El documento presenta diferentes tipos de análisis, incluyendo análisis descomposicional, regresivo e interpretativo. Explica que el análisis interpretativo consiste en traducir un problema a otro lenguaje donde es más fácil de resolver, como traducir problemas geométricos al lenguaje del álgebra. Indica que la formalización puede verse como un análisis interpretativo que traduce argumentos del lenguaje natural a uno formal para analizarlos de manera más precisa.
Fundamentos de la lógica. Lógica proposicional. Proposiciones. Tipos. Operadores y Conectivos lógicos. Formalización. Traducción de frases al Lenguaje Natural. Equivalencias proposicionales. Tautología. Contradicción. Contingencia.
Este documento presenta una introducción a los valores de verdad de los operadores lógicos. Explica la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, condicional y bicondicional a través de sus tablas de verdad respectivas. También describe cómo construir tablas de verdad para proposiciones compuestas, incluyendo la notación y prioridad de los operadores.
Este documento presenta un acertijo de colocación de autos de diferentes colores. Proporciona 9 pistas sobre la ubicación relativa de 8 autos de colores distintos, incluyendo Ferrari, Lotus, Cavalier, Jetta, Shadow, Tsuru, Mustang y Volkswagen. El objetivo es identificar el color de cada auto basado en las pistas provistas.
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples. Utiliza conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces" para vincular proposiciones simples en proposiciones compuestas. El valor de verdad de estas depende de las reglas de los conectivos, por ejemplo, una conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones lo son.
Este documento presenta los conceptos básicos del cálculo proposicional, incluyendo:
1) Proposiciones, conectivos lógicos (negación, conjunción, disyunción, condicional, bicondicional), tablas de verdad y formas proposicionales.
2) Razonamientos, métodos de demostración, inferencia y circuitos lógicos.
3) Leyes y propiedades del álgebra de proposiciones como leyes idempotentes, conmutativas, distributivas, de Morgan y equival
El documento habla sobre lógica proposicional. Define conceptos como enunciado, proposición lógica, proposiciones simples y compuestas. Explica los diferentes conectivos lógicos como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Finalmente, presenta tablas de verdad para evaluar proposiciones lógicas.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, funciones proposicionales, conectivos lógicos, tablas de verdad, cuantificadores y métodos de demostración. Explica que una proposición es una afirmación verdadera o falsa y presenta ejemplos. Luego introduce funciones proposicionales y conectivos lógicos como la conjunción, disyunción e implicación. Finalmente, explica tablas de verdad, tautologías y contradicciones.
El documento presenta conceptos básicos de lógica matemática. Explica que la lógica estudia el razonamiento y las relaciones entre enunciados sin considerar su contenido. Luego define conceptos como proposiciones, conectores lógicos, tablas de verdad, proposiciones condicionales y cuantificadores para convertir enunciados en proposiciones evaluables como verdaderas o falsas.
Fundamentos de la lógica. Lógica proposicional. Proposiciones. Tipos. Operadores y Conectivos lógicos. Formalización. Traducción de frases al Lenguaje Natural. Equivalencias proposicionales. Tautología. Contradicción. Contingencia.
Este documento presenta una introducción a los valores de verdad de los operadores lógicos. Explica la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, condicional y bicondicional a través de sus tablas de verdad respectivas. También describe cómo construir tablas de verdad para proposiciones compuestas, incluyendo la notación y prioridad de los operadores.
Este documento presenta un acertijo de colocación de autos de diferentes colores. Proporciona 9 pistas sobre la ubicación relativa de 8 autos de colores distintos, incluyendo Ferrari, Lotus, Cavalier, Jetta, Shadow, Tsuru, Mustang y Volkswagen. El objetivo es identificar el color de cada auto basado en las pistas provistas.
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples. Utiliza conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces" para vincular proposiciones simples en proposiciones compuestas. El valor de verdad de estas depende de las reglas de los conectivos, por ejemplo, una conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones lo son.
Este documento presenta los conceptos básicos del cálculo proposicional, incluyendo:
1) Proposiciones, conectivos lógicos (negación, conjunción, disyunción, condicional, bicondicional), tablas de verdad y formas proposicionales.
2) Razonamientos, métodos de demostración, inferencia y circuitos lógicos.
3) Leyes y propiedades del álgebra de proposiciones como leyes idempotentes, conmutativas, distributivas, de Morgan y equival
El documento habla sobre lógica proposicional. Define conceptos como enunciado, proposición lógica, proposiciones simples y compuestas. Explica los diferentes conectivos lógicos como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Finalmente, presenta tablas de verdad para evaluar proposiciones lógicas.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, funciones proposicionales, conectivos lógicos, tablas de verdad, cuantificadores y métodos de demostración. Explica que una proposición es una afirmación verdadera o falsa y presenta ejemplos. Luego introduce funciones proposicionales y conectivos lógicos como la conjunción, disyunción e implicación. Finalmente, explica tablas de verdad, tautologías y contradicciones.
El documento presenta conceptos básicos de lógica matemática. Explica que la lógica estudia el razonamiento y las relaciones entre enunciados sin considerar su contenido. Luego define conceptos como proposiciones, conectores lógicos, tablas de verdad, proposiciones condicionales y cuantificadores para convertir enunciados en proposiciones evaluables como verdaderas o falsas.
Este documento trata sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, conectores lógicos, tablas de verdad, razonamientos y reglas de inferencia. Además, introduce la lógica simbólica y los fundamentos de la lógica formal.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica conceptos fundamentales como proposiciones, operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, y la enunciación hipotética. Define cada uno de estos conceptos y provee ejemplos para ilustrarlos. El objetivo general es que los estudiantes comprendan los elementos básicos de la lógica formal y puedan analizar y evaluar argumentos de manera precisa.
La lógica proposicional estudia las operaciones y deducciones proposicionales. Una proposición es una frase a la que se le puede asignar un valor de verdad, y puede ser representada por una fórmula del cálculo proposicional. Existen proposiciones atómicas y compuestas, y las constantes proposicionales como el negador, conjuntor, disyuntor e implicador unen proposiciones para formar fórmulas.
Este documento describe las proposiciones lógicas y los conectivos lógicos. Explica que una proposición lógica es una expresión que puede ser verdadera o falsa pero no ambas al mismo tiempo. También describe proposiciones simples y compuestas y los conectivos lógicos como "y", "o", "entonces", "si y solo si". Finalmente, presenta tablas de verdad para los conectivos lógicos negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica conceptos como proposiciones simples, valores de verdad, conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción. Incluye tablas de verdad y ejemplos para ilustrar el uso de estos conceptos lógicos básicos. También menciona otros temas como conjuntos, números reales y complejos que serán desarrollados en secciones posteriores.
Este documento presenta una lección sobre el problema de Monty Hall, un problema matemático de probabilidad inspirado en un concurso de televisión estadounidense. Explica brevemente la historia del problema y luego proporciona varias soluciones formales al problema usando probabilidad condicional, variables aleatorias, el teorema de Bayes y generalizaciones para un número mayor de puertas. Concluye invitando a pensar en cómo generalizar el problema para cuando hay una cantidad mayor que un auto detrás de las puertas.
Este documento introduce las proposiciones lógicas y los operadores lógicos. Explica que una proposición es una afirmación que es verdadera o falsa pero no ambas. Hay dos tipos de proposiciones: simples o atómicas que no pueden dividirse más, y compuestas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por operadores lógicos. Los tres operadores lógicos básicos son la conjunción, la disyunción y la negación.
El documento clasifica y define diferentes tipos de proposiciones. Define proposición como una oración aseverativa que puede ser calificada como verdadera o falsa. Explica que las proposiciones pueden ser simples, compuestas, predicativas, relacionales, conjuntivas, disyuntivas, condicionales, negativas y bicondicionales. También describe las propiedades de las proposiciones como la cualidad, modalidad, cantidad y los diferentes nexos lógicos que pueden unir proposiciones simples.
1) El documento introduce el concepto de proposiciones lógicas matemáticas y explica que son elementos fundamentales del razonamiento lógico. 2) Explica que existen dos tipos de proposiciones: proposiciones simples o atómicas que constan de un sujeto y un predicado, y proposiciones moleculares que están compuestas por dos o más proposiciones simples. 3) Presenta los conectivos lógicos como herramientas para unir proposiciones, y muestra tablas de verdad para evaluar las proposic
Este documento presenta una introducción a las derivadas, incluyendo su definición, objetivos y aplicaciones más importantes. Explica que las derivadas miden la tasa de cambio de una función y tienen muchas aplicaciones en física, ingeniería y economía, como determinar velocidades, puntos críticos, valores máximos y mínimos. También destaca la importancia de las derivadas en la vida cotidiana y en el desarrollo científico y tecnológico.
El documento presenta los cuantificadores existencial y universal y explica cómo negar proposiciones lógicas que los contienen. Define el cuantificador existencial como "existe al menos un elemento tal que" y el cuantificador universal como "para todo elemento, se cumple que". Además, muestra ejemplos de proposiciones con estos cuantificadores y cómo negarlas mediante la conversión de cuantificadores.
Este documento introduce la lógica de predicados como un sistema formal para estudiar la inferencia en lenguajes de primer orden. Explica conceptos como predicados, cuantificadores universales y existenciales, variables libres y ligadas, e interpretación semántica de expresiones mediante asignación de valores de verdad a predicados y términos del universo del discurso.
El documento explica los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo: 1) Las reglas para determinar si una secuencia de símbolos constituye una fórmula bien formada, 2) Las definiciones de los valores de verdad de los operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción e implicación, 3) Cómo calcular el espacio lógico de una fórmula y distribuir sus valores de verdad, y 4) Las reglas para evaluar una fórmula aplicando tablas de verdad y determinar si
Este documento presenta el método de inducción matemática para demostrar proposiciones sobre los números naturales. Explica que la inducción requiere probar que la proposición es cierta para el número natural 1, y luego asumiendo que es cierta para un número k, demostrar que también es cierta para k+1. Incluye varios ejemplos de aplicación de este método, como demostrar que la suma de los primeros n números naturales es n(n+1)/2.
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional. Define proposición, proposiciones compuestas y diferentes conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción y condicional. Incluye tablas de verdad para cada conectivo y ejemplos para ilustrar su uso.
1) El documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y su representación formal. 2) Explica las diferencias entre enunciados proposicionales y no proposicionales y provee ejemplos de cada uno. 3) Introduce los principales conectivos lógicos - negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional - dando su definición formal y tablas de verdad.
El documento define la lógica y describe algunos de sus aspectos fundamentales. La lógica estudia las formas y leyes del pensamiento humano, como los silogismos y la lógica proposicional. La lógica también tiene aplicaciones en ciencia de la computación, como en la programación y procesamiento del lenguaje natural. El curso cubrirá temas como lógica proposicional, lógica de primer orden y otras lógicas.
1. El documento habla sobre lógica formal e informal, así como sobre las fuentes y funciones del conocimiento. 2. Explica que una proposición es una oración enunciativa con sentido completo que puede ser verdadera o falsa, y distingue entre proposiciones y otras expresiones lingüísticas. 3. Define el razonamiento como un proceso cognitivo a través del cual la razón establece una relación lógica entre proposiciones, identificando premisas y conclusión.
Este documento trata sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, conectores lógicos, tablas de verdad, razonamientos y reglas de inferencia. Además, introduce la lógica simbólica y los fundamentos de la lógica formal.
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica conceptos fundamentales como proposiciones, operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, y la enunciación hipotética. Define cada uno de estos conceptos y provee ejemplos para ilustrarlos. El objetivo general es que los estudiantes comprendan los elementos básicos de la lógica formal y puedan analizar y evaluar argumentos de manera precisa.
La lógica proposicional estudia las operaciones y deducciones proposicionales. Una proposición es una frase a la que se le puede asignar un valor de verdad, y puede ser representada por una fórmula del cálculo proposicional. Existen proposiciones atómicas y compuestas, y las constantes proposicionales como el negador, conjuntor, disyuntor e implicador unen proposiciones para formar fórmulas.
