Material PSU Matematica

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Solucionario del Ensayo de Prueba de Selección Universitaria
Nº 1
1.- Solución:
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3.- Solución:
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5.- Solución:
6.- Solución:
7.- Solución:
Si son inversas la multiplicación es constante, luego I) es verdadera, II) es falsa, es para cantidades
directamente proporcionales. III) es falsa, el gráfico corresponde a una curva.
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37.-Solución

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36.- Solución:
Ordenando la ecuación queda y = 3x + 5, luego tiene pendiente positiva y corta al eje y en 5, luego
es la A.
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38.-Solución:
39.- Solución:
40.- Solución:
41.- Solución:
42.- Solución:
De cm a Hm hay 4 posiciones, luego se divide por 10.000
28.000.000 : 10.000 = 2800 Hm
43.- Solución:
Mientras mayor sea algún ángulo interior del triángulo menor será el ángulo exterior de ese vértice ya
que siempre deben sumar 180 grados, por lo tanto la alternativa D es la falsa
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45.- Solucion

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55.- Solución:
Primero para encontrar la mediana hay que ordenar la muestra , o sea, 5, 6, 8, 8, 8, 8, 10, 12, 13,
luego se busca el número que está en el medio, en este caso es el 8.
56.- Solución:
No se puede calcular la media y la mediana si la variable no es cuantitativa.
La moda es la mayor frecuencia, en este caso caballo.
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58.- Solución

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59.- Solución:
60.- Solución:
El segundo cuartil es el valor de la variable que deja a su izquierda el 50% de los datos y es igual a la
mediana. Así ordenamos los datos de mayor a menor:
17, 21, 23, 23, 25, 28, 31, 49, 50, 51, 56
Como hay un número impar de datos la mediana queda justo al medio. La mediana es 28, por lo que
el segundo cuartil es 28.
61.- Solución:
La probabilidad de que salga sello al lanzar una moneda es 1/2 = 0,5.
La probabilidad de obtener un número primo al lanzar un dado de seis caras es 3/6 = 1/2 = 0,5.
La probabilidad de extraer al azar una bola roja de una bolsa que contiene 5 bolas rojas y 5 bolas
negras es 5/10 = 1/2 = 0,5
La probabilidad de obtener un número mayor a 2 al lanzar un dado de seis lados es 4/6 = 2/3 > 0,5.
La probabilidad de extraer al azar una ficha blanca de una caja que contiene 2 fichas blancas y 6
fichas azules es 2/8 = 1/4 = 0,25 < 0,5
Por lo tanto, la alternativa E) es la que presenta un suceso con probabilidad menor a 0,5 de ocurrir.
62.- Solución

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63.- Solución:
Primero se ordenan y luego se ubica la del medio 4,8 ; 5,3 ; 5,5 ; 6,0 ; 6,2 ; 6,5 ; 7,0
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65.- Solución:
Sólo necesitamos la primera afirmación, ya que lo único necesario para calcular la figura es saber que
está formada por 9 pequeños cuadrados congruentes
66.- Solución:
Para saber el porcentaje de ganancia es necesario saber el costo (1) y la ganancia que se obtiene con el
precio de venta (2), por lo tanto ambas juntas.
67.- Solución:
Con (1), sólo se conoce el valor de x.
Con (2) se conoce el valor de x e y, por lo que solo se necesita esta opción.
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69.- Solución:
Esta pregunta está relacionada con el contenido del área temática de Álgebra, de segundo año medio,
referida a las propiedades de las potencias.
Para resolver el problema el alumno debe recordar y aplicar las propiedades de potencias, así para que
la expresión fraccionaria
tome siempre un valor positivo, se debe cumplir que el numerador y el denominador deben ser ambos
positivos, o ambos negativos.
Aplicando la propiedad de división de potencias de igual base a la expresión
resulta a-3
, que es lo mismo que
En (1) se afirma que a es un número positivo, por lo tanto la potencia del denominador siempre es
positiva, luego la fracción siempre es positiva.

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En (2) se afirma que a es par, por lo tanto a3 puede ser negativo o positivo, por lo que no podemos
decir que
es positiva.
Luego, como sólo con (1) se puede concluir que
es siempre positiva, la opción correcta es A).
70.- Solución: