Este documento describe los conceptos fundamentales de la lógica proposicional, incluyendo la simbolización de proposiciones, el lenguaje formalizado, las variables y constantes lógicas, y las reglas para construir fórmulas bien formadas. Explica que la lógica se ocupa de razonamientos en lenguaje formalizado para maximizar su carácter operacional y evitar ambigüedades.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la lógica tradicional o silogística de Aristóteles. Explica las proposiciones categóricas, las cuatro figuras del silogismo, y cómo utilizar diagramas de Venn para determinar la validez de los silogismos categóricos. También introduce la lógica de clases y los diferentes tipos de clases y relaciones entre ellas.
Este documento presenta una introducción al cálculo de predicados de primer orden. Explica que este lenguaje permite representar el conocimiento mediante el uso de constantes para objetos, funciones y relaciones. También introduce conceptos como términos, fórmulas atómicas, interpretaciones, cuantificadores universales y existenciales, y la semántica formal de este lenguaje lógico. El objetivo es analizar este lenguaje de representación del conocimiento llamado cálculo de predicados de primer orden.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de lógica, incluyendo equivalencias e implicaciones notables, deducción natural y su aplicación en informática. Explica las diferentes equivalencias y reglas de inferencia como modus ponens y modus tollens. Además, describe los pasos para derivar inferencias usando deducción natural, incluyendo la traducción a lenguaje formal y aplicación de reglas. Finalmente, señala que la lógica estudia la estructura de la información y es importante para examinar la consistencia de lenguajes de programación.
Este documento describe la lógica de predicados de primer orden. Explica que estudia frases declarativas con mayor detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Define conceptos como sujetos, predicados, constantes, variables, cuantificadores universales y existenciales. Finalmente, destaca la importancia del cálculo de predicados en lógica matemática y ciencias de la computación.
Este documento introduce la lógica de predicados como una extensión de la lógica proposicional que permite representar afirmaciones sobre objetos usando variables y cuantificadores. Explica que la lógica de predicados incluye símbolos como variables individuales y predicativas, constantes individuales y cuantificadores universales y existenciales. Además, provee ejemplos de cómo expresar afirmaciones sobre todos los individuos de un conjunto o algunos de ellos en lógica de predicados.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la lógica proposicional, incluyendo la simbolización de proposiciones, el lenguaje formalizado, las variables y constantes lógicas, y las reglas para construir fórmulas bien formadas. Explica que la lógica se ocupa de razonamientos en lenguaje formalizado para maximizar su carácter operacional y evitar ambigüedades.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la lógica tradicional o silogística de Aristóteles. Explica las proposiciones categóricas, las cuatro figuras del silogismo, y cómo utilizar diagramas de Venn para determinar la validez de los silogismos categóricos. También introduce la lógica de clases y los diferentes tipos de clases y relaciones entre ellas.
Este documento presenta una introducción al cálculo de predicados de primer orden. Explica que este lenguaje permite representar el conocimiento mediante el uso de constantes para objetos, funciones y relaciones. También introduce conceptos como términos, fórmulas atómicas, interpretaciones, cuantificadores universales y existenciales, y la semántica formal de este lenguaje lógico. El objetivo es analizar este lenguaje de representación del conocimiento llamado cálculo de predicados de primer orden.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de lógica, incluyendo equivalencias e implicaciones notables, deducción natural y su aplicación en informática. Explica las diferentes equivalencias y reglas de inferencia como modus ponens y modus tollens. Además, describe los pasos para derivar inferencias usando deducción natural, incluyendo la traducción a lenguaje formal y aplicación de reglas. Finalmente, señala que la lógica estudia la estructura de la información y es importante para examinar la consistencia de lenguajes de programación.
Este documento describe la lógica de predicados de primer orden. Explica que estudia frases declarativas con mayor detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Define conceptos como sujetos, predicados, constantes, variables, cuantificadores universales y existenciales. Finalmente, destaca la importancia del cálculo de predicados en lógica matemática y ciencias de la computación.
Este documento introduce la lógica de predicados como una extensión de la lógica proposicional que permite representar afirmaciones sobre objetos usando variables y cuantificadores. Explica que la lógica de predicados incluye símbolos como variables individuales y predicativas, constantes individuales y cuantificadores universales y existenciales. Además, provee ejemplos de cómo expresar afirmaciones sobre todos los individuos de un conjunto o algunos de ellos en lógica de predicados.
Este documento introduce la lógica de predicados como un sistema formal para estudiar la inferencia en lenguajes de primer orden. Explica conceptos como predicados, cuantificadores universales y existenciales, variables libres y ligadas, e interpretación semántica de expresiones mediante asignación de valores de verdad a predicados y términos del universo del discurso.
1) La lógica proposicional estudia la validez formal de los razonamientos tomando las proposiciones en bloque sin analizar su contenido. 2) Existen proposiciones simples y complejas. Las proposiciones simples no pueden descomponerse y se representan con letras, mientras que las complejas están compuestas por proposiciones simples. 3) Los signos lógicos incluyen variables proposicionales, símbolos auxiliares y conectivas lógicas como la negación, conjunción, disyunción, condic
Este documento describe diferentes tipos de proposiciones. Explica que las proposiciones adjetivas pueden ser explicativas o especificativas. También describe proposiciones abiertas, cerradas, simples y compuestas. Finalmente, define los operadores lógicos de conjunción y disyunción y explica lo que es una forma proposicional.
El documento describe el cálculo de predicados, incluyendo definiciones, variables, cuantificadores y restricciones. Específicamente, define predicados como enunciados que contienen variables que pueden tomar valores de un dominio específico. Explica los cuantificadores universal y existencial y cómo se usan para indicar si un predicado se cumple para toda la población o al menos para un caso. Además, describe cómo se pueden representar expresiones comunes del lenguaje natural usando estos conceptos de lógica de predicados.
1) El documento habla sobre el cálculo proposicional y las proposiciones lógicas. 2) Explica que el cálculo proposicional utiliza dos valores, verdadero y falso, y se usa para estudiar expresiones booleanas. 3) También define conceptos como argumentos, premisas, conclusiones, proposiciones lógicas, proposiciones abiertas, y variables proposicionales.
El documento presenta la unidad 1 de un curso sobre métodos de demostración directa e indirecta. Los objetivos incluyen definir proposiciones, identificar conectivos lógicos y formas proposicionales, conocer las leyes del álgebra proposicional, y aplicar métodos de demostración en matemáticas e ingeniería. También cubre la construcción de circuitos lógicos correspondientes a formas proposicionales.
El documento trata sobre la lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo representan conceptos matemáticos usando lenguaje formal. Se divide en cuatro campos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha sido fundamental para los fundamentos de las matemáticas.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de la Unidad 1 de un curso sobre lógica proposicional. Los objetivos incluyen definir proposiciones, identificar conectivos lógicos, formas proposicionales, leyes del álgebra proposicional, y aplicar métodos de demostración. Explica que una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa, y define conectivos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También cubre formas proposic
El documento presenta información sobre proposiciones lógicas y expresiones booleanas. Explica que una proposición lógica es una expresión que puede ser verdadera o falsa, y que las expresiones booleanas también se caracterizan por ser verdaderas o falsas. Define los operadores lógicos básicos como AND, OR y NOT, y cómo se pueden usar para formar proposiciones compuestas.
El documento introduce el cálculo de predicados como una extensión de la lógica proposicional que permite representar razonamientos cuya validez no puede establecerse con la lógica proposicional. Explica que el cálculo de predicados introduce predicados y funciones para representar las componentes de las proposiciones, como sujetos y predicados, permitiendo representar argumentos donde se utilizan partes de proposiciones. Finalmente, presenta los elementos básicos del alfabeto del cálculo de predicados, incluyendo símbolos para constant
1) Una proposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso pero no ambos a la vez. Los conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional permiten construir proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples.
2) Existen leyes como las idempotentes, asociativas, conmutativas y distributivas que rigen el álgebra proposicional.
3) Dos proposiciones son equivalentes lógicamente si tienen la misma
Este documento trata sobre proposiciones lógicas. Explica que una proposición es una expresión lingüística con contenido informativo, y no se identifica con la oración. Describe los conectivos lógicos que conectan proposiciones, como la conjunción y la disyunción. También cubre formas proposicionales, leyes del álgebra proposicional, razonamientos y métodos de demostración como reducción al absurdo y método directo.
Este documento presenta una propuesta para estudiar las proposiciones y estructuras discretas. La propuesta incluye objetivos como definir proposiciones, identificar conectivos lógicos y formas proposicionales, conocer leyes del álgebra proposicional, y aplicar métodos de demostración. El documento explica que una proposición es una cadena de signos expresada en un lenguaje que puede representar entidades de la realidad, y que los conectivos lógicos como la negación, disyunción, conjunción, condicionante
Este documento describe la lógica clásica de primer orden. Explica que es la rama más estudiada y aplicada de la lógica contemporánea. Además, describe que la lógica clásica estudia el razonamiento deductivo correcto y que utiliza un lenguaje formal riguroso para representar la idea de inferencia válida de manera matemática.
El documento describe las formas normales disyuntiva y conjuntiva en la lógica proposicional. Explica que una fórmula está en forma normal disyuntiva si es una literal, una conjunción de literales o una disyunción de conjunciones de literales. También indica que una fórmula está en forma normal conjuntiva si es una literal, una disyunción de literales o una conjunción de disyunciones de literales. Por último, propone expresar funciones lógicas de dos argumentos en forma normal disyuntiva.
El documento presenta conceptos sobre proposiciones en lógica matemática. Define una proposición como una oración que puede ser verdadera o falsa pero no ambas a la vez. Explica que las proposiciones pueden ser simples o compuestas dependiendo de si contienen operadores lógicos. Finalmente, introduce leyes y métodos de demostración en álgebra proposicional como la ley de doble negación y el método directo de demostración.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica de predicados de primer orden, incluyendo términos, fórmulas atómicas, conectores lógicos, cuantificadores y reglas para poner las fórmulas en forma normal. Explica cómo se pueden representar y derivar inferencias sobre enunciados en este sistema formal.
Jonathan Semidey. Sección 4-A Ing. Sistemas Algebra IJonathan Semidey
Este documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Define conceptos clave como proposiciones, conectivos lógicos, y formas de proposiciones. Explica tipos de proposiciones como atómicas y moleculares, y conectivos como negación, conjunción, disyunción e implicación. También cubre proposiciones condicionales y bicondicionales. El objetivo es proporcionar una base sobre la cual construir razonamientos deductivos válidos basados en la lógica proposicional
La lógica estudia la inferencia válida y los principios de demostración. Examina cómo se derivan conclusiones de premisas y qué inferencias son aceptables. A diferencia de otras ciencias, la lógica se considera una ciencia formal porque evalúa la estructura lógica de los argumentos independientemente de su contenido.
La lógica de predicados se basa en la idea de que las sentencias expresan relaciones y atributos entre objetos. Los predicados representan cualidades, relaciones o atributos, mientras que los objetos son los argumentos o términos del predicado. El cálculo de predicados se usa en aplicaciones matemáticas como la aritmética y el álgebra, y también en ciencias de la computación. Incluye símbolos lógicos como cuantificadores y conectores, y tipos de predicados como monarios, binarios y terciarios.
El documento trata sobre la lógica proposicional y la lógica de predicados. La lógica proposicional estudia las variables proposicionales, sus posibles implicaciones y evaluaciones de verdad sin considerar la estructura interna de las proposiciones. La lógica de predicados estudia las frases declarativas considerando la estructura interna de las proposiciones y tomando como elementos básicos los objetos y las relaciones entre ellos. Ambos sistemas formales son usados en aplicaciones de lógica matemática como la aritm
El documento trata sobre la lógica proposicional y la lógica de predicados. Explica que la lógica proposicional estudia las variables proposicionales, sus implicaciones y evaluaciones de verdad sin considerar la estructura interna de las proposiciones. La lógica de predicados analiza las frases declarativas considerando la estructura interna de las proposiciones y los objetos y relaciones entre ellos. También presenta los elementos y reglas sintácticas de ambos sistemas formales.
Este documento introduce la lógica de predicados como un sistema formal para estudiar la inferencia en lenguajes de primer orden. Explica conceptos como predicados, cuantificadores universales y existenciales, variables libres y ligadas, e interpretación semántica de expresiones mediante asignación de valores de verdad a predicados y términos del universo del discurso.
1) La lógica proposicional estudia la validez formal de los razonamientos tomando las proposiciones en bloque sin analizar su contenido. 2) Existen proposiciones simples y complejas. Las proposiciones simples no pueden descomponerse y se representan con letras, mientras que las complejas están compuestas por proposiciones simples. 3) Los signos lógicos incluyen variables proposicionales, símbolos auxiliares y conectivas lógicas como la negación, conjunción, disyunción, condic
Este documento describe diferentes tipos de proposiciones. Explica que las proposiciones adjetivas pueden ser explicativas o especificativas. También describe proposiciones abiertas, cerradas, simples y compuestas. Finalmente, define los operadores lógicos de conjunción y disyunción y explica lo que es una forma proposicional.
El documento describe el cálculo de predicados, incluyendo definiciones, variables, cuantificadores y restricciones. Específicamente, define predicados como enunciados que contienen variables que pueden tomar valores de un dominio específico. Explica los cuantificadores universal y existencial y cómo se usan para indicar si un predicado se cumple para toda la población o al menos para un caso. Además, describe cómo se pueden representar expresiones comunes del lenguaje natural usando estos conceptos de lógica de predicados.
1) El documento habla sobre el cálculo proposicional y las proposiciones lógicas. 2) Explica que el cálculo proposicional utiliza dos valores, verdadero y falso, y se usa para estudiar expresiones booleanas. 3) También define conceptos como argumentos, premisas, conclusiones, proposiciones lógicas, proposiciones abiertas, y variables proposicionales.
El documento presenta la unidad 1 de un curso sobre métodos de demostración directa e indirecta. Los objetivos incluyen definir proposiciones, identificar conectivos lógicos y formas proposicionales, conocer las leyes del álgebra proposicional, y aplicar métodos de demostración en matemáticas e ingeniería. También cubre la construcción de circuitos lógicos correspondientes a formas proposicionales.
El documento trata sobre la lógica matemática. Explica que la lógica matemática estudia los sistemas formales y cómo representan conceptos matemáticos usando lenguaje formal. Se divide en cuatro campos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha sido fundamental para los fundamentos de las matemáticas.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de la Unidad 1 de un curso sobre lógica proposicional. Los objetivos incluyen definir proposiciones, identificar conectivos lógicos, formas proposicionales, leyes del álgebra proposicional, y aplicar métodos de demostración. Explica que una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa, y define conectivos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También cubre formas proposic
El documento presenta información sobre proposiciones lógicas y expresiones booleanas. Explica que una proposición lógica es una expresión que puede ser verdadera o falsa, y que las expresiones booleanas también se caracterizan por ser verdaderas o falsas. Define los operadores lógicos básicos como AND, OR y NOT, y cómo se pueden usar para formar proposiciones compuestas.
El documento introduce el cálculo de predicados como una extensión de la lógica proposicional que permite representar razonamientos cuya validez no puede establecerse con la lógica proposicional. Explica que el cálculo de predicados introduce predicados y funciones para representar las componentes de las proposiciones, como sujetos y predicados, permitiendo representar argumentos donde se utilizan partes de proposiciones. Finalmente, presenta los elementos básicos del alfabeto del cálculo de predicados, incluyendo símbolos para constant
1) Una proposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso pero no ambos a la vez. Los conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional permiten construir proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples.
2) Existen leyes como las idempotentes, asociativas, conmutativas y distributivas que rigen el álgebra proposicional.
3) Dos proposiciones son equivalentes lógicamente si tienen la misma
Este documento trata sobre proposiciones lógicas. Explica que una proposición es una expresión lingüística con contenido informativo, y no se identifica con la oración. Describe los conectivos lógicos que conectan proposiciones, como la conjunción y la disyunción. También cubre formas proposicionales, leyes del álgebra proposicional, razonamientos y métodos de demostración como reducción al absurdo y método directo.
Este documento presenta una propuesta para estudiar las proposiciones y estructuras discretas. La propuesta incluye objetivos como definir proposiciones, identificar conectivos lógicos y formas proposicionales, conocer leyes del álgebra proposicional, y aplicar métodos de demostración. El documento explica que una proposición es una cadena de signos expresada en un lenguaje que puede representar entidades de la realidad, y que los conectivos lógicos como la negación, disyunción, conjunción, condicionante
Este documento describe la lógica clásica de primer orden. Explica que es la rama más estudiada y aplicada de la lógica contemporánea. Además, describe que la lógica clásica estudia el razonamiento deductivo correcto y que utiliza un lenguaje formal riguroso para representar la idea de inferencia válida de manera matemática.
El documento describe las formas normales disyuntiva y conjuntiva en la lógica proposicional. Explica que una fórmula está en forma normal disyuntiva si es una literal, una conjunción de literales o una disyunción de conjunciones de literales. También indica que una fórmula está en forma normal conjuntiva si es una literal, una disyunción de literales o una conjunción de disyunciones de literales. Por último, propone expresar funciones lógicas de dos argumentos en forma normal disyuntiva.
El documento presenta conceptos sobre proposiciones en lógica matemática. Define una proposición como una oración que puede ser verdadera o falsa pero no ambas a la vez. Explica que las proposiciones pueden ser simples o compuestas dependiendo de si contienen operadores lógicos. Finalmente, introduce leyes y métodos de demostración en álgebra proposicional como la ley de doble negación y el método directo de demostración.
Este documento presenta los conceptos básicos de la lógica de predicados de primer orden, incluyendo términos, fórmulas atómicas, conectores lógicos, cuantificadores y reglas para poner las fórmulas en forma normal. Explica cómo se pueden representar y derivar inferencias sobre enunciados en este sistema formal.
Jonathan Semidey. Sección 4-A Ing. Sistemas Algebra IJonathan Semidey
Este documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Define conceptos clave como proposiciones, conectivos lógicos, y formas de proposiciones. Explica tipos de proposiciones como atómicas y moleculares, y conectivos como negación, conjunción, disyunción e implicación. También cubre proposiciones condicionales y bicondicionales. El objetivo es proporcionar una base sobre la cual construir razonamientos deductivos válidos basados en la lógica proposicional
La lógica estudia la inferencia válida y los principios de demostración. Examina cómo se derivan conclusiones de premisas y qué inferencias son aceptables. A diferencia de otras ciencias, la lógica se considera una ciencia formal porque evalúa la estructura lógica de los argumentos independientemente de su contenido.
La lógica de predicados se basa en la idea de que las sentencias expresan relaciones y atributos entre objetos. Los predicados representan cualidades, relaciones o atributos, mientras que los objetos son los argumentos o términos del predicado. El cálculo de predicados se usa en aplicaciones matemáticas como la aritmética y el álgebra, y también en ciencias de la computación. Incluye símbolos lógicos como cuantificadores y conectores, y tipos de predicados como monarios, binarios y terciarios.
El documento trata sobre la lógica proposicional y la lógica de predicados. La lógica proposicional estudia las variables proposicionales, sus posibles implicaciones y evaluaciones de verdad sin considerar la estructura interna de las proposiciones. La lógica de predicados estudia las frases declarativas considerando la estructura interna de las proposiciones y tomando como elementos básicos los objetos y las relaciones entre ellos. Ambos sistemas formales son usados en aplicaciones de lógica matemática como la aritm
El documento trata sobre la lógica proposicional y la lógica de predicados. Explica que la lógica proposicional estudia las variables proposicionales, sus implicaciones y evaluaciones de verdad sin considerar la estructura interna de las proposiciones. La lógica de predicados analiza las frases declarativas considerando la estructura interna de las proposiciones y los objetos y relaciones entre ellos. También presenta los elementos y reglas sintácticas de ambos sistemas formales.