Este documento describe las proposiciones lógicas y los conectivos lógicos. Explica que una proposición lógica es una expresión que puede ser verdadera o falsa pero no ambas al mismo tiempo. También describe proposiciones simples y compuestas y los conectivos lógicos como "y", "o", "entonces", "si y solo si". Finalmente, presenta tablas de verdad para los conectivos lógicos negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.
Este documento presenta una introducción al álgebra proposicional. Explica que las proposiciones son enunciados a los que se les puede asignar un valor de verdad, ya sea verdadero o falso. Distingue entre proposiciones simples, que consisten en una sola variable, y proposiciones compuestas, que contienen dos o más enunciados simples. Además, describe los principales operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación, y provee sus tablas de
Este documento presenta una introducción a la lógica matemática. Explica conceptos como proposiciones simples, valores de verdad, conectivos lógicos como la negación, conjunción y disyunción. Incluye tablas de verdad y ejemplos para ilustrar el uso de estos conceptos lógicos básicos. También menciona otros temas como conjuntos, números reales y complejos que serán desarrollados en secciones posteriores.
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Este documento introduce las proposiciones lógicas y los operadores lógicos. Explica que una proposición es una afirmación que es verdadera o falsa pero no ambas. Hay dos tipos de proposiciones: simples o atómicas que no pueden dividirse más, y compuestas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por operadores lógicos. Los tres operadores lógicos básicos son la conjunción, la disyunción y la negación.
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1) El documento introduce el concepto de proposiciones lógicas matemáticas y explica que son elementos fundamentales del razonamiento lógico. 2) Explica que existen dos tipos de proposiciones: proposiciones simples o atómicas que constan de un sujeto y un predicado, y proposiciones moleculares que están compuestas por dos o más proposiciones simples. 3) Presenta los conectivos lógicos como herramientas para unir proposiciones, y muestra tablas de verdad para evaluar las proposic
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Este documento introduce la lógica de predicados como un sistema formal para estudiar la inferencia en lenguajes de primer orden. Explica conceptos como predicados, cuantificadores universales y existenciales, variables libres y ligadas, e interpretación semántica de expresiones mediante asignación de valores de verdad a predicados y términos del universo del discurso.
El documento explica los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo: 1) Las reglas para determinar si una secuencia de símbolos constituye una fórmula bien formada, 2) Las definiciones de los valores de verdad de los operadores lógicos como la negación, conjunción, disyunción e implicación, 3) Cómo calcular el espacio lógico de una fórmula y distribuir sus valores de verdad, y 4) Las reglas para evaluar una fórmula aplicando tablas de verdad y determinar si
Este documento presenta el método de inducción matemática para demostrar proposiciones sobre los números naturales. Explica que la inducción requiere probar que la proposición es cierta para el número natural 1, y luego asumiendo que es cierta para un número k, demostrar que también es cierta para k+1. Incluye varios ejemplos de aplicación de este método, como demostrar que la suma de los primeros n números naturales es n(n+1)/2.
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1) El documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y su representación formal. 2) Explica las diferencias entre enunciados proposicionales y no proposicionales y provee ejemplos de cada uno. 3) Introduce los principales conectivos lógicos - negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional - dando su definición formal y tablas de verdad.
El documento define la lógica y describe algunos de sus aspectos fundamentales. La lógica estudia las formas y leyes del pensamiento humano, como los silogismos y la lógica proposicional. La lógica también tiene aplicaciones en ciencia de la computación, como en la programación y procesamiento del lenguaje natural. El curso cubrirá temas como lógica proposicional, lógica de primer orden y otras lógicas.
1. El documento habla sobre lógica formal e informal, así como sobre las fuentes y funciones del conocimiento. 2. Explica que una proposición es una oración enunciativa con sentido completo que puede ser verdadera o falsa, y distingue entre proposiciones y otras expresiones lingüísticas. 3. Define el razonamiento como un proceso cognitivo a través del cual la razón establece una relación lógica entre proposiciones, identificando premisas y conclusión.
Este documento describe la lógica clásica de primer orden. Explica que es la rama más estudiada y aplicada de la lógica contemporánea. Además, describe que la lógica clásica estudia el razonamiento deductivo correcto y que utiliza un lenguaje formal riguroso para representar la idea de inferencia válida de manera matemática.
