercicio para el estudiante:
Las intersecciones y el vértice de la función:
y= f(x) = 9x2 + 6x + 10
Es???
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21. GUIÓN DE PRESENTACIÓN
PROGRAMA: MATEMÁTICA BÁSICA Carreras: ASISTENCIA GERENCIAL Y RR PP
Fecha: 10 de Enero 2012
Docente: Ing. Jorge Guamán J.
Hora Inicio: 18h00 Hora Final: 19h00
Puntos de la Intervienen Duración Aprox. Material de Apoyo
Presentación en minutos
-Presentación Docente • 5 minutos Diapositivas
Indicadores de
aprendizaje
-Desarrollo del Docente /Alumnos • 45 minutos Diapositivas, pizarrón
contenido:
UNIDAD 3
UNIDAD 4
- Preguntas Docente •10 minutos Pizarrón
- Despedida