Este documento presenta una introducción a la lógica proposicional. Explica los conceptos básicos como proposiciones, tablas de verdad, leyes de la lógica y el cálculo deductivo. También describe el lenguaje de la lógica proposicional que incluye letras proposicionales, conectivas lógicas y tablas de verdad. Finalmente, explica brevemente las reglas de inferencia y cómo realizar deducciones lógicas.
Este documento trata sobre la lógica proposicional. La lógica proposicional estudia las proposiciones lógicas, sus posibles evaluaciones de verdad y su nivel absoluto de verdad. La lógica proposicional utiliza símbolos para representar proposiciones y conectores lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Las proposiciones se pueden combinar usando estos conectores para formar fórmulas lógicas cuyo valor de verdad
querido profesor hay esta el trabajo
me paresio muy interesante el trabajo
me llamo mucho la atención ya me profundice mucho en el tema.
muchas gracias por su atención.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la lógica proposicional. Define una proposición como un enunciado que puede ser verdadero o falso. Explica que la lógica proposicional estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples usando conectivas lógicas como la negación, conjunción, disyunción y condicional. También presenta tablas de verdad para estas conectivas y leyes lógicas como las leyes de Morgan y la distribución.
Este documento resume los conceptos básicos de la lógica. Explica que la lógica estudia los principios y razonamientos válidos. Luego describe cuatro tipos de lógica (formal, informal, matemática y simbólica), los criterios para considerar un sistema lógico, y los conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción e implicación. Finalmente, incluye ejemplos y ejercicios para comprender estos conceptos.
El documento define la lógica y describe algunos de sus aspectos fundamentales. La lógica estudia las formas y leyes del pensamiento humano, como los silogismos y la lógica proposicional. La lógica también tiene aplicaciones en ciencia de la computación, como en la programación y procesamiento del lenguaje natural. El curso cubrirá temas como lógica proposicional, lógica de primer orden y otras lógicas.
Este documento describe los conceptos básicos de la lógica de proposiciones. Explica que una proposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso, mientras que una oración puede ser una declaración o pregunta. Luego describe los conectivos lógicos básicos como "y", "o" y "no" y cómo se usan para formar proposiciones compuestas. Finalmente, distingue entre proposiciones lógicas, proposiciones abiertas y frases.
1) La lógica estudia los principios del razonamiento válido y sistematiza las reglas del pensamiento correcto. 2) Un documento introduce conceptos clave como proposición, lenguaje lógico, tablas de verdad y métodos decisorios. 3) La lógica proporciona herramientas para analizar argumentos de manera rigurosa.
El documento presenta una introducción a la lógica formal, incluyendo sus elementos básicos como proposiciones, conectores lógicos y tablas de verdad. Explica que la lógica se basa en un lenguaje simbólico para formalizar el razonamiento y permite derivar nuevas inferencias a partir de conceptos iniciales siguiendo reglas definidas.
El documento proporciona una introducción a la lógica proposicional. Explica que la lógica simbólica sólo se interesa por los enunciados, que son oraciones que pueden ser verdaderas o falsas. Describe los argumentos lógicos y su forma, así como la lógica formal como ciencia abstracta que analiza la validez de los argumentos independientemente de su contenido. Finalmente, introduce los conceptos básicos del lenguaje formal de la lógica proposicional, incluyendo símbolos, reglas de form
Este documento introduce conceptos básicos de lógica y conjuntos. Explica que una proposición es una unidad semántica que es verdadera o falsa, y presenta ejemplos de proposiciones y no proposiciones. También define operadores lógicos como la negación, y muestra cómo cambian los valores de verdad de una proposición. Finalmente, explica que en lenguaje natural usamos proposiciones más complejas que involucran operadores lógicos.