El documento trata sobre la lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y su relación con conceptos matemáticos usando un lenguaje formal. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha sido fundamental para los fundamentos de las matemáticas.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica la sintaxis y semántica de la lógica proposicional, incluyendo tablas de verdad, validez, modelos e inferencia. También cubre ejemplos, aplicaciones y reglas de inferencia de la lógica proposicional.
Introducción a la lógica: Lógica formal e informal.Onion Glass
Este documento presenta conceptos básicos sobre lógica y lenguaje. Explica las fuentes del conocimiento como la percepción, la razón y la autoridad. Define conceptos como proposición, razonamiento y premisa. Distingue entre lenguaje natural y formal, e introduce símbolos de la lógica proposicional como variables, conectivas y negador.
El documento presenta una introducción a la lógica formal, incluyendo sus elementos básicos como proposiciones, conectores lógicos y tablas de verdad. Explica que la lógica se basa en un lenguaje simbólico para formalizar el razonamiento y permite derivar nuevas inferencias a partir de conceptos iniciales siguiendo reglas definidas.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la lógica de primer orden, incluyendo (1) los símbolos utilizados como constantes, predicados y funciones, (2) las variables, conectivas lógicas y cuantificadores, y (3) la semántica de estos símbolos. También introduce los conceptos de proposiciones, argumentos deductivos, y lenguajes formales de primer orden.
Este documento presenta una introducción a la lógica simbólica. Explica que la lógica simbólica utiliza símbolos convencionales para representar estructuras lógicas y argumentos complejos de una manera más eficiente. Luego describe los componentes básicos del lenguaje lógico proposicional como variables, constantes lógicas y reglas para la formación de fórmulas.
El documento discute la importancia de la autoridad moral en los educadores. Cita a Jorge Capella, quien señala que para ejercer la profesión docente de manera fructífera, es imprescindible que los educadores tengan una cualidad ética: la autoridad moral.
La lógica matemática estudia los sistemas formales y su relación con conceptos matemáticos como conjuntos y números usando un lenguaje formal. Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. Ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de la primera parte de una clase de lógica matemática. Introduce conceptos como proposiciones lógicas, proposiciones atómicas y compuestas, conectivos lógicos, tablas de verdad y equivalencia lógica. Explica cómo representar simbólicamente proposiciones y razonamientos lógicos, y evalúa la validez de estos últimos.
Este documento describe los pasos para traducir oraciones del lenguaje natural al lenguaje de la lógica de primer orden. Explica los componentes léxicos como sustantivos, verbos, adjetivos y cómo se representan. Luego presenta ejemplos de traducciones de oraciones y proposiciones categóricas. Finalmente, proporciona instrucciones detalladas y la traducción de varias oraciones complejas.
El documento presenta una guía didáctica para el aprendizaje del inglés. La guía incluye instrucciones sobre el uso de los artículos indefinidos "a" y "an" en inglés, así como el uso de la palabra "some". También presenta actividades para que los estudiantes practiquen estos conceptos a través de ejercicios de completar oraciones y emparejar palabras con imágenes.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre lógica matemática. Introduce conceptos como proposiciones, valor de verdad, proposiciones simples y compuestas. Explica que una proposición es una expresión que puede ser calificada como verdadera o falsa, e incluye ejemplos. También incluye actividades para que los estudiantes identifiquen y clasifiquen diferentes tipos de expresiones y determinen su valor de verdad.
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples y la inferencia de proposiciones. Una proposición es una afirmación verdadera o falsa. Las proposiciones se pueden combinar usando conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces" para formar proposiciones compuestas. La lógica proposicional analiza el valor de verdad de estas proposiciones compuestas.
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples y la inferencia de proposiciones. Una proposición es una afirmación verdadera o falsa. Las proposiciones se pueden combinar usando conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces" para formar proposiciones compuestas. Los valores de verdad de las proposiciones compuestas dependen de los valores de verdad de las proposiciones simples y del conectivo lógico usado.
La lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples y la inferencia de proposiciones. Una proposición es una afirmación verdadera o falsa. Las proposiciones se conectan usando conectivos lógicos como "y", "o", "si...entonces", "si y solo si". Estos indican la conjunción, disyunción, implicación y equivalencia entre proposiciones. El valor de verdad de una proposición compuesta depende de los valores de verdad de las proposic
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Elites municipales y propiedades rurales: algunos ejemplos en territorio vascónJavier Andreu
Material de apoyo a la conferencia pórtico de la XIX Semana Romana de Cascante celebrada en Cascante (Navarra), el 24 de junio de 2024 en el marco del ciclo de conferencias "De re rustica. El campo y la agricultura en época romana: poblamiento, producción, consumo"
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
2. Análisis
Existen muchas formas de llevar a cabo un análisis,
las más usuales son:
1) Análisis descomposicional: consiste en
descomponer un concepto en otros más básicos.
2) Análisis regresivo: se usa en la resolución de
problemas y consiste en suponer que lo que se
quiere demostrar ya se ha demostrado y se analiza
cómo se llegó a dicha demostración.
3) Análisis interpretativo: Consiste en traducir un
problema a otro marco lingüístico o conceptual
para resolverlo o analizarlo más fácilmente.
3. Análisis interpetativo
● El análisis interpretativo consiste en traducir
un problema dado en un lenguaje a otro
lenguaje en que su resolución es más
sencilla.
● Un ejemplo de esto está dado en la
geometría analítica, se traducen los
problemas geométricos al lenguaje del
algrebra.
● Nosotros aplicaremos el análisis
interpretativo al análisis de argumentos.
4. Formalización como análisis
interpretativo
● Como hemos visto a lo largo del semestre
analizar argumentos del lenguaje natural es
muy complicado, en la mayoría de los casos
esto se debe a que el lenguaje natural es
muy complicado, incluye un buen nivel de
ambigüedad, no es preciso, etc.
● Lo que harémos es traducir los argumentos
del lenguaje natural a un lenguaje formal,
preciso y excento toda ambigüedad. Esto es
lo que llamamos formalización.
5. ¿Cómo formalizar?
● Lo primero que debemos hacer es dar un lenguaje
(en este caso formal) que nos servirá para traducir
nuestros argumentos. Este lenguaje será el
lenguaje de la lógica proposicional.
● Después debemos aprender algunos mecanismos
para traducir oraciones y argumentos del lenguaje
natural a este nuevo lenguaje.
● Cabe señalar que estos mecanismos no son
sencillos ni perfectos, la labor de traducción es
complicada y requiere de mucho entrenamiento.
6. Lenguaje formal de la lógica
proposicional
Vocabulario:
● Conectivas lógicas: ~, ∧, ∨, ⊃, ≡, ⊥.
● Símbolos auxiliares: (, ).
● Letras proposicionales: P, Q, R, S, ...
7. Lenguaje formal de la lógica
proposicional (2)
Reglas de formación:
1) Toda letras proposicional es fórmula.
2) ⊥ es fórmula.
3) Si α es fórmula, entonces ~α es fórmula.
4) Si α y β son fórmulas, entonces (α∧β),
(α∨β), (α⊃β), (α≡β) son fórmulas.
5) Nada más es fórmula.
10. ¿Cómo garantizar que una
expresión es un fórmula?
● Después de un tiempo, será obvio cuando
una expresión es fórmula del lenguaje.
● Pero por lo pronto, lo mejor es construirla
mediante las reglas de formación.
11. Ejemplo de construcción de una
fórmula
● Fórmula a construir: ~(P ⊃ Q)
1. P Regla de formación 1
2. Q Regla de formación 1
3. (P ⊃ Q) Regla de formación 4 (1, 2)
4. ~(P ⊃ Q) Regla de formación 3 (3)
12. Un ejemplo más complicado
● Fórmula a construir: ((P ∧ Q) ≡ ∼⊥)
1. P Regla de formación 1
2. Q Regla de formación 1
3. ⊥ Regla de formación 2
4. (P ∧ Q) Regla de formación 4 (1, 2)
5. ~⊥ Regla de formación 3 (3)
6. ((P ∧ Q) ≡ ∼⊥) Regla de formación 4 (4, 5)
14. ¿Cómo traducir?
● Una vez que conocemos el lenguaje formal
de la lógica proposicional podemos
comenzar a traducir.
● Para traducir, lo primero que hay que hacer
es identificar las oraciones más simples, las
que expresan proposiciones atómicas.
● Una vez hecho esto, hay que fijar un
diccionario.
15. Ejemplo:
Todos querían un pokemon cuando eran niños, pero
nadie quería un libro de matemáticas.
● Las oraciones que expresan proposiciones atómicas son:
1) Todos querían un pokemon cuando eran niños.
2) Nadie quería un libro de matemáticas.
● Haciendo este análisis podemos fijar nuestro diccionario
cómo sigue:
P: Todos querían un pokemon cuando eran niños.
Q: Nadie quería un libro de matemáticas.
16. Identificación de conectivas
lógicas
● Una vez que hemos dado el diccionario,
debemos identificar las concetivas lógicas
(que expresan las relaciones que hay entre
los valores de verdad de las proposiciones
que unen)
● Una vez identificadas se pueden traducir las
oraciones que expresan proposiciones
moleculares a nuestro lenguaje formal.
17. Continuando con el ejemplo
anterior
Todos querían un pokemon cuando eran niños, pero
nadie quería un libro de matemáticas.
● El indicador de concetiva lógica en este caso es la coma
seguida de la palabra 'pero'. Este indicador señala que la
conectiva que une estas dos proposiciones atómicas es una
conjunción.
● Así nuestra simbolización será:
(P ∧ Q)
18. Tips para identificar conectivas
lógicas.
● La formalización de oraciones y la
identificación de las conectivas lógicas en
lenguaje natural es todo un arte.
● A continuación daremos algunas estrategias
que sirven para (pero no garantizan)
identificar correctamente conectivas lógicas.
● Siempre es importante entender lo dicho por
las oraciones para poder simbolizarlas
correctamente.
19. La negación ~
La negación (~) lógica se encuentra en el Español con
expresiones como “no”, “es falso que”, “no es el caso
que”, “es mentira que”...
Una proposición y su negación lógica se contradicen:
no pueden ser ambas verdaderas, pero tampoco
ambas falsas (tienen que ser exclusivas y
exhaustivas).
Ejemplos:
No es el caso que hoy llueva.
Hoy no llueve.
Es falso que hoy llueva.
20. Disyunción inclusiva ∨
La disyunción inclusiva (v) suele ir representada en el
Español por expresiones como “o bien... o bien...“, “...
o ...”, “sucede una de dos cosas ...”. La disyunción
lógica es inclusiva, pues permite que las dos
proposiciones en disyunción sean verdaderas.
Ejemplos:
Obien le compraste rosas o bien le compraste
chocolates.
O pensamos lógicamente o pensamos
filosóficamente.
21. La conjunción ∧
La conjunción lógica (∧) típicamente se expresa
con un “y” en el Español, aunque puede ser
expresada como “aunque”, “pero”, “aun así”,
“además”, “también”...
La conjunción afirma que suceden dos hechos.
Ejemplos:
Corté con mi novia y me asaltaron.
Es cierto tanto que el ser no es en ningún caso un
ente, como que se r no es otra cosa que estar en el
dominio de las variables.
22. Condicional material ⊃
El condicional material (⊃) une dos proposiciones en
una proposición hipotética: si es el caso algo,
e nto nce s es el caso lo otro. Otros indicadores son: “P,
sólo si Q”, “P es condición suficiente para Q”, “Q es
condición necesaria para P”, “P únicamente si Q”, etc.
Ejemplos:
Voy sólo si me invitan.
Hay filosofía mexicana si hay una pregunta por la
mera posibilidad de que haya filosofía mexicana.
23. Bicondicional material ≡
El bicondicional material (≡) afirma que dos
proposiciones tienen el mismo valor de verdad, que
son equivalentes en este respecto. Algunos
indicadores de bicondicional material son: “P si y sólo
si Q”, “P es condición necesaria y suficiente para Q”,
“P siempre y cuando Q”, etc.
Ejemplos:
Voy si y sólo si me invitan.
Tenemos una obra de arte siempre y cuando
tengamos una posibilidad de re-significar.