Indicaciones para procesos de interpretación y construcción de oraciones y predicados lógico jurídicos de acuerdo a los métodos de razonamiento lógicos
Este documento presenta los objetivos y contenidos de la primera parte de una clase de lógica matemática. Introduce conceptos como proposiciones lógicas, proposiciones atómicas y compuestas, conectivos lógicos, tablas de verdad y equivalencia lógica. Explica cómo representar simbólicamente proposiciones y razonamientos lógicos, y evalúa la validez de estos últimos.
Este documento presenta una introducción a la lógica de enunciados. Explica que la lógica de enunciados analiza la composición de argumentos distinguiendo entre enunciados simples y compuestos. También introduce los conceptos básicos como letras de enunciado, conectivas lógicas, gramática del lenguaje lógico y la diferencia entre enunciados atómicos y moleculares. El objetivo es enseñar al participante a realizar análisis lógicos de argumentos a través de la l
Este documento presenta herramientas lógicas para evaluar la validez de los argumentos filosóficos. Explica conceptos como proposiciones, conectores lógicos, tablas de verdad y reglas de inferencia. El objetivo es que los estudiantes adquieran estas herramientas para construir y evaluar argumentos que respondan preguntas filosóficas.
Este documento introduce conceptos básicos de lógica y conjuntos. Explica que una proposición es una unidad semántica que es verdadera o falsa, y que las proposiciones son los elementos fundamentales de la lógica. Define operadores lógicos como la negación, y explica cómo cambian los valores de verdad de las proposiciones. Finalmente, introduce el concepto de tablas de verdad para mostrar los valores y resultados posibles de operaciones lógicas.
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
La energía radiante es una forma de energía que
se transmite en forma de ondas
electromagnéticas esta energía se propaga a
través del vacío y de ciertos medios materiales y
es fundamental en una variedad naturales y
tecnológicos
2. LOGICA DIFUSA
La lógica difusa o lógica heurística se basa en lo
relativo de lo observado como posición diferencial.
Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero
contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo,
una persona que mida 2 metros es claramente una
persona alta, si previamente se ha tomado el valor de
persona baja y se ha establecido en 1 metro. Ambos
valores están contextualizados a personas y referidos a
una medida métrica lineal
3. LOGICA DIFUSA
Variables Lingüisticas
Es una variable cuyos posibles
valores son palabras y pueden ser
representados mediante conjuntos
difusos.
•Permite describir el estado de un
objeto o fenómeno. Para ello
usamos una variable cuyo valor
hace la descripción.
•Una variable lingüística admite
que sus valores sean Etiquetas
Lingüísticas, que son términos
lingüísticos definidos como
conjuntos difusos (sobre cierto
dominio subyacente).
4. LOGICA DIFUSA
Componentes
La matemática Fuzzy en general involucra a las siguientes
operaciones:
Fuzzyficación (Fuzzyfication): Traducción de los valores
del mundo real a valores difusos.
Evaluación de reglas (Rule Evaluation): Determinación de
la fuerza de las reglas basado en los valores de entrada y las
reglas.
Defuzzyficación (Defuzzyfication): Traducir de vuelta los
resultados difusos a valores del mundo real.
5. ¿Qué es la lógica? Tradicionalmente se ha considerado a la lógica como la
ciencia del razonamiento correcto
Este sentido de la lógica nació de la Grecia clásica, donde se
observo que el estudio del razonamiento correcto era
importante para el desarrollo del debate político, el proceso
de justicia y la filosofía
En un sentido más técnico y moderno se habla de la lógica
como el estudio de los métodos de inferencia o
demostración. La ciencia de las consecuencias válidas
Por ello es una ciencia de las formas o esquemas lógicos
Por ejemplo, los siguientes esquemas lógicos son el tipo de
cosas que interesa a la lógica:
5
P v Q
¬P
Por tanto, Q
P Q
P
Por tanto, Q
P Q
¬Q
Por tanto, ¬P
6. La lógica es un lenguaje formal
Puesto que es un lenguaje formal, a la lógica le interesan los modelos o esquemas de inferencia
A la lógica formal le interesa en primer lugar la validez de la inferencia, y no tanto la interpretación
de los esquemas. Por ello:
Lo esencial es el esquema:
Y lo secundario es la interpretación:
6
P v Q
¬P
Por tanto, Q
La bacteria es G-Positivo o la bacteria es G-Negativo
Es falso que la bacteria sea G-Positivo
Por tanto, es verdad que la bacteria es G-Negativo
7. ¿Por qué la lógica borrosa?