24. Simbolicemos:
● La filosofía es una disciplina muy
complicada, pero es de gran relevancia.
● Es condición suficiente ser un ser humano
para ser un agente moral.
● No es cierto que si soy filósofo, entonces soy
tolerante.
● Estoy cuerdo si y sólo si no soy filósofo.
● O bien no estudio filosofía o bien sere pobre
por el resto de mi vida.
25. Simbolicemos (2)
● La vida no es nada fácil, pero es mejor que
nada.
● Sere feliz siempre y cuando tú no lo seas.
● Cada que estoy triste me acuerdo de ti y me
siento mucho peor.
● Si no hubiese estudiado filosofía, sería
taquero.
● Sólo si acabo mi tesis, llegaré a ser filósofo.
26. ¿Cómo simbolizar argumentos?
● El procedimiento es muy similar, debemos:
1) identificar las proposiciones atómicas,
2) dar el diccionario,
3) identificar las concetivas lógicas,
4) simbolizar las proposiciones.
5) identificar las premisas y la conclusión del
argumento
6) númerar las premisas e indicar cuál es la
conclusión.
27. Recordando un poco
Existen expresionesqueindican quelo quele
sigueeslaconclusión deun argumento. Son
losindicadoresdeconclusión.
Ejemplos:
Porlotanto Deahí que Luego
Loqueimplicaque Sesigueque
Poresto Concluimosque
Enconsecuencia
28. Recordando un poco (2)
Lasexpresionesqueindican quelo quesigue
son laspremisasdeun argumento, son los
indicadoresdepremisas.
Ejemplos:
Dadoque Comonosindica Porque
Si talcosaeselcaso Porlarazóndeque
Comosemuestrapor Asumiendo
que
29. Un ejemplo:
Si el universo fuera infinito, no estaría acabado.
Pero si no estuviera acabado, sería imperfecto o
no estaría creado por Dios. El haber sido creado
por Dios implica que es perfecto. Y de hecho fue
creado por Dios. Por lo que el universo no es
infinito.
30. Diccionario
P: El universo es infinito.
Q: El universo está acabado.
R: El universo es perfecto.
S: El universo es creado por Dios.
31. Identificando conectivas
Si el universo fuera infinito, no estaría acabado.
Pero si no estuviera acabado, sería imperfecto o
no estaría creado por Dios. El haber sido creado
por Dios implica que es perfecto. Y de hecho fue
creado por Dios. Por lo que el universo no es
infinito.
32. Formalizando oraciones
Si el universo fuera infinito, no estaría acabado.
P ⊃ ~Q
Pero si no estuviera acabado, sería imperfecto o no
estaría creado por Dios.
~Q ⊃ (~R ∨ ~S)
El haber sido creado por Dios implica que es perfecto.
S ⊃ R
Y de hecho fue creado por Dios.
S
Por lo que el universo no es infinito.
~P
33. Identificando premisas y
conclusión
Si el universo fuera infinito, no estaría acabado.
Pero si no estuviera acabado, sería imperfecto o
no estaría creado por Dios. El haber sido creado
por Dios implica que es perfecto. Y de hecho fue
creado por Dios. Por lo que el universo no es
infinito.
35. Formalicemos
El concepto de causación no puede analizarse en
términos de historia del mundo más leyes naturales
y si esto es así entonces la causación no se reduce
a historia del mundo más leyes naturales. Por lo
tanto, la causación no se reduce a éstas.
Jonathan Schaffer, Causación y Leyes Naturales:
Reduccionismo.
36. Formalicemos (2)
Tenemos libre albedrío sólo si somos
enteramente la causa de que seamos la clase
de personas que somos. Pero no somos
enteramente la causa de la clase de personas
que somos. Por lo tanto no tenemos libre
albedrío.
Kadri Vihvelin, Debates Contemporaneos de Metafísica
37. Formalicemos (3)
El sentido común es suficiente para la
física, pero la física, si es verdadera,
muestra que el sentido común es falso.
Luego, si el sentido común es verdadero
entonces es falso. Por lo tanto, es falso.
Bertrand Russell, Investigación Sobre el Significado y La
Verdad.