En la lógica clásica la valoración de los enunciados se hace en términos de “verdad”
o “falsedad”:
“Pedro es austriaco y Juan está casado”
“Todos los científicos son investigadores, pero Juan no es investigador; por tanto Juan no
es científico”
Pero los enunciados que encontramos en múltiples contextos no son precisos, no
son valorables en términos de verdadero o falso:
“Una pérdida de aceite moderada supone una disminución del rendimiento del motor”
“La infraestructura de soporte de la caldera es muy frágil”
¿Qué pretendemos con la lógica borrosa?
Representar de forma rigurosa el significado de los enunciados imprecisos del lenguaje
natural
Tener reglas rigurosas que definan el paso de premisas imprecisas a conclusiones
imprecisas
¿Con que herramienta contamos? Con la lógica formal
¿No es contradictorio tratar de forma rigurosa (al estilo de la lógica formal) lo que es
eminentemente impreciso? Respuesta “gallega”: ¿es necesario tartamudear para
analizar la tartamudez?
Fundamentos de IA. Ramiro Lago 7
8. Veremos qué es un álgebra de Boole y la equivalencia de un
álgebra conjuntista con otra basada en funciones,
funciones de verdad sobre {0,1}.
Estableceremos la relación entre la lógica clásica de
predicados y la teoría de conjuntos
9. Elementos de un lenguaje formal
(I)
Letras esquemáticas: por ejemplo, representaremos las proposiciones
por letras P, Q, R, etc.
Conectivas para combinar las letras esquemáticas:
Negación: ¬p permite construir una frase a partir de otra p del tipo: no p, no es cierto que p, es falso que p
Conjunción: p v q representa a los elementos del lenguaje que permiten unir dos frases de la forma: p y q, p pero
q, p no obstante q, p sin embargo q
Disyunción: p q uniones de la forma: p ó q, al menos p ó q, como mínimo p ó q
Condicional: p q relación causa efecto, de la forma: si p entonces q, q sólo si p, q necesario para p, p
suficiente para q, p luego q
Signos de puntuación para deshacer posibles ambigüedades, por
ejemplo los paréntesis
Reglas de formación: reglas para definir lo que es una fórmula bien
formada. Por ejemplo:
Si A y B son fórmulas correctas, también son fórmulas correctas:
¬ A, ¬ B, A v B, A ^ B, A B, A B
Reglas de transformación: por ejemplo, p ^ q p
Fundamentos de IA. Ramiro Lago 9
10. Elementos de un lenguaje formal
(II) Por último un lenguaje debe basarse también en un pequeño número
de principios o axiomas. Para Aristóteles eran autoevidentes o
definiciones de términos
Un ejemplo de principio es el de no contradicción: “no puede ser que algo y
su contrario sean verdaderos”
El lenguaje admite interpretaciones en términos de verdad o falsedad (y
nada más). El principio de “tercio excluso” precisamente nos indica que de
una expresión sólo podemos afirmar su verdad o bien su falsedad (y nada
más)
Veremos más adelante por qué la lógica borrosa pone en cuestión estos
principios
10
Es falso que ¬ P ^ P
Es verdad que ¬ P v P
11. Algebra de Boole
Las álgebras de Boole son estructuras muy potentes tanto si
la necesidad es la deducción de teoremas como el cálculo
interpretado
Vamos a definir lo que es un álgebra de Boole para el
retículo (U, +, ·, ‘, 0, I), donde:
U: conjunto donde se indica por P(U) el conjunto de sus
partes o subconjuntos. Identificando cada subconjunto A de
U por su función característica fA: U {0,1}, dada por:
1, si x A
fA(x) =
0, si x A
“+” y “·”: operaciones binarias
“ ‘ “: operación del complementario
“0” e “I”: cotas universales
11